资源简介

第五单元 线和角
1.线段、射线、直线
第2课时 比较线段的长短
【教学内容】
教材第63～64页相关内容。
【核心素养目标】
1.认识圆规，知道圆规的各部分名称。
2.理解并掌握用圆规比较线段长短的步骤方法，体会用圆规的两脚可以确定线段的长短。
3.在比一比、想一想的过程中，培养动手操作能力，积累活动经验，发展数学思维。
【重点难点】
重点：理解并掌握用圆规比较线段长短的步骤方法。
难点：初步体会重合即相等原理。
【教学过程】
一、新课导入
【课件出示教材第63页例2】
师：怎样比较图中两条线段的长短？想一想，说一说。
预设1：用尺子分别量出它们的长度，再进行比较。
预设2：不用尺子测量长度，还有其他办法进行比较吗？
师：这位同学提出了一个很好的问题，这个问题就是咱们这节课要去探究的。
二、探究新知
1.认识圆规。
师（拿出圆规）介绍：圆规是用来画圆的工具，也可以用它量出同样长度的线段。
2.用圆规比较线段的长短。
师：那如何用圆规比较这两条线段的长短呢？大家可以先自行阅读书本上的相关内容，试着用圆规比一比。
学生自主学习，并尝试用圆规比较。
师：大家看明白了吗？现在我们一起来动手试一试。先将有针尖的脚固定在线段AB的端点A上，另一只脚与端点B重合，这时圆规两脚之间的距离就是线段AB的长度；再将有针尖的脚固定在线段CD的端点C上，转动手柄画一条弧线，这时我们就在线段CD上画出了与线段AB等长度的线段，为了方便比较，我们把这条线段也记作线段AB。这个时候请大家观察、比较一下，谁长谁短？
预设：线段AB比线段CD短。
师介绍：线段AB比线段CD短也可以记作AB＜CD。
3.迁移类推。
【课件出示教材第63页“想一想”】
师：请大家想一想、比一比，完成书本上的填空，完成后可以与同伴交流一下你的想法。
学生独立完成，并与同伴交流。
师：谁来说一说你是怎么想的？
预设1：我是按要求把这些点描出来，然后再用圆规比较的，通过比较发现，如果点B与点D重合，那么AB＝CD；如果点B在点D的右侧，那么AB＞CD。
预设2：首先这些点都在一条直线上，其次点A与点C重合，如果点B与点D重合，那么线段AB与线段CD也是完全重合的，所以AB＝CD。
预设3：点A与点C重合，如果点B在点D的右侧，我们可以在这条直线上画一画，发现AB＞CD。
师：大家都说得很有道理，在我们弄懂了用圆规比较线段长短的原理后，像刚才的题目，咱们不用圆规也是可以马上说出答案的。
三、巩固应用
完成教材第64页“做一做”。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
比较线段的长短
线段AB比线段CD短，记作AB＜CD。
【教学反思】
由于提前布置了任务，学生都准备了圆规，并且或多或少了解了圆规的使用方法，所以这节课刚开始还是比较顺利的。但是学生了解的都是用圆规画圆，对用圆规比较线段长短的用处几乎不了解，在接下来用圆规比较线段长短时，很多学生无法按照提示进行操作，课堂纪律有点涣散，后续类似的课，可以提前分好组，让组长监督、调控，协助教师有序推进课堂学习。第五单元 线和角
1.线段、射线、直线
第1课时 线段、射线、直线
【教学内容】
教材第61～62页相关内容。
【核心素养目标】
1.进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线与直线的联系和区别。
2.知道两点间所有连线中线段最短及两点间的距离的概念，能在具体情境中运用“两点之间线段最短”解决简单问题。
3.在抽象、分析、归纳的过程中，提升分析问题和解决问题的能力。
4.在学习过程中，积累数学活动经验，体验数学思想方法的应用。
【重点难点】
重点：认识线段、射线与直线，了解线段、射线与直线的联系和区别。
难点：知道两点间所有连线中线段最短及两点间的距离的概念。
【教学过程】
一、新课导入
【课件出示】
师：在日常生活中我们经常可以看到各种各样的线，例如，电线、斑马线、跳绳……这些线有的是直的，有的是弯曲的。今天我们就来学习和线有关的知识。
二、探究新知
1.认识线段、射线、直线。
（1）自主探究。
【课件出示】
学生自主学习，整理、记录知识要点。
（2）认识线段。
【课件出示教材第61页上面的两幅图】
师：说一说，你看到了什么？
预设：一根拉紧的线和绷紧的弦。
师介绍：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。
师：接下来请大家自己在纸上画几条线段，然后观察你画的线段，你有什么发现？
学生动手画线段，然后观察、发现：线段是直的，有两个端点，可以量出长度。
师介绍：线段的这两个端点可以分别用大写字母A、B来表示。那为了表述方便，线段就可以用这两个（端点）字母来表示，如线段AB。
（3）认识射线。
师（演示）：如果把线段向一端无限延伸，会是什么样？
预设：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。
师：那射线有什么特点呢？
预设：射线只有一个端点，向一端无限延伸，不能量出长度。
师：线段我们可以用字母表示，那射线呢？有没有比较简便的表示方法？
预设：射线可以用它的一个端点和它上面的另一点来表示，如射线AB。
【课件出示】
师：在生活中，像图中这样的光束就可以看作射线。
（4）认识直线。
师（演示）：大家再看，老师要把这条线段向两端无限延伸，会是什么样？
预设：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。
师：仔细观察，说一说直线有什么特点。
预设：直线没有端点，向两端无限延伸，不能量出长度。
师：直线也可以用字母表示吗？
预设：直线可以用它上面的两个点来表示，如直线AB，还可以用一个小写字母表示，如直线l。
（5）探究线段、射线与直线的联系和区别。
师：线段、射线与直线有什么联系和区别呢？请大家组内讨论、交流一下。
学生组内讨论、交流。
师：它们之间有什么区别呢？谁愿意说一说？
学生举手汇报，教师根据学生汇报进行整理：
师：那它们之间又有什么联系呢？
预设：它们都是直的，线段和射线可以看作是直线的一部分。
2.认识两点间的距离。
【课件出示教材第62页例1】
师：仔细观察这幅图，说一说，小明上学有几条路？哪条路最近？学生观察，然后举手汇报：
预设1：有3条路可以走，分别是：小明家→邮局→学校；小明
家→学校；小明家→商店→学校。
预设2：一看就知道是第二条路最近。
在学生说完之后教师可以利用动画或者组织学生在教室里模拟情境走一走进行验证，并介绍：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。
三、巩固应用
1.完成教材第62页“做一做”。
2.判断。
（1）直线比射线长。（ ）
（2）过一点可以画一条射线。（ ）
（3）手电筒发出的光线是射线。（ ）
3.*数一数，填一填。
（ ）条线段
（ ）条直线
（ ）条射线
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
线段、射线、直线
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。
【教学反思】
本节课从生活实例出发，调动学生的生活经验，帮助学生更好地理解线段、射线、直线的区别和联系，理解两点间所有连线中线段最短这一数学事实，培养了学生观察、操作、比较及抽象、概括的能力。整节课上下来，学生配合度很高，有问必答，学习效果不错。

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