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第一单元小数乘法(讲义)
2025-2026学年五年级数学上册人教版
（思维导图+知识梳理+精讲例题+专项练习）
知识点一：小数乘整数
(1)意义：求几个相同加数和的简便运算。
(2)计算方法：先把小数转化成整数，按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点；积的小数部分末尾有0时，要依据小数的基本性质进行化简。
知识点二：小数乘小数
(1)计算方法：先把小数转化成整数，按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
特别提醒：按整数计算出积后，确定小数点位置时，如果位数不够时，要用0占位；如果积的小数部分末尾有0，点上小数点后要把0去掉，也就是把小数化简。
(2)因数与积的大小关系
一个数(0除外)乘大于1 的数，积比原来的数大；一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
知识点三：积的近似数
(1)求积的近似数，先按照小数乘法的法则算出积，再看需要保留位数的下一个数，用“四舍五入”法求出结果，用“≈”连接。
(2)计算钱数，保留两位小数，表示精确到分；保留一位小数，表示精确到角。
知识点四：整数乘法运算定律推广到小数
整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。应用乘法运算律和运算性质可以使小数混合运算的计算更简便。
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
知识点五：解决问题
(1)分段计费关键是理解题意。解答方法：一是分段计算后再合计；二是全程按单价计费后，再加上分段的差价。
(2)在计算时间或路程时，要用“进一法”取整。
例1：将“4.09×0.88”的积用“四舍五入”法保留两位小数，所得的近似数是
( )。
A.3.59 B.3.6 C.3.60
解析：首先求出4.09×0.88的积为3.5992，根据四舍五入法取近似值，3.5992保留两位小数，千分位上的9要向百分位进1，1+9=10，要向十分位进1，百分位写0，即可得解。
答案：C
例 2：用简便方法计算。
0.73×102
76.3×27-76.3×17
解析:0.73×102 这道题中,102=100+2,然后根据乘法分配律计算即可;76.3×27—76.3×17 这道题根据乘法分配律计算即可。
答案：
一、填空。
1.3.5+3.5+3.5+3.5=( )×( )=( )。
2.4.5×2.07的积有( )位小数,积是( ),保留一位小数约是( )。
3.根据“17×36=612”写出下面各题的积。
1.7×3.6=( ) 1.7×0.36=( ) 170×3.6=( ) 0.017×360=( )
4、5、9042保留整数约是( )，精确到十分位约是( )，保留两位小数约是( )。
5.一个三位小数精确到百分位是3.32，这个数最大是( )，最小是( )。
6.一个正方形的边长是2.5cm,它的周长是( ) cm,面积是( )cm 。
二、选择。
1.在3.2×0、65中，去掉两个因数的小数点，积就扩大到原来的积的( )倍。
A.10 B.100 C.1000
2.在下列算式中，结果与5.6×4的积不同的是( )。
A.5.6+5.6+5.6+5.6
B.5.6×1+5.6×4
C.5×4+0.6×4
3.0.76×0.98的积( )。
A.只比其中一个因数小
B.比两个因数都小
C.大于1
三、判断。
1.4.3×2.08的积是三位小数。 ( )
2.把7.6×0.346改写成76×346,积扩大到原来的30倍。 ( )
3.两个数相乘，积一定大于其中每一个因数。 ( )
4.近似数3.6和3.60的大小相同，精确度却不同。 ( )
四、用简便方法计算。
3.2×9+3.2 98×0.51 1.25×32×2.5
五、解决问题。
1.王老师要买35本数学书，每本5.35元，大约需要多少钱 (得数保留整数)
2.高山滑雪的总路程是 4.8k m。
聪聪离终点还有多少千米
3.某市停车场规定：停车一次至少交停车费5元(2小时以内)，超过2 小时，每多停1小时,加收1.5元。
(1)爸爸在此停车5小时，应交费多少钱
(2)王叔叔交费17元，他一共停车几小时
参考答案
一、1.3.5 4 14
2.三9.315 9.3
3.6.12 0.612 612 6.12
4.6 5.95.90
5.3.324 3.315
6.10 6.25
二、1. C 2. B 3. B
三、1.√ 2.× 3.× 4.√
四、32 49.98 100
五、1.187 元
2.0.6 km
3.(1)9.5元 (2)10小时

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