资源简介

教学设计
1.1.1正数和负数
一、教学内容解析
“1.1.1 正数和负数”作为华师版初中数学新教材七年级上册的开篇首章，其地位举足轻重，承载着引领学生迈入全新数学领域的重任. 本节内容不仅细致入微地介绍了正数和负数的本质概念，更着重展现了它们作为数学工具，在精准刻画现实生活中具有相反意义的量时所展现出的强大力量和广泛应用. 从温度的冷暖变化、海拔的高低起伏，到经济活动的盈亏波动，正负数以其独特的符号语言，为这些看似复杂多变的现象提供了简洁而精确的数学描述.
通过本节的学习，学生将见证并理解数学世界的一次重要变革——数的范围从自然数、整数的有限疆域，跨越至有理数的无限广阔天地. 这一扩展不仅是数学知识体系的一次飞跃，更是学生数学思维方式和认知能力的一次深刻转变. 它要求学生从单一的、线性的数量认知，跃升至能够灵活处理包含正负、大小、方向等多维度信息的数学对象，为后续学习整式的灵活变换、方程的精确求解，乃至更高级别的数学理论和应用奠定坚实的基石.
因此，本节内容不仅是数学知识传授的起点，更是学生数学思维启迪、数学素养培育的关键节点. 在教学过程中，应深入挖掘其背后的数学思想和方法，通过丰富多样的实例和探究活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索、积极思考，从而在数学的海洋中扬帆远航，开启一段充满挑战与收获的旅程.
二、教学目标设置
1.理解正数和负数的概念，能够判断一个数是正数还是负数，能够用正数和负数表示生活中具有相反意义的量.
2.通过实例探究，经历数学符号化的过程，体会负数产生的必要性. 感受数学与生活的紧密联系，激发数学的学习兴趣，培养数学思维和解决问题的能力.
三、学生学情分析
七年级学生，作为新晋的初中生，正站在一个全新的学习起点上，对数学这门学科既充满好奇又略感迷茫. 他们正处于从形象思维向抽象思维过渡的关键时期，对于数学的基本概念和方法尚处在逐步熟悉和适应的阶段. 针对《§1.1.1 正数和负数》这一教学内容，学生的学情具体表现为以下几个方面：
1.认知基础与接受能力
学生已经具备了一定的数学基础，如自然数、整数的认识和运算，但对有理数，尤其是负数的概念尚为陌生. 他们的抽象思维能力正在发展之中，对于较为抽象的正负数概念及其运算规则，可能需要更多的直观演示和具体实例来辅助理解.
2.心理特征与兴趣所在
七年级学生活泼好动，好奇心旺盛，对新鲜事物充满探索欲. 他们喜欢参与互动，乐于表达自己的想法. 然而，他们的注意力容易分散，对于长时间的单调讲解可能失去兴趣. 因此，教学需要富有趣味性和互动性，以吸引学生的注意力.
3.生活经验与数学应用
学生在日常生活中已经接触过一些与正负数相关的现象，如温度的变化、海拔的高低等，但这些经验往往是零散的、非系统的. 通过结合生活中的实例，可以帮助学生将数学知识与现实生活联系起来，增强学习的实用性和趣味性.
4.学习习惯与学习方式
学生可能还保留着小学时期的一些学习习惯，如依赖具体事物进行思维、喜欢直观形象的学习材料等. 在教学中，需要逐步引导学生适应更为抽象和逻辑化的学习方式，培养他们的自主学习能力和问题解决能力.
四、教学策略分析
直观演示法：通过希沃白板课件、图片等直观教具展示生活中的实例，帮助学生理解正数和负数的概念.
实例探究法：通过列举生活中的实例，引导学生探究如何用正数和负数表示相反意义的量.
合作学习法：组织学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神和竞争意识.
五、教学重难点
重点：理解正数和负数的概念，掌握用正负数表示相反意义的量的方法.
难点：理解负数的意义，体会负数产生的必要性.
六、教学方法
启发式教学：通过提出问题，引导学生思考，激发学习兴趣.
讨论式教学：组织学生分组讨论，共同解决问题，提高课堂参与度.
练习巩固法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高应用能力.
七、教学准备
教具准备：希沃白板课件、图片、自制活动胶片、中国地图等.
学具准备：学生自备笔记本、笔等文具.
预习作业：让学生预习教材，思考生活中具有相反意义的量，并尝试用正负数表示.
八、教学过程
时间 环节 教师活动 学生活动 设计意图
5分钟 导入新课 展示中国地图，指出不同地区的气温差异，如北京冬季某一天的气温为-3℃～3℃. 提问：这里的“-3℃”和“3℃”分别表示什么？它们有什么共同点和不同点？ 观察地图，思考并回答教师的问题，理解“-3℃”表示零下3摄氏度，“3℃”表示零上3摄氏度. 通过生活中的实例引入新课，激发学生的学习兴趣，引导学生思考相反意义的量如何表示.
15分钟 新课讲授 讲解正数和负数的概念：大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数也不是负数. 列举生活中的实例，如汽车向东行驶和向西行驶、温度零上和零下、收入和支出等，引导学生探究如何用正数和负数表示这些相反意义的量. 提问：在日常生活中，你还能举出哪些具有相反意义的量的例子？ 理解正数和负数的概念，思考并回答教师的问题，列举生活中的实例，如水位升高和下降、买进和卖出等. 分组讨论，共同解决问题，培养合作精神和竞争意识. 通过实例讲解和探究，帮助学生理解正数和负数的概念，掌握用正负数表示相反意义的量的方法.
课堂练习 10分钟 布置以下课堂练习，并巡视课堂，及时给予指导和帮助. 1.请判断以下数字哪些是正数，哪些是负数，哪些既不是正数也不是负数： 5， 3，0，7.8， 2.5 2.用正负数表示相反意义的量： 如果向东走为正，那么向西走10米可以表示为：__________. 海拔高度+1500米表示比海平面高1500米，那么海拔高度 400米表示：__________. 如果存入银行为正，那么从银行取出500元可以表示为：__________. 3.某城市冬季某天的最高气温为6 C，气温为 3 C，请分别用正负数表示这两个气温，并计算这一天的温差是多少度？ 4.小明的账户原本有1000元，他先后进行了以下操作：存入200元，取出50元，再存入150元，最后取出300元. 请用正负数表示这些操作，并计算小明账户最终有多少钱？ 完成课堂练习，巩固所学知识. 通过课堂练习，巩固所学知识，提高应用能力.
5分钟 数学文化渗透 讲解数的产生与发展的历史，如自然数的产生、分数的引入、负数的产生等. 提问：你知道哪些与数有关的数学故事或数学家？ 了解数的产生与发展的历史. 思考并回答教师的问题，分享自己知道的数学故事或数学家. 通过数学文化的渗透，拓宽学生的视野，激发学习数学的兴趣.
5分钟 课堂小结 总结本节课所学知识，强调正数和负数的概念及用正负数表示相反意义的量的方法. 提问：通过本节课的学习，你有什么收获和体会？ 回顾本节课所学内容. 思考并回答教师的问题，分享自己的学习体会. 通过课堂小结，帮助学生巩固所学知识，提高学习效果.
九、板书设计
§1.1.1正数和负数
一、正数和负数的概念
正数：大于0的数
负数：小于0的数
0：既不是正数也不是负数
二、用正负数表示相反意义的量
举例：向东行驶3千米（+3千米），向西行驶2千米（-2千米）
零上10℃（+10℃），零下5℃（-5℃）
三、数学文化：数的产生与发展
自然数的产生
分数的引入
负数的产生
十、课后作业
1.基础题
请用正负数表示下列情况：
（1）飞机上升500米和下降300米.
（2）盈利1000元和亏损200元.
（3）水位上涨1.2米和下降0.8米.
2.提高题
某公司一周内每天的盈亏情况如下（单位：万元）：+2.5， 1.8，+3.6， 2.3，+1.2， 0.7，+2.8. 请计算该公司一周的总盈亏情况. 如果盈利为正，亏损为负，那么该公司哪一天盈利最多？哪一天亏损最多？
3.思考题
在日常生活中，除了温度、海拔、账户余额等，你还能找到哪些可以用正负数来表示的例子？请至少列举三个，并尝试用正负数来表示它们.
4.拓展阅读
查阅资料，了解负数在历史上的发现和应用，以及它在数学和科学领域中的重要性. 写一篇小短文，分享你的发现和感悟.
十一、教学反思
本节课通过生活中的实例引入新课，激发了学生的学习兴趣. 通过实例讲解和探究，帮助学生理解了正数和负数的概念，掌握了用正负数表示相反意义的量的方法. 同时，通过数学文化的渗透，拓宽了学生的视野，激发了学习数学的兴趣. 在教学过程中，还需要注意引导学生积极参与课堂讨论，提高课堂参与度. 通过具体的练习题目，学生不仅能够巩固课堂上所学的知识，还能将理论知识应用到实际情境中，从而加深对正数和负数概念的理解. 设计不同难度的题目可以满足不同层次学生的学习需求，激发他们的学习兴趣和挑战欲. 在教学过程中，教师应关注学生的解题过程，及时给予反馈和指导，帮助学生克服难点，提升解题能力. 此外，鼓励学生主动探索生活中的数学问题，培养他们的数学应用意识和创新思维.

展开更多......

收起↑