资源简介

第六单元 分数的初步认识
1.初步认识分数
第2课时 几分之几
【教学内容】
教材第76～77页相关内容。
【核心素养目标】
1.借助具体情境和直尺，初步认识几分之几，会读写几分之几。
2.通过数一数、读一读、看一看等活动，加深对分母、分子的认识，直观感悟几分之几的含义，知道几个几分之一就是几分之几。
3.在观察、操作中，培养动手能力和观察、比较的能力，发展数学思维，初步体会数形结合思想。
【重点难点】
重、难点：直观感悟几分之几的含义，知道几个几分之一就是几分之几。
【教学过程】
一、复习导入
【课件出示】
师：请大家看看这道题，然后进行判断并说明理由。
学生举手回答。
二、探究新知
1.借助情境，初步认识几分之几。
【课件出示教材第76页例3】
师：请大家在书本上数一数，完成例3的填空。
学生独立完成，教师巡视。
师：大家都做完了吗？谁来说一说？
预设：通过看图，可以知道，每个杯子都被平均分成了5份，每份就是这个杯子的，也就是杯。
师：这位同学说得大家都听明白了吗？1杯的就是杯。谁来接着往后说？
预设：第二幅图是取了其中的2份，2个杯就是杯；第三幅图是取了其中的3份，3个杯是杯；第四幅图是取了其中的4份，4个杯是杯。
（学生边回答，教师边利用课件演示动画。）
师：读一读刚才填写的这些分数，你有什么发现？
学生读分数，然后举手汇报：
预设1：这些分数的分母都是5，但是分子都不同。
预设2：有几个，分子就是几。
师小结：大家可真会观察。把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的几份，分子就是几。
2.借助直尺，进一步理解几分之几的含义。
【课件出示教材第76页例4】
师：把1分米平均分成10份，每份是多少呢？拿出老师给大家准备的直尺卡片，看一看，说一说。
学生观察，发现：1分米就是10厘米，直尺上有10大格，刚好就是把1分米平均分成了10份，每份是1厘米。
师：那每份是多少分米呢？
学生迁移类推，得出：每份是1厘米，是1分米的，也就是分米。
师：现在请大家照样子，完成书本例4的填空。
学生独立完成，然后举手汇报：
预设1：这样的2份是2个分米，也就是分米。
预设2：这样的3份是3个分米，也就是分米。
预设3：这样的7份是7个分米，也就是分米。
师小结：大家说得非常好，像今天学习的、、、、、……这样的数，也都是分数。
三、巩固运用
1.完成教材第76～77页“做一做”。
2.（选一选）如图，再涂上（ ）块，涂色部分就占整个图形的。
A.1 B.2 C.3
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
几分之几
像、、、、、……这样的数，也都是分数。
【教学反思】
有了前面认识几分之一的经验，本节课我主要是鼓励学生结合具体情境或直尺自己去认识、探索几分之几，让他们在互相交流的过程中理解几分之几的含义，体会几分之几与几分之一之间的联系与区别。整节课学生都非常配合，大部分学生都能借鉴前面学习的经验表达几分之几，但是仍有小部分学生表达不够清晰，这是后续教学中要多加注意的，要多给学生交流、表达的机会，培养学生的数学语言表达能力。第六单元 分数的初步认识
1.初步认识分数
第3课时 比较分数的大小
【教学内容】
教材第77～78页相关内容。
【核心素养目标】
1.经历简单分数大小比较的过程，掌握同分母分数以及分子是1的异分母分数大小比较的方法。
2.在涂一涂、比一比活动中，感悟比较的方法，加深对几分之一和几分之几的认识。
3.感受直观模型对理解分数的重要价值，体会数形结合的思想。
【重点难点】
重点：掌握同分母分数以及分子是1的异分母分数大小比较的方法。
难点：理解分子是1的异分母分数大小比较的原理。
【教学过程】
一、新课导入
【课件出示】
师：这是咱们上节课认识的两个分数，你会比较这两个分数的大小吗？试一试，说一说。
学生尝试比较，然后举手回答：
预设：通过看图，可以知道杯果汁比杯多，所以＞。
师：你们同意吗？（同意）这里大家是结合了具体情境来比较的，那要是脱离了具体情境，你们还会比较吗？今天这节课我们就来探索这个问题。
二、探究新知
1.比较同分母分数的大小。
【课件出示】
师：请大家在书本上涂一涂，比一比。
学生独立完成，教师巡视指导。
师：大家都做完了吗？谁来说一说第一组分数你是怎样涂的？又是怎样比较的？
预设：这里是把每个正方形都平均分成了10份。我给第一个正方形中的3份涂上颜色，表示；给第二个正方形中的7份涂上颜色，表示。
通过看图可以知道，3份比7份小，所以＜。
师：还可以怎样想？
预设：是3个，是7个，3个肯定比7个小，所以＜。
（如果学生想不出来，教师可以提问引导。）
师：这位同学说得大家能理解吗？我们再来看第二组分数，谁来说一说？
预设：这里每个圆都平均分成了6份。我把第一个圆的六份全部涂色，表示（学生说到这里教师及时介绍也就是1）；把第二个圆中的5份涂上颜色，表示。
通过看图可以知道，6份比5份大，所以＞。
师：同样的，还可以怎样比较？
预设：是6个，是5个，6个肯定比5个大，所以＞。
师：仔细观察这两幅图，回顾一下刚才的比较过程，你发现了什么？
预设1：平均分成相同的份数后，涂的份数越多，对应的分数越大。
预设2：也可以这样理解，平均分成相同的份数后，分子越大，表示取的份数越多，那这个分数也就越大。
师小结：像这样分母相同时，分子大的分数就大。
2.比较分子是1的异分母分数的大小。
【课件出示】
师：观察这两个分数，你有什么发现？
预设：分子都是1，分母不同。
师：你会比较这两个分数的大小吗？用长方形纸折一折，涂一涂，比一比。
学生动手操作，教师巡视指导，并挑选作品展示：这两幅作品都分别表示出了和，但是都能一眼看出来哪个分数大吗？
预设：第一幅作品可以一眼看出＞，因为等分的份数越多，每份就越小。
师：那是不是可以这样理解：分子是1的分数，分母越大，表明分的份数越多，每一份反而越小。（是的。）
师：第二幅作品呢？能看出来谁大谁小吗？
预设1：第二幅作品这样表示看不出来谁大谁小。
预设2：我把第二幅作品中的两个长方形等分成相同的份数进行比较。可以看成是，可以看成是，＞，所以＞。
（关于这种方法，学生会通过折纸、画图理解即可。）
三、巩固运用
1.完成教材第78页“做一做”。
2.看图写出分数，并比较每组分数的大小。
3.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
比较分数的大小
＜ ＞ ＞
【教学反思】
本节课将比较分数大小的过程，分成了以下三步：用分数表示图中部分与整体的关系→比较两个部分的大小→比较分数的大小。这样一方面可以帮助学生巩固分数含义，另一方面让学生在比较分数大小时能够联想到图形的大小，建立起直观模型与分数表征的对应关系。第六单元 分数的初步认识
1.初步认识分数
第1课时 几分之一
【教学内容】
教材第73～75页相关内容。
【核心素养目标】
1.借助具体的生活情境，体会分数概念的基本要素，初步认识几分之一，会读写几分之一，知道分数的各部分名称。
2.通过折一折、涂一涂，理解几分之一的含义，体会几分之一表示的是一份与几份（整体）的关系。
3.在实际操作中，培养动手操作能力和观察、比较、分析、概括的能力，发展数学思维，初步体会数形结合思想。
4.感受分数来源于生活中的实际需要，体会数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
【重点难点】
重点：初步认识几分之一，会读写几分之一，知道分数的各部分名称。
难点：理解几分之一的含义，体会几分之一表示的是一份与几份（整体）的关系。
【教学过程】
一、情境导入
【课件出示教材第73页主题图】
师：三（1）班的学生去户外开展活动了！看一看，说一说，图中的同学在做什么？
预设1：他们正在休息。
预设2：他们在分月饼吃。
预设3：他们已经活动了半小时。
……
二、探究新知
1.认识。
（1）结合生活情境，初步认识。
师：把一个月饼平均分成两份，每份是这个月饼的一半。这半个月饼怎么表示呢？
学生思考。
师介绍：把一个月饼平均分成两份，每份是1个月饼的二分之一,写作，半个月饼也就是个月饼。
（2）在实际操作中，理解的含义。
【课件出示教材第74页例1】
师：请你们拿出准备好的卡纸，折一折，涂一涂。
学生动手操作，然后举手展示：
师：上面这些图形中的涂色部分为什么都能表示呢？
预设1：对折后都把图形平均分成了2份。
预设2：涂1份就是这个图形的。
师：大家理解得很透彻，把一个图形平均分成2份，每份就是这个图形的。
2.认识。
（1）结合生活情境，初步认识。
师：把一个月饼平均分成4份，每份是这个月饼的几分之几呢？每份是多少个月饼呢？
学生通过前面的经验类比推理，得出：把一个月饼平均分成4份，每份是这个月饼的，也就是个月饼。
（2）在实际操作中，理解的含义。
【课件出示教材第74页例2】
师：请你们拿出准备好的正方形卡纸，折一折，涂一涂。
学生动手操作，然后举手展示：
师：涂色形状不同，为什么都是？
预设1：对折后都把图形平均分成了4份。
预设2：涂1份就是这个图形的。
师：是的，把一个图形平均分成4份，每份就是这个图形的。
3.类比推理，表示不同的几分之一。
师：试一试：用你自己的方式表示、等类似的分数。
学生尝试，然后举手展示：
4.认识分数及分数各部分的名称。
师介绍：像、、、这样的数，都是分数。以为例，“2”是分母，“—”是分数线，“1”是分子，这个数读作：二分之一。
5.结合实例，建立几分之一的概念。
师：结合刚才的操作活动，再读一读这些分数，你有什么发现？
学生观察、交流，然后举手汇报：
预设1：都表示把一个物体或图形平均分成几份，有这样的1份。
预设2：把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的1份，分子就是1。
师：你们都理解了吗？还有什么不明白的地方吗？
（如果有，教师可以多举几个例子帮助学生加深理解。）
三、巩固运用
完成教材第75页“做一做”。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
几分之一
像、、、……这样的数，都是分数。
【教学反思】
分数的知识是学生第一次接触，对学生来说，理解分数的含义有一定的困难。因此在教学中，我鼓励学生动手操作，让学生通过“折一折”“涂一涂”等活动体会分的是“谁”，每份就是“谁”的几分之一，借此加深学生对几分之一的认识，从而降低了本节课的难度。

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