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第7课时 整数乘法运算律推广到小数
教学内容
教科书P12相关内容及例7，完成教科书P12“做一做”第1、2题和P13～14“练习三”第4、6、7题。
教学目标
1.理解小数四则混合运算的顺序与整数相同，整数乘法运算律可以推广到小数，能应用运算律进行简便计算。
2.经历小数乘法的运算律的推广与应用过程，体验迁移类推的学习方法。
3.在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，体验数学知识的应用价值。
教学重点
整数乘法运算律推广到小数。
教学难点
运用乘法运算律进行简便计算。
教学准备
课件、练习纸等。
教学过程
一、复习铺垫，导入新课
1.回顾学过的运算律。
师：在整数乘法中我们已经学过哪些运算律？请用字母表示出来。
【学情预设】乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)；乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
2. 课件出示习题
（1）学生独立计算。
(
【
教学提示
】
重点复习乘法分配律及其应用。
)（2）交流反馈。
师：说一说每道题分别应用什么运算律能使计算简便。
【学情预设】学生会说第一小题应用乘法交换律，第二小题应用乘法结合律，第三、四小题应用乘法分配律。
【设计意图】复习整数乘法的运算律和简便计算，为迁移推广到小数打基础。
二、探究新知，加强应用
1.教学整数乘法运算律推广到小数。
师：刚才我们复习的这些运算律都是运用于整数乘法，那么这些运算律对于小数乘法是不是也适用呢？
课件出示教科书P12三组算式。
(
【
教学提示
】
此处要求男女生分组，按一般的运算顺序进行计算，不要求使用简便方法，从而让学生体会到“简便计算”是一个由“一般”到“特殊”的过程。
)
师：计算这些小数混合运算，应该按照怎样的运算顺序？
【学情预设】学生会说在没有括号的算式里，如果只有加减法或乘除法，要从左到右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法后算加减法。有括号的要先算括号里面的。
师小结：小数四则混合运算的顺序与整数相同。
安排男生计算左边三道题，女生计算右边三道题。
指定两名学生板演，小组交流再汇报，集体订正。
师：请观察每组算式的左右两边，大家发现了什么？
【学情预设】学生会发现每组算式的左右两边数据相同，运算顺序不同，计算结果相同。
教师根据学生的回答在圆圈中填上等号。
师：仔细观察这三组算式，每组算式各反映了什么规律？
【学情预设】学生会说出第一组算式反映了乘法交换律，第二组算式反映了乘法结合律，第三组算式反映了乘法分配律。
师小结：整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用。(板书课题：整数乘法运算律推广到小数)
师：大家能再举一些例子加以验证吗？
【学情预设】学生任意举出小数乘法的等式，如：2.7×5.2＋2.7×4.8＝2.7×(5.2＋4.8)运用了乘法分配律。只要说法是正确的，教师都应予以肯定。
【设计意图】给出三组算式让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系，用归纳的方法类推出“整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用”，完成运算律的推广，同时培养学生合情推理的能力。
2.教学简便计算。
课件出示教科书P12例7两道算式。
师：这两题怎样计算比较简便？
学生自主计算，指定两名学生板演。
学生交流，课件展示相应计算过程。
师：第一步分别应用了哪条乘法运算律？
【学情预设】第一小题第一步应用了乘法交换律，把4.78与4交换位置，先算0.25×4，可以得到整数1，再与4.78相乘能直接口算，得4.78。第二小题第一步应用了乘法分配律，把202拆分成200和2，分别与0.65相乘，再将所得的积相加，得131.3。
【设计意图】引导学生尝试将应用整数乘法运算律进行简便计算的经验进行迁移和类推，使学生体会到根据数据的特点应用乘法运算律，可以使比较复杂的计算变得简便。
(
【
教学提示
】
让学生就题说理，抓住乘法分配律应用这一易错点，提高学生正确、灵活计算的能力。
)三、巩固练习，提升技能
1.完成教科书P12“做一做”。
（1）先独立完成，再指名学生板演。
（2）交流计算方法。
师：第2题中101×0.45和4.75×99＋4.75都应用了乘法分配律，两题有什么不同呢？
【学情预设】学生进行比较后说出101×0.45是乘法分配律的正向应用，需要把101进行拆分；而4.75×99＋4.75是乘法分配律的逆向应用，需要提取公因数4.75后把99和1进行合并。
2.完成教科书P13“练习三”第6题。
让学生读题后说一说知道了哪些数学信息，要解决什么问题，怎样列式计算。
【学情预设】学生读题，找出隐藏的条件：有2个成人和3个儿童，成人票价和儿童票价不一样。列综合算式为5×2＋2.5×3＝17.5(元)。
3.完成教科书P14“练习三”第7题。
(
【
教学提示
】
教学时注意引导学生展示交流不同的解法并说明每一步算式的含义。
)请学生认真读题，仔细观察情境图，说一说收集到了哪些有用的数学信息，要解决什么问题，怎样列式计算。
【学情预设】学生读题，找出已知条件是“纯净水每瓶1.3元，买5箱”；观察情境图，找出隐藏在图中的条件是“每箱纯净水有24瓶”。要求“一共要花多少钱”，可以用连乘进行计算，即1.3×24×5或5×24×1.3。
教师追问写这两个算式的学生，分别先求的是什么，再求的是什么，以帮助学生厘清解题思路。
【学情预设】1.3×24×5是先求每箱纯净水多少钱，再求5箱纯净水多少钱；5×24×1.3是先求5箱纯净水一共有多少瓶，再求5箱纯净水多少钱。
4.完成教科书P13“练习三”第4题。
让学生看清题中数据，独立完成，教师进行个别指导。
【设计意图】帮助学生在练习的过程中熟悉运算技能，同时明白计算题也需认真审题。
四、课堂小结，回顾反思
师：这节课我们学习了什么内容？你们有什么收获？
根据学生的回答，教师小结：这节课我们学习了整数乘法运算律推广到小数，灵活运用这些运算律有时可以使计算变得简便。
板书设计
教学反思
数学问题以多种方式呈现，是数学教学的一个变化和亮点，情境图就是其中的一种方式，需要学生通过读图来找出隐含在其中的信息，并根据数量关系解决问题。因此，认真读图、收集信息就是解决问题的基础。在指导练习过程中，对教科书P13～14“练习三”第6、7题的教学，要注重引导学生找隐藏条件，培养学生认真读图、收集信息的能力。
作业设计
见“”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、根据运算律填空。
二、用简便方法计算下面各题。
0．002×58.7×50　　 1.25×32×2.5　　 9.9×9.9＋0.99　　 2.4×10.1
参考答案
一、1.8.5
2.4.7 12.5 0.8
3.4.36 2.5
二、5.87　100　99　24.24
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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