资源简介

课题名称 小熊购物——混合运算（一） 课时 第1课时 授课时间
单元主题 混合运算
所属学科 数学 适用年级 三年级上册 教材版本 北师大版
课标要求 能进行简单的整数四则混合运算（两步），并能解决生活中的实际问题；结合具体情境，体会整数四则运算的意义，理解运算顺序的合理性。
教材分析 本课是北师大版小学数学三年级上册第一单元《混合运算》的起始课，以“小熊购物”这一贴近儿童生活的情境为主线，引导学生在解决“买什么、花多少钱”的实际问题中初步感知加乘混合运算的存在。教材通过小熊购买面包和蛋糕的情境图，提出“一共需要多少钱”的问题，鼓励学生先算乘法再算加法，初步建立“先算乘除、后算加减”的运算顺序意识。本课是学生从单一运算走向复合运算的关键转折点，为后续学习带括号的混合运算及解决问题策略打下基础，具有承上启下的重要作用。
学情分析 三年级学生已经熟练掌握100以内的加减法和表内乘法，具备一定的解决简单实际问题的能力。他们对购物场景非常熟悉，具有较强的生活经验支撑。然而，学生此前接触的运算多为单一运算或连加连减、连乘连除，对两种不同运算符号同时出现在一个算式中的情况较为陌生，容易出现“从左到右依次计算”的错误思维定式。此外，学生对“为什么先算乘法”缺乏理性认知，往往停留在“老师说的”或“课本写的”层面。因此，本节课需通过真实情境、直观操作和逻辑推理，帮助学生理解运算顺序的合理性，建立初步的代数思维。
教学准备 教师准备：课件（含小熊购物情境图、价格标签、算式卡片）、磁性教具（面包、蛋糕模型）、任务学习单、评价贴纸；学生准备：练习本、铅笔、橡皮、草稿纸。
教法学法 采用情境探究法创设“小熊购物”真实任务，激发学习兴趣；运用合作探究法组织小组讨论，促进思维碰撞；结合讲授法精讲关键点，明确运算规则；引导学生通过自主学习尝试列式，合作学习交流思路，探究学习发现规律，实现知识的主动建构。
学习目标 观察现实世界：能从“小熊购物”的生活情境中提取数学信息，提出并解决含有加法与乘法的两步计算问题。
思考现实世界：理解“先算乘法，再算加法”的运算顺序合理性，能用自己的语言解释为什么先算乘法。
表达现实世界：能正确书写不含括号的加乘混合算式，规范脱式计算过程，并能用完整的语言描述解题思路。
教学重点 掌握不含括号的加乘混合运算的顺序，即先算乘法，后算加法；能正确进行脱式计算。
教学难点 理解“先算乘法”的合理性，能结合具体情境解释运算顺序的现实意义；正确书写脱式计算的步骤，做到等号对齐、数字清晰。
教学方法 情境探究法、合作学习法、讲授法
教具准备 课件、磁性教具、价格标签、学习任务单
一、创设情境，激发兴趣，引出问题
（1）、出示情境图，讲述故事，引发思考
教师手持小熊玩偶，微笑着对同学们说：“今天，森林里的小熊贝贝要自己去超市买东西啦！它可兴奋了，想买些好吃的和好朋友一起分享。我们一起去看看它买了什么？”随即在屏幕上呈现北师大版教材第2页的主题情境图：超市货架上整齐摆放着面包（每个3元）、蛋糕（每个6元）、饼干（每包4元）等食品，小熊正推着购物车挑选商品。
教师引导学生仔细观察：“请你们认真看一看，小熊都买了哪些东西？每样买了几个？你能从图中找到哪些数学信息？”鼓励学生积极发言，如“小熊买了3个面包”“还买了1个蛋糕”“面包每个3元”“蛋糕每个6元”。教师一边倾听，一边将关键信息板书在黑板一侧：面包：3元/个，买了3个；蛋糕：6元/个，买了1个。
接着提出核心问题：“如果小熊只买了这3个面包和1个蛋糕，它一共需要付多少钱呢？这个问题该怎么解决呢？请大家先独立思考，试着列式计算。”给予学生1-2分钟的独立思考时间，允许他们在草稿纸上画图或写算式。
（2）、呈现学生思路，暴露认知冲突
教师巡视过程中，有意识地收集学生不同的解法。随后请两位具有代表性的同学上台展示自己的做法。
第一位学生A说：“我先算3个面包多少钱，3×3=9（元），再算加上1个蛋糕6元，9+6=15（元），所以一共15元。”教师肯定其思路清晰，并在黑板上写下分步算式：
3×3=9（元）
9+6=15（元）
第二位学生B则直接写出一个算式：3×3+6=15。教师追问：“你这个算式是什么意思？你是怎么想的？”学生B回答：“我觉得可以直接写在一起，先算3个面包9元，再加上蛋糕6元。”
此时教师故意写出另一个错误算式：3×3+6=3×9=27，并问：“有没有同学是这样算的？从左往右算，3+6=9，再乘3得27？”部分学生立刻表示反对。教师抓住这一认知冲突，引导全班讨论：“到底谁对谁错？像3×3+6这样的算式，应该先算哪一步？为什么？”从而自然引出本节课的核心议题：混合运算的顺序问题。
二、合作探究，理解算理，掌握算法
（1）、小组合作，讨论运算顺序的合理性
教师组织学生四人一组进行合作探究，发放学习任务单，上面印有情境图和问题：“3×3+6 这个算式，应该先算乘法还是先算加法？为什么？”并提示学生可以从以下几个角度思考：
① 结合小熊购物的实际过程：小熊是不是应该先分别算出面包和蛋糕各自的总价，然后再加起来？
② 数学意义的角度：3×3表示什么？+6又表示什么？如果不先算3×3，+6加的是什么？
③ 如果先算加法3+6=9，再算3×9=27，结果是27元，这合理吗？小熊真的要付这么多钱吗？
小组成员围绕这些问题展开热烈讨论，教师巡视指导，倾听各组观点，适时点拨：“想想看，乘法其实是在算‘几个几’的和，而加法是在把两个不同的部分合起来。在这个问题里，我们是不是应该先把同类的东西算清楚总价，再和其他类加起来？”
讨论5分钟后，请2-3个小组代表汇报交流。第一组代表说：“我们认为应该先算3×3，因为这是3个面包的钱，必须先算出来，然后再加蛋糕的6元。”第二组补充：“如果先算3+6，那是1个面包加1个蛋糕的钱，但小熊买了3个面包，不是1个，所以不能这样算。”教师及时表扬：“你们说得太棒了！抓住了问题的本质——我们要先算出每类商品的总价，再求总和。”
（2）、教师精讲，揭示运算规则与书写格式
在学生充分讨论的基础上，教师进行系统讲解：“刚才同学们通过分析小熊的购物过程，发现了一个重要的规律：在一个既有乘法又有加法的算式里，我们应该先算乘法，再算加法。这是因为乘法表示的是相同加数的和，比如3×3就是3个3元面包的总价，我们必须先把这个总价算清楚，才能和蛋糕的钱加起来。”
接着，教师介绍新的计算方式——脱式计算（也叫递等式计算）。在黑板上演示规范书写过程：
3×3 + 6
= 9 + 6
= 15（元）
边写边讲解：“我们在写脱式时，先把算式抄下来，然后先算乘法3×3=9，把结果9写在第二行，前面的‘+6’照抄下来，注意等号要对齐。再算9+6=15，写在第三行。最后别忘了写单位和答语。”
强调书写要点：等号写在算式的左前方，上下对齐；每次只能算一步，不能跳步；数字要写清楚，避免混淆。随后让学生在练习本上模仿书写一遍，教师巡视纠正格式错误。
三、巩固练习，深化理解，拓展应用
（1）、基础练习：判断与改错，强化规则意识
教师出示三道判断题，要求学生用手势判断对错（√表示对，×表示错）：
① 4×2 + 5 = 8 + 5 = 13 （√）
② 5 + 3×2 = 8×2 = 16 （×）
③ 7×1 + 4 = 7 + 4 = 11 （√）
对于第②题，学生集体判断为错后，教师请一位学生上台改正：5 + 3×2 = 5 + 6 = 11，并解释：“应该先算3×2=6，再算5+6=11，不能先算5+3。”
接着完成教材第3页“练一练”第1题：说一说先算什么，再算什么。
8×2 + 4 → 先算8×2，再算+4
5 + 4×7 → 先算4×7，再算+5
6×4 + 3 → 先算6×4，再算+3
学生口答，教师适时追问：“为什么先算乘法？你能用小熊购物的例子解释一下吗？”引导学生迁移应用，深化理解。
（2）、情境练习：变换角色，解决新问题
教师创设新情境：“现在轮到小兔子去买零食了。它买了2包饼干，每包4元，还买了1瓶果汁，5元。请你帮小兔子算一算，一共花了多少钱？”
要求学生独立完成：先列出综合算式，再用脱式计算。巡视中发现典型作品进行展示：
2×4 + 5 = 8 + 5 = 13（元）
表扬书写规范的学生，并请一位学生讲解思路：“我先算2包饼干多少钱，2×4=8元，再加上果汁5元，一共13元。”
继续拓展：“如果小猴子买了4个面包，又买了2个蛋糕，它一共要付多少钱？”引导学生列出算式：4×3 + 2×6，虽然本节课不要求计算两个乘法，但可让学生尝试说出运算顺序：“先算4×3=12，再算2×6=12，最后12+12=24”，为下一课时埋下伏笔。
（3）、游戏活动：我是小收银员，提升应用能力
组织“我是小收银员”游戏：教师扮演顾客，拿着不同数量的商品卡（如：3个蛋糕、2包饼干等），学生扮演收银员，快速列出算式并口算出总价。
例如：教师出示“2个蛋糕，1包饼干”，学生迅速反应：“2×6 + 4 = 12 + 4 = 16元。”答对者获得“智慧星”贴纸奖励。通过趣味游戏，提高学生口算能力和反应速度，增强课堂活力。
学生活动 1. 观察情境图，提取数学信息，提出问题。
2. 独立思考，尝试列式计算小熊购物的总钱数。
3. 小组合作讨论3×3+6的运算顺序及合理性。
4. 模仿教师示范，规范书写脱式计算过程。
任务评价 1. 信息提取准确
2. 算式列写正确
3. 运算顺序合理
4. 书写规范整洁
设计意图 通过真实购物情境激发兴趣，借助认知冲突引发思考，组织合作探究促进理解，在交流中建构“先乘后加”的规则，并通过多层次练习巩固新知，实现从生活问题到数学模型的转化。
板书设计：
小熊购物
面包：3元/个 ×3 → 9元
蛋糕：6元/个 ×1 → 6元
总钱数：9 + 6 = 15元
算式：3×3 + 6
运算顺序：先算乘法，再算加法
脱式计算：
3×3 + 6
= 9 + 6
= 15（元）
教学反思：
本节本课通过“小熊购物”这一主线情境，将抽象的混合运算规则融入生动的生活场景中，学生在解决问题的过程中不仅学会了“先算乘法，再算加法”的运算顺序，更重要的是理解了这一规则背后的现实意义。正如数学家华罗庚所说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”我们今天所学的每一个算式，都是在用数学的语言描述和解决真实世界的问题。希望同学们今后在生活中遇到类似的问题时，也能像今天一样，冷静分析，合理运算，做一个会思考、会生活的智慧少年！

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