资源简介

专业写作从“写课”开始——实践篇
1.12有理数的混合运算 教学设计
一、教学内容与教材剖析
◆教学内容
《有理数的混合运算》是华师版《义务教育教科书 数学》七年级上册第一章第12节的内容.
◆教材地位与作用剖析
在“数与代数”中，运算是核心内容，甚至可以说运算是数学的“半壁江山”.有理数的混合运算是对前面所学的有理数加减、乘除、乘方运算的综合应用，是用数学解决实际问题的重要工具，是进一步学习整式加减的基础，也是今后学习实数运算，解方程以及函数知识的基础.学好这部分内容，对增强学生学习数学的自信心具有十分重要的意义.
二、教学目标设定简析
◆教学目标
1.知识与技能
（1）能确定有理数混合运算的运算顺序.
（2）能准确、熟练地进行简单的有理数混合运算.
（3）能合理运用运算律简化运算.
2.数学思考
（1）在探究有理数的混合运算顺序过程中，体会类比思想.
（2）在进行有理数混合运算过程中，体验数学的化归思想.
（3）通过有理数的混合运算，感受数的运算的通性通法.
3.问题解决
确定合理的运算顺序及采用简便方法进行有理数的混合运算.
4.情感态度
在有理数的混合运算过程中，感受化繁为简的数学之美；在解决问题的活动中，培养合作与竞争的精神，享受数学带来的乐趣和成就感.
5.素养培养
（1）数学眼光：类比小学四则运算，观察发现有理数的混合运算多了乘方运算和符号的处理.
（2）数学思维：在解决问题中提炼出有理数混合运算顺序和技巧.
（3）数学语言：在合作交流中能准确地表达出自己的观点.
◆教学目标解析
类比小学的四则混合运算顺序，归纳出有理数的混合运算顺序，并能正确地表达每个式子的运算顺序.能熟练地按照运算顺序进行正确计算.特别注意区别和的运算以及处理好运算过程中带有分数和小数问题的运算.
三、教学问题诊断透析
◆学情分析
有理数运算与以前学过的运算的一个重要区别在于多了符号问题.虽然学生经历了有理数的加法、减法、乘法、除法中遇到的符号问题，有了处理符号问题的技巧，但进行有理数混合运算时除了注意运算顺序及运算律的使用，还可能因注意力的分散而忽略符号问题.因此，本节课的教学重点和难点分别为：
◆教学重点
能确定合理的运算顺序，正确地进行有理数的混合运算.
◆教学难点
准确处理运算中的符号问题及简便方法计算.
◆教学方法
根据教学目标、重难点及学生认知水平，这节课主要采用情景激趣、类比概括、自主尝试、合作与竞争等教学方法.
◆条件支持
学校辅有电子白板等现代教学技术，本节课充分利用PPT课件和现代教学技术，点拨释疑.
四、教学实践与分析
◆课堂教学逻辑结构
◆教学流程环节
环节一 复习回顾，激活思维——激学
活动一 读一读
学生课前齐读：
“计算四查：抄写题目立即查，上下誊写仔细查，计算过程反复查，运算过程全面查.”
活动二 算一算
出示问题1 计算抢答：
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
师生活动：教师利用多媒体依次展示上述8个计算题，学生抢答，教师点评.
意图:复习前面所学有理数的加、减、乘、除、乘方计算，巩固运算法则，进一步明晰有理数运算的关键是处理好符号问题.
活动三 辩一辩
出示问题2 下面的算式中有几种运算？
（教材第59页的引例）
师生活动：学生思考回答，教师点评，板书课题.
意图：通过具体的算式引入有理数混合运算的概念，导出本节课的内容.
环节二 问题探究，驱动思维——探学
活动四 忆一忆
出示问题3 在小学阶段我们学习了非负数的加减乘除四则混合运算，你能说出运算顺序吗？
出示问题4 有理数的混合运算较四则混合运算有何不同？
预设：引入了负数参与计算，新增加了乘方运算.
活动五 议一议
出示问题5 有理数的混合运算顺序是怎样的呢？
预设：有理数的混合运算顺序是：（1）先算乘方，再算乘除，最后加减；（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
注意：加法和减法称为第一级运算；乘法和除法称为第二级运算；乘方和开方（今后将会学习）称为第三级运算.
师生活动：通过类比小学的四则混合运算，让学生试着总结有理数的混合运算顺序，教师给予补充.归纳出有理数的混合运算顺序，教师板书，学生朗读.
意图：学生感知有理数混合运算与小学四则混合运算的区别与联系，经历归纳运算顺序的过程，轻松记忆有理数的混合运算顺序，初步意识到有理数混合运算就是要注意新增加的乘方运算和运算中的正负号.
追问 指出问题2中算式的运算顺序：
师生活动：教师引导学生思考作答，并构建运算程序图.
活动六 试一试
出示问题6 指出下列各算式的运算顺序：（教材第59页的“试一试”）
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）.
出示问题7 比较下列每组算式的不同：
（1）与有什么不同？
（2）与有什么不同？（教材第60页的“思考”）
师生活动：学生观察思考并回答，小组代表点评，教师总结.
意图：通过比较与思考，强化运算顺序的掌握，为即将进行的计算打好基础.
活动七 做一做
出示问题8 计算： （教材第60页的例1）
出示问题9 补充下列运算程序图，写出算式并计算出结果. （教材第60页的练习1改编）
师生活动：学生口答运算顺序，教师标注序号。学生说过程，教师板书，强调符号处理及进行分数的乘、除运算时，一般要把带分数化成假分数，把除法转化为乘法.
意图：让学生感悟计算顺序和步骤，领悟运算技巧，教师板书示范，强化规范表达.
环节三 巩固训练，发展思维——练学
活动八 练一练
出示问题9 计算：（1）；（教材第60页的“试一试”）
（2）；（教材第60页的练习第3题）
师生活动：学生独立练习，四名学生板演，教师巡视，发现问题点评分析,强调易错点.
意图：通过练习，让学生熟练计算顺序和步骤，规范解题过程，培养严谨的学风.
环节四 深度学习，拓展思维——拓学
活动九 拓一拓
出示问题9 计算：（1）; （教材第61页的例3）
（2）. （教材第61页的例4）
师生活动：学生尝试练习，教师巡视指导，完成后小组内交流，自荐或推荐最优解法进行展示，教师点评，师生共同归纳简算的技巧.
意图：通过练习，领悟确定合理的运算顺序是正确解题的关键，体会运算律简算带来的方便，培养学生合作交流，敢于表达的能力. 让学生在做中思，思中悟.
练习1.计算：（1）；
（2）；
（3）. （教材第62页的练习1题）
2.下列计算是否正确？若不正确，试说明错在哪里，并予以改正：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）. （教材第62页的练习2题）
师生活动：学生PK谁完成得又快又准，教师点评，强调运算顺序和正负号的处理.
意图：通过比一比，强化学生计算时要先确定运算顺序和正确处理符号的意识，同时培养学生竞争意识.
环节五 回顾反思，提升思维——悟学
活动十 悟一悟
出示问题10 我们今天学习了什么技能？怎么学习的？在学习过程中，体现了哪些数学思想方法？积累了哪些经验？请小组内交流后小组代表发言分享收获.
意图：本环节让学生自主回顾本节课所学，分享交流学习收获与心得，在分享中思考，在思考中领悟，在领悟中提升综合素养.
【作业布置】
必做题：教材第63页习题1.12 A组 1—3题；
选做题：教材第63页习题1.12 B组 4—5题.
【板书设计】
1.12 有理数的混合运算
一、有理数的混合运算概念 四、思想方法
二、有理数的混合运算顺序 例题展示
三、有理数混合运算的注意事项

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