资源简介

第十三章 三角形
13.1 三角形的概念
教学设计
课题 13.1三角形的概念 授课人
教学目标 1.通过具体实例带领学生认识三角形的边、角、顶点等相关概念及表示. 2.让学生掌握三角形的两种分类方法.
教学重点 三角形的分类
教学难点 三角形的分类
授课类型 新授课 课时 1
教学步骤 师生活动 设计意图
情境导入 三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中形如三角形的物体吗？对于三角形，你了解哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？ 通过设置问题情境，激发学生兴趣，导入新课
探究新知 1.三角形的定义 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 构成：（1）三角形的边：组成三角形的线段，如图，线段AB，BC，CA 是三角形的边； （2）三角形的顶点：相邻两边的公共顶点，如图，点A，B，C 是三角形的顶点； （3）三角形的角：相邻两边所组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角，如图，∠A，∠B，∠C 三角形的角. 表示：顶点是 A，B，C 的三角形, 记作 △ABC ，读作“三角形 ABC ”． △ABC的三边有时候也会用a，b，c表示.如图，顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示. 2.三角形的分类： 问题1：按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？ 答：按照三角形内角的大小分类，如图所示. 问题2：按照三角形边的相等关系，三角形可以分为哪几类？ 答：按照三角形边的相等关系分类，如图所示.
【归纳】等腰三角形：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角. 等边三角形：三边都相等的三角形叫作等边三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形. 三角形按边的相等关系分类： 让学生了解三角形的定义及表示方式 通过学生的讨论交流，进一步培养学生的归纳概括能力
典例精析 【例1】 结合图形，回答下列问题： （1）图中的三角形有几个？用符号表示出这些三角形. （2）以 AB 为边的三角形有哪些？ （3）以 E 为顶点的三角形有哪些？ 【解】（1）5 个，它们分别是△ABE，△ABC，△BEC，△BCD，△ECD. （2）△ABC，△ABE. （3）△ ABE ，△BCE， △CDE. 【例2】如图，在△ABC上，点D在边BC上，BD=AD=DC=AC. (1)写出以点C为顶点的三角形； (2)写出以AB为边的三角形; (3)找出图中的等腰三角形和等边三角形. 【解】（1）以点C为顶点的三角形是△ABC，△ADC; （2）以AB为边的三角形是△ABC，△ABD; （3）等腰三角形是△ABD，△ADC;等边三角形是△ADC. 【变式训练】下列说法正确的有(　　) ①等腰三角形是等边三角形; ②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形; ③等腰三角形至少有两边相等; ④三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. A.①②　 　B.①③④ C.③④　　　D.①②④ 答案：C 通过例题，让学生进一步掌握三角形的定义及相关概念 通过例题，让学生掌握三角形的分类
随堂检测 1.下面是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是 （ ） 答案：C 2.关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则（ ） A.甲、乙两种分法均正确 B.甲、乙两种分法均错误 C.甲的分法错误，乙的分法正确 D.甲的分法正确，乙的分法错误 答案：D 3.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，如果按照角的大小来分类，其中不能判断三角形类型的是（ ） 答案：C 4.如图，D是△ABC的边BC上一点，则在△ABC中，∠C所对的边是__________；在△ACD中，∠C所对的边是__________；在△ABD中，边AD所对的角是__________；在△ACD中，边AC所对的角是__________． 答案：AB AD ∠B ∠ADC 通过设置随堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况.
课堂小结 这节课我们都学了哪些内容？ 1.三角形的定义及相关概念 2.三角形的分类：（1）按角分；（2）按边分. 教师提问并引导学生总结归纳三角形的相关概念及分类
作业布置
板书设计
教学反思

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