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　方向向量与直线的参数方程
直线的参数方程
如图所示，设直线l经过点P0(x0，y0)，v＝(m，n)是它的一个方向向量，则直线l的参数方程为(t为参数)．
特别地，当直线l的倾斜角为α，则直线l的一个方向向量为v＝(cos α，sin α)，这时直线l的参数方程为(t为参数)．
【典例】　(1)已知直线l的斜率k＝－1，经过点M0(2，－1)，点M在直线l上，以的模t为参数，求直线l的参数方程．
(2)已知直线l过点P(3，4)，且它的倾斜角θ＝120°，写出直线l的参数方程．
[尝试解答]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．已知直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l的斜率为(　　)
A．1 B．－1
C． D．－
2．已知直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l的斜率为(　　)
A．1 B．－1
C． D．－
2/2　方向向量与直线的参数方程
直线的参数方程
如图所示，设直线l经过点P0(x0，y0)，v＝(m，n)是它的一个方向向量，则直线l的参数方程为(t为参数)．
特别地，当直线l的倾斜角为α，则直线l的一个方向向量为v＝(cos α，sin α)，这时直线l的参数方程为(t为参数)．
【典例】　(1)已知直线l的斜率k＝－1，经过点M0(2，－1)，点M在直线l上，以的模t为参数，求直线l的参数方程．
(2)已知直线l过点P(3，4)，且它的倾斜角θ＝120°，写出直线l的参数方程．
[解]　(1)∵直线的斜率为－1，∴直线的倾斜角α＝135°，∴cos α＝－，sin α＝，
∴直线l的参数方程为(t为参数)．
(2)直线l的参数方程为
(t为参数)，
即(t为参数)．
1．已知直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l的斜率为(　　)
A．1 B．－1
C． D．－
B　[直线l的参数方程化为一般式方程为x＋y－1＝0，故直线l的斜率为－1．]
2．已知直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l的斜率为(　　)
A．1 B．－1
C． D．－
B　[由直线的参数方程(t为参数)，
表示过点(x0，y0)，方向向量为(m，n)的直线，
所以直线l的方向向量为，
故k＝＝－1．故选B．]
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