资源简介

2.2.3　直线的一般式方程
2.2.4　直线的方向向量与法向量
学习任务 核心素养
1．掌握直线的一般式方程．(重点) 2．理解关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)都表示直线．(重点、难点) 3．会进行直线方程的五种形式之间的转化．(难点、易混点) 通过学习直线方程五种形式之间的相互转化，提升逻辑推理、直观想象和数学运算的核心素养．
所有直线的方程都能表示成点斜式吗？都能表示成斜截式吗？都能表示成两点式吗？如果能，说明理由；如果不能，举出反例，并思考直线的方程都能写成什么样的形式．
知识点1　直线的一般式方程
(1)定义
关于x，y的二元一次方程都表示一条直线，我们把方程Ax＋By＋C＝0(其中A，B不同时为0)称为直线的一般式方程，简称一般式．
(2)适用范围
平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一般式表示．
(3)系数的几何意义
①当B≠0时，则－＝k(斜率)，－＝b(y轴上的截距)；
②当B＝0，A≠0时，则－＝a(x轴上的截距)，此时不存在斜率．
在方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为零)中，A，B，C为何值时，方程表示的直线(1)平行于x轴？(2)与x轴重合？(3)平行于y轴？(4)与y轴重合？
[提示]　当A＝0时，方程变为y＝－，当C≠0时，表示的直线平行于x轴，当C＝0时，表示的直线与x轴重合；当B＝0时，方程变为x＝－，当C≠0时，表示的直线平行于y轴，当C＝0时，表示的直线与y轴重合．
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)直线的一般式方程可以表示平面内任意一条直线． (　　)
(2)直线的其他形式的方程都可化为一般式． (　　)
(3)关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)一定表示直线． (　　)
[答案]　(1)√　(2)√　(3)√
知识点2　直线的方向向量和法向量
(1)直线的方向向量：与直线l平行的非零向量v都称为l的方向向量．用它来表示直线的方向．
(2)直线方向向量的性质：
①直线的方向向量相互平行，互为实数倍．
②斜率为k的直线的方向向量为(1，k)的非零实数倍．
(3)直线的法向量：与直线l垂直的非零向量n＝(A，B)称为直线l的法向量．
2．若直线l的倾斜角为135°，则直线l的一个方向向量的坐标为________．
(1，－1)(答案不唯一)　[直线l的斜率k＝tan 135°＝－1，则直线l的一个方向向量的坐标为(1，－1)．]
类型1　直线的一般式方程化为其他形式的方程
【例1】　已知直线l的一般式方程为2x－3y＋6＝0，请把一般式方程写成为斜截式和截距式方程，并指出斜率和它在坐标轴上的截距．
[解]　由l的一般式方程2x－3y＋6＝0得斜截式方程为：y＝x＋2．
截距式方程为：＝1．
由此可知，直线的斜率为，在x轴、y轴上的截距分别为－3，2．
　直线的一般式方程化为其他形式的方程的方法
(1)化为斜截式：通过移项、方程两边同时除以一个数等恒等变形，化为y＝kx＋b的形式．
(2)化为截距式：通过移项、方程两边同时除以一个数等恒等变形，化为＝1的形式．
[跟进训练]
1．(1)若直线x＋2y＋1＝0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则(　　)
A．k＝－2，b＝－　　　　 B．k＝－，b＝－1
C．k＝－，b＝－ D．k＝－2，b＝－1
(2)直线2x－y＋1＝0的截距式方程为________．
(1)C　(2)＝1　[(1)直线的斜截式方程为y＝－x－，则k＝－，b＝－，
故选C．
(2)由2x－y＋1＝0得2x－y＝－1．
所以＝1．]
类型2　直线的一般式方程的应用
【例2】　设直线l的方程为(m2－2m－3)x－(2m2＋m－1)y＋6－2m＝0．
(1)已知直线l在x轴上的截距为－3，求m的值；
(2)已知直线l的斜率为1，求m的值．
[解]　(1)由题意知m2－2m－3≠0，即m≠3且m≠－1，令y＝0，则x＝，
∴＝－3，得m＝－或m＝3(舍去)．
∴m＝－．
(2)由题意知，2m2＋m－1≠0，即m≠，且m≠－1．
由直线l的一般式方程化为斜截式方程
得y＝x＋，
则＝1，
得m＝－2或m＝－1(舍去)．
∴m＝－2．
[母题探究]
对于本例中的直线l的方程，若直线l与y轴平行，求m的值．
[解]　∵直线l与y轴平行，
∴∴m＝．
　含参直线方程的研究策略
(1)若方程Ax＋By＋C＝0表示直线，则需满足A，B不同时为0．
(2)令x＝0可得在y轴上的截距，且x的系数不为0．令y＝0可得在x轴上的截距，且y的系数不为0．若确定直线斜率存在，则可将一般式化为斜截式．
(3)解分式方程要注意验根．
[跟进训练]
2．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋1＝0表示直线，求m的取值范围．
[解]　由解得m＝2，
因为方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋1＝0表示直线，
所以(m2－3m＋2)与(m－2)不同时为0，
所以m≠2．
即m的取值范围是(－∞，2)∪(2，＋∞)．
类型3　根据直线的方向向量或法向量求直线的一般式方程
【例3】　(1)已知过点(0，2)的直线l的方向向量为(1，6)，点A(a，b)在直线l上，则满足条件的一组a，b的值依次为________．
(2)已知直线m的方向向量v＝．
①求过点A且倾斜角是直线m倾斜角2倍的直线l1的斜截式方程；
②求过点B且以直线m的方向向量v＝为法向量的直线l2的一般式方程．
(1)1，8(答案不唯一)　[直线l的方向向量为(1，6)，可设直线l的方程为6x－y＋C＝0．
因为点(0，2)在直线l上，所以C＝2，即直线l为6x－y＋2＝0，
所以6a－b＋2＝0，即b＝6a＋2，可取a＝1，则b＝8．(答案不唯一)]
(2)[解]　①设直线m的倾斜角为α，则由题意可得tan α＝2，
设直线l1的斜率为k，则k＝tan 2α＝＝＝－，
因为直线l1过点A，所以直线l1的斜截式方程为y＝－x－3．
②法一：因为直线l2的法向量为v＝，所以直线l2的斜率为－，
因为直线l2过点B，所以直线l2为y－3＝－(x－2)，即x＋2y－8＝0，
所以直线l2的一般式方程为x＋2y－8＝0．
法二：设点(x，y)为直线l2上不同于点B的任意一点，直线l2的方向向量(x－2，y－3)垂直于向
量v＝，则有(1，2)·(x－2，y－3)＝x－2＋2y－6＝0，所以直线l2的一般式方程为x＋2y－8＝0．
法三：因为直线l2的法向量为v＝，故可设其一般式方程为x＋2y＋C＝0，
将点B的坐标代入上述方程，得2＋2×3＋C＝0，解得C＝－8，
因此直线l2的一般式方程为x＋2y－8＝0．
　根据直线的方向向量或法向量求直线的一般式方程的方法
(1)根据直线的方向向量或法向量求出直线的斜率，首先求出直线的点斜式方程，然后化为一般式方程．
(2)已知直线的方向向量时，利用直线的方向向量都平行的性质求解；已知直线的法向量时，利用直线的法向量与方向向量垂直求解．
(3)由直线的方向向量或法向量直接设出其一般式方程，然后利用待定系数法求解．
[跟进训练]
3．经过点，且方向向量为的直线方程是(　　)
A．2x－y－1＝0　　　　　 B．2x＋y－3＝0
C．x－2y＋1＝0 D．x＋2y－3＝0
A　[∵直线的方向向量为，
∴直线的斜率k＝2，
∴直线的方程为y－1＝2，即2x－y－1＝0．]
4．经过点且与直线x＋3y＋4＝0垂直的直线的一般式方程为________．
3x－y＋2＝0　[由于直线x＋3y＋4＝0的一个法向量为，故它的一个方向向量为，
则经过点且与直线x＋3y＋4＝0垂直的直线的一个法向量为，
故3－1×＝0，即3x－y＋2＝0．]
1．直线＝1化成一般式方程为(　　)
A．y＝－x＋4 B．y＝－(x－3)
C．4x＋3y－12＝0 D．4x＋3y＝12
C　[由＝1得4x＋3y－12＝0，故选C．]
2．在直角坐标系中，直线x＋y－3＝0的倾斜角是(　　)
A．30° B．60° C．150° D．120°
C　[直线斜率k＝－，所以倾斜角为150°，故选C．]
3．若直线l的一个方向向量是，则其斜率等于(　　)
A． B．－ C．2 D．－2
D　[由于直线l的一个方向向量是，则直线l的斜率为＝－2．]
4．如果直线l的一个法向量是，则其倾斜角等于(　　)
A．30° B．60° C．120° D．150°
C　[由于直线l的一个法向量为，
所以直线l的一个方向向量为，
因此其斜率k＝＝－，因为倾斜角范围是，所以倾斜角等于120°．]
5．若直线(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m＝0的倾斜角是45°，则实数m的值是________．
3　[由已知得∴m＝3．]
回顾本节知识，自我完成以下问题：
(1)试写出直线的一般式方程．
[提示]　Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)．
(2)如何根据直线的一般式方程求直线的斜率和直线在x轴、y轴上的截距？
[提示]　法一：将直线方程化为斜截式和截距式，
可求直线的斜率和在x轴、y轴上的截距．
法二：斜率k＝－(B≠0)，令x＝0，可得直线在y轴上的截距，令y＝0，可得直线在x轴上的截距．
(3)如何根据直线的方向向量或法向量求直线的一般式方程？
[提示]　利用直线的方向向量或法向量求出其斜率，先求出其点斜式方程，然后化为一般式；或由待定系数法设出直线的一般式方程求解．
课时分层作业(十五)　直线的一般式方程　直线的方向向量与法向量
一、选择题
1．直线方程2x－y＋m＝0的一个方向向量d可以是(　　)
A．(2，－1)　　　　　　　 B．(2，1)
C．(－1，2) D．(1，2)
D　[依题意，为直线的一个法向量，∴方向向量为，故选D．]
2．若点A，B在直线l上，则直线l的一个方向向量为(　　)
A． B．
C． D．
A　[因为A，B，所以＝．
因为＝，所以是直线l的一个方向向量．]
3．过点且方向向量为的直线的方程为(　　)
A．2x－y＋3＝0 B．2x＋y－5＝0
C．2x＋y－3＝0 D．2x＋y＋3＝0
C　[因为所求直线的方向向量为，所以该直线的斜率为k＝－2，
又该直线过点，因此所求直线方程为y－＝－2，即2x＋y－3＝0．]
4．已知直线Ax＋By＋C＝0的斜率为5，且A－2B＋3C＝0，则该直线方程为(　　)
A．15x－3y－7＝0 B．15x＋3y－7＝0
C．3x－15y－7＝0 D．3x＋15y－7＝0
A　[法一：由题意得
所以所以直线方程为－5x＋y＋＝0，即15x－3y－7＝0．
法二：由A－2B＋3C＝0得A－B＋C＝0，
则直线Ax＋By＋C＝0过点，
其方程为y＋＝5，即15x－3y－7＝0．
故选A．]
5．直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)经过第二、三、四象限，则A，B，C需满足条件(　　)
A．C＝0，AB<0 B．AC<0，BC<0
C．A，B，C同号 D．A＝0，BC<0
C　[由题可知B≠0，由Ax＋By＋C＝0，
得y＝－x－．
∵直线Ax＋By＋C＝0经过第二、三、四象限，
∴
∴A，B，C同号．故选C．]
二、填空题
6．已知直线l与过点A(7，4)，B(－5，6)的直线垂直，且过M，则直线l的一般式方程为________．
6x－y－1＝0　[因为直线l与过点A(7，4)，B(－5，6)的直线垂直，所以直线的法向量为n＝＝，设直线l的一般式方程为－12x＋2y＋C＝0，
因为过点M，所以0－2＋C＝0，解得C＝2，
所以直线l的一般式方程为6x－y－1＝0．]
7．已知直线l的斜率是直线2x－3y＋12＝0的斜率的，l在y轴上的截距是直线2x－3y＋12＝0在y轴上的截距的2倍，则直线l的一般式方程为_________________．
x－3y＋24＝0　[由2x－3y＋12＝0知，斜率为，在y轴上截距为4．根据题意，直线l的斜率为，在y轴上截距为8，所以直线l的方程为x－3y＋24＝0．]
8．若直线y＝2x与直线(a2－a)x－y＋a＋1＝0平行，则a＝________．
2　[方程(a2－a)x－y＋a＋1＝0可化为y＝(a2－a)x＋a＋1，
由题意知
解得a＝2．]
三、解答题
9．(源自北师大版教材)已知△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(－2，1)，C(0，－1)，求BC边上的高所在直线的方程．
[解]　由已知，可得＝(－2，2)．
因为＝(－2，2)就是BC边上的高所在直线的法向量，又所求直线经过点A(1，2)，
所以所求直线的方程为
－2(x－1)＋2(y－2)＝0，即x－y＋1＝0．
10．如图，某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y(元)与行李质量x(千克)的关系用直线AB的方程表示．
(1)求直线AB的方程；
(2)问旅客最多可免费携带多少千克的行李？
[解]　(1)由题图可知A(60，6)，B(80，10)，
则直线AB的两点式方程为＝，
即x－5y－30＝0．
(2)依题意，令y＝0，得x＝30，即旅客最多可免费携带30千克的行李．
11．直线(a2＋1)x＋y＋4＝0的倾斜角的取值范围是(　　)
A． B．
C． D．
D　[直线的斜截式方程为y＝－(a2＋1)x－4，所以斜率k＝－(a2＋1)，即tan α＝－(a2＋1)，所以tan α－1，解得<α，即倾斜角的取值范围是．]
12．已知直线a1x＋b1y＋1＝0和直线a2x＋b2y＋1＝0都过点A(2，1)，则过点P1(a1，b1)和点P2(a2，b2)的直线方程是(　　)
A．2x＋y＋1＝0 B．2x－y＋1＝0
C．2x＋y－1＝0 D．x＋2y＋1＝0
A　[因为点A(2，1)在直线a1x＋b1y＋1＝0上，所以2a1＋b1＋1＝0，由此可知点P1(a1，b1)在直线2x＋y＋1＝0上．因为点A(2，1)在直线a2x＋b2y＋1＝0上，所以2a2＋b2＋1＝0，由此可知点 P2(a2，b2)在直线2x＋y＋1＝0上，所以过点P1(a1，b1)和点P2(a2，b2)的直线方程是2x＋y＋1＝0．]
13．已知直线l的倾斜角为α，sin α＝，且这条直线l经过点P(3，5)，则直线l的一般式方程为________．
3x－4y＋11＝0或3x＋4y－29＝0　[因为sin α＝，所以cos α＝±＝±，所以直线l的斜率为k＝tan α＝±，又因为直线l经过点P(3，5)，所以直线l的方程为y－5＝(x－3)或y－5＝－(x－3)，所以直线l的一般式方程为3x－4y＋11＝0或3x＋4y－29＝0．]
14．设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|＝|PB|．若直线PA的斜率为，那么直线PB的斜率为________；若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程为________．
－　x＋y－5＝0　[由条件可知PA与PB两直线的倾斜角互补，
故kPB＝－kPA＝－；
因为直线PA的方程为x－y＋1＝0，
∴kPB＝－1，由x＝2时，y＝3，
即直线PB过(2，3)，
故直线PB的方程为y－3＝－(x－2)，
即x＋y－5＝0．]
15．已知在△ABC中，点A的坐标为(1，3)，AB，AC边上的中线所在直线的方程分别为x－2y＋1＝0和y－1＝0，求△ABC各边所在直线的方程．
[解]　设AB，AC边上的中线分别为CD，
BE，其中D，E分别为AB，AC的中点，
∵点B在中线y－1＝0上，
∴设B点坐标为(x，1)．
又∵A点坐标为(1，3)，D为AB的中点，
∴由中点坐标公式得D点坐标为．
又∵点D在中线x－2y＋1＝0上，
∴－2×2＋1＝0，解得x＝5，
∴B点坐标为(5，1)．
同理可求出C点的坐标是(－3，－1)．
故可求出△ABC三边AB，BC，AC所在直线的方程分别为x＋2y－7＝0，x－4y－1＝0和x－y＋2＝0．
1 / 12.2.4　直线的方向向量与法向量
学习任务 核心素养
1．掌握直线的一般式方程．(重点) 2．理解关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)都表示直线．(重点、难点) 3．会进行直线方程的五种形式之间的转化．(难点、易混点) 通过学习直线方程五种形式之间的相互转化，提升逻辑推理、直观想象和数学运算的核心素养．
所有直线的方程都能表示成点斜式吗？都能表示成斜截式吗？都能表示成两点式吗？如果能，说明理由；如果不能，举出反例，并思考直线的方程都能写成什么样的形式．
知识点1　直线的一般式方程
(1)定义
关于x，y的二元一次方程都表示一条直线，我们把方程_____________(其中A，B不同时为0)称为直线的一般式方程，简称一般式．
(2)适用范围
平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一般式表示．
(3)系数的几何意义
①当B≠0时，则－＝k(斜率)，－＝b(y轴上的截距)；
②当B＝0，A≠0时，则－＝a(x轴上的截距)，此时不存在斜率．
在方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为零)中，A，B，C为何值时，方程表示的直线(1)平行于x轴？(2)与x轴重合？(3)平行于y轴？(4)与y轴重合？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)直线的一般式方程可以表示平面内任意一条直线． (　　)
(2)直线的其他形式的方程都可化为一般式． (　　)
(3)关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)一定表示直线． (　　)
知识点2　直线的方向向量和法向量
(1)直线的方向向量：与直线l____的____向量v都称为l的方向向量．用它来表示直线的____．
(2)直线方向向量的性质：
①直线的方向向量相互____，互为______．
②斜率为k的直线的方向向量为_________的非零实数倍．
(3)直线的法向量：与直线l____的非零向量___________称为直线l的法向量．
2．若直线l的倾斜角为135°，则直线l的一个方向向量的坐标为________．
类型1　直线的一般式方程化为其他形式的方程
【例1】　已知直线l的一般式方程为2x－3y＋6＝0，请把一般式方程写成为斜截式和截距式方程，并指出斜率和它在坐标轴上的截距．
[尝试解答]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　直线的一般式方程化为其他形式的方程的方法
(1)化为斜截式：通过移项、方程两边同时除以一个数等恒等变形，化为y＝kx＋b的形式．
(2)化为截距式：通过移项、方程两边同时除以一个数等恒等变形，化为＝1的形式．
[跟进训练]
1．(1)若直线x＋2y＋1＝0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则(　　)
A．k＝－2，b＝－　　　　 B．k＝－，b＝－1
C．k＝－，b＝－ D．k＝－2，b＝－1
(2)直线2x－y＋1＝0的截距式方程为________．
类型2　直线的一般式方程的应用
【例2】　设直线l的方程为(m2－2m－3)x－(2m2＋m－1)y＋6－2m＝0．
(1)已知直线l在x轴上的截距为－3，求m的值；
(2)已知直线l的斜率为1，求m的值．
[尝试解答]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
[母题探究]
对于本例中的直线l的方程，若直线l与y轴平行，求m的值．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　含参直线方程的研究策略
(1)若方程Ax＋By＋C＝0表示直线，则需满足A，B不同时为0．
(2)令x＝0可得在y轴上的截距，且x的系数不为0．令y＝0可得在x轴上的截距，且y的系数不为0．若确定直线斜率存在，则可将一般式化为斜截式．
(3)解分式方程要注意验根．
[跟进训练]
2．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋1＝0表示直线，求m的取值范围．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
类型3　根据直线的方向向量或法向量求直线的一般式方程
【例3】　(1)已知过点(0，2)的直线l的方向向量为(1，6)，点A(a，b)在直线l上，则满足条件的一组a，b的值依次为________．
(2)已知直线m的方向向量v＝．
①求过点A且倾斜角是直线m倾斜角2倍的直线l1的斜截式方程；
②求过点B且以直线m的方向向量v＝为法向量的直线l2的一般式方程．
[尝试解答]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　根据直线的方向向量或法向量求直线的一般式方程的方法
(1)根据直线的方向向量或法向量求出直线的斜率，首先求出直线的点斜式方程，然后化为一般式方程．
(2)已知直线的方向向量时，利用直线的方向向量都平行的性质求解；已知直线的法向量时，利用直线的法向量与方向向量垂直求解．
(3)由直线的方向向量或法向量直接设出其一般式方程，然后利用待定系数法求解．
[跟进训练]
3．经过点，且方向向量为的直线方程是(　　)
A．2x－y－1＝0　　　　　 B．2x＋y－3＝0
C．x－2y＋1＝0 D．x＋2y－3＝0
4．经过点且与直线x＋3y＋4＝0垂直的直线的一般式方程为________．
1．直线＝1化成一般式方程为(　　)
A．y＝－x＋4 B．y＝－(x－3)
C．4x＋3y－12＝0 D．4x＋3y＝12
2．在直角坐标系中，直线x＋y－3＝0的倾斜角是(　　)
A．30° B．60° C．150° D．120°
3．若直线l的一个方向向量是，则其斜率等于(　　)
A． B．－ C．2 D．－2
4．如果直线l的一个法向量是，则其倾斜角等于(　　)
A．30° B．60° C．120° D．150°
5．若直线(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m＝0的倾斜角是45°，则实数m的值是________．
回顾本节知识，自我完成以下问题：
(1)试写出直线的一般式方程．
(2)如何根据直线的一般式方程求直线的斜率和直线在x轴、y轴上的截距？
(3)如何根据直线的方向向量或法向量求直线的一般式方程？
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