资源简介

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《表内乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《表内乘法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。”在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，知道除法是乘法的逆运算；能熟练口算20以内数的表内乘除法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元聚焦“表内乘法（一）”，是乘法运算的起始阶段。以生活中“摆花盆”“数窗户”“摆筷子”等场景为依托，从乘法的意义切入，逐步推导1~9的乘法口诀。通过“摆一摆、编一编、对口令”等活动，让学生经历口诀的生成过程，理解乘法与加法的关联，掌握乘法运算的基本工具，为后续表内除法及多位数乘除法学习奠定基础，是数与代数领域中运算技能培养的关键环节。
（三）学生认知情况
学生已掌握加法运算，对“相同加数求和”有直观经验，但对乘法的简便性及口诀的抽象性理解较弱。低年级学生以形象思维为主，初次接触乘法口诀时，易出现口诀记忆混淆、与加法运算混淆的问题。在应用口诀解决实际问题时，需强化“乘法意义”的理解，借助操作建立乘法与生活的联系，逐步实现从具体到抽象的认知过渡。
二、单元目标拟定
1.理解乘法的意义，能准确区分乘法与加法的应用场景，正确将“相同加数求和”转化为乘法算式。
2.掌握1~9的乘法口诀，能熟练运用口诀进行乘法口算，并解决简单实际问题。
3.明确乘法算式各部分名称，规范读写乘法算式。
4.通过“摆实物、编口诀、找规律”等活动，经历乘法口诀的生成过程，培养观察、归纳、推理能力。
5.在解决实际问题中，学会分析数量关系，提升问题解决能力，体会数学建模思想。
6.感受乘法口诀的简洁性与实用性，激发对数学运算的兴趣，培养探索精神。
7.在“对口令、摆一摆”等互动活动中，增强合作意识与自信心，体会数学学习的乐趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解乘法的意义，掌握乘法算式的读写及各部分名称。
2.经历1~9乘法口诀的编制过程，熟练记忆并运用口诀进行乘法口算与实际问题解决。
（二）教学难点
1.深入理解乘法意义，准确区分“几个几”的不同表述，避免加法与乘法的混淆。
2.突破乘法口诀的记忆难点，理解口诀间的规律，实现灵活应用。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学学习活动。在他人帮助下，尝试克服困难，感受数学活动中的成功。了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系，感受数学美。能倾听他人的意见，尝试对他人的想法提出建议。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元的编排具有以下几个特点：
1.生活情境驱动，直观易懂
选取“摆花盆、数窗户、荡秋千、车辆轮子”等生活场景，将乘法知识与日常关联，让学生感受乘法的实用性。通过直观的实物操作，帮助学生理解“几个几”的含义，降低乘法概念的抽象性，契合低年级学生认知特点。
2.活动串联学习，自主建构
以“摆一摆——编一编——记一记——用一用”为主线，设计“课堂活动”“对口令”“找规律”等环节，让学生在动手实践中生成口诀，在互动交流中强化记忆，自主建构乘法口诀知识体系，体现“做数学”的理念，培养主动学习能力。
3.口诀分层递进，规律渗透
口诀编排从2的乘法口诀起步，逐步拓展到9的口诀，遵循“由简到繁”的认知规律。同时，教材注重渗透口诀规律，引导学生发现、利用规律记忆口诀，提升学习效率与思维深度。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 表内乘法 乘法的初步认识（1） 1
乘法的初步认识（2） 1
2的乘法口诀 1
3的乘法口诀 1
4的乘法口诀 1
5的乘法口诀 1
探索规律 1
图形与数列规律 1
6~9的乘法口诀 1
用乘加、乘减解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 □分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《乘法的初步认识（1）》 目标： 能初步理解乘法的意义，认识乘号，会读、写乘法算式，知道乘法算式各部分的名称。 探究1：用连加解决问题 → 探究2：认识乘法 → 探究3：课堂活动 → 1.能用连加分别算出红花和黄花的数量。 2.能把连加算式转化为乘法算式，认识乘号，会读、写乘法算式，知道乘法算式各部分的名称。 3.能根据几个几摆小棒，并写出加法和乘法算式。
2.2《乘法的初步认识（2）》 目标： 能根据不同的观察角度，将相同加数的加法算式正确转化为乘法算式，熟练掌握乘法算式的读写和计算。 探究1：乘法的多角度理解 → 探究2：对比两种乘法算式 → 探究3：课堂活动 → 1.能按层、按列列出加法算式和相应的乘法算式。 2.能从意义、结果、乘数位置对比，发现规律。 3.能按要求完成活动，进一步理解乘法的意义。
2.3《2的乘法口诀》 目标： 经历编制2的乘法口诀的过程，掌握2的乘法口诀，发现口诀之间的联系，会用乘法口诀进行乘法计算，并解决简单的实际问题。 探究1：编2的乘法口诀→ 探究2：利用乘法口诀解决问题 → 探究3：课堂活动 → 1.能编出2的乘法口诀，并说说记忆方法。 2.能利用乘法口诀计算乘法，并解决实际问题。 3.能用摆小棒编1的乘法口诀，完对口令游戏，并找出2的口诀规律。
2.4《3的乘法口诀》 目标： 经历编制3的乘法口诀的过程，掌握3的乘法口诀，发现口诀之间的联系，会用乘法口诀进行乘法计算，并解决简单的实际问题。 探究1：编3的乘法口诀→ 探究2：乘法口诀的应用 → 探究3：课堂活动 → 1.能编出3的乘法口诀，并说说记忆方法。 2.能利用3的乘法口诀计算3的乘法。 3.能摆三角形说口诀、圈3的乘法积、玩对口令游戏。
2.5《4的乘法口诀》 目标： 经历编制4的乘法口诀的过程，熟练掌握4的乘法口诀，能快速用口诀计算的乘法算式。 探究1：编4的乘法口诀 → 探究2：想一想 → 探究3：课堂活动 → 1.能编出4的乘法口诀，并说说记忆方法。 2.能写出4的乘法口诀对应的乘法算式。 3.能从乘数变化、结果增减等角度找出关联的乘法口诀。
2.6《5的乘法口诀》 目标： 经历编制5的乘法口诀的过程，熟练掌握5的乘法口诀，能快速、准确地运用口诀进行乘法计算。 探究1：编5的乘法口诀 → 探究2：想一想 → 探究3：课堂活动 → 1.能编出5的乘法口诀，并说说记忆方法。 2.能写出5的乘法口诀对应的乘法算式。 3.能找出5的乘法积的规律、用4×5编故事。
2.7《探索规律》 目标： 在观察无人机数量、数列中，感受“等差规律”特征，理解数的变化模式。 探究1：探究无人机的排列规律 → 探究2：探究数列中的规律 → 探究3：课堂活动 → 1.能将无人机的排列规律与乘法口诀关联起来，判断第五行的数量。 2.能将数列规律与乘法口诀关联起来，完成填数。 3.能用乘法口诀走迷宫，完成连路线。
2.8《图形与数列规律》 目标： 通过观察、操作、分析图形数量变化，理解并掌握等差递增、乘数相同的两个数相乘等图形蕴含的运算规律，能准确表述规律并运用规律解决问题。 探究1：图形与数的规律 → 探究2：等差递增规律 → 探究3：灵活应用 → 1.能找出方格数的变化规律与乘法口诀的联系。 2.能找出圆片摆放数量等差递增规律与乘法口诀的联系。 3.能找出三角形个数等差递增规律与乘法口诀的联系。
2.9《6~9的乘法口诀》 目标： 熟练编制、记忆6~9的乘法口诀，能快速用口诀计算乘法算式。 探究1：编5和6的乘法口诀 → 探究2：编8和9的乘法口诀 → 探究3：灵活应用 → 1.能在计算价格的过程中，用加法推导乘法结果，编出相应口诀。 2.能借助前面的方法编出8、9 乘法口诀。 3.能玩对口令的游戏，并完成圈数字找规律、提出问题。
2.10《用乘加、乘减解决问题》 目标： 结合具体情境，理解乘加、乘减算式的意义，掌握乘加、乘减算式的运算顺序，能正确进行计算。 探究1：乘加的认识与应用 → 探究2：乘减的认识与应用 → 探究3：灵活应用 → 1.能用乘加计算总人数，掌握运算顺序。 2.能用乘减计算总人数，掌握运算顺序。 3.能从不同角度观察图形，列出乘加、乘减算式。
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《乘法的初步认识（2）》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 《乘法的初步认识（2）》 课时 一课时
课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求结合具体情境，深入理解乘法的意义，知道乘法是求几个相同加数和的简便运算，能根据加法算式准确写出乘法算式，理解乘法交换律的初步含义。经历从加法算式到乘法算式的转化过程，以及对不同观察角度得到不同乘法算式的探究，培养运算能力、逻辑推理能力和初步的抽象概括能力。能运用乘法的意义解决生活中“相同加数求和”的实际问题，感受乘法在简化计算和解决问题中的价值，增强应用意识，体会数学与生活的紧密联系。
教材分析 教材以“计算教学楼窗户总数”为现实情境，呈现了两种思考角度和对应的加法、乘法算式。一方面巩固乘法是相同加数加法简便运算的意义，另一方面通过“每层9扇，4层”和“每列4扇，9列”两种视角，得出9×4和4×9，初步渗透乘法交换律，丰富学生对乘法意义的理解，为后续深入学习乘法运算定律和多位数乘法奠定基础。教材在编排上遵循“生活情境引入——乘法意义深化——数学规律感知”的逻辑。从学生熟悉的教学楼窗户场景入手，让学生在解决实际问题中，再次体会乘法的简便性；通过不同观察角度引发的不同乘法算式，引导学生发现乘法中乘数交换位置结果不变的现象，培养学生的观察、思考和归纳能力，体现数学知识的系统性和拓展性。
学情分析 学生已初步认识乘法的意义，掌握了从“几个相同加数加法算式”转化为“乘法算式”的方法，但对于乘法意义在不同观察角度下的灵活应用（如从行和列不同视角），以及对乘法交换律的初步感悟，还需要进一步强化和引导。小学阶段学生以直观形象思维为主，对具体、生动的生活情境容易理解和接受，但在从不同角度思考问题并抽象出数学规律时，需要教师引导，通过对比、分析、归纳来提升逻辑思维能力和抽象概括能力。学生喜欢通过自主探索、合作交流的方式获取知识，对具有挑战性和趣味性的问题充满兴趣，但在准确表达不同思考角度的数学含义以及归纳乘法交换律初步特点时，语言的精准性和逻辑性有待提高，需要教师给予示范和指导。
核心素养目标 1.在具体情境中，通过对相同加数加法和乘法的转换，以及不同乘法算式的对比，增强对数量关系的感知，深化对乘法意义的理解，发展数感。2.能熟练地将相同加数的加法算式转化为乘法算式，正确进行乘法计算，理解不同乘法算式的实际意义，提升运算的灵活性和准确性，培养运算能力。3.在探究不同观察角度对应不同乘法算式但结果相同的过程中，经历观察、猜想、验证、归纳的思维过程，初步培养逻辑推理意识和能力，感悟乘法交换律的思想。4.运用乘法的意义解决教学楼窗户总数等实际问题，感受乘法在生活中的广泛应用，能够主动用乘法知识解决类似的“相同加数求和”问题，增强应用意识。
教学重点 进一步理解乘法的意义，能根据不同的观察角度，将相同加数的加法算式正确转化为乘法算式，熟练掌握乘法算式的读写和计算。
教学难点 理解9×4和4×9等不同乘法算式在具体情境中的实际含义，感知乘法交换律的初步特征。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.看图填一填。（ ）个（ ）加法算式：___________________乘法算式：___________________2.下面哪些算式能写成乘法，写一写。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识做准备。
一、引新 创设情境，引入课题师：同学们，咱们的校园就像一座奇妙的数学乐园，藏着好多有趣的数学问题！课件出示：师：看，这是咱们熟悉的校园场景，有教学楼、玩耍的同学，还有漂亮的绿化。上节课，我们通过教学楼前的花坛认识了乘法的简便，今天，跟着老师继续在校园里“寻宝”，用乘法解决更多新问题，开启一场校园数学探秘之旅，准备好出发了吗？ 学生：准备好了。 以“校园像数学乐园，藏有趣问题”为情境，将数学学习与熟悉的校园环境关联，让学生产生亲切感与探索欲，把被动学习转化为主动“寻宝”，提升课堂参与热情。
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：乘法的多角度理解师：瞧，这是美丽的教学楼，我们先看看窗户。课件出示：师：你发现了什么？师：观察的真仔细！想知道一共有多少扇窗户，怎么计算呢？先自己想想怎么算，一会儿和小伙伴交流交流！师巡视指导，然后提问：每层有9扇窗户，有4层，加法算式怎么列？师：思路很清晰！改成乘法算式呢？师：看层数，发现每层有9扇窗户，有4层，看列数，你能发现什么？师：加法算式怎么列？师：乘法算式怎么写？师：对比上面的加法算式和乘法算式，你有什么想说的？师：所以求几个相同加数的和，可以用乘法计算。 学生1：每层楼窗户数量一样。 学生2：每层有9扇窗户，有4层。 学生思考、交流。学生：9+9+9+9=36（扇）。 学生：9×4=36（扇）。 学生独自观察，然后回答：教学楼每一列有4扇窗户，有9列。学生：4+4+4+4+4+4+4+4+4=36（扇）。学生：4×9=36（扇）。学生：用乘法算真简便。 以“教学楼窗户”为情境载体，让学生在熟悉场景中找数学信息，自然引出“求总数”问题，使知识探究有生活依托，降低理解难度。先引导学生用加法计算，再过渡到乘法算式，通过 “加法→乘法”的推导，强化“乘法是相同加数和的简便运算”这一核心概念，让学生理解乘法的本质来源。
探究2：对比两种乘法算式师：现在我们回到窗户问题，谁还记得怎么用乘法算窗户总数？师：9×4里的9 和4分别表示什么？9×4又表示什么？师：那4×9呢？师：不管是9×4还是4×9，都是在算几个相同数相加的总数，只是观察角度不同。观察这两个算式，它们有什么相同点？课件出示：9×4=36 4×9=36师：真奇妙，结果一样！那从加法算式看，9×4对应9+9+9+9，4×9对应4+4+4+4+4+4+4+4+4，虽然加数不同、个数不同，但总数相同。观察这两个算式，大家还有什么发现？师：观察的真仔细！通过小朋友的再次观察，我们发现乘法算式里，两个乘数交换位置，结果不变，这是很重要的一个规律，以后学习更多乘法会经常用到。现在，咱们玩个“变魔术”游戏！老师说几个相同数相加的加法算式，你们快速改成乘法算式，反过来也试试！师：5+5+5。师：太棒啦！那3×7表示什么？能说说加法算式吗？师：通过深入对比9×4和4×9，发现它们意义不同，但结果相同，还知道了乘法交换的小特点。课后用这两个算式编更多生活故事，和小伙伴分享呀！ 学生1：每层9扇，4层是9×4=36（扇）。学生2：每列4扇，9列是4×9=36。 学生：9是每层窗户数，4是层数，9×4表示4个9相加。学生：4是每列窗户数，9是列数，4×9表示9个4相加。学生：这两个算式中的结果都是36。学生独自观察，然后回答：这两个算式中的乘数相同，只是交换了位置。 学生明确要求。学生：5×3或3×5。学生1：表示3个7相加，7+7+7。学生2：也表示7个3相加，3+3+3+3+3+3+3。 聚焦“9×4和4×9”，从“意义”“结果”“乘数位置”对比，帮助学生发现“乘数交换，积不变”的规律，同时理解乘法意义的多样性（不同角度的几个几），完善对乘法的认知。“变魔术”游戏将抽象乘法算式与加法、生活故事关联，通过“听加法写乘法、说乘法想加法/故事”，强化知识应用，提升学生对乘法意义的灵活理解与表达能力。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：课堂活动师：瞧，这些同学在用小棒做数学游戏，咱们也加入吧！课件出示：2.看算式摆一摆，说一说。师：算式是3×2，图里的同学有不同摆法，咱们分组试试！课件出示：请第一组同学模仿“摆了3个2”，第二组模仿“摆了2个3”，摆完和组员说说怎么想的。师巡视指导，然后提问：第一组先分享，你们怎么摆的“3个2”？师：说得特别清楚！第二组“2个3”呢？师：大家发现没？同样是3×2，既可以表示3个2相加，也可以表示2个3相加！虽然摆法不同，但都能用这个乘法算式，这就是乘法的奇妙之处——从不同角度看“几个几”，都能对应同一个乘法算式。现在考考大家，算式5×4，能怎么摆？自己快速用小棒试试，然后和同桌说说是“几个几”。师：谁来说说？师：接下来玩“我摆你说”的游戏！课件出示：3.我摆你说。师：看教材里的例子，男生是怎么摆的？师：女生是怎么列乘法算式的？她是怎么想的？师：说得真清楚！咱们照样再来玩玩。老师摆小棒：师：摆好了，这里有几个几？乘法算式是……？师：非常棒！现在分小组玩玩这个游戏。课件出示——小组活动：4人一组，一人负责摆小棒（说清楚每组几个、摆几组），其他人说乘法算式，然后交换角色！注意说的时候要讲明白是“几个几”。师巡视指导。师：刚才的活动太有趣啦！通过摆小棒，咱们更懂乘法了——不管是“几个几”相加，都能简洁地用乘法算式表示。 学生分组操作。 学生：我们摆了3堆，每堆2根小棒，2+ 2+2=6，就是3个2，用乘法3×2表示。 学生：我们摆了2堆，每堆3根小棒，3+3= 6，是2个3，也能用3×2表示。学生操作后交流。学生：可以摆5堆，每堆4根，是5个4；也能摆4堆，每堆5根，是4个5，都等于20。学生独自观察，然后回答：每组5个○，摆了3组。学生：每组5个○，摆了3组，表示有3个5，乘法算式是5×3；由于交换乘数的位置，结果不变，所以还可以列成3×5。学生独自观察，然后回答：3个4，乘法算式是4×3和3×4。学生分组活动。 “摆小棒” 活动让学生动手实践，直观感受“3×2既表示3个2，也表示2个3”，突破乘法意义的理解瓶颈，实现“做数学”到“悟数学” 的转化。“我摆你说”小组活动，以“分工——交换角色”的形式，让学生在互动中反复强化“几个几与乘法算式的对应”，培养合作交流、语言表达与知识应用能力，同时深化对乘法多样性的理解。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.数一数，写算式。 （1）横着看：有（ ）个（ ），加法算式：____________（2）竖着看：有（ ）个（ ），加法算式：____________2.谁的叶子？3.把加法算式写成乘法算式。4.把盖住的画出来。（1）2×4（2）4×65.小鸟有多少只？（写出一道加法算式和两道乘法算式） 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：以后遇到求总数的问题，除了按一种顺序列乘法算式，还可以换角度思考，用交换乘数的方法验证结果，让计算更灵活。记住“（扇）”，能帮助咱们更快捷地解决问题、检查答案。 学生1：我知道乘法算式中乘数可以交换位置，积不变。学生2：我还知道观察角度不同，列出的乘法算式不同，但结果相同。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 乘法的初步认识（2） 9+9+9+9=36（扇） 4+4+4+4+4+4+4+4+4=36（扇） 4个9 9个49×4=36（扇） 4×9=36（扇） 观察角度不同，列出的乘法算式不同，但结果相同。交换两个乘数的位置，积不变。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.数一数，填一填。 横着数，每行有（ ）棵，有（ ）行。 加法算式：______________乘法算式：（2）竖着数，每列有（ ）棵，有（ ）列。加法算式：______________乘法算式：2.连一连。能力提升：1.分别用两种方法在图上表示算式。 4×62.先用摆一摆，再写出乘法算式。 2个7 乘法算式： 5个2 乘法算式： 拓展迁移：找找生活里能用9×4或4×9解决的事。
教学反思 本节课围绕“乘法的多角度理解与应用”，通过情境探究、对比游戏、操作实践展开教学，优势明显：情境驱动，教学楼窗户、摆小棒等活动，让乘法知识“落地”，学生易理解；探究充分，从加法到乘法、从单一角度到多角度、从算式对比到操作验证，层层递进，帮助学生深度理解乘法意义与特性；互动多元，独立思考、小组交流、游戏互动结合，调动学生主动性，提升课堂参与度。不足在于：个体关注，小组活动中，少数学生对“5×4表示5个4还是4个5”仍混淆，帮扶需更精准。
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