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第三章 位置与坐标
3.2 平面直角坐标系
第1课时 平面直角坐标系
教学设计
课题 第1课时 平面直角坐标系 授课人
教学目标 1.经历建立平面直角坐标系的过程，进一步认识平面上的点与坐标之间的关系，发展数形结合意识。 2.认识并能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。 3.通过直观感知、操作验证的方式理解平面直角坐标系中点与有序实数对的关系，进一步渗透数形结合的思想。
教学重点 理解平面直角坐标系的有关概念，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
教学难点 平面直角坐标系中点与有序实数对的关系。
授课类型 新授课 课时 1
教学步骤 师生活动 设计意图
复习导入 在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标。 例如点 A 在数轴上的坐标为 －3 ，点 B 在数轴上的坐标为 2。 知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。 思考 类比数轴，在平面能否用点表示具体位置？如何表示？ 通过复习，体会点的位置特征，从而引入本节课内容。
探究新知 1.平面直角坐标系 右图呈现了北京市部分景点的大致位置，小亮和来访的朋友位于卢沟桥，小亮如何向来访的朋友介绍图中各个景点的位置呢 思考 （1）如图,小亮在景点图上画上了方格，标上数字，并用(0,0)表示卢沟桥的位置，用(11,4)表示天安门广场的位置，那么北京奥林匹克公园的位置如何表示 (5,12)表示哪个景点的位置 (6,5)呢 解：(11，12)表示北京奥林匹克公园； (5，12)表示圆明园； (6，5)表示玉渊潭公园。 （2）如图，如果小亮和他的朋友位于天安门广场，并用(0,0)表示天安门广场的位置，那么你能表示北京奥林匹克公园的位置吗？卢沟桥的位置呢？ 解：北京奥林匹克公园：(0，8)， 卢沟桥：(－11，－4)。 教师提问：这里的位置是如何确定的？ 教师归纳： 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 三要素：(1)两条数轴；(2)互相垂直；(3)公共原点。 水平的数轴称为 x 轴或横轴； 铅直的数轴称为 y 轴或纵轴； x 轴和 y 轴统称坐标轴； 它们的公共点O叫平面直角坐标系的原点。 建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了。 思考：如图,点 P 的位置如何表示呢？ 先由 点P 向 x 轴画垂线，垂足 M 在 x轴上的坐标是是 a ；称为点 P 的横坐标。 后由点 P 向 y 轴画垂线，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 b 。 称为 P 点的纵坐标。 这样点 P 的横坐标是 a，纵坐标是 b，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(a，b) 教师归纳：有序实数对(a，b)称为点 P 的坐标。 针对练面直角坐标系中找点 A(3,－2)。 思考 观察如图所示的平面直角坐标系，有什么发现？ 在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成四个区域。 分别称为第一，二，三，四象限。 教师提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限。 2.已知点位置写出点坐标 （链接例1） 3.已知点的坐标描述位置 思考 （1）在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点： A(－5,0)，B(1,4)， C(3,3)，D(1,0)， E(3,－3)，F(1,－4)。 （2）依次连接A,B,C,D,E,F,A,你能得到什么图形？ 如图所示，得到的图形是心形。 （3）在平面直角坐标系中，点与有序实数对之间有何关系？ 一一对应。 教师归纳： 在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点,都有唯一的一个有序实数(即点的坐标）与它对应； 反过来，对于任意一个有序实数对,都有平面上唯一的一点与它对应。 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。 通过以上充分的操作交流活动，类比数轴学生容易得出坐标平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系，实现了从一维到二维，从 特殊到一般的跨越，从而达成教学目标二，并且突出重点，突破难点。
典例精析 【例1（教材P59例1）】 写出下图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标。 【解】A（-2，0）；B（0，-3）；C（3，-3）；D（4，0）；E（3，3）；F（0，3）。 巩固本节所学知识。
随堂检测 1．如图，平面直角坐标系的画法正确的是( C ) 2．在平面直角坐标系中，点 A(2，－3)位于( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为( A ) A．(3，－2) B．(－2，3) C．(－3，2) D．(2，－3) 4．如图，小手盖住的点的坐标可能为( C ) A．(5，2) B．(－6，3) C．(－4，－6) D．(3，－4) 5．写出满足条件的 A，B 两点的坐标． (1)点 A 在 x 轴上，位于原点右侧，距离原点 2 个单位长度； (2)若点 B 在 x 轴的下侧，y 轴的左侧，距离每条坐标轴的距离都是 3 个单位长度． 解：(1)∵点 A 在 x 轴上，位于原点右侧，距离原点 2 个单位长度， ∴点 A 的横坐标为 2，纵坐标为 0， ∴ A (2，0)。 (2)∵点 B 在 x 轴下侧，y 轴的左侧， ∴点 B 是第三象限内的点。 ∵点 B 到各坐标轴的距离都是3， ∴点 B 的坐标为(－3，－3)。 通过设置随堂检测，及时获知学生对所学识的掌握情况。
课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 巩固所学知识，加深对本节知识的理解。
作业布置
板书设计 第1课时 平面直角坐标系 习题解析
教学反思

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