资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
《混合运算》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《混合运算》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题。在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量+分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能进行整数四则混合运算，正确运用小括号和中括号。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元聚焦“四则运算”，系统梳理整数四则混合运算的顺序及应用。从公交车上下客的加减混合，到酸奶盒数计算的乘加（减），再到桃子装盒的含括号运算，逐步深入。通过解决剪纸剩窗花、劳动课做花、珠子穿手链等实际问题，让学生掌握“同级运算从左到右、两级运算先乘除后加减、有括号先算括号内”的规则，同时培养学生分析问题、分步解决的能力，是构建数学运算逻辑、提升问题解决素养的重要单元。
（三）学生认知情况
学生已掌握加减乘除基本运算，但对混合运算顺序的系统性理解不足。低年级习惯分步计算，面对综合算式易因顺序错误致结果偏差。解决实际问题时，提取信息、梳理步骤（如多步运算的先后）能力较弱，对括号改变运算顺序的作用理解不深。需借助生活实例、操作演示，帮助学生建立“先算什么、后算什么”的逻辑，从直观到抽象，逐步掌握四则运算规则与应用。
二、单元目标拟定
1.掌握四则混合运算顺序：同级运算从左到右，两级运算先乘除后加减，有括号先算括号内；能正确计算两步、三步四则混合算式。
2.运用四则运算解决实际问题，学会分步分析与列综合算式。
3.通过“说运算顺序、写计算步骤、对比不同解法”，提升运算逻辑与分步解决问题的能力。
4.经历“生活问题→数学算式→运算求解”过程，构建数学建模思想，强化知识迁移。
5.感受四则运算在生活中的应用，体会数学实用性，激发学习兴趣。在解决复杂问题中，培养耐心、严谨的学习态度，增强克服困难的信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.熟练掌握四则混合运算的顺序，准确计算两步及以上综合算式。
2.运用四则运算解决多步骤实际问题，清晰梳理数量关系，正确列算式求解。
（二）教学重难点
1.理解“括号改变运算顺序”的本质，灵活运用括号解决需要调整运算顺序的问题。
2.分析多步骤实际问题的数量关系，确定先算什么、后算什么，合理选择分步或综合算式解答。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“能进行较复杂的整数四则运算和简单的小数、分数的加减运算，理解运算律，形成数感、运算能力和初步的推理意识。愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学学习活动。在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的成就，体会数学的作用，体验数学美。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.生活情境贯穿，驱动理解
以公交车上下客、酸奶盒数、桃子装盒、剪纸、劳动课、珠子手链等生活场景为线索，将四则运算规则融入实际问题，让学生感受运算的必要性，借助生活经验理解“先算什么、后算什么”，降低规则理解难度。
2.梯度递进，螺旋上升
运算顺序教学从 “同级运算（加减、乘除）” 到 “两级运算（乘除+加减）”，再到“括号参与”，逐步增加复杂度。实际问题从两步运算（如公交车人数）到多步（如剪纸剩窗花、做花数量），契合学生认知发展，实现技能与应用能力的螺旋提升。
3.注重过程，方法多元
每课时设置“阅读理解——分析解答——回顾反思”环节，引导学生完整经历问题解决流程。同时，同一问题提供不同解法，鼓励方法多样性，培养思维灵活性与创新意识。
4.强化关联，渗透思想
强调运算顺序与实际问题解决的关联，如“先算乘除”对应生活中“先算总量、单价”等逻辑，渗透“数学源于生活、服务生活”的思想。通过对比分步与综合算式，深化对运算顺序的理解，构建系统的运算知识体系。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 混合运算 同级混合运算 1
两级混合运算 1
含有括号的混合运算 1
解决连减问题 1
两步运算解决问题 1
用不同的策略问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《同级混合运算》 目标： 能准确掌握既有乘、除法，又有加、减法的两级混合运算顺序，并能正确进行计算。 探究1：理解问题，分析数量关系 → 探究2：认识综合算式，明确运算顺序 → 探究3：迁移应用 → 1.能理解数量关系，用分步解决问题。 2.能把分步算式合并成综合算式，并按顺序计算。 3.能用脱式正确计算“做一做”中的三道题。
2.2《两级混合运算》 目标： 能准确掌握既有乘、除法，又有加、减法的两级混合运算顺序，并能正确进行计算。 探究1：理解问题，分析数量关系 → 探究2：认识综合算式，明确运算顺序 → 探究3：迁移应用 → 1.能理解数量关系，用分步解决问题。 2.能把分步算式合并成综合算式，并按顺序计算。 3.能用脱式正确计算“做一做”中的三道题。
2.3《含有括号的混合运算》 目标： 认识小括号，理解并掌握 “算式里有括号，先算括号里面” 的运算顺序，能正确进行含括号的两步混合运算。 探究1：分步列式，分析数量关系 → 探究2：理解括号作用，掌握运算顺序 → 探究3：迁移应用 → 1.能理解数量关系，用分步解决问题。 2.能用含有括号的算式把分步算式合并成综合算式，知道运算顺序。 3.能用脱式正确计算“做一做”中习题。
2.4《解决连减问题》 目标： 学生能够掌握解决连减问题的方法，正确分析数量关系并列出算式求解。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：迁移应用 → 1.能用画线段图表示数量之间的关系。 2.能用连减和先加后减两种思路解决问题。 3.能检验答案是否正确，知道加括号与不加括号的区别。 4.能用两种方法解决实际问题。
2.5《两步运算解决问题》 目标： 能理解“先求中间量，再求目标量”的两步运算逻辑，掌握含小括号的乘减混合运算顺序，正确列式解答。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：迁移应用 → 1.能用画线段图表示数量之间的关系。 2.能从条件和问题切入画出思路图，并列式解答。 3.能回顾反思，总结出解题方法。 4.能用学到的知识灵活解决问题。
2.6《用不同的策略问题》 目标： 理解“红珠子比黄珠子多穿几条手链”的两种解题思路，掌握含除法、减法的两步混合运算顺序，正确列出综合算式。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：迁移应用 → 1.能读题说已知、说问题。 2.能用不同的策略解决问题。 3.能验证结果，并对比两种策略。 4.能用学到的知识灵活解决问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
《同级混合运算》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 《同级混合运算》 课时 一课时
课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求结合“公交车人数变化”的情境，理解同级运算的运算顺序，能正确计算同级运算的两步式题。通过解决实际问题，经历“分步列式→综合算式”的过程，体会综合算式的简洁性，发展运算能力和推理意识。运用“从左往右按顺序计算”的规则解决实际问题，感受数学与生活的联系，增强应用意识；在对比分步与综合算式中，培养 “优化解题方法” 的思维，激发创新意识。
教材分析 教材以“公交车上人数变化”为现实情境，引出同级运算的两步式题，通过分步列式与综合算式的对比，明确同级运算的运算顺序，是对整数四则运算顺序的初步规范，为后续学习含两级运算、带括号的运算奠定基础。在编排上先呈现实际问题，让学生用分步列式解决，再引导将分步算式合并成综合算式，进而探究综合算式的运算顺序，最后通过“做一做”巩固练习，体现“实际问题→数学运算→规则总结→应用巩固”的认知过程，帮助学生理解和掌握同级运算的运算顺序。
学情分析 学生已掌握100以内的加、减法和表内乘、除法的计算方法，能解决简单的一步式题，但对于两步同级运算的综合算式，需理解运算顺序，明确分步与综合算式的联系与区别。三年级的学生以直观形象思维为主，能通过分析公交车人数变化理解“先算下车后人数，再算上车后人数”，但将其抽象为综合算式并明确运算顺序，需要教师引导借助生活情境、画图等方式。在计算时，易受“一步计算”思维影响，忽略运算顺序，需强化“从左往右依次计算”的意识。分析综合算式与分步算式的关系时，对“综合算式是分步算式的简洁表达”理解较浅，需深入对比体会。
核心素养目标 1.理解同级运算（只有加减或只有乘除）的运算顺序，掌握脱式计算的书写格式，能正确进行脱式计算，提高运算准确性和速度，发展运算能力。2.通过分析公交车人数变化问题，从分步列式推理出综合算式，理解综合算式运算顺序的合理性，培养逻辑推理能力；在对比不同算式中，推理出同级运算顺序的普遍规则，体会数学的严谨性。3.运用同级运算的运算顺序解决“公交车人数变化”“生活中购物”等实际问题，感受数学在生活中的应用，增强用数学知识解决问题的应用意识。4.建立“实际问题→分步算式→综合算式→运算顺序”的数学模型，理解综合算式是解决实际问题的简洁数学表达，培养模型意识，为后续学习复杂运算奠定基础。
教学重点 掌握同级运算的运算顺序，正确进行脱式计算。
教学难点 理解脱式计算的书写格式，明确运算顺序的合理性。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.算一算。2.算一算，并写出乘法口诀。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：大家喜欢猜谜语吗？猜猜它是什么？课件出示：长长盒子路上跑，载着乘客四处飘，先下后上人数变，数学秘密藏里边！（打一交通工具）师：对啦，是公交车！同学们，每天上下学，大家都会看到公交车，今天咱们就跟着公交车的“人数变化”，发现数学知识！ 学生独自猜猜：公交车。 从生活熟悉的“公交车”切入，把数学知识和日常见闻挂钩，让学生觉得数学“亲切、好玩”，愿意跟着情境探索，激活学习主动性。
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：理解分步与综合算式课件出示：公交车上原来有24人，到站后，下去13人，上来18人。现在公交车上一共有多少人？师：谁能完整说说公交车上的人数变化？师：现在想知道车上现在有多少人，怎么列式？先自己想想，写在练习本上！师巡视了解学生列式情况，然后提问：你们是怎么列式的？谁来说说？师：分两步算，清晰明了！这是分步算式，先算减法，再算加法。有没有更简洁的写法？师：真厉害！像“24－13+18”这样的算式是综合算式。对比分步和综合算式，你发现了什么？师：对啦！但综合算式怎么书写计算过程呢？今天咱们就学习脱式计算，把每一步的运算过程“脱”出来写，更清楚。 学生：原来有24人，下去13人，上来18人。学生独自列式计算。学生：我这样列式，先算下车后剩下的人：24－13 = 11（人），再算上车后的总人数：11+18=29（人）。学生：还可以把两个算式合并成一个，24－13+18=29（人）。学生：综合算式更简洁，不用写两个等号。 依托“公交车人数变化”的生活情境，先让学生描述人数变化，唤醒生活经验，再引导列式，从生活问题自然过渡到数学算式，让学生感受数学源于生活。鼓励学生用分步、综合算式解题，通过对比，凸显综合算式的简洁性，为理解脱式计算的必要性做铺垫；同时，分步算式是学生已有知识，综合算式是新知生长点，实现知识衔接。
探究2：脱式计算的书写与顺序师：我们可以写出每次运算的结果，看老师怎么用脱式计算“24－13 + 18”。师边写边说：先算左边的减法，把结果写在下面，再把没算的“+18”照抄下来，接着算加法。课件出示：24－13+18 = 11+18=29（人）师提醒，注意：等号要上下对齐，一步一步算，这就是脱式计算的格式。师：对比分步算式和脱式计算，运算顺序有变化吗？师：所以在只有加减法的算式里，运算顺序是从左往右依次计算。那如果是乘除法呢？看这道题。课件出示：下面这个算式应该怎样计算？15÷5×7 师：15÷5×7怎么用脱式计算？先自己试试！师巡视，然后提问：谁来展示？展示： 15÷5×7=3×7=21师：为什么先算15÷5？师：太棒了！请大家记住，只有乘除法的算式，运算顺序也是从左往右依次计算。课件出示：只有加减法或只有乘除法的算式，运算顺序有什么共同点？师：现在分小组讨论。师巡视了解讨论情况，然后提问：哪个小组来分享？师：说得真清楚！加减法是一级同级运算，乘除法是另一级同级运算，所以只有加减法或只有乘除法的算式，从左到右按顺序计算。 学生独自观察，然后回答： 没有！都是先算24－13，再算加18。学生尝试。学生：先算15÷5=3，再算3×7=21。学生：乘除法也是同级运算，从左往右算，所以先算左边的除法。学生分组讨论。学生：它们都是同级运算，不管加减还是乘除，都要从左往右依次计算。 师边写边说脱式计算过程，直观展示书写格式，让学生清晰感知脱式计算的规范要求，解决 “怎么写” 的问题。对比分步算式与脱式计算的运算顺序，强化 “从左往右依次计算” 的规则。从加减法拓展到乘除法，通过迁移推理，让学生理解“同级运算顺序一致”的算理，解决“为什么这样算”的问题。组织小组讨论同级运算顺序的共同点，引导学生自主归纳“只有加减法或乘除法，从左到右计算”的规则，培养归纳概括能力，让知识结构化。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：迁移应用师：接下来，咱们就用学习的知识挑战“做一做”的练习，巩固一下脱式计算的本领！课件出示：先说一说下面算式的运算顺序，再计算。师：这里有三道算式，咱们要先说一说运算顺序，再计算。先看第一题120 + 40－51，这是只有加减法的同级运算，按照咱们学的规则，运算顺序是……？师：先算左边的加法，再算减法，正确！现在按照运算顺序算算，把答案写在课本第7页。师：接下来看第二题2×8÷4 ，这是只有乘除法的同级运算，运算顺序是……？师：既然大家已经知道了运算顺序，现在自己试试脱式计算。师：第三题 “56÷7÷2” ，咱们小组合作来完成！每个小组先讨论运算顺序，再分工计算，最后派代表汇报。 师参与其中，倾听交流，然后提问：哪个小组来分享？师：大家觉得xx同学说得怎么样？师：大家记住不管是只有加、减法，还是只有乘、除法的同级运算，运算顺序都是从左往右依次计算！注意：脱式计算时，等号要对齐，一步一步算，这样才能又对又清楚！ 学生：从左往右依次计算。 学生独自计算，然后反馈：先算120+40=160，再算160－51=109。 学生1：从左往右依次计算。学生2：先算乘法，再算除法。学生独自计算，然后展示反馈：先算2×8=16，再算16÷4=4。学生分小组讨论。学生：这是只有除法的同级运算，从左往右依次计算。先算56÷7=8 ，再算8÷2=4。学生：很清楚，运算顺序和计算都对！ 三道算式分层次：第一题扶着走，第二题半扶半放，第三题完全放手，符合学生认知规律，逐步巩固脱式计算技能。通过 “说运算顺序、汇报交流”，巩固脱式计算格式，强化对运算顺序的理解。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.算一算，连一连。2.下面的计算对吗？不对的请改正。3.跷跷板。4.小明有50元零花钱，买文具花了28元，又收到 5元红包，现在有多少钱？ 5.书架上有89本书，借走74本，还回3 本，现在书架上有多少本书？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
四、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：看来大家这节课学有所获！脱式计算能让运算过程更清晰，记住 “同级运算顺序”，以后做题更准确。 学生1：我会脱式计算了，计算时，等号要对齐。 学生2：我还知道只有加减或只有乘除，按从左往右的顺序依次计算。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 同级混合运算 24－13+18 15÷5×7= 11+18 =3×7=29（人） =21只有加减→从左往右算 只有乘除→从左往右算只有加减法或只有乘除法的算式，从左到右按顺序计算。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.算一算。2.合并成综合算式（1）100 40=60 （2）12÷2=6 60+7=67 6×5=30 ______________ ______________能力提升：1.手工课上，做了45个纸鹤，送给同学5 个，又做了14个，现在有多少个纸鹤？2.算式 2×3=6，编一道“几个几相加”的应用题；再编一道“两部分相加”不能用此算式的应用题。拓展迁移：找一找生活中的只能用加减法或乘除法解决的问题，用脱式计算解决，和家人分享。
教学反思 本节通过公交车情境串联教学，让学生在生活关联中理解算式、掌握脱式计算。优势在于：情境驱动有效，用熟悉的公交车人数变化，让抽象运算变得直观；探究层次清晰，从分步到综合、从示范到迁移，逐步突破脱式计算的重难点 。但也存在不足：小组讨论深度不够，第三题小组合作时，部分学生参与度低，需优化讨论任务，让每个学生都有思考点；算理拓展不足，对“同级运算顺序”的生活原型挖掘还可深入，帮助学困生更透彻理解。后续教学要更关注差异，丰富情境支撑，让运算学习更扎实、更生动。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑