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分数乘除法简便运算及答案
一、重要知识点
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 a×b=b×a x = x 16 x =
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 (a×b)×c=a×(b×c) (7 x) x =
乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（减）。
(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
(+) x12 (- ) x 48 x 18 + x 17
x + x x 21+28 x ( + ) x 27
拓展：多个数的和（或差）与一个数相乘，可以这些数分别与这个数相乘，再相加（或相减）（a+b+c）×m=a×m+ b×m+c×m
(+- ) x 27 (+- )x48 2011x-2011x-2011x
(+ )x7x5 27 x（+ ） x 9 11x(- )x17
4、 省略“1”的类型
x 101 - x 99+ x + x -
x + x + x 18 + x 100 - x 2-
5、凑整法：把接近整数或接近分母的数凑成能约分的数，再利用乘法分配律简算。
85x x 8 73x
35x 99x24 x2006
6、拆数法：把一个数拆开，和其他数组合，能约分就能简算。
x126 2019x 22x
3x25 36x x101
7、分子互换与拆数法的结合
139x-137 x x+x x + x +x
x+ x x39 + x27 x +x+x
裂项法、拆项法：利用裂项法使一些分数相互抵消，达到简化目的。
+++……+
+++……+
+++……+
++++
+ ++++
+ + +
综合练习
x ÷x (- ) x 31 x
x 12 +x 19 + x + ÷9 4.8 x + 4.8÷
x + ÷10 x 2005 (- ) x 60
x x x……x x x x x……xx
25 x (+) x17 8x125 x 101-
x (15x) 7x (- ) x 13 35x - + 11 x
(++ )x48 1998÷1998 x + x -
x 2.5 x x 4 ÷14 (+ + )÷
x (- ) x + 0.75 x (- )÷
x +x (- ) x 18 (+ - ) x 24
答案：
48
7
7 2 14 13 28
拓展：37 6 0 22 99 6
4、70 60 13 9
5、2 7 72 10 2397 2005
6、10 2017 1 95 34 79
7、137 30
综合练习： 1 19 20 4.8 2003 13
51 244 1002.5 64 6 20 100 30 1 47 1 9 16
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