资源简介

单元学习主题
简单的几何图形
单元教学设计说明
本章是《义务教育数学课程标准(2022年版)》“图形与几何”领域“图形的性质”主题的第一章，本章的学习内容及研究方法是后续学习平行、三角形、四边形、圆形等内容的重要基础，应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。其中，空间观念、几何直观、推理能力是学习几何知识后，学生应该具备的能力。“图形与几何”领域的主要内容结构如下： 本节介绍了直线、射线、线段的概念、表示法及其性质. (一)直线 1.通过学习，了解直线的概念，发现直线的性质. 2.探索直线的性质是这部分的重点和难点，教学时，要关注知识的形成过程，鼓励学生用自已的语言描述，通过观察、操作得出结论. 在“思考与交流”中，学生通过探究、观察和思考在墙上用钉子固定木条的问题与画直线问题的联系，更容易体会直线的基本事实：“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”.对于这个基本事实的表述方法，要使学生清楚，这个基本事实说的是两方面：一是经过两点肯定有一条直线；二是经过两点只有一条直线，不会多，不会有两条，三条，…….让学生自己形成“观察—实践—归纳”的方法. 3.直线是一个不定义的概念.教科书中通过拉紧的线绳，向我们描述出直线的形象象，但它并不是直线的定义. 4.直线具有无限延伸性，也就是要多长，有多长.可以通过在黑板上画一条直线，生动地描述它可以穿出教室，穿出校园，穿出国界，一直延伸到宇宙中去. 5.直线的表示方法有两种，但应明确，直线没有端点，我们平时画出的直线，其实只是直线的一部分. 6.直线的应用很广泛.“进过两点有一条直线，并且只有一条直线”：前一个“有”是直线的存在性，后一个“有”字是直线的唯一性，不可混为一谈.而“两点确定一条直线”中的“确定”，就是指直线的存在性和唯一性.可以通过许多实例介绍直线性质的应用，如怎样可以使几棵树种在一条直线上，怎样可以使几个电线杆埋在一条直线上，等等。 （二）射线 1.通过学习，理解射线的概念，并理解射线和直线的区别与联系. 2.理解射线的概念是这部分的重点，理解射线和直线的区别与联系是这部分的难点.教学时可通过作图，加深对射线及射线与直线的区别与联系的认识. 3.射线的定义中包括了一点及它一旁的部分，不可忽视“一点”，它是射线的端点. 4.直线上一点把直线分成两条射线.这时两条射线的两个端点互相重合在一起.而不是只有一个端点. 5.在让学生练习数射线的条数及表示射线时，通常只表示出若干条射线即可.比如在直线上取A,B两个点，只要求学生表示出其中两条射线即可，其余两条不必表示. （三）线段 1.通过学习，理解线段及相关概念，理解线段、射线和直线的区别与联系. 2.通过实践，发现线段的性质以及线段的中点概念，发展几何直观. 3.理解线段的概念，探索线段的性质是这部分的重点，难点是探索线段的性质.教学中可以通过动手操作，在两点之间连上不同的线，把它们展直后，运用叠合法作比较，学生容易得到线段最短的结论.在此基础上，可以让学生举出一些例子，感受它在实际生活中的应用. 4.线段的特征是有两个端点，在生活中有大量原型，可以让学生列举一些实例，以体验线段的应用. 5.会比较线段的长短，并理解线段的和、差. 6.线段的性质可以让学生通过实践去总结，这样可以增加他们的感性认识. 7.长度单位换算应用很广泛，应使学生充分掌握，除了教科书中介绍的单位换算外，还可以由学生推算1km 等于多少分米，等于多少厘米，等于多少毫米，等等. 8.两点间的距离与线段不可混为一谈.线段指的是一个图形，而两点间的距离指的是线段的长度.如人和人的身高是两个不同的概念. 9.线段的两种表示方法学生应熟练掌握，在以后学习几何证明中，它们各有其不同的用途，不可只介绍一种表示方法. 10.延长线的概念经常用到，要求学生能够正确区分延长线和反向延长线的概念，不要混淆，可以让学生根据给出的图加以表述；还可以给出文字表示，由学生画出图形. 11.数线段的问题要注意使学生做到“不重不漏”.可以给出几个不同的图形，让学生把图中的线段全部表示出来.
单元学习目标与重难点
学习目标： 1.了解平面图形与立体图形的概念 2.了解某些简单立体图形的展开图 3.了解从不同方向观察立体图形得到的平面图形 4.了解点、线、面、体的概念，并能够从运动的观点去加以认识 5.理解直线、射线、线段、线段的中点的概念及其表示方法，并理解直线的性质、线段的性质 6.理解线段的和、差，以及线段中点的意义;理解两点间的距离的意义及常用长度单位的换算 7.理解角的概念及其表示方法，会正确对角进行分类，理解角平分线的概念及其表示方法 8.了解度、分、秒的概念及其进位制，会对度、分、秒进行简单的换算，并会进行角的度数的简单运算 9.会利用计算器将角的度数换算成度、分、秒 10.了解两条直线的位置关系，理解相交线、垂线、点到直线的距离以及平行线的概念，理解垂线的唯一性及垂线段最短的性质 11.在有条件的情况下，利用计算机或图形计算器绘制一些简单的几何图形。 学习重点： 本章的重点是有关图形的概念及其性质。学习数学必须搞清概念的实质，尤其是以后应用频率很高的概念务必搞清，如直线、射线、线段、角、锐角、直角、钝角、平角、周角、垂直、平行等概念.必须抓住概念的本质，不允许有丝毫的含混要理解概念的含义，会正确表示有关直线的性质、线段的性质、垂线段的性质，以后也会经常用到，所以要让学生学好并会初步运用。 学习难点： 本章的难点是角的有关计算，度与度、分、秒的换算.由于度、分、秒是六十进位制，容易和十进位制混淆，因此在计算中要分步换算，减少错误利用计算器将度换算成度、分、秒，只要按照例题中的步骤操作便可.但反过来把度、分、秒换算成度，由于计算器中没有介绍这一程序，因此要求不要过高，介绍些能除得尽的例子即可.比如，将35°48’换算成度，可以利用计算器先将48’换算成度，于是得出35°48’=35.8°.用计算机或图形计算器绘图是教学的一大难点，要量力而行，加强辅导本章学习的关键是抓住概念的实质以及调动学生学习的积极性.
单元整体教学思路（教学结构图）
核心任务
任务一：图形的认识 任务二：直线、射线、线段 任务三：角 任务四：两条直线的位置关系
单元课时安排
本单元共16课时，具体分配如下： 平面图形与立体图形 1课时 某些简单立体图形的展开图 1课时 从不同方向观察立体图形 2课时 点、线、面、体 1课时 直线、射线、线段 2课时 角及其分类 2课时 角的度量与换算 1课时 角平分线 1课时 两条直线的位置关系 1课时 相交线与平行线 2课时 用计算机绘图 1课时 总结与复习 1课时

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