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《两级混合运算》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 《两级混合运算》 课时 一课时
课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求结合“酸奶盒数计算”情境，理解含两级运算的运算顺序，即先算乘、除法，后算加、减法，能正确计算此类两步式题。通过解决实际问题，经历“分步列式→综合算式”的过程，体会综合算式的简洁性，发展运算能力和推理意识；在对比不同综合算式中，理解运算顺序的一致性，强化对运算规则的掌握。运用“先乘除后加减”的规则解决实际问题，感受数学与生活的联系，增强应用意识；在探究运算顺序的过程中，培养“遵循规则、严谨计算”的习惯，提升数学思维品质。
教材分析 教材以“计算酸奶总盒数”为现实情境，引出含两级运算（乘加）的两步式题，通过分步列式与综合算式的对比，明确“既有乘、除法，又有加、减法的算式，先算乘、除法，后算加、减法”的运算顺序，是对整数四则运算顺序的进一步拓展，为后续学习含括号的运算及复杂实际问题奠定基础。教材在编排上先呈现实际问题，让学生用分步列式解决，再引导将分步算式合并成综合算式，进而探究综合算式的运算顺序，最后通过填空练习巩固规则，体现“实际问题→数学运算→规则总结→应用巩固”的认知过程，帮助学生理解和掌握含两级运算的运算顺序。
学情分析 学生已掌握同级运算的运算顺序，以及简单的乘、加、减运算，但对于含两级运算的综合算式，需理解“先乘除后加减”的运算顺序，明确乘、除法与加、减法在运算中的优先级。三年级的学生以直观形象思维为主，能通过分析酸奶盒数问题理解 “先算燕麦酸奶盒数，再算总盒数”，但将其抽象为综合算式并明确运算顺序，需要教师引导借助生活情境、画图等方式。在计算时，易受同级运算“从左往右算”思维影响，忽略乘、除法的优先级，需强化“先乘除后加减”的意识。分析不同综合算式的运算顺序时，对“无论乘、除法在算式左边还是右边，都先算”理解较浅，需深入对比体会。
核心素养目标 1.学生能准确掌握既有乘、除法，又有加、减法的两级混合运算顺序，并能正确进行计算。2.通过解决实际问题，经历分析数量关系、列出算式并计算的过程，提升运算能力与逻辑思维能力。3.感受数学与生活的紧密联系，培养认真审题、准确计算的良好学习习惯。
教学重点 理解并掌握两级混合运算的运算顺序，能正确计算相关算式。
教学难点 明白在两级混合运算中先算乘、除法，再算加、减法的算理。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.算一算。2.看图列式。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：小朋友们，老师今天带来了一些酸奶，咱们一起看看藏着什么数学问题！课件出示：师：左边橘红色的是草莓酸奶，右边蓝色的是燕麦酸奶。这节课咱们就研究“酸奶盒数”里的数学知识。 把数学知识和“酸奶”挂钩，打破数学“枯燥、抽象”的刻板印象，让学生觉得“数学能解决生活里的事儿”，愿意主动探索，激发学习兴趣。
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：理解问题，分析数量关系课件出示：师：谁能说说酸奶的摆放情况？师：大家观察得真仔细！你们能根据发现的这些信息，提出一个数学问题吗？师：这个问题提得非常好！那咱们就一起来解决这个问题。大家先自己想一想，先算什么，再算什么？师巡视指导，然后说：想好的同学可以和同桌互相说一说。师：谁来和大家分享一下你的想法？师：这位同学思路非常清晰！大家听明白了吗？师：那怎么分步算？自己试试，写在练习本上。师：分两步，先乘后加，算出了总数。 学生独自观察，然后回答：草莓酸奶有4盒，燕麦酸奶每组有6盒，有3组。学生独自思考，然后回答：一共有多少盒酸奶？学生独自思考。学生交流讨论。学生：先算燕麦酸奶有多少盒，再加上草莓酸奶的4盒。学生：明白了。学生独自列式，然后集体反馈：先算燕麦酸奶有多少盒：6×3 = 18（盒），再算一共有多少盒酸奶：18 + 4 = 22（盒）。 通过 “说酸奶摆放、提数学问题”，引导学生观察、描述、提问，把生活情境转化为数学问题，培养“发现问题—提出问题”的能力。“先算什么、再算什么”的追问，逼学生暴露思考过程，理清“先算成组数量（乘法）、再算总数（加法）” 的逻辑，为列算式做铺垫。让学生分步列式，强化“先乘后加”的计算顺序，用“分两步算”的实操，帮学生理解数量关系，也为后续综合算式学习搭梯子。
探究2：认识综合算式，明确运算顺序师：能不能把两步算式合并成一个综合算式？试试！师：真厉害！这就是综合算式。观察这两个算式，既有乘法又有加法，该先算什么呢？小组讨论讨论。师参与学生的讨论，然后提问：哪个小组说说？师：为什么？师：对啦！不管乘法在加法前还是后，都要先算乘法，再算加法。课件出示：既有乘、除法，又有加、减法的算式，要先算乘除法，再算加、减法。师：现在算算6×3 + 4。师：另一个算式4 + 6×3，谁来算？根据学生的回答，课件出示：6×3+4 4+6×3 =18+4 =4+18 =22（盒） =22（盒）师：看，不管乘法位置在哪，都先算乘法，结果一样！这就是运算顺序的威力。 学生1：可以写成6×3+4。学生2：还可以写成4+6×3。学生分组讨论，并计算。学生：要先算乘法。学生：因为都要先算出燕麦酸奶有多少盒。学生独自计算，然后反馈：先算6×3=18 ，再算18+4=22。学生：先算6×3=18 ，再算4+18=22。 “合并成综合算式” ，引导学生把分步算式结构化，感受综合算式的简洁，理解“综合算式是分步算式的整合”。“既有乘加，先算什么”的讨论+追问 “为什么”，让学生从“知道先算乘法”到“理解先算乘法的原因”，吃透“先乘除后加减”的算理，而非死记规则。两个综合算式的计算对比，用“结果一样” 验证运算顺序的普适性，让学生信服“不管乘法位置，都先算”，强化规则理解。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：迁移应用师：接下来，咱们用刚学习的知识，挑战“做一做”，看看谁能准确找到第一步该算什么，还能算对。课件出示：下面各题第一步算什么？先画线，再计算。32－18÷2 81÷9+54 4×9－5×3师：先看第一题32－18÷2，想想第一步算什么？为什么？师：太棒了！怎么标记第一步运算呢？用横线画出 “18÷2” ，像这样。课件出示：32－18÷2师： 自己在练习本上画一画，然后计算！师： 谁来说计算过程？课件出示：32－18÷2=32－9=23师：第二题81÷9+54，第一步算什么？怎么标记？师：对！自己画线、计算，然后汇报。展示：81÷9+54 =9+54=63师：第三题4×9－5×3有点特别，有两个乘法和一个减法，第一步算什么？师：说得非常正确！这题有两个乘法，它们是同级运算，按从左往右顺序，同时算第一步！怎么标记？在4×9和5×3的下面画上横线。课件出示：4×9－5×3师：自己试试画线，然后计算！课件出示：4×9－5×3=36－15=21师提醒：遇到两个乘除运算，只要符合“先算乘除”，就可以按顺序同时计算第一步，让过程更简洁。 学生：先算除法18÷2，因为有减法和除法，先算乘除！学生独自计算。学生：先算18÷2=9 ，再算32－9=23。学生：先算除法81÷9，在81÷9画横线。学生独自计算，然后回答：先算81÷9=9 ，再算9+54=63。学生：两个乘法都要先算！因为乘法是乘除，要先算。学生独自计算，然后回答：先算4×9=36，5×3=15，再算36－15=21。 第一题“扶着走”、第二题“半自主”、第三题“全放开” ，符合“学—练—用”的认知规律，逐步巩固“先乘除后加减”的技能。“画线标记第一步”，把抽象的“先算部分”可视化，解决“不知道先算哪步”的困惑，让运算顺序“看得见、摸得着”，规范计算习惯。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.算一算，连一连。2.下面的计算对吗？不对的请改正。3.看图列式。4.1枝玫瑰比1枝百合便宜多少元？ 5.手工课上，亮亮折了5颗星星，芳芳折的星星颗数比亮亮的4倍多3颗，芳芳折了多少颗星星？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
四、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：对啦！解决混合运算，先找“乘除优先算”，标记清楚，再按顺序计算，就能算对！给自己鼓鼓掌，今天又进步了！ 学生1：我知道既有乘、除法又有加、减法的算式，要先算乘、除法，后算加、减法。 学生2：我还知道遇到两个乘除运算时，可以用时计算。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 两级混合运算 6×3+4 4+6×3 =18+4 =4+18 =22（盒） =22（盒）既有乘、除法，又有加、减法的算式，要先算乘除法，再算加、减法。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.算一算。2.先填一填，再列综合算式。能力提升：1.一盒饼干13元，6盒牛奶36元，一盒饼干比一盒牛奶贵多少元？2.老师有4盒乒乓球，每盒6个，借给同学8个，老师现在还有几个？拓展迁移：找找生活中能用两级混合运算解决的实际问题，用脱式计算解决，和家人分享。
教学反思 本节课用“酸奶摆放”的生活情境贯穿始终，让“先乘后加”的运算顺序有了直观依托。学生能从“算酸奶数量”的实际需求出发，理解为什么先算乘法，再算加法，算理掌握扎实，不是死记硬背。通过“先算什么、为什么”的追问，逼着学生暴露思考过程；练习设计从“扶着走”到“自主跑”，让不同水平的学生都能参与。尤其是“画线标记第一步”，把抽象运算顺序可视化，解决了“不知道先算哪步”的痛点，课堂上多数学生能准确标记、规范计算。两个综合算式的对比计算，用“结果相同”验证了“不管乘法位置，都先算乘法”的普适性，学生信服规则，后续练习中也能主动应用。“运算顺序为什么先算乘除”的小组讨论，虽有互动，但没充分展开。部分学困生只是跟着说“先算乘法”，没真正理解“成组数量必须先算”的本质，后续需设计更开放的问题，比如“如果先算加法，结果会怎样”，让学生感受错误原因，深化理解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《混合运算》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《混合运算》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题。在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量+分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能进行整数四则混合运算，正确运用小括号和中括号。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元聚焦“四则运算”，系统梳理整数四则混合运算的顺序及应用。从公交车上下客的加减混合，到酸奶盒数计算的乘加（减），再到桃子装盒的含括号运算，逐步深入。通过解决剪纸剩窗花、劳动课做花、珠子穿手链等实际问题，让学生掌握“同级运算从左到右、两级运算先乘除后加减、有括号先算括号内”的规则，同时培养学生分析问题、分步解决的能力，是构建数学运算逻辑、提升问题解决素养的重要单元。
（三）学生认知情况
学生已掌握加减乘除基本运算，但对混合运算顺序的系统性理解不足。低年级习惯分步计算，面对综合算式易因顺序错误致结果偏差。解决实际问题时，提取信息、梳理步骤（如多步运算的先后）能力较弱，对括号改变运算顺序的作用理解不深。需借助生活实例、操作演示，帮助学生建立“先算什么、后算什么”的逻辑，从直观到抽象，逐步掌握四则运算规则与应用。
二、单元目标拟定
1.掌握四则混合运算顺序：同级运算从左到右，两级运算先乘除后加减，有括号先算括号内；能正确计算两步、三步四则混合算式。
2.运用四则运算解决实际问题，学会分步分析与列综合算式。
3.通过“说运算顺序、写计算步骤、对比不同解法”，提升运算逻辑与分步解决问题的能力。
4.经历“生活问题→数学算式→运算求解”过程，构建数学建模思想，强化知识迁移。
5.感受四则运算在生活中的应用，体会数学实用性，激发学习兴趣。在解决复杂问题中，培养耐心、严谨的学习态度，增强克服困难的信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.熟练掌握四则混合运算的顺序，准确计算两步及以上综合算式。
2.运用四则运算解决多步骤实际问题，清晰梳理数量关系，正确列算式求解。
（二）教学重难点
1.理解“括号改变运算顺序”的本质，灵活运用括号解决需要调整运算顺序的问题。
2.分析多步骤实际问题的数量关系，确定先算什么、后算什么，合理选择分步或综合算式解答。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“能进行较复杂的整数四则运算和简单的小数、分数的加减运算，理解运算律，形成数感、运算能力和初步的推理意识。愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学学习活动。在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的成就，体会数学的作用，体验数学美。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.生活情境贯穿，驱动理解
以公交车上下客、酸奶盒数、桃子装盒、剪纸、劳动课、珠子手链等生活场景为线索，将四则运算规则融入实际问题，让学生感受运算的必要性，借助生活经验理解“先算什么、后算什么”，降低规则理解难度。
2.梯度递进，螺旋上升
运算顺序教学从 “同级运算（加减、乘除）” 到 “两级运算（乘除+加减）”，再到“括号参与”，逐步增加复杂度。实际问题从两步运算（如公交车人数）到多步（如剪纸剩窗花、做花数量），契合学生认知发展，实现技能与应用能力的螺旋提升。
3.注重过程，方法多元
每课时设置“阅读理解——分析解答——回顾反思”环节，引导学生完整经历问题解决流程。同时，同一问题提供不同解法，鼓励方法多样性，培养思维灵活性与创新意识。
4.强化关联，渗透思想
强调运算顺序与实际问题解决的关联，如“先算乘除”对应生活中“先算总量、单价”等逻辑，渗透“数学源于生活、服务生活”的思想。通过对比分步与综合算式，深化对运算顺序的理解，构建系统的运算知识体系。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 混合运算 同级混合运算 1
两级混合运算 1
含有括号的混合运算 1
解决连减问题 1
两步运算解决问题 1
用不同的策略问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《同级混合运算》 目标： 能准确掌握既有乘、除法，又有加、减法的两级混合运算顺序，并能正确进行计算。 探究1：理解问题，分析数量关系 → 探究2：认识综合算式，明确运算顺序 → 探究3：迁移应用 → 1.能理解数量关系，用分步解决问题。 2.能把分步算式合并成综合算式，并按顺序计算。 3.能用脱式正确计算“做一做”中的三道题。
2.2《两级混合运算》 目标： 能准确掌握既有乘、除法，又有加、减法的两级混合运算顺序，并能正确进行计算。 探究1：理解问题，分析数量关系 → 探究2：认识综合算式，明确运算顺序 → 探究3：迁移应用 → 1.能理解数量关系，用分步解决问题。 2.能把分步算式合并成综合算式，并按顺序计算。 3.能用脱式正确计算“做一做”中的三道题。
2.3《含有括号的混合运算》 目标： 认识小括号，理解并掌握 “算式里有括号，先算括号里面” 的运算顺序，能正确进行含括号的两步混合运算。 探究1：分步列式，分析数量关系 → 探究2：理解括号作用，掌握运算顺序 → 探究3：迁移应用 → 1.能理解数量关系，用分步解决问题。 2.能用含有括号的算式把分步算式合并成综合算式，知道运算顺序。 3.能用脱式正确计算“做一做”中习题。
2.4《解决连减问题》 目标： 学生能够掌握解决连减问题的方法，正确分析数量关系并列出算式求解。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：迁移应用 → 1.能用画线段图表示数量之间的关系。 2.能用连减和先加后减两种思路解决问题。 3.能检验答案是否正确，知道加括号与不加括号的区别。 4.能用两种方法解决实际问题。
2.5《两步运算解决问题》 目标： 能理解“先求中间量，再求目标量”的两步运算逻辑，掌握含小括号的乘减混合运算顺序，正确列式解答。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：迁移应用 → 1.能用画线段图表示数量之间的关系。 2.能从条件和问题切入画出思路图，并列式解答。 3.能回顾反思，总结出解题方法。 4.能用学到的知识灵活解决问题。
2.6《用不同的策略问题》 目标： 理解“红珠子比黄珠子多穿几条手链”的两种解题思路，掌握含除法、减法的两步混合运算顺序，正确列出综合算式。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：迁移应用 → 1.能读题说已知、说问题。 2.能用不同的策略解决问题。 3.能验证结果，并对比两种策略。 4.能用学到的知识灵活解决问题。
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