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第14章 数据的收集与表示第1节 数据的收集第2节 亲自调查获取一手数据教学设计
一、内容和内容解析
内容：
本节课主要围绕数据的收集方法展开，重点介绍一手数据的获取方式，包括明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录数据、分析数据（频数与频率）以及得出结论等步骤。通过实际案例“手机护眼模式使用情况调查”，引导学生体验完整的调查流程，理解数据在现实问题中的应用价值。
内容解析：
数据的收集是统计学的基础，也是学生接触现实问题、进行数学建模的起点。本节课不仅教授调查方法，更强调数据的真实性与有效性，培养学生严谨的科学态度和社会调查能力。通过频数与频率的计算，学生将初步掌握数据描述的基本方法，为后续学习数据的整理与表示打下基础。
二、目标和目标解析
目标：
理解数据收集的基本步骤，能设计简单的调查方案。
掌握频数与频率的概念，能进行简单计算并解释其意义。
能通过调查数据得出初步结论，并表达自己的观点。
目标解析：
本节课通过真实的调查情境，引导学生从生活中发现问题、收集数据、分析数据，最终形成结论。学生将在实践中理解频数与频率的区别与联系，初步具备数据意识和分析能力。通过小组合作与全班交流，提升学生的沟通表达能力与合作精神。
三、教学问题诊断分析
学生对调查流程不熟悉：可能忽略某些步骤（如明确问题、确定对象），导致数据无效。
频数与频率混淆：学生容易将频数理解为“次数”，频率理解为“比例”，但难以准确表达其数学意义。
数据分析能力较弱：学生可能仅停留在数据汇总，难以从数据中发现问题或得出结论。
四、教学过程设计
（一）情景引入
问题1：
大家平时使用手机时有没有开启“护眼模式”？你觉得它有用吗？
问题2：
如果我们想知道更多人对于“护眼模式”的看法和使用习惯，应该怎么做？
问题3：
怎样才能确保我们收集到的数据是真实、有效的？
设计意图：
通过贴近学生生活的问题引发兴趣，逐步引导学生思考数据收集的必要性和方法，为后续学习打下基础。对应目标1。
（二）合作探究1：设计一项完整的调查方案
教师引导：
“同学们，如果我们想要了解全校七年级学生对‘使用电子设备进行学习’的看法和习惯，我们应该如何设计一个完整的调查方案？请大家回忆一下数据收集的基本步骤，我们一起来构建这个方案。’’
师生问答：
教师：第一步应该做什么？
学生：明确调查问题。
教师：非常好。我们应该提出哪些具体的问题呢？
学生：比如“你每天使用电子设备学习多长时间？” “你认为电子设备对学习有帮助吗？” “你使用哪些学习类APP？”
教师：很好，问题要具体、明确，便于回答。第二步是什么？
学生：确定调查对象。
教师：我们应该选择哪些人作为调查对象？
学生：七年级的学生，可以按班级随机抽取。
教师：为什么要随机抽取？
学生：这样结果更公平，能代表整个年级。
教师：非常棒！第三步呢？
学生：选择调查方法。
教师：有哪些方法可以使用？
学生：问卷调查、访谈调查。
教师：如果我们想快速收集大量数据，哪种方法更合适？
学生：问卷调查。
教师：对。那我们如何设计问卷？
学生：问题要简单明了，选项要全面，最好有“其他”选项。
教师：很好。第四步是什么？
学生：展开调查。
教师：在发放问卷时要注意什么？
学生：要说明调查目的，保护隐私，礼貌请求配合。
教师：第五步？
学生：记录数据。
教师：我们可以用什么工具记录？
学生：表格，比如Excel或纸质表格。
教师：第六步？
学生：分析数据，计算频数和频率。
教师：最后一步？
学生：得出结论，写调查报告。
追问：
“如果我们发现某个班级的数据明显与其他班不同，可能是什么原因？我们应该怎么做？”
学生：可能是抽样不随机，或者该班有特殊情况。应该重新检查抽样方法，或对该班进行深入访谈。
设计意图：
通过完整的调查方案设计，帮助学生系统掌握数据收集的六个步骤，培养其逻辑思维与实际问题解决能力。对应目标1。
（三）巩固练习1
请写出一个你想调查的问题，并说明调查对象和方法。
答案：问题：每天使用手机时长；对象：同班同学；方法：问卷调查。
若调查“最喜欢的运动”，频数为15表示什么？频率为30%又表示什么？
答案：频数15表示有15人选择该运动；频率30%表示选择该运动的人数占总人数的30%。
（四）合作探究2：频数与频率的实际应用与辨析
教师引导：
“现在假设我们已经收集到了七年级200名学生‘每日使用电子设备学习时长’的数据，整理如下：
小于1小时：50人
1~2小时：80人
2~3小时：40人
3小时以上：30人
请同学们计算各时段的频数和频率，并思考它们能告诉我们什么。”
师生问答：
教师：谁能说出“小于1小时”这一组的频数是多少？
学生：50。
教师：频率怎么计算？
学生：50除以200，等于0.25，也就是25%。
教师：正确。那“1~2小时”这一组的频率呢？
学生：80除以200，是40%。
教师：很好。现在请大家观察一下，所有组的频率加起来是多少？
学生：25% + 40% + 20% + 15% = 100%。
教师：这说明了什么？
学生：频率的总和总是等于100%。
教师：对，这是一个重要的性质。那频数的总和呢？
学生：50 + 80 + 40 + 30 = 200，等于总人数。
追问：
“如果我们发现‘3小时以上’的比例达到15%，这意味着什么？我们应该关注什么？’’
学生：可能有一部分学生使用电子设备时间过长，需要注意用眼健康和学习效率。
猜想与验证：
教师：如果我们再调查八年级200人，发现“3小时以上”的比例是20%，能说明八年级学生使用时间更长吗？
学生：不一定，还要看具体数据是否具有代表性，是否随机抽样。
教师：那我们应该如何比较两个年级的情况？
学生：可以计算各组的频率，进行比较。
教师：非常好，频率更适合用于不同总体的比较。
研究3：频数与频率的性质总结
频数之和等于总人数 ：
频率之和等于1（或100%）：
频率可用于不同样本量的群体比较。
设计意图：
通过真实数据计算与分析，帮助学生深入理解频数与频率的区别、联系及应用场景，提升数据解读能力。对应目标2。
（五）典例分析
例1：
某班40人调查“是否使用护眼模式”，结果如下：
总是用：8人，有时用：12人，知道但不用：10人，不知道：10人。
求各情况的频数与频率。
答案：
频数：总是用8，有时用12，知道但不用10，不知道10；
频率：总是用20%，有时用30%，知道但不用25%，不知道25%。
设计意图：
通过典型例题巩固频数与频率的计算，培养学生数据整理与分析能力。对应目标2。
（六）巩固练习
某校调查100名学生“每天阅读时间”，结果如下：
小于30分钟：20人，30-60分钟：50人，大于60分钟：30人。
求各段频率。
答案：20%，50%，30%
调查50人“是否同意减少作业量”，同意30人，不同意20人。
求同意与不同意的频率。
答案：同意60%，不同意40%
若某类别的频率为0.25，调查总人数为80，求该类别的频数。
答案：20
设计意图：
通过多角度练习巩固频数与频率的计算，提升学生数据处理能力。对应目标2。
（七）归纳总结
知识点 说明
调查步骤 明确问题、确定对象、选择方法、展开调查、记录数据、分析数据、得出结论
频数 某一类别出现的次数
频率 频数占总数的比例，公式：
频数总和 等于总人数
频率总和 等于1或100%
（八）感受中考
（2024·北京）某校调查200名学生“最喜欢的学科”，数学频数为50，则频率为______。
答案：25%
（2024·上海）某班调查“是否参加课后服务”，参加频数为30，不参加频数为20，则参加的频率为______。
答案：60%
（2025·广州）调查100人“每天运动时间”，小于30分钟的频率为0.4，则频数为______。
答案：40
（2025·深圳）某类别的频率为0.3，若总人数为50，则该类别的频数为______。
答案：15
设计意图：
通过中考真题练习，帮助学生熟悉考试题型，检验学习成果，提升应考能力。
（九）小结梳理
知识点 与其他的联系
调查步骤 是数据收集的基础，决定数据质量
频数与频率 频数是基础，频率是标准化后的结果
数据分析 基于频数与频率进行初步判断
（十）布置作业
必做题：
完成课本P3练习第1、2题；设计一个关于“课外阅读类型”的小调查，记录频数与频率。
选做题：
尝试用电子表格（如Excel）录入并计算一次调查数据的频数与频率。
五、教学反思
（课后填写）

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