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3 进一步认识分数
第一课时 进一步认识分数
教学内容
教材第85、86页相关内容。
教学目标
1.经历根据分数圈物体的过程，进一步理解分数的意义，知道分数表示多少的相对性。
2.理解平均分与分数的关系，会根据分数的意义求出分数对应的物体数量。
3.通过操作、观察与分析活动，经历从具体情境中抽象出分数概念的过程，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。
教学重难点
重点 经历根据分数圈物体的过程，理解分数表示多少的相对性。
难点 理解平均分与分数的关系，会根据分数的意义求出分数对应的物体数量。
教学过程
情境导入
1.谈话：同学们，你们喜欢吃苹果吗？
学生回答后，教师课件出示一盒4个苹果，提问：请看，这一盒有4个苹果，如果分给2个小朋友，怎样分公平呀？
引导学生回答出：平均分。
追问：把这盒苹果平均分成2份，每份是这盒苹果的几分之几呢？
学生自由举手发言，根据学生的发言，教师归纳：每份是这盒苹果的，也就是盒苹果。
2.师：通过前面的学习，我们知道了把一个物体平均分成若干份，取其中的1份或几份，可以用分数表示。刚才我们把4个苹果平均分成2份，其中的1份也能用分数表示，分数真神奇呀！今天这节课我们就来进一步认识分数。
板书课题：进一步认识分数
二、探究新知
1.教学例1。
课件出示例1，引导学生观察3盒苹果，提问：说一说，每盒苹果分别有多少个？
学生观察，数出每盒的苹果数，并自由举手发言：第一盒有4个苹果，第二盒有6个苹果，第三盒有12个苹果。
引导学生观察这3盒苹果的数量差异，提出操作要求：同学们，现在我们要分别圈出每盒苹果的，你们会圈吗？大家动手试试吧。
学生动手圈画，教师巡视指导，观察学生的操作情况，及时给予有困难的学生帮助。在巡视过程中，教师可以发现学生不同的思维方式和对知识的理解程度，为后续的讲解提供依据。
圈画完成后，选取几位同学上台展示自己的圈画结果，并说一说为什么这么圈。
学生分析示例:
生1：圈出4个苹果的，就是把4个苹果平均分成2份，每份2个，这2个苹果就是这盒苹果的。
生2：圈出6个苹果的，就是把6个苹果平均分成2份，每份3个，圈出3个苹果即可。
生3：圈出12个苹果的，就是把12个苹果平均分成2份，每份6个，这6个苹果就是这盒苹果的。
师：通过观察，我们发现同学们圈出的每盒的苹果个数并不相同，为什么却都能表示呢？
学生小组交流，探讨这个问题，教师巡视，到各小组听听学生的发言，并适当指导。
学生汇报，教师重点引导学生理解，虽然每盒苹果的总数不同，但是将它们平均分成2份后，每份都占这盒苹果的。
教师通过多媒体动画再次演示三盒苹果平均分的过程，强化学生对“把一些物体看作一个整体平均分成 2 份，每份就是这个整体的”的理解。
2.教学例2。
（1）教师展示一箱矿泉水，并提问：同学们，这箱矿泉水一共有多少瓶？
学生通过箱子上的数据，回答出：有24瓶。
（2）追问：如果把这箱矿泉水平均分成3份，每份是这箱矿泉水的几分之几？有几瓶呢？
组织学生小组讨论，让学生拿出小棒代替矿泉水瓶进行操作。教师巡视各小组，参与小组讨论，适时给予指导，如提醒学生注意平均分的方法，引导学生思考如何用分数表示每份。
小组汇报讨论结果，如：把一箱矿泉水平均分成3份，1份是这箱矿泉水的，由24÷3=8可知，1份有8瓶。
教师可以拿着小棒进行演示，说：分母3表示把这箱矿泉水平均分成3份，分子1表示取其中的1份，所以1份就是，而这对应的具体数量是8瓶。
通过这样的详细讲解，让学生明白分数各部分与实际数量的对应关系。
再追问：那么2份是几分之几呢？又有多少瓶？
学生思考后，自由举手汇报。学生汇报示例：2份就是2个，也就是这箱矿泉水的，2个8瓶是16瓶。
教师对学生的回答给予肯定和鼓励，并引导学生结合小棒操作过程，理解分数的意义以及分子、分母所表示的含义。
进一步追问：3份呢？是这箱矿泉水的几分之几？
引导学生回答出是“”，也就是这箱矿泉水的全部，相当于整体1。
教师利用多媒体课件再次展示分矿泉水的过程，同步标注出每份对应的分数和瓶数，总结板书：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示，分母表示平均分成的份数，分子表示取的份数。
（3）提问：把这箱矿泉水平均分成6份，其中的1份、2份、3份…… 分别是这箱矿泉水的几分之几？有几瓶？
引导：课件出示书中的圆片图，让学生借助圆片图圈一圈，帮助学生理解份数和对应数量的关系。
学生先在圆片图上圈一圈，再以小组为单位，进行讨论，探究平均分的过程及不同份数对应的瓶数。
小组汇报交流，教师根据学生的回答，课件以表格形式呈现份数和对应瓶数的关系，并引导学生观察、比较不同份数对应的分数和瓶数，进一步理解分数既可以表示部分与整体的关系，又可以表示具体的数量。
质疑：同学们，你们看和，它们表示的矿泉水的份数不一样，对应的瓶数也不一样，这说明了什么呢？
引导学生思考分数与具体数量的联系。
三、巩固拓展
1.课件出示教材第86页“做一做”第1题。
（1）学生读题，理解题意。
（2）引导学生数出橡皮、笔记本的份数，每份的本数，完成填空。
（3）反馈汇报。
教师指名汇报，学生集体订正。
2.课件出示教材第86页“做一做”第2题。
（1）学生读题，理解题意。
（2）让学生数出平均分成的总份数和涂色部分的份数，填出对应的分数。
（3）学生完成后，自由举手汇报，教师对学生的汇报情况作出评价。
3.课件出示教材第86页“做一做”第3题。
（1）学生根据题意，独立涂一涂。
（2）学生完成后，教师手机投屏展示3~4名学生所涂的作品，并对涂错的地方给予纠正。
4.课件出示教材第86页“做一做”第4题。
（1）学生读题，找出题中的关键信息。
（2）引导学生思考：根据分数的意义想一想，10根小棒的是什么意思？将10根小棒平均分成5份，每份是几根？2份呢？
（3）学生独立算一算，求出结果，再自由举手汇报。
四、课堂小结
1.师:同学们，今天我们一起进一步认识了分数，谁能来说一说你都学到了什么？
学生积极发言，分享自己的收获，教师根据学生的发言归纳：这节课我们学习了进一步认识分数，明白了可将一些物体视为整体平均分，用分数表示其中部分。清楚分数各部分含义，分母表示平均分的份数，分子表示所取的份数，还学会由分数找对应物体数量。同学们课后可继续探索分数的奥秘哟！
布置作业：完成练习十七第1题、第2题和第3题。
教学总结
【板书设计】
3 进一步认识分数
进一步认识分数
分矿泉水：
平均分成3份。
→8瓶 →16瓶
平均分成6份。
→4瓶 →8瓶
【教学反思】
在本次“进一步认识分数”的教学过程中，借助观察不同盒苹果数量、圈画以及平均分矿泉水等活动，让学生在动手操作与思考交流中，深刻体会分数表示部分与整体的关系，明确分数各部分含义及其与实际数量的对应关系。小组合作讨论充分调动了学生的主观能动性，培养了合作探究能力，多数学生能较好地理解核心知识点。然而，部分学生在小组活动中参与度欠佳，存在依赖他人思考的现象，后续需关注小组分工与引导，确保每位学生都能深度参与。
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