资源简介

单元学习主题
简单的几何图形 ——探索几何世界，培养空间思维
单元教学设计说明
一、课标分析 《义务教育数学课程标准(2022年版)》中指出，数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验；激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿；发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养。课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验(简称“四基”)的获得与发展，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力(简称“四能”)。形成正确的情感、态度和价值观。评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过程，激励学生学习。 本单元是“图形与几何”的起始章节，非常重要。在本章中，以内容为载体，以问题和任务贯穿整个学习过程，引导学生经历观察、操作、猜想、归纳、推理等活动，在学习知识的同时，积累经验，提高能力，发展素养。在结果与过程中全面评价学生，激发兴趣，树立信心。本单元中着重发展空间观念、几何直观和推理能力，提高应用意识和创新意识。它们的内涵具体是： 空间观念是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体。空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础。 几何直观是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类；利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路。几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。 推理能力是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论的能力。初步掌握推理的基本形式和规则；感悟数学的严谨性，初步形成逻辑表达与交流的习惯。 教材分析 本单元的内容分为5部分： 1.对图形的认识 2.直线、射线、线段 直线、射线、线段是重要而基本的几何图形，是后续学习平行、三角形、四边形、圆等数学知识的必备基础，同时要引导学生体会类比、数形结合等重要的数学思想方法。 角 这部分内容介绍最基本的平面图形—角的知识，从一些具体实物引入角的概念和角的表示方法；主要内容有角的大小、角的度量和表示、角度的换算，角的和与差角平分线等。 两条直线的位置关系 这部分介绍的是不同图形之间的位置关系，两条直线互相垂直时所形成的角的位置关系和数量关系，研究平行线的概念和表示方法。 5.综合与实践 （1）让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。 （2）发展学生的空间想象能力，动手操作能力和在实践中应用数学的能力。 （3）学会与他人合作，培养应用意识、创新意识。 本节介绍了从不同方向观察立体图形，培养学生的空间观念 1.通过从不同方向观察立体图形，认识立体图形与平面图形的联系，在立体图形与平面图形的转换中发展学生的空间观念 2.通过从不同方向观察立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系是本节的重点，在立体图形与平面图形的转换中发展学生的空间观念是本节的难点，教学时可以利用身边的物体进行观察，体会立体图形与平面图形之间的关系 3.一个立体图形可以从上、下、左、右、前、后六个方向去观察它，由于透视现象，只从三个方向，即从正面、上面、左面进行观察即可，从而得到三视图. 4.三视图在生产、设计中都要用到，但此处没有给出三视图的概念，只要求学生能从三个方向观察得出三个平面图形即可 5.画一个立体图形的三视图时，要注意被遮挡住的部分画成虚线，比如“实践”中带槽的长方体，从三个不同的方向观察，得到如下图形 学情分析 对于平面图形与立体图形，四年级下，学生学习了不同方向观察物体，能辨认从不同角度观察简单物体所对应的照片或直观图。初步形成了空间观念和几何直观。五年级下，学生认识了长方体、正方体，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，学习了在展开图中找到相对面。六年级下，认识了圆柱和圆锥，能说出圆柱和圆锥的特征，学习了圆柱和圆锥的展开图。形成了初步的空间观念。本单元将在此基础上进一步研究棱柱和棱锥等立体图形的展开图。 对于线与角，四年级上，学生结合实例初步认识了线段、射线和直线，能说出线段、射线和直线的共性与区别。知道两点间所有连线中线段最短，能在具体情境中运用“两点之间线段最短”解决简单问题。结合生活情境认识了角，知道了角的各部分名称，知道了角的大小关系，会比较角的大小。学会了用量角器量角，知道角的度量单位是“度”。能说出直角、锐角、钝角的特征，能辨认平角和周角。但是并没有学习用字母、数字或希腊字母等数学符号表示角。 对于相交线与平行线，四年级下，学生了解了同一平面内两条直线的位置关系，认识了平行和相交，知道了平行线、相交线和垂线，能辨认同一平面内两条直线是否平行或垂直。通过方格纸、量角器或三角尺能画出已知直线的垂线。 虽然学生已有一定的基础，但学生的认知只是存在于认识阶段，学生对图形的概念掌握不牢，对图形的表示方法不清，且推理表达能力欠缺，所以这是我们在教学过程中应重点培养学生的这方面的能力。
单元学习目标与重难点
学习目标： 1.了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念. 2.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义. 理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离. 理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线. 理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离.理解平行线的概念. 3.理解角的概念，角平分线的概念，能比较角的大小.认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差. 4.掌握基本事实：两点确定一条直线；两点之间线段最短；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 本章重点：直线、射线、线段和角的概念和基本知识；对图形的表示和画图、作图；对几何语言的学习、运用。 本章难点：角度之间的换算，提升抽象能力和发展空间观念。
单元整体教学思路（教学结构图）
本单元的教学结构图如下：
单元课时安排
内容课时3.1 平面图形与立体图形13.2 某些简单立体图形的展开图13.3 从不同方向观察立体图形23.4 点、线、面、体13.5 直线、射线、线段23.6 角及其分类23.7 角的度量与换算13.8 角平分线13.9 两条直线的位置关系13.10 相交线与平行线23.11 用计算机绘图1综合实践1总结与复习1

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