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华东师大版七年级上册数学教学设计
第1章 有理数1.6 有理数的加法1. 有理数的加法法则
一、内容和内容解析
内容：
本节课主要学习有理数的加法法则，包括同号两数相加、异号两数相加、互为相反数的两数相加以及一个数与0相加的四种情形。通过实际情境引入，结合数轴直观理解，引导学生归纳出加法法则，并运用法则进行有理数加法的计算。
内容解析：
有理数的加法是初中数学的基础运算之一，是后续学习有理数减法、乘除法和混合运算的基础。本节课通过生活实例（如行走方向与距离）引入，帮助学生理解有理数加法的实际意义，并通过数轴直观展示运算过程，培养学生的数形结合思想。加法法则的归纳过程注重学生的自主探究，提升逻辑推理和抽象概括能力。
二、目标和目标解析
目标：
理解有理数加法的意义，掌握加法法则，能正确进行有理数加法运算。
能运用数轴解释有理数加法的过程，增强数形结合的意识。
能解决与有理数加法相关的实际问题，提升数学应用能力。
目标解析：
通过本节课的学习，学生应能准确判断不同情形下的加法运算类型，正确运用法则进行计算，并能在实际问题中灵活应用。数轴的引入帮助学生直观理解运算过程，增强几何直观与代数推理的结合。实际问题的解决则进一步强化数学与生活的联系，提升学生的应用意识。
三、教学问题诊断分析
符号与绝对值的混淆：学生在处理异号两数相加时，容易忽略符号的判断，直接相加绝对值。
数轴表示不准确：部分学生在数轴上表示有理数加法时，方向或距离标注错误。
实际问题转化困难：学生可能难以将实际问题抽象为有理数加法算式，尤其是方向与正负号的对应关系。
四、教学过程设计
（一）情景引入
问题1：
小明先向东走20米，再向东走30米，他现在在起点的哪个方向？距离起点多少米？
学生回答：东边50米。
教师引导：若规定向东为正，则可写为：。
问题2：
若小明先向西走20米，再向西走30米，结果如何？
学生回答：西边50米，写为：。
问题3：
若小明先向东走20米，再向西走30米，结果如何？
学生回答：西边10米，写为：。
设计意图：
通过实际情境激发兴趣，引导学生理解正负号表示方向，绝对值表示距离，为加法法则的归纳奠定基础。对应目标1和目标3。
（二）合作探究1
探究1：异号两数相加的规律探索
教师提问：
我们已经知道同号两数相加的规律，那么如果两个数的符号不同，比如一个正数和一个负数相加，结果会怎样呢？我们来看一个具体例子：若小明先向东走4米（记作+4），再向西走3米（记作-3），他现在在起点的哪个方向？距离起点多少米？
学生回答：
向东走了1米，因为4米向东，3米向西，抵消后还在东边1米。
教师引导：
很好。用算式表示就是：。
请大家再思考几个例子：
学生计算并回答：
追问：
观察这些算式，你能发现异号两数相加的规律吗？
提示：注意结果的符号和绝对值与两个加数的符号和绝对值有什么关系？
学生尝试归纳：
结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，结果的绝对值等于两个加数的绝对值之差。
教师总结：
是的，这就是异号两数相加的法则：
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（三）巩固练习1
计算：
答案：（知识点：异号相加，取绝对值较大的符号，绝对值相减）
计算：
答案：（知识点：异号相加，取绝对值较大的符号，绝对值相减）
（四）合作探究2
探究2：相反数的加法性质与零的特殊性
教师提问：
如果小明先向西走30米（记作-30），再向东走30米（记作+30），结果如何？
学生回答：回到起点，也就是 。
教师引导：
像这样，和为0的两个数有什么关系？
学生回答：它们是相反数。
追问：
你能再举出几个类似的例子吗？
学生举例：
猜想：
互为相反数的两个数相加，和为0。
验证：
请用数轴解释为什么 。
学生解释：
从起点出发，向右走a单位，再向左走a单位，回到起点。
研究3：零的特殊性
教师提问：
如果一个数与0相加，结果是什么？
学生回答：还是这个数。
举例：
教师总结：
0在加法中有“保持原数”的作用，我们称0为加法的单位元。
设计意图：
通过具体例子和数轴直观，学生深入理解相反数的性质和零的特殊性，为后续学习有理数的减法和方程打下基础。对应目标1和目标2。
（五）典例分析
例1：计算下列各式
(1)
(2)
(3)
(4)
设计意图：
通过典型例题讲解，巩固加法法则的应用，特别是异号相加和分数运算的处理。对应目标1和目标2。
（六）巩固练习
答案：
答案：
答案：
设计意图：
通过练习强化法则应用，提升计算熟练度。对应目标1。
（七）归纳总结
情形 法则 示例
同号相加 取同号，绝对值相加
异号相加 取绝对值大的符号，绝对值相减
相反数相加 和为0
与0相加 仍得原数
（八）感受中考
（2024·北京）计算：
答案：
（2024·上海）若 ，则
答案：
（2025·预测）某地早晨气温为 ，中午上升了 ，则中午气温为
答案：
（2025·预测）计算：
答案：
设计意图：
通过中考真题练习，帮助学生熟悉考试题型，检验学习成果，提升应考能力。
（九）小结梳理
知识点 关联内容
同号相加 绝对值相加，符号不变
异号相加 绝对值相减，符号取大
相反数 和为0
与0相加 结果不变
（十）布置作业
必做题：
课本P24练习第2题（1）（2）（3）（4）；第3题（1）（2）（3）（4）。
选做题：
某潜水艇从海平面下50米处上升30米，后又下降10米，求最终位置（以海平面为基准）。
五、教学反思
（课后填写）

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