资源简介

16. 2整式的乘法
第 1 课时 整式的乘法教学设计
教材分析
一、在单元以及数学教学体系的地位与作用
本节内容选自人教版八年级上册第十六章《整式的乘法》第二节第1课时，是在学习幂的运算性质的基础上，对整式运算的进一步深入探究.从单元角度看，整式的乘法是幂的运算的具体应用与拓展，通过学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则，完善了整式运算的知识体系，为后续学习因式分解、分式运算等内容提供了重要的运算工具.从数学知识体系看，本节首次系统学习整式乘法的完整法则，体现了“从简单到复杂”“转化与化归”的数学研究范式，其中将多项式乘多项式转化为单项式乘多项式，再转化为单项式乘单项式的过程，对培养学生的运算能力和逻辑推理能力具有重要意义，是代数运算的核心内容之一.
二、核心学习内容
核心知识点：单项式与单项式相乘的法则；单项式与多项式相乘的法则；多项式与多项式相乘的法则.
技能点：能准确识别整式乘法的类型；规范书写整式乘法的运算过程，正确处理系数的符号、同底数幕的乘法运算；熟练运用运算法则进行计算，能结合 的运算性质简化运算，
关键问题：为什么单项式与单项式相乘要分别处理系数、同底数幂和单独的字母 单项式与多项式相乘以及多项式与多项式相乘的转化依据是什么 如何避免在整式乘法运算中出现符号错误和系数计算错误
三、数学思想方法
转化思想：将单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘，最终都转化为单项式与单项式相乘，体现了复杂问题向简单问题转化的思想.
归纳思想：通过具体实例的计算，归纳总结出整式乘法的运算法则，从特殊到一般，加深对法则的理解.
数形结合思想：结合长方形面积的计算等实例，理解整式乘法的几何意义，将代数运算与几何图形联系起来，帮助理解运算的本质，
学情分析
一、学生已具备的知识基础
知识储备；学生已经学习了幂的运算性质，掌握了这些运算的基本法则，能进行简单的幂的运算.同时，学生对整式的概念有一定的认识，能区分单项式和多项式.
能力水平；学生具备一定的代数运算能力，能进行简单的数的乘法运算和幂的运算，但对于整式乘法中涉及的多种运算的综合处理能力较弱.在逻辑推理方面，学生能通过实例归纳简单的规律，但对于复杂的转化过程理解不够深入：
学习特点：学生对具体、形象的实例比较感兴趣，通过实际问题引入整式乘法更容易激发他们的学习兴趣.但学生在运算过程中容易忽略符号问题和系数的计算，对法则的灵活运用能力有待提高.
二、学生需要补充的知识与技能
符号处理能力：强化在整式乘法中对正、负号的判断和处理，避免因符号错误导致运算结果错误.
转化过程理解：深入理解多项式乘多项式转化为单项式乘多项式，再转化为单项式乘单项式的过程，明确每一步转化的依据.
运算顺序掌握：在进行整式乘法与其他运算的混合运算时，能按照正确的运算顺序进行计算，先算乘方，再算乘法，最后算加减.
重点难点
一、教学重点
整式的乘法的三种运算法则及其应用.
二、教学难点
多项式与多项式相乘的转化过程及符号处理.
核心素养目标
核心素养维度 具体目标描述
运算能力 能熟练运用整式乘法的三种运算法则进行计算，正确处理系数、同底数幂和符号
推理能力 理解整式乘法法则的推导过程，能说明单项式乘多项式、多项式乘多项式转化为单项式乘单项式的依据，培养逻辑推理能力
应用意识 能运用整式乘法解决实际问题，体会整式乘法在实际生活中的应用
抽象能力 通过归纳总结整式的乘法法则，从具体实例中抽象出一般规律，提高抽象思维能力
教学方法
讲授法、探究法、讨论法、练习法.
#教学流程
教学环节 主要内容
倩境导入 通过生活中计算长方形面积的实例，引出整式乘法的问题，激发学生的学习兴趣
探究新知 分别探究单项式乘单项式，单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则，通过实例计算、归纳总结得出法则
巩固练习 设计不同层次的练习题，包括基础题、中档题和提高题，巩固所学的运算法则，提高运算能力
课堂小结 回顾整式乘法的三种运算法则及其推导过程，梳理知识体系，强调易错点和重难点
拓展延伸 布置与实际生活相关的整式乘法应用问题，让学生运用所学知识解决问题，拓展思维
教学过程
一、情境导入(生活中的整式乘法)
【教师活动】
1.展示一个长方形的操场示意图，长为3xm，宽为2xm，提问：“这个操场的面积是多少平方米 ”
2.引导学生思考：“如何计算这个长方形的面积 用到了哪些知识 ”
3、引出课题：“这就是我们今天要学习的整式的乘法.”
【学生活动】
思考后回答：“长方形的面积=长×宽，所以这个操场的面积是((3x·2x)m .°
2.回忆幂的运算性质，尝试计算3x·2x，初步感知整式的乘法.
设计意图 通过生活中常见的长方形面积计算问题，引出整式乘法，让学生体会到数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，为后续学习奠定基础.
二、探究新知(整式的乘法法则的推导)
活动1：单项式与单项式相乘
【教师活动】
1.出示题目：
计算下列各式：(1)2x·3x;(2)4a b·(-3ab );(3)(-2x y) ·(3xy ).
2.引导学生观察这些式子的特点，都是单项式与单项式相乘.
3.总结单项式与单项式相乘的法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
【学生活动】
1.独立计算上述题目，在计算过程中运用同底数幂的乘法、积的乘方等法则.
2.小组讨论交流计算方法和结果，分享自己的想法.
3.结合实例，总结单项式与单项式相乘的法则，理解法则的含义.
设计意图 通过具体的单项式乘单项式的实例，让学生在自主计算和小组讨论中发现规律，归纳总结出法则，加深对法则的理解和记忆.
活动2：单项式与多项式相乘
【教师活动】
1.出示题目：
计算下列各式：
2.引导学生思考：“这些式子是单项式与多项式相乘，如何计算呢 ”
3.提示学生运用分配律，将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式：
4.让学生自主计算，然后展示计算过程和结果，讲解计算思路.
5.总结单项式与多项式相乘的法则；用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
【学生活动】
1.按照教师的提示，运用分配律将单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘.
2.展示自己的计算过程和结果，讲解计算思路，与其他同学交流.
3.总结单项式与多项式相乘的法则，明确转化的思想和步骤.
设计意图 通过实例引导学生将单项式与多项式相乘转化为已学的单项式与单项式相乘，让学生体会转化的思想，自主探究得窋法则，提高学生的自主学习能力和逻辑推理能力。
活动3：多项式与多项式相乘
【教师活动】
1.出示题目：
计算下列各式:(1)(x+1)(x+2);(2)(2a-3b)(α+4b);(3)(m-2n)(2m+n-3).
2.引导学生思考：“多项式与多项式相乘又该如何计算呢 能否也转化为我们学过的运算 ”
3.提示学生可以把其中一个多项式看作一个整体，运用分配律进行转化.
4.组织学生展示计算过程和结果，讲解转化过程，归纳总结多项式与多项式相乘的法则；先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
【学生活动】
1.小组讨论多项式与多项式相乘的计算方法，尝试将其转化为单项式与多项式相乘.
2.展示计算过程和结果，讲解如何将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘，再转化为单项式与单项式相乘.
3.总结多项式与多项式相乘的法则，理解每一步转化的依据.
设计意图 通过小组讨论和自主探究，让学生掌握多项式与多项式相乘的转化方法，归纳总结出法则，培养学生的合作精神和探究能力，加深对转化思想的理解.
三、巩固练习(分层训练)
基础题：
计算；(1)3x·5x ;(2)-2a b·4ab ;(3)5y(2y-1);(4)(x+3)(x-2).
【教师活动】
1.让学生独立完成基础题，巡视检查学生的做题情况，及时发现问题.
2.选取部分学生的答案进行展示，讲解易错点和注意事项，如系数的计算、符号的处理等.
【学生活动】
1.独立完成基础题，运用所学的整式乘法法则进行计算.
2.对照展示的答案，检查自己的计算是否正确，纠正错误.
设计意图 基础题主要考查学生对整式的乘法基本法别的掌握情况，通过练习巩固基础知识，提高基本运算能力.
中档题：
计算；(
【教师活动】
1.引导学生分析，这些题目涉及整式的混合运算或较复杂的多项式乘多项式.
2.让学生先独立思考解题思路，再进行计算，鼓励学生运用简便方法.
3.组织学生交流解题思路和计算结果，对不同的解题方法进行评价.
【学生活动】
1.分析题目特点，确定解题思路，按照运算顺序进行计算.
2.与同学交流解题思路和计算结果，学习他人的简便方法.
3.总结在混合运算中需要注意的问题，如运算顺序、符号处理等.
设计意图 中档题考查学生对整式乘法法则的灵活运用能力和混合运算能力，通过练习提高学生的综合运算能力。
提高题：
1.已知一个长方形的长为(2x+3)，宽为(x-1)，求这个长方形的面积.
2.先化简,再求值:(x+2)(x-2)-x(x-1),其中x=3.
【教师活动】
1.引导学生分析提高题的题意，明确题目要求，将实际问题转化为数学问题.
2.让学生独立完成题目，教师巡视指导.
3.展示学生的解题过程和结果，评价学生的解题思路和方法.
【学生活动】
1.认真读题，理解题意，将实际问题转化为整式乘法的运算.
2.独立完成题目，先化简再求值的题目要注意运算顺序.
3.交流解题经验，总结解决实际问题的方法.
设计意图 提高题将整式乘法与实际问题相结合，考查学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的应用意识和创新思维。
四、课堂小结(知识结构化)
【教师活动】
1.引导学生回顾本节课学习的主要内容，包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则.
2.组织学生讨论这些法则之间的联系与区别，以及在运算过程中需要注意的问题.
3.板书知识体系：
【学生活动】
1.回顾本节课的学习内容，主动发言，分享自己对整式乘法法则的理解.
2.参与讨论，交流在运算过程中遇到的问题和解决方法，明确需要注意的事项.
3.结合板书的知识体系，梳理自己的知识结构，加深对所学知识的理解.
设计 通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识体系，明确各知识点之间的联系与区别，
意图强化对重点和难点的理解，提高学生的归纳总结能力.
五、拓展延伸(实践应用)
【教师活动】
1.布置拓展延伸题：一个长方体的长为((a+2),宽为(a-1),，高为a，求这个长方体的体积.
2.提示学生：“长方体的体积=长×宽×高，运用今天学习的整式乘法知识进行计算.”
【学生活动】
1.理解题目意思，明确需要运用长方体体积公式和整式乘法知识进行计算.
2，课后独立完成题目，遇到问题时查阅资料或与同学讨论
设计拓展延伸冠将整式乘法与立体图形的体积计算相结合，进一步提高学生运用所学知
意图识解决实际问题的能力，拓展学生的思维、培养学生的创新意识、
板书设计
第 1 课时 整式的乘法
一、单项式与单项式相乘
把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
二、单项式与多项式相乘
用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加
三、多项式与多项式相乘
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
教学反思与改进
一、教学反思
1.目标达成：大部分学生能够掌握整式乘法的三种运算法则，并能运用法则进行简单的计算，但对于较复杂的多项式乘多项式和混合运算，部分学生还存在困难，运算的准确性和速度有待提高.
2.教学效果：通过生活实例导入，激发了学生的学习兴趣；采用探究式教学，让学生自主归纳总结法则，加深了对法则的理解；分层练习的设计，满足了不同层次学生的学习需求.在讲解多项式乘多项式的转化过程时，部分学生理解不够透彻，需要进一步强化；对学生在运算过程中出现的符号错误和系数计算错误，纠正的力度还不够，需要加强针对性的训练.
二、改进措施
1.强化转化过程教学：在讲解多项式乘多项式时，采用更直观的方式，如结合几何图形的面积计算，帮助学生理解转化过程，让学生清晰地看到每一步的由来.
2.加强易错点训练：针对学生在符号处理、系数计算等方面容易出现的错误，设计专门的练习题，进行强化训练，让学生在练习中掌握正确的处理方法.
第 2 课时 整式的除法
教学设计
教材分析
一、在单元以及数学教学体系的地位与作用
本节内容选自人教版八年级上册第十六章《整式的乘法》第二节第2课时，是在学习幂的运算和整式乘法的基础上，对整式运算体系的进一步完善.从单元角度看，整式的除法是整式乘法的逆运算，通过探究同底数幂的除法、单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，形成完整的整式四则运算体系，为后续学习分式运算、因式分解等知识提供必要的运算基础.从数学知识体系看，本节体现了“类比推理→法则推导→运算应用”的代数研究范式，其中将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式的过程，渗透了转化的数学思想，对培养学生的运算能力和逻辑推理能力具有重要意义，是代数运算入门的关键内容.
二、核心学习内容
核心知识点：同底数幂的除法法则；单项式除以单项式法则；多项式除以单项式法则.
技能点：能准确运用同底数幂的除法法则进行计算，理解零指数幂的意义；能按照法则规范进行单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算，正确处理系数、同底数幂及单独字母的运算；能结合整式除法解决简单的实际问题.
关键问题：为什么同底数幂相除要“底数不变，指数相减” 单项式除以单项式时，如何处理系数、同底数幂和只在被除式中出现的字母 多项式除以单项式的运算依据是什么 如何将其转化为已学的运算
三、数学思想方法
转化思想：将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，将单项式除以单项式转化为同底数幂的除法和系数的除法，体现了“化未知为已知”的转化思想.
类比思想；类比同底数幂的乘法法则推导同底数幂的除法法则，类比单项式乘单项式的运算过程探究单项式除以单项式的法则，通过类比降低认知难度，建立新旧知识的联系.
数形结合思想：结合长方形面积公式理解整式除法的实际意义，帮助理解法则的几何背景.
学情分析
一、学生已具备的知识基础
知识储备：学生已掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等幂的运算性质，理解整式的乘法法则，能进行简单的整式乘法运算.
能力水平：具备一定的观察、归纳能力，能通过类比已知法则猜想新法则的内容，但对法则的推导过程和算理理解不够深刻；运算过程中容易出现符号错误和指数运算错误.
学习特点：对具体、形象的实例接受较快，对抽象的代数法则推导兴趣不高；在进行多步骤运算时，容易因步骤繁琐而出现疏漏.
二、学生需要补充的知识与技能
法则推导的严谨性：在推导同底数幂的除法法则时，需明确依据乘方的意义和除法的定义，理解“底数不变，指数相减”的合理性；在推导多项式除以单项式法则时，要结合分配律说明转化的依据.
运算的规范性：强化系数运算的符号规则，避免出现系数符号错误；明确同底数幂相除时指数相减的操作，防止与同底数幂相乘的指数相加混淆.
复杂运算的分步处理能力：对于含有多个字母或较高次数的整式除法运算，需学会分步处理，提高运算的条理性.
重点难点
一、教学重点
同底数幂的除法法则；单项式除以单项式法则；多项式除以单项式法则及其应用.
二、教学难点
多项式除以单项式法则的推导及灵活应用.
核心素养目标
核心素养维度 具体目标描述
运算能力 能熟练运用同底数幂的除法法则、单项式除以单项式法则、多项式除以单项式法则进行计算，运算过程规范，结果正确
推理能力 能通过乘方的意义推导同底数幂的除法法则，通过分配律推导多项式除以单项式法则，理解法则的合理性
应用意识 能运用整式的除法解决简单的实际问题
抽象能力 能正确使用字母表示整式的除法法则，理解字母代表数的一般性
教学方法
讲授法、讨论法、练习法、类比探究法.
教学流程
教学环节 主要内容
情境导入 从实际问题入手，引出整式除法的需求，回顾整式乘法的知识，为学习除法做铺垫
探究新知 依次推导同底数幂的除法法则、单项式除以单项式法则、多项式除以单项式法则，结合实例说明法则的应用
巩固练习 设计基础题、中档题和提高题，分层巩固所学法则，纠正常见错误
课堂小结 梳理整式除法的法则及推导过程，强调转化思想的应用，总结运算中的注意事项
拓展延伸 布置与实际生活相关的整式的除法问题，提升应用能力
教学过程
一、情境导入(生活中的整式除法)
【教师活动】
1.展示问题：“一个长方形的面积是12a b ,它的长是3ab，求它的宽是多少 ”引导学生回忆长方形面积公式(宽=面积÷长)，列出算式：
2.提问：“这个算式是我们学过的整式乘法吗 它与整式乘法有什么关系 ”(是整式除法，与整式乘法互为逆运算)
3.引入课题：“今天我们就来学习整式的除法，探究如何解决这类问题.”
【学生活动】
1.思考并回答问题，列出求宽的算式，明确整式除法与整式乘法的逆关系.
2.回顾整式乘法中单项式乘单项式的法则，猜想整式除法可能的运算方法.
设计意图 通过实际问题引入整式除法，让学生感受学习整式除法的必要性，同时建立与整式乘法的联系，为类比推导法则奠定基础。
二、探究新知(整式除法法则的推导与应用)
活动1：同底数幂的除法
【教师活动】
1.提出问题：“如何计算 引导学生根据乘方的意义展开：
2.引导学生观察指数的变化(5-2=3)，猜想同底数幂的除法法则：“同底数幂相除，底数不变，指数相减.”
3.引入零指数幂：计算a=÷a"(a≠0),根据除法的意义得1，根据法则得 由此规定
【学生活动】
1.独立计算 观察指数变化，归纳同底数幂的除法法则.
2.完成教材中的练习，巩固法则的应用，理解零指数幂的意义.
设计意图 通过具体实例推导同底数幂的除法法则，让学生经历“具体计算→观察归纳→抽象法则”的过程，理解法则的由来；通过零指数幂的规定，完善幂的运算体系.
活动2：单项式除以单项式
【教师活动】
1.出示例题：计算
2.引导学生分步计算；
系数相除:12÷3=4;
同底数幂相除：
处理单独字母：x (只在被除式中出现，直接作为商的因式).综上，结果为
3.归纳法则：“单项式除以单项式，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.”
【学生活动】
1.跟随教师的引导分步计算例题，理解每一步的运算依据.
2.模仿例题完成练习，同桌互相检查，纠正系数符号和指数运算的错误，
设计意图 通过分步拆解例题，让学生明确单项式除以单项式的运算顺序和方法，结合实例归纳法则，使学生在实践中掌握法则的应用。
活动3：多项式除以单项式
【教师活动】
1.提出问题：“如何计算(
2.引导学生思考：“我们学过多项式乘单项式，是用多项式的每一项乘单项式，再把积相加，那么多项式除以单项式，是否可以类似处理 ”
3.推导过程；
根据除法与乘法的关系，设( 则
观察发现： 因此
4.归纳法则：“多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.”
5.出示教材中的例题，示范解题过程，强调每一项都要除以单项式，注意符号.
【学生活动】
1.参与法则的推导过程，理解多项式除以单项式转化为单项式除以单项式的原理.
2完成练习，独立书写解题步骤，小组内交流答案，纠正错误.
设计 通过乘法与除法的逆关系推导多项式除以单项式的法则，让学生理解转化思想的应
总图用；结合练习，使学生熟练掌握法则的应用，提高运算的准确性.
三、巩固练习(分层训练)
基础题:教材P109练习T1T2
1.计算:
2.计算:
【教师活动】
1.巡视学生做题情况，及时发现并纠正错误，如指数运算错误、符号错误.
2.选取典型错误进行讲解，强调同底数幂相除指数相减、系数符号“同号得正，异号得负”.
【学生活动】
1.独立完成练习，同桌互相批改，针对错误进行订正.
2.总结自己在运算中容易出现的问题，记录在错题本上.
设计意图 通过基础题巩固同底数幂的除法、单项式除以单项式的法则，强化基本运算技能，减少常见错误。
中档题：
1.计算:(1)(6ab+5a)÷a;(2)(15x y-10xy )÷(5xy);(3)(8a b-4a b )÷(4ab).
2.先化简，再求值： 其中x=-1,y=2.
【教师活动】
1.引导学生分析多项式除以单项式的步骤，确保每一项都参与运算，如计算( (4ab)时，需分别计算 和 再相加得
2.强调化简求值题的步骤：先化简整式，再代入数值计算，减少计算量.
【学生活动】
按步骤完成计算，注意多项式每一项的符号和系数运算.
2.完成化简求值题，体会先化简再求值的优越性.
设计意图 通过中档题巩固多项式除以单项式的法则，提高学生对复杂运算的处理能力，培养运算的条理性，
提高题：综合应用
1.已知一个多项式除以 商为 余式为-2x,，求这个多项式.
2.已知长方形的面积为( 宽为2a，求长方形的周长.
【教师活动】
1.引导学生回忆“被除数=除数×商+余数”，解决第1题：多项式
2.引导学生先根据面积和宽求出长，再计算周长，解决第2题.
【学生活动】
1.小组合作完成提高题，运用整式除法和乘法解决问题，交流解题思路.
2.展示解题过程，说明每一步的依据，如第2题中长： 周长=
设计意图 通过提高题综合应用整式除法和乘法，培养学生的逆向思维和综合运用知识的能力，体会整式除法在解决实际问题中的应用.
四、课堂小结(知识梳理)
【教师活动】
1.引导学生回顾本节课学习的主要内容：
同底数幂的除法法则：( ,m,n为正整数,m>π);
零指数幂：
单项式除以单项式法则；
多项式除以单项式法则(转化为单项式除以单项式).
2.强调转化思想在整式除法中的应用：多项式除以单项式→单项式除以单项式→同底数幂的除法.
3.总结运算中的注意事项；系数符号、指数运算、每一项都要参与运算.
【学生活动】
同桌互述整式除法的法则，用自己的话解释转化思想的体现.
设计意图 通过梳理知识，帮助学生构建完整的整式除法知识体系，明确法则之间的联系和转化思想的应用，加深对知识的理解.
五、拓展延伸(实际应用)
【教师活动】
布置任务：“一个长方体的体积是( 底面积是 4xy，求这个长方体的高.如果x=2,y=1,求高的具体数值. “
【学生活动】
1.独立思考，根据“长方体的高=体积+底面积”，列出算式：
2.计算得高 代入x=2,y=1,得高
3.小组交流解题过程，说明每一步的依据，体会整式的除法在几何中的应用.
设计意图 通过实际问题，让学生运用整式除法解决几何中的体积问题，感受数学与生活的联系，提高应用意识和解决实际问题的能力。
板书设计
第2课时 整式的除法
一、同底数幂的除法
法则： ,m,n为正整数，m>n)
零指数幂：
二、单项式除以单项式
系数相除，同底数幂相除，单独字母保留
三、多项式除以单项式
每一项分别除以单项式，再把商相加
教学反思与改进
一、教学反思
1.目标达成；大部分学生能掌握同底数幂的除法、单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，能进行简单的运算，但在复杂运算中仍有部分学生出现错误，主要集中在符号处理和指数运算上.
2.教学效果；通过类比整式乘法法则推导整式除法法则，降低了学生的理解难度；分层练习设计符合学生的认知规律，使不同层次的学生都能得到巩固和提高.对法则推导过程的讲解时间略显不足，部分学生对法则的算理理解不够深刻；对学生运算过程中的细节强调不够，导致学生出现疏漏.
二、改进措施
1.强化法则推导：在后续教学中，增加法则推导的互动环节，让学生更多地参与到“观察→猜想→验证→归纳”的过程中，加深对算理的理解.
2.细化运算指导：针对符号错误和指数运算错误，设计专项练习，强化学生对细节的关注.
3.加强错题分析：收集学生的典型错误，在课堂上进行集中讲解，引导学生分析错误原因，总结预防措施，提高运算的准确性.

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