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项目学习2 包装中的智慧 教学设计
课题 项目学习2 包装中的智慧
教材分析 项目学习2“制作包装盒”与“图形的初步认识”章节相契合。然而，项目学习具有一定的开放性与探究性，因此该项目学习的核心教学目标不仅限于本册数学知识的掌握与应用，还会包括其他数学知识与跨学科的知识学习等，希望学生在综合与实践环节中能全面提升核心素养，尤其是数学学科核心素养和跨学科综合应用能力等。
学情分析 通过小学阶段图形与几何领域的学习，学生对立体图形和平面图形有了初步的认识，掌握了简单图形的周长、面积、体积的计算方法，初步认识了图形的平移、旋转和轴对称，能判断物体的方位，用数对描述平面上点的位置，形成了初步的空间观念和几何直观。七年级上册也再次接触了图形的初步认识，对视图与展开图等知识进行了学习，具有一定立体几何知识的基础。此外，学生也了解基本的统计知识，能简单收集、处理和分析数据（如计算平均数、绘制简单统计图表等）。他们已经初步具有抽象逻辑思维能力、空间想象能力和一定的数学运算能力，能在教师的引导下，以小组形式解决问题。
教学目标 1.掌握表面展开图、表面积、体积等几何知识及其在生活中的应用，提升几何直观、空间观念等素养。 2.通过实物测量和数据分析，培养运用数学工具解决实际问题的能力，增强数据敏感性、数学应用意识、模型观念、运算能力等。 3.在团队合作中，学会沟通与协调，提高团队协作能力，同时锻炼批判性思维和反思能力。通过评价和反馈，学会客观分析和反思，培养自我评价和终身学习的能力。
教学重点 学生展示包装盒的设计理念，发现并归纳包装盒中的数学知识。
教学难点 用数学语言交流和展示项目成果，提高应用意识与创新意识。
教学策略 合作探究
教学过程 一、课前导入 1.教师介绍课前任务：请你选择合适的商品，充分考虑产品的储存与运输、包装盒的大小与美感、制作难度、成本高低、材料的安全与环保等因素，设计和制作一款独特的包装盒吧! 2.展示学生课前做的准备工作：分组讨论、搜索资料、动手操作、成果整理。 3.说明本节课的展示流程，提醒学生认真倾听，并针对包装盒做评价与思考。 二、成果展示 （一）长方体包装盒 1.学生成果展示：呈现包装盒分类的数据调查，并介绍设计的草图，展示本组针对药品制作的长方体包装盒，并表明本产品的自动锁底的特点。 2.学生针对其展示做评价与讨论，探索包装盒分类中的占比情况，探索长方体正方体表面积与体积的关系。 3.学生利用不同的方法解决问题：比如实际拆解包装盒并测量数据，计算表面积与体积的比例；利用python程序计算，通过控制体积相同，比较表面积的数据。 4.教师适当点拨并引导学生共同归纳包含的数学知识： ①几何体的分类（柱体、球体、锥体） ②收集数据后可以利用条形统计图、扇形统计图整理数据，而后分析数据，这能帮助我们作出合理决策 ③回顾长方体正方体表面积和体积的计算公式 5.学生针对长方体包装做外观与材料的优化： ①设计开口拉环，具有便携的特点，盒子采用可降解材质，顺应环保潮流 ②以简约和精致的原则,突出产品本身的特点,减少繁琐的装饰 ③内部装有黑红两色瓦楞纸。它们不仅是为了美观，更是可以起到增加稳定性，使作品更加牢固的作用。 【小结】设计包装盒时需考虑到体积与表面积的关系，当体积一定时，表面积若尽可能小，则能帮助商家降低制作成本。在解决疑问时，可以动手操作提出猜想，还可以借助计算机程序的数据初步验证猜想。 （二）六棱柱包装盒 1.学生成果展示：针对普洱茶饼的具体规格，推测相应六棱柱包装盒的长宽高等参数，并阐释设计的理念与设计过程，并从数据计算分析其优势，学生分享在设计过程中遇到的困难与相应的解决方法。 2.学生针对其展示做评价与讨论，探索圆外接多边形的面积关系。 3.学生利用几何画板呈现面积关系，并提出猜想：正多边形的边数越多，其面积越接近圆。 【小结】设计包装盒时还需考虑面向的产品，若能针对产品设计并制作相应包装，会更有实用性。 （三）三棱柱包装盒 1.学生成果展示：学生针对饼干做包装，先展示草图的绘制，再呈现设计的样品，最后对比正方体包装盒，做优劣分析。 2.学生针对其展示做评价与讨论。 【小结】独特的包装盒外观会增加产品的吸引力。 三、学生评价 1.学生进行项目学习的评价，主要采用自我评价和学生互评的方式。 2.学生谈论自己项目式学习活动过程的心得体会，课堂的收获与仍存在的疑惑。 课堂小结 教师总结：同学们通过小组合作，共同完成了一项具有挑战性的任务。大家针对所选的产品，制作了特色的包装盒，在这过程中，很多小组灵活运用数学知识解决问题，比如统计图表、比例、表面积、体积等公式，从数的角度说明包装利用率高，在这过程中还自学了相关数学知识。当然，我们本次项目学习的内容还未停止，老师给同学们留了两项作业，希望大家能精益求精。 课后作业 1.以小组为单位，根据课堂上其他组员的评价，优化、完善自己的包装盒，并做一个包装盒设计说明书或宣传海报。 2.挖掘新制作包装盒中包含的数学知识，并设计一个数学问题。 课堂寄语 请大家保持用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界，相信你会有不一样的收获。 板书设计 主板书： 副板书： 学生设计的包装盒平面展开图 设计意图 展示学生第一第二课时的准备工作，为本节课的成果展示做铺垫。 让学生能够在现实环境下发现并提出问题，且能够恰当地运用数学知识与跨学科知识解决问题。 让学生在讨论中发展语言表达能力，能够清晰地表达自己的想法和观点的形成过程。 引导学生用数学的思维思考现实世界，让学生感受到数学知识在包装盒设计与制作中的重要作用。 优化包装盒设计，补充包装设计时需考虑的要素。 及时小结，指出包装盒设计的考虑要素，并渗透动手操作、提出猜想、证明猜想的活动经验。 学生发展反思、总结与评价能力。 升华本课，让学生再次感受项目式学习的优势。 让各小组进一步完善成果，让项目学习不会停在这节课。

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