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2.2　直线的方程
2.2.1　直线的点斜式方程
学习任务 核心素养
1．了解由斜率公式推导直线的点斜式方程的过程．(难点) 2．掌握直线的点斜式方程与斜截式方程．(重点) 3．会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的问题．(难点、易错点) 通过学习直线的点斜式方程及斜截式方程，提升逻辑推理及数学运算素养．
设l1，l2是平面直角坐标系中的直线，分别判断满足下列条件的l1，l2是否唯一．如果唯一，作出相应的直线，并思考直线上任意一点的坐标(x，y)应该满足什么条件．
(1)已知l1的斜率不存在；
(2)已知l1的斜率不存在且l1过点A(－2，1)；
(3)已知l2的斜率为；
(4)已知l2的斜率为且l2过点B(1，2)．
知识点1　直线的点斜式方程
1．直线的点斜式方程
名称 已知条件 示意图 方程 使用范围
点斜式 点P(x0，y0)和斜率k y－y0＝k(x－x0) 斜率存在 的直线
2．当直线l与x轴垂直时，斜率不存在，其方程不能用点斜式表示，但因为l上每一点的横坐标都等于x0，所以它的方程是x＝x0．
1．(1)过点P(x0，y0)，分别平行于x轴和y轴的直线的方程是什么？
(2)方程k＝与y－y0＝k(x－x0)表示同一条直线吗？
[提示]　(1)过点P(x0，y0)，平行于x轴的直线的方程为y＝y0；
过点P(x0，y0)，平行于y轴的直线的方程为x＝x0．
(2)不表示同一条直线，k＝表示去掉P(x0，y0)的一条直线，而y－y0＝k(x－x0)表示整条直线．
1．(1)思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
①x轴所在直线的方程为x＝0． (　　)
②y轴所在直线的方程为y＝0． (　　)
③过点P(1，2)的所有直线都可表示为y－2＝k(x－1)． (　　)
[答案]　①×　②×　③×
(2)已知直线l的方程是y＋2＝－x－1，则直线l的斜率k＝________．
[答案]　－1
知识点2　直线的斜截式方程
1．直线l在y轴上的截距
直线l与y轴的交点(0，b)的纵坐标称为直线l在y轴上的截距．
2．直线的斜截式方程
方程y＝kx＋b由直线l的斜率和它在y轴上的截距确定，因此该方程称为直线的斜截式方程，简称斜截式．
2．(1)截距是距离吗？
(2)一次函数的解析式y＝kx＋b与直线的斜截式方程y＝kx＋b有什么不同？
[提示]　(1)不是．截距是直线与y轴交点的纵坐标，其值可正，可负，也可以为零，而距离不能为负值．
(2)一次函数的x的系数k≠0，否则就不是一次函数；直线的斜截式方程y＝kx＋b中的k可以为0．
2．已知直线l的方程为y＝－2x－2，则直线l在y轴上的截距b＝________．
－2　[由直线的斜截式方程可知b＝－2．]
类型1　直线的点斜式方程
【例1】　【链接教材P66例1】
已知在第一象限的△ABC中，A(1，1)，B(5，1)，∠A＝60°，∠B＝45°，求：
(1)AB边所在直线的方程；
(2)AC边与BC边所在直线的点斜式方程．
[解]　(1)如图所示，
因为A(1，1)，B(5，1)，所以AB∥x轴，所以AB边所在直线的方程为y＝1．
(2)因为∠A＝60°，所以kAC＝tan 60°＝，
所以直线AC的方程为y－1＝(x－1)．
因为∠B＝45°，
所以kBC＝tan 135°＝－1，
所以直线BC的方程为y－1＝－(x－5)．
【教材原题·P66例1】
例1　已知直线l经过点P(2，3)，斜率为2，求直线l的方程，并画出该直线．
[解]　经过点P(2，3)，斜率为2的直线的点斜式方程是y－3＝2(x－2)．
画该直线时，可在直线l上另取一点P1(x1，y1)，如取x1＝1，y1＝1，得P1(1，1)，过P，P1作直线即为所求，如图2.2-2．
　求直线的点斜式方程的步骤及注意点
(1)求直线的点斜式方程的步骤：定点(x0，y0)→定斜率k→写出方程y－y0＝k(x－x0)．
(2)点斜式方程y－y0＝k(x－x0)可表示过点，y0)的所有直线，但直线x＝x0除外．
[跟进训练]
1．求满足下列条件的直线的点斜式方程：
(1)过点P(－4，3)，斜率k＝－3；
(2)过点P(3，－4)，且与y轴平行；
(3)过点P(－2，3)，Q(5，－4)两点．
[解]　(1)因为直线过点P(－4，3)，斜率k＝－3，由直线方程的点斜式得直线方程为y－3＝－3(x＋4)．
(2)直线与y轴平行，斜率不存在，其直线方程为x＝3．
(3)过点P(－2，3)，Q(5，－4)的直线的斜率kPQ＝＝＝－1．又因为直线过点P(－2，3)，
所以直线的点斜式方程为y－3＝－(x＋2)．
类型2　直线的斜截式方程
【例2】　(1)倾斜角是直线y＝－x＋1的倾斜角的，且在y轴上的截距是－5的直线的斜截式方程为________．
(2)已知直线l的斜率与直线y＝x－3的斜率相等，且直线l与x轴交点的横坐标比在y轴上的截距大1，求直线l的斜截式方程．
(1)y＝x－5　[∵直线y＝－x＋1的斜率k＝－，
设倾斜角为α，由tan α＝－，知α＝120°，
由题意，得所求直线的倾斜角α1＝α＝30°，
故所求直线的斜率k1＝tan 30°＝．
又所求直线在y轴上的截距是－5，故所求直线的斜截式方程为y＝x－5．]
(2)[解]　由题意知，直线l的斜率为，故设直线l的方程为y＝x＋b(b≠0)．令y＝0得x＝－b，所以直线l在x轴上的截距为－b，在y轴上的截距为b，由题意知－b－b＝1，解得b＝－，
所以直线l的斜截式方程为y＝x－．
　直线的斜截式方程的求法与应用
(1)直线的斜截式方程是点斜式方程的特殊形式，其适用前提是直线的斜率存在，只要已知直线斜率，直线在y轴上的截距，就可以直接用斜截式表示．
(2)已知直线的斜截式方程，可直接求得直线的斜率与y轴上的截距，与截距有关的问题，可先设出直线的斜截式方程y＝kx＋b，再求解．
[跟进训练]
2．(1)若k<0，且b<0，则直线y＝kx＋b必不过(　　)
A．第一象限　　　　　　 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
(2)已知直线l的斜率为，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，求l的斜截式方程．
(1)A　[由k<0，b<0可知直线过第二、三、四象限．故选A．]
(2)[解]　设直线方程为y＝x＋b，则x＝0时，y＝b；y＝0时，x＝－6b．
由已知可得·|b|·|－6b|＝3，
即6|b|2＝6，
∴b＝±1．
故所求直线方程为y＝x＋1或y＝x－1．
类型3　直线过定点问题
【例3】　(1)直线y＝k(x－2)＋3必过定点，该定点坐标为________．
(2)已知直线l：5ax－5y－a＋3＝0．
①求证：不论实数a为何值，直线l总经过第一象限；
②若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
观察两题中的直线方程是否为点斜式，由此思考直线方程的点斜式y－y0＝k(x－x0)过哪一定点．
(1)(2，3)　[直线方程改写为点斜式y－3＝k(x－2)，则过定点(2，3)．]
(2)[解]　①证明：将直线l的方程整理为y－＝a，
则直线l的斜率为a，且直线l过定点A．
又点A在第一象限，所以直线l过第一象限．
故不论实数a为何值，直线l总经过第一象限．
②因为O(0，0)，A，所以直线OA的斜率为k＝＝3．
又直线l不经过第二象限，所以a≥3．
即实数a的取值范围是[3，＋∞)．
　(1)证明直线过定点的基本方法：方法一点斜式的应用，方法二代数方法处理恒成立问题的基本思想．
(2)对于直线过定点问题，若直线的斜率存在，则把直线方程化为点斜式y－y0＝k(x－x0)的形式，从而不论直线的斜率k取何值，直线都过定点(x0，y0)．
[跟进训练]
3．已知直线l：y＝kx＋2k＋1．
(1)求证：直线l过定点；
(2)若当－3[解]　(1)证明：由y＝kx＋2k＋1，得y－1＝k(x＋2)，则直线l过定点(－2，1)．
(2)设函数f (x)＝kx＋2k＋1，显然其图象是一条直线．
当－3则即
解得－k1．
所以实数k的取值范围是．
1．(多选题)下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是(　　)
A．x＝3　　　　　　　　 B．y＝－5
C．2y＝x D．y＝4x－1
BD　[根据直线的斜截式方程的特点知，y＝－5，y＝4x－1是直线的斜截式方程，故选BD．]
2．方程y＝k(x－2)表示(　　)
A．经过点(－2，0)的所有直线
B．经过点(2，0)的所有直线
C．经过点(2，0)且不垂直于x轴的所有直线
D．经过点(2，0)且除去x轴的所有直线
C　[直线过定点(2，0)，又直线斜率存在，则直线不垂直于x轴，故选C．]
3．直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，则有(　　)
A．k>0，b>0 B．k>0，b<0
C．k<0，b>0 D．k<0，b<0
B　[∵直线经过第一、三、四象限，
∴图形如图所示，由图知，k>0，b<0．
]
4．已知直线l的倾斜角是直线y＝x＋1的倾斜角的2倍，且过定点P(3，3)，则直线l的方程为________．
x＝3　[因为直线y＝x＋1的倾斜角是45°，
所以直线l的倾斜角为90°，
又直线l过点P(3，3)，所以直线的方程是x＝3．]
5．直线l：mx＋y－1－m＝0过定点________；过此定点倾斜角为的直线方程为________．
　x＝1　　[直线l方程可整理为y－1＝－m(x－1)，
故直线l过定点，过此点且倾斜角为的直线方程为x＝1．]
回顾本节知识，自我完成以下问题：
(1)试写出直线的点斜式方程．
[提示]　y－y0＝k(x－x0)．
(2)试写出直线的斜截式方程．
[提示]　y＝kx＋b．
课时分层作业(十三)　直线的点斜式方程
一、选择题
1．(教材P66练习T1(3)改编)过点(4，－2)，倾斜角为150°的直线的点斜式方程为(　　)
A．y－2＝－(x＋4)
B．y－(－2)＝－(x－4)
C．y－(－2)＝(x－4)
D．y－2＝(x＋4)
B　[所求直线的斜率k＝tan 150°＝－，直线的点斜式方程为y－(－2)＝－(x－4)，故选B．]
2．直线的点斜式方程y－y0＝k(x－x0)可以表示(　　)
A．任何一条直线
B．不过原点的直线
C．不与坐标轴垂直的直线
D．不与x轴垂直的直线
D　[点斜式方程适用的前提条件是斜率存在，故其可表示不与x轴垂直的直线．]
3．在同一直角坐标系中，表示直线l1：y＝k1x＋b1与l2：y＝k2x＋b2(k1>k2，b1A　　　　　　B
C　　　　　　D
A　[在选项B，C中，b1>b2，不合题意；在选项D中，k14．下列直线中过第一、二、四象限的是(　　)
A．y＝2x＋1　　　　　　 B．y＝x＋
C．y＝－2x＋4 D．y＝x－3
C　[若直线y＝kx＋b过第一、二、四象限，则k<0，b>0，选项A，B，D中直线的斜率都大于0，只有C项满足k<0，b>0．]
5．若直线ax＋by＋c＝0经过第一、二、三象限，则(　　)
A．ab＞0，bc＞0 B．ab＞0，bc＜0
C．ab＜0，bc＞0 D．ab＜0，bc＜0
D　[将直线方程化成斜截式得：
y＝－x－(由题设条件可知，b≠0)，由于直线经过第一、二、三象限，所以它的斜率与在y轴上的截距均为正，所以－＞0，－＞0，所以ab＜0，bc＜0，故选D．]
二、填空题
6．直线ax－2y＋4－2a＝0恒过定点________．
(2，2)　[由题意，直线ax－2y＋4－2a＝0可化为y－2＝(x－2)，
根据直线的点斜式方程，可得直线恒过点(2，2)．]
7．一条直线经过点A(2，－)，并且它的倾斜角等于直线y＝x的倾斜角的2倍，则这条直线的点斜式方程是________．
y－(－)＝(x－2)　[因为直线y＝x的倾斜角为30°，所以所求直线的倾斜角为60°，
即斜率k＝tan 60°＝．
又该直线过点A(2，－)，
故所求直线的点斜式方程为y－(－)＝(x－2)．]
8．与直线x－y＝0的夹角为，且过点(0，1)的直线l的方程为__________．
y＝x＋1或y＝1　[直线x－y＝0的斜率k＝，即倾斜角是，直线l与直线x－y＝0的夹角为，故直线l的倾斜角是0或，故斜率为0或，故过点(0，1)的直线l的方程为y＝x＋1或y＝1．]
三、解答题
9．根据条件写出下列直线方程的斜截式：
(1)经过点A(3，4)，在x轴上的截距为2；
(2)斜率与直线x＋y＝0相同，在y轴上的截距与直线y＝2x＋3的相同．
[解]　(1)法一：易知直线的斜率存在，
设直线方程为y＝k(x－2)，
∵点A(3，4)在直线上，
∴k＝4，∴y＝4×(x－2)＝4x－8，
∴所求直线方程的斜截式为y＝4x－8．
法二：由于直线过点A(3，4)和点(2，0)，
则直线的斜率k＝＝4，
由直线的点斜式方程得y－0＝4×(x－2)＝4x－8，
∴所求直线方程的斜截式为y＝4x－8．
(2)因为直线x＋y＝0的方程可化为y＝－x，斜率为－1，
又直线y＝2x＋3在y轴上的截距为3，
所以所求直线方程的斜截式为y＝－x＋3．
10．求证：不论m为何值，直线l：y＝(m－1)x＋2m＋1总过第二象限．
[证明]　法一：直线l的方程可化为y－3＝(m－1)(x＋2)，∴直线l过定点(－2，3)，由于点(－2，3)在第二象限，故直线l总过第二象限．
法二：直线l的方程可化为m(x＋2)－(x＋y－1)＝0．令解得
∴无论m取何值，直线l总经过点(－2，3)．
∵点(－2，3)在第二象限，∴直线l总过第二象限．
11．已知直线l1的方程是y＝ax＋b，l2的方程是y＝bx－a(ab≠0，a≠b)，则下列图形中，正确的是(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
D　[逐一判定即可．对于选项A，由l1的图象知a>0，b>0，由l2的图象知a<0，b<0，矛盾，故A错误；对于选项B，由l1的图象知a>0，b<0，由l2的图象知a<0，b>0，矛盾，故B错误；对于选项C，由l1的图象知a<0，b>0，由l2的图象知a<0，b<0，矛盾，故C错误；对于选项D，由l1的图象知a<0，b>0，由l2的图象知a<0，b>0，故D正确．]
12．(多选题)若直线l经过点P(2，3)，且在x轴上的截距的取值范围是(－1，3)，则其斜率k的可能取值是(　　)
A．2　　B．－2　　C．3　　D．－4
ACD　[取x轴上的点M(－1，0)，N(3，0)，则kPM＝＝1，kPN＝＝－3．∵直线l与线段MN相交(不包含端点)，∴k>1或k<－3．]
13．直线y＝kx＋2(k∈R)不过第三象限，则斜率k的取值范围是________．
(－∞，0]　[当k＝0时，直线y＝2不过第三象限；
当k>0时，直线过第三象限；
当k<0时，直线不过第三象限．]
14．已知直线y＝x＋k与两坐标轴围成的三角形的面积不小于1，则实数k的取值范围是________．
k≥1或k－1　[令y＝0，则x＝－2k．令x＝0，则y＝k，则直线与两坐标轴围成的三角形的面积为S＝|k|·|－2k|＝k2．
由题意知，三角形的面积不小于1，可得k2≥1，
所以k的范围是k≥1或k－1．]
15．直线l过点(2，2)，且与x轴和直线y＝x围成的三角形的面积为2，求直线l的方程．
[解]　当直线l的斜率不存在时，l的方程为x＝2，经检验符合题目的要求．
当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y－2＝k(x－2)，即y＝kx－2k＋2．
令y＝0，得x＝，
由三角形的面积为2，得×2＝2．
解得k＝．可得直线l的方程为y－2＝(x－2)，综上可知，直线l的方程为x＝2或y－2＝(x－2)．
1 / 12.2　直线的方程
2.2.1　直线的点斜式方程
学习任务 核心素养
1．了解由斜率公式推导直线的点斜式方程的过程．(难点) 2．掌握直线的点斜式方程与斜截式方程．(重点) 3．会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的问题．(难点、易错点) 通过学习直线的点斜式方程及斜截式方程，提升逻辑推理及数学运算素养．
设l1，l2是平面直角坐标系中的直线，分别判断满足下列条件的l1，l2是否唯一．如果唯一，作出相应的直线，并思考直线上任意一点的坐标(x，y)应该满足什么条件．
(1)已知l1的斜率不存在；
(2)已知l1的斜率不存在且l1过点A(－2，1)；
(3)已知l2的斜率为；
(4)已知l2的斜率为且l2过点B(1，2)．
知识点1　直线的点斜式方程
1．直线的点斜式方程
名称 已知条件 示意图 方程 使用范围
点斜式 点P(x0，y0)和斜率k ___________________ 斜率存在的直线
2．当直线l与x轴垂直时，斜率不存在，其方程不能用点斜式表示，但因为l上每一点的横坐标都等于x0，所以它的方程是______．
1．(1)过点P(x0，y0)，分别平行于x轴和y轴的直线的方程是什么？
(2)方程k＝与y－y0＝k(x－x0)表示同一条直线吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．(1)思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
①x轴所在直线的方程为x＝0． (　　)
②y轴所在直线的方程为y＝0． (　　)
③过点P(1，2)的所有直线都可表示为y－2＝k(x－1)． (　　)
(2)已知直线l的方程是y＋2＝－x－1，则直线l的斜率k＝________．
知识点2　直线的斜截式方程
1．直线l在y轴上的截距
直线l与y轴的交点(0，b)的纵坐标称为直线l在y轴上的截距．
2．直线的斜截式方程
方程________由直线l的斜率和它在y轴上的截距确定，因此该方程称为直线的斜截式方程，简称斜截式．
2．(1)截距是距离吗？
(2)一次函数的解析式y＝kx＋b与直线的斜截式方程y＝kx＋b有什么不同？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2．已知直线l的方程为y＝－2x－2，则直线l在y轴上的截距b＝________．
类型1　直线的点斜式方程
【例1】　【链接教材P66例1】
已知在第一象限的△ABC中，A(1，1)，B(5，1)，∠A＝60°，∠B＝45°，求：
(1)AB边所在直线的方程；
(2)AC边与BC边所在直线的点斜式方程．
[尝试解答]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　求直线的点斜式方程的步骤及注意点
(1)求直线的点斜式方程的步骤：定点(x0，y0)→定斜率k→写出方程y－y0＝k(x－x0)．
(2)点斜式方程y－y0＝k(x－x0)可表示过点，y0)的所有直线，但直线x＝x0除外．
[跟进训练]
1．求满足下列条件的直线的点斜式方程：
(1)过点P(－4，3)，斜率k＝－3；
(2)过点P(3，－4)，且与y轴平行；
(3)过点P(－2，3)，Q(5，－4)两点．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
类型2　直线的斜截式方程
【例2】　(1)倾斜角是直线y＝－x＋1的倾斜角的，且在y轴上的截距是－5的直线的斜截式方程为________．
(2)已知直线l的斜率与直线y＝x－3的斜率相等，且直线l与x轴交点的横坐标比在y轴上的截距大1，求直线l的斜截式方程．
[尝试解答]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　直线的斜截式方程的求法与应用
(1)直线的斜截式方程是点斜式方程的特殊形式，其适用前提是直线的斜率存在，只要已知直线斜率，直线在y轴上的截距，就可以直接用斜截式表示．
(2)已知直线的斜截式方程，可直接求得直线的斜率与y轴上的截距，与截距有关的问题，可先设出直线的斜截式方程y＝kx＋b，再求解．
[跟进训练]
2．(1)若k<0，且b<0，则直线y＝kx＋b必不过(　　)
A．第一象限　　　　　　 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
(2)已知直线l的斜率为，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，求l的斜截式方程．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
类型3　直线过定点问题
【例3】　(1)直线y＝k(x－2)＋3必过定点，该定点坐标为________．
(2)已知直线l：5ax－5y－a＋3＝0．
①求证：不论实数a为何值，直线l总经过第一象限；
②若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
观察两题中的直线方程是否为点斜式，由此思考直线方程的点斜式y－y0＝k(x－x0)过哪一定点．
[尝试解答]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　(1)证明直线过定点的基本方法：方法一点斜式的应用，方法二代数方法处理恒成立问题的基本思想．
(2)对于直线过定点问题，若直线的斜率存在，则把直线方程化为点斜式y－y0＝k(x－x0)的形式，从而不论直线的斜率k取何值，直线都过定点(x0，y0)．
[跟进训练]
3．已知直线l：y＝kx＋2k＋1．
(1)求证：直线l过定点；
(2)若当－3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．(多选题)下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是(　　)
A．x＝3　　　　　　　　 B．y＝－5
C．2y＝x D．y＝4x－1
2．方程y＝k(x－2)表示(　　)
A．经过点(－2，0)的所有直线
B．经过点(2，0)的所有直线
C．经过点(2，0)且不垂直于x轴的所有直线
D．经过点(2，0)且除去x轴的所有直线
3．直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，则有(　　)
A．k>0，b>0 B．k>0，b<0
C．k<0，b>0 D．k<0，b<0
4．已知直线l的倾斜角是直线y＝x＋1的倾斜角的2倍，且过定点P(3，3)，则直线l的方程为________．
5．直线l：mx＋y－1－m＝0过定点________；过此定点倾斜角为的直线方程为________．
回顾本节知识，自我完成以下问题：
(1)试写出直线的点斜式方程．
(2)试写出直线的斜截式方程．
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