资源简介

教学设计
授课时间 课题 18.1.1平行四边形的性质
教材分析 本节课是平行四边形的性质第二课时，其探究的主要内容是“平行四边形两条对角线的特征”，是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。
学情分析 依据八年级的学生好动性强，注意力易分散，爱发表见解而又希望得到老师肯定等特点，因此在教学中我针对学生的这种特点，一方面我运用直观生动的卡纸展示吸引学生的注意力，另一方面创造条件和机会让学生发表见解，充分发挥学生学习的主动性。
教学目标 1.理解并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，并能用它来解决问题。2.经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路。3.在问题解决过程中让学生体验成功的快乐，激发学习数学的兴趣。
教学重点 平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质应用。
教学难点 综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。
教法学法 猜想、探究、验证
教学准备 三角板
教学过程 师生活动 设计意图
情景导入 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子,他是这样分的:(如图所示)当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己的地少。你认为老人这样分合理吗 为什么 本节课我们继续探讨平行四边形对角线的性质。 从实际问题引入，感受数学从生活中来，到生活中去。
新课感知 探究：拿出课前准备好的平行四边形学具，把两个全等的平行四边形重叠在一起标记好且在对角线的交点处钉上图钉记作点O，把其中的一个平行四边形旋转180度，观察对角线AC和BD有什么关系 得出猜想：OA=OC,OB=OD （证一证）已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ AD=BC，AD∥BC∴ ∠1=∠2，∠3=∠4在△AOD和△COB中∠1=∠2AD=BC∠3=∠4∴ △AOD≌△COB（ASA）∴ OA=OC ，OB=OD归纳总结平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA=OC，OB=OD. 学以致用：1、如图1，□ABCD的对角线AC, BD交于点O，若AD=16，AC=24，BD=12， 则△OBC的周长为（ ）A.26 B.34 C.40 D.52 图12.如图1，在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6,则对角线AC+BD=（ ）A.9 B.18 C.27 D.36例 如图2，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及□ABCD的面积． 图2解：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10，OA=OC ∵AC⊥BC∴△ABC是直角三角形由勾股定理得：∴∴□ABCD的面积为. 学生在归纳中培养概括能力。进一步加深对命题证明的逻辑性。本例题的解答过程由学生自己完成，教师巡视指导；关注学生的解题格式和论证思路。
巩固练习 教材44页如图3，在□ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，△AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？图3 检查学生的掌握程度，加深印象，避免犯错。
课堂小结 1.通过这节课的学习，你又有哪些收获？与同伴交流。2.老人分地问题引出：平行四边形对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形。 课堂小结是发展学生归纳总结能力的最佳时机。扣题，数学应用到实际生活中去。
板书设计 18.1.1平行四边形的性质性质： 性质证明 例平行四边形的对角线互相平分.几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA=OC，OB=OD.

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