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课题 2.2 代数式的值
问题研究及现状调查 本节课的内容是华师大版义务教育教科书《数学》七年级（上）§2.2代数式的值；它是在前面学习了代数式的基础上，进行规范求值的过程，它既是对前面有理数知识的延伸，又是整式运算的基础，还是后面学习方程、不等式和函数的基础。具有承上启下的作用！因此本节知识是学好初中代数知识的一个良好开端，在教材中处于非常重要的地位． 鉴于教材安排，初一学生已经具有字母表示数这样的符号意识，并且具备在不同背景下列代数式的能力，我们确定本节课的教学重点是：让学生会求代数式的值．通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系！在整节课的设计中，初步让学生体会从特殊到一般，从一般再到特殊的数学思想和整体代入的数学思想；本节课的设计中，通过层层递进的各个环节对“抽象的代数式求值”，“认识代数式是一个计算程序”进行理解，按规定的程序进行计算，提高计算能力。按由特殊到一般再到特殊的过程设计，感受代数式的值随字母的变化而变化，为将来函数的学习做铺垫。
1.整体设计思路、指导依据说明
在引入“代数式的值”时,通过一个“传数游戏”,引出了利用字母表示数、列出代数式以及求代数式的值来解决问题的全过程,从特殊到一般,再从一般到特殊,进一步加深对代数式和代数式的值的理解,获得一定的数学活动经验.同时,对于每一个代数式,当字母给定某一个值时,将它代人式中的字母,就可计算出对应的代数式的值.这样,对于字母的每一个值,就有唯一确定的代数式的值与它对应.以后将会知道,一个代数式可以看做其中字母(作为自变量)的函数,实际上渗透了函数的初步思想.
2.教与学背景分析
2.1教学内容分析：（注：含本课时在本单元的教学定位分析、学科素养分析） 本节课的内容是在学生学习了用字母表示数、代数式的概念以及能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义之后，对一些简单的代数式的实际应用。是今后学习学习一元一次方程的解法、应用等的基础知识，也是学习代数解题时换元思想的最初应用。因此，本节课不仅有着实际应用价值，而且起着承前启后的作用。 2.2学习者特征分析： 初一的学生，他们的认识偏向于感性思维，对于抽象的事物不容易理解，此外，他们分析、解决问题的能力还比较薄弱，因此，要逐步引导学生把抽象的代数式中的字母用具体的数字代替，使得这个代数式化简为具体的数字。达到具体与抽象相结合，使学生了解代数式的作用。 2.3教学方式与教学手段说明（含教具）： 本节课采用学生自主探究，教师适当引导的教学方法。采用多媒体辅助教学，与板演结合。
3.学习目标分析
3.1必备知识分析： 理解代数式值的意义，会求代数式的值，进一步理解代数式的作用。 3.2关键能力分析： 通过自主探究和动手操作的过程，初步培养逻辑思维能力，分析、解决问题的能力。 3.3学科核心素养分析： 通过实例的引入，激发学生的学习热情和探索的激情，在学习、探索的过程中，体会数学来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点。
4.学习重点、难点分析
学习重点：理解代数式的值的意义；掌握代数式的值的解题格式。 学习难点：掌握代数式的值的解题格式；会用整体思想求代数式的值。
5.教学过程预设
教学流程图
教学环节 教学内容 设计意图说明
1、复习旧知 1、在下列各式： ①π﹣3，②ab＝ba，③x，④2m﹣1＞0，⑤ ,⑥ 中，是代数式的有　 ．（填序号） 2、用代数式表示：a的3倍与b的和的立方为 　． 通过复习，感受字母表示数，了解代数式的意义，进而列出代数式。
2、游戏引入 3、概念学习 传数游戏游戏规则 将自己听到的数乘2再加1，报出结果，然后挑选下一位接龙的同学,当自己所报数值是三位数时游戏终止. 其余同学认真听，思考同学所报答案是否准确，错误的答案请及时提示. 鼓励学生用自己的语言去描述，表达出：任取一个数，代入代数式，通过有理数计算进行求值即可！ 即：（1）确定字母的取值；（2）代入代数式；（3）进行相关计算；（4）求代数式的值. 给出代数式的值的概念： 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 这个过程叫做求代数式的值。 通过学生分组进行游戏，引导学生自主探索，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一种算法，然后给出代数式的值的定义。
4、例题讲解 例1、求下列代数式的值： （1）当x3时，求的值. （2）当x，y-2时，求2的值. 直接代入法： 已知字母的值，将字母所取的值直接带入到代数式求值. 例2、（1）已知a+b=5,ab=6, 求ab-(a+b)的值. （2）已知2a+3b=3,6a+9b–4的值. 整体代入法： 实质就是把“整体”当作一个新字母，再求关于这个新字母得代数式的值. 让学生通过自主思考、独立做题，体会求代数式的值的一般步骤；启发学生总结出求代数式的值的一般步骤！ 学生在已知字母具体取值的条件下会准确求出代数式的值，此题目的是让学生感受在不能确定字母具体取值的基础上，如何运用整体代入求值，渗透数学思想。
5、学以致用 例3、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 例4、堤坝的横截面是梯形，若梯形上底为a,下底为b,高为h. (1)请将截面的面积用代数式表示出来； (2)若a=18m，b=36m，h=20m， 求这个截面的面积. 此例题引导学生解决实际问题时，应该根据题意先建立数学模型和符号意识，列出代数式，再按求代数式值的步骤求出代数式的值。
6、小结 求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。 注意的几个问题： （1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。 通过归纳步骤，提醒学生在进行代数式的求值的过程中应注意的问题，规范代数式求值过程的数学，加深对代数式求值过程的理解。
7、随堂练习 1、程序： 若输入x15，则输出y . 2、当a3,b-1时，求下列代数式的值： （1）a +2ab+b ，（2）(a+b) ，（3）a - b ，（4）(a-b)(a+b) 3、已知,求的值. 4、已知，则代数式的值是多少？ 巩固所学知识，了解学生的学习效果，增强学生应用知识的能力，深刻理解代数式和代数式的值是从一般到特殊的关系。
8、总结及作业 代数式的值 一、代数式的值的意义：代数式的值随字母的取值变化而变化； 二、求代数式的值的解题格式：(1)要明确“当......时”，(2)要按照代数式指明的运算进行代入； 三、整体思想求代数式的值：把“整体”当作一个新字母代入. 作业：第二章第4课时课时作业 板书设计： §2.2代数式的值 代数式的值的概念： 例1（1）当x3时，求的值. 一般地，用数值代替代数式里的字母， 解：当x3时， 按照代数式中的运算关系计算得出的结果， 原式 叫做代数式的值. 9+9+5 这个过程叫做求代数式的值. 23 求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行， 计算出结果.
6.教学评价设计
6.1评价内容： 学习效果测试（对学生评价）： 本节课培养学生准确运算，与观察概括的能力，并适当渗透对应的思想;通过例题的讲解，培养了学生良好的学习习惯和思想品质，提高运算能力;通过代数式的值的教学，渗透特殊到一般的辩证关系思想。从复习代数的定义入手，通过列代数式，用游戏叙述代数式2x+1的意义，由感性认识上升到理性认识，得出代数式的值的意义。然后通过例题的讲解，学生熟练的掌握了求代数式值的方法，从教学效果看，达到了预期的目标。 在整个教学过程的设计中,学生之间也充满合作,教学节奏紧张活泼的。整节课学生真正“动”了起来，思维真正“活”了起来。 6.2评价方法与评价工具：教学评价表
7.课后反思
一、对教材的反思。 面对新教材课程，教师首先要转变角色，确认自己新的教学身份，如今的教材更注重的是学生个人能力的培养，并不是一味的老师为主体，专门讲解的那种模式，新课程要求老师由传统的知识传授者转变为学生学习的引导者、组织者。学生渐渐成了教室、课堂的主体，老师只是引导学生、辅助学生的一个个体。所以作为教师的我，在如何引导后进生学习方面还要继续探讨。 二、对学生的反思。 掌握好学生的心理，现在的学生对于感兴趣的事物才会花更多心思，数学课本就乏味，所以如何让学生提起兴趣，这对于教学质量的好坏还是有很大的影响的。 三、教学中要尊重学生已有的知识与经验。 教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上，体现学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。学生不是简单被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得知识的意义。学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内向外的‘生长’，而不是由外向内的灌输，其基础是学生原有的知识和经验。美国著名的教育心理学家奥苏伯尔有一段经典的论述"假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，我将一言以蔽之: 影响学习的惟一最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并应就此进行教学。这段话道出了“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”。掌握了这个标准以后，我在教学中始终注意从学生已有的知识和经验出发，了解他们已知的，分析他们未知的，有针对性地设计教学目的、教学方法。
8.参考文献
9.备注
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