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第七单元植树问题(讲义)
2025-2026学年五年级数学上册人教版
（思维导图+知识梳理+精讲例题+专项练习）
一条路(一边)两端都植树的问题
数学广角——植物问题 一条路(一边)两端都不植树的问题
封闭路线上的植树问题
知识点一：
只栽一端(封闭路线植树问题)
如图：或
间隔数=棵数 间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长
知识点二：
两端都栽
如图：
间隔数+1=棵数 间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长+1=棵数 全长÷(棵数-1)=间隔长
知识点三：
两端都不栽
如图：
间隔数-1=棵数 间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长-1=棵数 全长÷(棵数+1)=间隔长
例1：同学们在全长100米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵(两端都要栽)。一共要栽多少棵树
解析：对于两端都栽的问题，间隔数=全长÷间隔长，棵数=间隔数+1。
解:间隔数为:100÷5=20
植树棵数为:20+1=21(棵)
答：一共要栽21棵树。
例2：在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端不安装)，每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯
解析：本题要求路的两旁都要安装，我们首先求出路的一边需要安装多少盏，然后再乘以2就可以得到答案。对于两端都不栽的问题，间隔数=全长÷间隔长，棵数=间隔数-1。
解:间隔数为:2000÷50=40
一旁路灯盏数:40-1=39(盏)
39×2=78(盏)
答：一共要安装78盏路灯。
例3：圆形草坪的周长是150米，如果沿着这一周每隔15米栽一棵树，一共需要栽多少棵
解析：在封闭的图形中栽树，如果把这个图形拉成直线，就成了一端栽另一端不栽的问题，对于这种问题，棵数=间隔数=全长÷间隔长。
解:150÷15=10(棵)
答：一共需要栽10棵。
一、填空。
1.一段木头被锯 7次，锯成( )段；若要锯成10段，需要锯( )次。
2.小明家住在6 楼，每层楼梯有15级台阶。小明从一楼走到家要上( )级台阶。
3.沿着一个圆形花坛的一周共摆了 60盆黄菊花，每两盆黄菊花中间放一盆紫菊花，要放( )盆紫菊花。
4.运动场上有一条周长为400m的椭圆形跑道，体育老师要求在这条跑道上每隔5m 插一面彩旗，共需要彩旗( )面。
5.在一块长20m，宽15m的长方形草坪四周栽树，每隔5m 栽一棵，四个角都要栽，共栽了( )棵树。
二、选择。
1.在一条长50m的马路两旁每隔2m栽一棵树苗，两端都要栽，共需( )棵树苗。
A.50 B.52 C.48
2.把5盆花摆成一排，每两盆花间隔5m，从第一盆到第五盆相距( )m。
A.25 B.20 C.30
3.在一个正方形四周插彩旗，四个顶点都插一面，每边插3面彩旗，四周一共可插( )面彩旗。
A.8 B、12 C、16
三、解决问题。
1.停车场一共停了18辆小轿车，每两辆小轿车之间停放一辆面包车，一共有多少辆面包车
2.为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏，周长是
20m，每隔2m 打一根木桩，一共需要打多少根木桩
3.围绕圆形花坛种10棵树，每两棵树之间的距离是3m 。这个圆形花坛的周长是多少米
4.王爷爷家在9楼，为了锻炼身体，他每天上、下楼从不乘坐电梯，坚持步行。这天，他从1楼走到3楼，用了42秒，照这样计算，王爷爷从1楼回到家共需要多长时间
5.黄山湖公园在一个圆形湖周围种了68棵柳树，每两棵柳树之间种了 3棵黄杨树。一共种了多少棵黄杨树
6.直行跑道一旁(含两端)每隔 5m 插一面彩旗，一共插了 31 面彩旗。如果只插26面彩旗，两端的彩旗不动，间隔应改为多少米
参考答案
一、1.8 9
2.75
3.60
4.80
5.14
二、1. B 2. B 3. A
三、1.17辆
2.10 根
3.30 m
4.168秒
5.204棵
6.6 m

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