资源简介

2.3.1单项式
章节 第二章第三节第一课时 年级 七年级
教学目标 引导学生阅读教材，培养学生的自学能力。使学生理解单项式及单项式的系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数。 初步培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系，培养学生主动参与、积极交流的主体意识和乐于探索，勇于创新的科学精神。 创设一个让学生感到愉悦、激奋的、平等的教学环境，激发学生的学习兴趣。
教学重难点 教学重点：理解单项式及单项式的系数、次数概念并会找出单项式的系数、次数。 教学难点：单项式概念的生成过程以及准确识别单项式的系数和次数。
学情分析 知识认知基础：学生已经学习了代数式，掌握代数式的定义以及正确的书写格式。因此对代数式的组成元素以及元素之间的运算关系有了一定的理解。 数学技能与活动经验基础：学生已经经历了探索和归纳代数式的过程，又通过观察、 思考，充分认识了代数式的本质特征，并在此过程中，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的动脑思考、合作交流和观察、分析概括问题的能力。 达成本节课教学目标需要的认知基础：学生需具备分析代数式的组成的能力，还需具有较强的合作探究能力、归纳概括能力。 学生通过小组讨论，探究，能够归纳出单项式的概念，但学生对单项式概念的理解辨析能力还不够，尤其对单独的数字或字母这一补充规定理解不到位。对复杂的，尤其是数字在分母上的单项式的系数和次数掌握的不理想，教师需帮助学生把常见类型细致解读。
教学方法 ( 一 )课堂组织策略 根据学生的年龄特点和心理特征，创设生动有趣、联系生活实际、启发性的问题情景，激发学生的思维，组织学生积极主动参与课堂。学生在自主探究与合作交流的过程中，学会单项式、单项式的系数和次数相关概念。 (二)教法与学法策略 1.单项式概念的生成过程以及准确识别单项式的系数和次数是本节课的难点，以引导探究法和合作交流探究法相结合的教学方法，通过“问题情境- 合作探究-解释应用- 拓展巩固”的模式开展教学，把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系，培养学生主动参与、积极交流的主体意识和乐于探索，勇于创新的科学精神。 2.本节课围绕理解单项式及单项式的系数、次数三个概念并会准确确定单项式的系数、次数为重点，由浅入深设置例题与练习，组织学生开展小组合作探究与交流的研讨式学习方式，使学生真正成为学习的主人。学生经过观察思考、合作探究、归纳应用，学会单项式的相关概念。 ( 三 ) 辅助策略 借助思维导图帮助学生构建知识体系，借助评价量规表，引导学生有效完成合作探究学习，小组根据评价表评价或自评， 给不同认知基础的学生提供交流学习的机会。 以上三个策略既帮助突破教学难点，又帮助完成本节课的教学目标。
教学过程 第一环节：问题情境导入 1.复习代数式的定义。 2.列代数式： 【设计意图】通过简单复习代数式，让学生回顾代数式的相关知识。为进一步探究新知识做准备。通过列代数式，让学生从熟悉的例子入手，拉进和已有知识的距离，激发学生学习兴趣。同时培养学生获取信息的能力和意识，适时运用“捐款”这一素材进行德育渗透，培养学生的核心素养。 第二环节：合作探究 探究：单项式的概念 任务一：以小组为单位，观察这些代数式有什么共同的特点？ 【设计意图】启发学生开展独立思考，提高思维参与度，培养学生的分析概括能力。任务二：积极举手发言，能准确表达小组的合作探究过程及发现。 【设计意图】学生以小组为单位，合作探究单项式的概念。各小组展示，培养学生的语言表达能力。 学生结合评价量规，开展合作探究活动。 【设计意图】评价量规表让学生懂得如何有效进行合作探究，高质量完成探究，培 养学生的合作素养 。同时，对自己在探究过程的表现进行自评，反思总结 。可以提高学生的自主学习能力和批判性思维。 第三环节：引出新知，剖析新知 知识点1： 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式. 规定：单独的一个数字或一个字母. 思考：呈现出来的单项式一定数字和字母同时出现吗？ 二、单形式常见类型： 1.数字与字母的乘积. 2.字母与字母的乘积. 3.单独的一个数字或一个字母. 【设计意图】注重单项式概念的生成过程。引出单项式的概念后让学生思考单项式的结构特征，教师结合具体例子进行教学，总结出单项式的常见类型，有助于学生加深对单项式概念的理解以及准确识别单项式。 第四环节：应用新知，解决问题 例1 判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理由. 注：1.单项式不含加减运算，只含乘积运算； 2.分母中可以含有数字，不能含有字母； 3.π是数字，不是字母. 【设计意图】从运算的角度分析式子的含义，让学生体会用字母表示数后，字母和数一样可以参与运算，进一步发展学生的符号意识。巩固学生对单项式概念的理解，通过具体例子总结出单项式的注意事项，交代清楚易错点，发展学生数学抽象能力核心素养。 第五环节：引出新知，剖析新知 议一议 的组成结构？ 知识点2 三、单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数. 四、单项式的次数：单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数. （单项式的次数本质是指字母出现的次数） 【设计意图】教师结合具体的单项式，通过分解单项式的组成来进一步认识单项式，通过观察、分析每个单项式的结构特征，发现不同点，在此基础上定义单项式的系数和次数。 第六环节：应用新知，解决问题 例2 指出下列单项式的系数和次数. 注意： 1.单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写； 2.单项式的系数是带分数时，通常写成假分数的形式； 3.单项式的次数是1时，“1”通常省略不写； 4.单独的数字系数是它本身，次数为0； 5.单独的字母系数是1，次数是1. 【设计意图】通过练习，让学生学会应用新知识，加深对单项式系数和次数概念的理解。在具体例子中总结注意事项，为后续解决问题提供方法。 思维拓展：写出一个所含字母为x，y ，并且次数为5的单项式. 【设计意图】让学生自己编制题目，对学生进行创造性思维训练，激发学生的求知欲，充分调动学生的参与意识，发挥每位学生的想象力，给不同的学生展示自我的机会，让每位学生都有获得成功的体验。 师生活动： 1.学生独立思考，解决并分享解题过程。 2.教师点评并展示规范解答。 例3 已知代数式 8x^my^2是一个六次单项式，求m^2 1/4m的值. 【设计意图】对单项式次数的变式训练，让学生自主写出解答步骤，教师展示完整的解答过程,规范学生的解答步骤。体现数学的严谨性和规范性。 拓展提高 如果(k 5)x^|k 2|y^3是关于x , y的六次单项式，求k的值. 【设计意图】这个环节设计在于继续保持学生的学习兴奋点，拓展学生的视野，又加深他们对知识的理解和应用。保持知识的连贯性，思想方法的一致性。思考问题的严谨性和全面性。知识得到螺旋式的巩固和提高。 第七环节：总结反思 1.本节课学习了哪些知识 用了什么数学思想方法 2.你们有什么收获 本节课培养学生抽象能力的核心素养 【设计意图】带领学生总结本节课的历程，梳理所学知识，总结沉淀数学思想和方 法，让学生养成系统整理知识的习惯 ,同时锻炼学生的语言表达能力。培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，培养学生绘制思维导图，从而提高学生归纳、整理、表达的能力。 结束语：这节课已经进入尾声，但同学们对于数学的思考并没有停止。希望同学们带着本节课的收获在数学学习的道路上从无知走向渊博，从狭隘走向广阔。在自己人生的棋盘上做到一步三看，在瞬息万变的生活中做成笑到最后的赢家。今天你们的变现非常精彩，掌声送给自己！
教学反思 影响教学效果的主要原因是什么？ 教学活动设计的没有挑战性，教学过程中数字因数的指数和字母的指数的区别没有落实到位，致使在后续训练过程中个别同学无法准确找到单项式的次数。 2. 为了进一步突出重点突破难点，应设计生动有趣、启发性的问题情境，激发学生思维。 3. 为了进一步突出重点突破难点，应设计真实操作、直观可视的教学活动，采用现实生活中的道具模型，直观地让学生感受数学来源于生活，又服务于生活。应设计探究式学习法，让学生成为课堂的主人，探究过程应具有挑战性、延伸性，从而培养学生数学思想，提高核心素养。 4. 为了进一步突出重点突破难点，可适当应用微课短视频，高效的总结本节课的知识要点，语言诙谐幽默，增加学生学习兴趣，为复习提供资源，尊重学生的个体差异，使不同程度的学生学有所得。

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