资源简介

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《表内乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《表内乘法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。”在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，知道除法是乘法的逆运算；能熟练口算20以内数的表内乘除法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元聚焦“表内乘法（一）”，是乘法运算的起始阶段。以生活中“摆花盆”“数窗户”“摆筷子”等场景为依托，从乘法的意义切入，逐步推导1~9的乘法口诀。通过“摆一摆、编一编、对口令”等活动，让学生经历口诀的生成过程，理解乘法与加法的关联，掌握乘法运算的基本工具，为后续表内除法及多位数乘除法学习奠定基础，是数与代数领域中运算技能培养的关键环节。
（三）学生认知情况
学生已掌握加法运算，对“相同加数求和”有直观经验，但对乘法的简便性及口诀的抽象性理解较弱。低年级学生以形象思维为主，初次接触乘法口诀时，易出现口诀记忆混淆、与加法运算混淆的问题。在应用口诀解决实际问题时，需强化“乘法意义”的理解，借助操作建立乘法与生活的联系，逐步实现从具体到抽象的认知过渡。
二、单元目标拟定
1.理解乘法的意义，能准确区分乘法与加法的应用场景，正确将“相同加数求和”转化为乘法算式。
2.掌握1~9的乘法口诀，能熟练运用口诀进行乘法口算，并解决简单实际问题。
3.明确乘法算式各部分名称，规范读写乘法算式。
4.通过“摆实物、编口诀、找规律”等活动，经历乘法口诀的生成过程，培养观察、归纳、推理能力。
5.在解决实际问题中，学会分析数量关系，提升问题解决能力，体会数学建模思想。
6.感受乘法口诀的简洁性与实用性，激发对数学运算的兴趣，培养探索精神。
7.在“对口令、摆一摆”等互动活动中，增强合作意识与自信心，体会数学学习的乐趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解乘法的意义，掌握乘法算式的读写及各部分名称。
2.经历1~9乘法口诀的编制过程，熟练记忆并运用口诀进行乘法口算与实际问题解决。
（二）教学难点
1.深入理解乘法意义，准确区分“几个几”的不同表述，避免加法与乘法的混淆。
2.突破乘法口诀的记忆难点，理解口诀间的规律，实现灵活应用。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学学习活动。在他人帮助下，尝试克服困难，感受数学活动中的成功。了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系，感受数学美。能倾听他人的意见，尝试对他人的想法提出建议。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元的编排具有以下几个特点：
1.生活情境驱动，直观易懂
选取“摆花盆、数窗户、荡秋千、车辆轮子”等生活场景，将乘法知识与日常关联，让学生感受乘法的实用性。通过直观的实物操作，帮助学生理解“几个几”的含义，降低乘法概念的抽象性，契合低年级学生认知特点。
2.活动串联学习，自主建构
以“摆一摆——编一编——记一记——用一用”为主线，设计“课堂活动”“对口令”“找规律”等环节，让学生在动手实践中生成口诀，在互动交流中强化记忆，自主建构乘法口诀知识体系，体现“做数学”的理念，培养主动学习能力。
3.口诀分层递进，规律渗透
口诀编排从2的乘法口诀起步，逐步拓展到9的口诀，遵循“由简到繁”的认知规律。同时，教材注重渗透口诀规律，引导学生发现、利用规律记忆口诀，提升学习效率与思维深度。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 表内乘法 乘法的初步认识（1） 1
乘法的初步认识（2） 1
2的乘法口诀 1
3的乘法口诀 1
4的乘法口诀 1
5的乘法口诀 1
探索规律 1
图形与数列规律 1
6~9的乘法口诀 1
用乘加、乘减解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 □分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《乘法的初步认识（1）》 目标： 能初步理解乘法的意义，认识乘号，会读、写乘法算式，知道乘法算式各部分的名称。 探究1：用连加解决问题 → 探究2：认识乘法 → 探究3：课堂活动 → 1.能用连加分别算出红花和黄花的数量。 2.能把连加算式转化为乘法算式，认识乘号，会读、写乘法算式，知道乘法算式各部分的名称。 3.能根据几个几摆小棒，并写出加法和乘法算式。
2.2《乘法的初步认识（2）》 目标： 能根据不同的观察角度，将相同加数的加法算式正确转化为乘法算式，熟练掌握乘法算式的读写和计算。 探究1：乘法的多角度理解 → 探究2：对比两种乘法算式 → 探究3：课堂活动 → 1.能按层、按列列出加法算式和相应的乘法算式。 2.能从意义、结果、乘数位置对比，发现规律。 3.能按要求完成活动，进一步理解乘法的意义。
2.3《2的乘法口诀》 目标： 经历编制2的乘法口诀的过程，掌握2的乘法口诀，发现口诀之间的联系，会用乘法口诀进行乘法计算，并解决简单的实际问题。 探究1：编2的乘法口诀→ 探究2：利用乘法口诀解决问题 → 探究3：课堂活动 → 1.能编出2的乘法口诀，并说说记忆方法。 2.能利用乘法口诀计算乘法，并解决实际问题。 3.能用摆小棒编1的乘法口诀，完对口令游戏，并找出2的口诀规律。
2.4《3的乘法口诀》 目标： 经历编制3的乘法口诀的过程，掌握3的乘法口诀，发现口诀之间的联系，会用乘法口诀进行乘法计算，并解决简单的实际问题。 探究1：编3的乘法口诀→ 探究2：乘法口诀的应用 → 探究3：课堂活动 → 1.能编出3的乘法口诀，并说说记忆方法。 2.能利用3的乘法口诀计算3的乘法。 3.能摆三角形说口诀、圈3的乘法积、玩对口令游戏。
2.5《4的乘法口诀》 目标： 经历编制4的乘法口诀的过程，熟练掌握4的乘法口诀，能快速用口诀计算的乘法算式。 探究1：编4的乘法口诀 → 探究2：想一想 → 探究3：课堂活动 → 1.能编出4的乘法口诀，并说说记忆方法。 2.能写出4的乘法口诀对应的乘法算式。 3.能从乘数变化、结果增减等角度找出关联的乘法口诀。
2.6《5的乘法口诀》 目标： 经历编制5的乘法口诀的过程，熟练掌握5的乘法口诀，能快速、准确地运用口诀进行乘法计算。 探究1：编5的乘法口诀 → 探究2：想一想 → 探究3：课堂活动 → 1.能编出5的乘法口诀，并说说记忆方法。 2.能写出5的乘法口诀对应的乘法算式。 3.能找出5的乘法积的规律、用4×5编故事。
2.7《探索规律》 目标： 在观察无人机数量、数列中，感受“等差规律”特征，理解数的变化模式。 探究1：探究无人机的排列规律 → 探究2：探究数列中的规律 → 探究3：课堂活动 → 1.能将无人机的排列规律与乘法口诀关联起来，判断第五行的数量。 2.能将数列规律与乘法口诀关联起来，完成填数。 3.能用乘法口诀走迷宫，完成连路线。
2.8《图形与数列规律》 目标： 通过观察、操作、分析图形数量变化，理解并掌握等差递增、乘数相同的两个数相乘等图形蕴含的运算规律，能准确表述规律并运用规律解决问题。 探究1：图形与数的规律 → 探究2：等差递增规律 → 探究3：灵活应用 → 1.能找出方格数的变化规律与乘法口诀的联系。 2.能找出圆片摆放数量等差递增规律与乘法口诀的联系。 3.能找出三角形个数等差递增规律与乘法口诀的联系。
2.9《6~9的乘法口诀》 目标： 熟练编制、记忆6~9的乘法口诀，能快速用口诀计算乘法算式。 探究1：编5和6的乘法口诀 → 探究2：编8和9的乘法口诀 → 探究3：灵活应用 → 1.能在计算价格的过程中，用加法推导乘法结果，编出相应口诀。 2.能借助前面的方法编出8、9 乘法口诀。 3.能玩对口令的游戏，并完成圈数字找规律、提出问题。
2.10《用乘加、乘减解决问题》 目标： 结合具体情境，理解乘加、乘减算式的意义，掌握乘加、乘减算式的运算顺序，能正确进行计算。 探究1：乘加的认识与应用 → 探究2：乘减的认识与应用 → 探究3：灵活应用 → 1.能用乘加计算总人数，掌握运算顺序。 2.能用乘减计算总人数，掌握运算顺序。 3.能从不同角度观察图形，列出乘加、乘减算式。
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《探索规律》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 《探索规律》 课时 一课时
课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求结合具体情境，发现数列和图形数量的变化规律，理解规律与乘法、加减法的联系，能运用1~5的乘法口诀及加减法描述规律，发展数感和推理能力。经历“观察——猜想——验证——应用”的过程，掌握找规律的基本方法，提升数学抽象、逻辑推理等核心素养。运用规律解决实际问题，感受数学与生活的关联，增强应用意识，能用数学语言表达规律。
教材分析 教材以“国庆节无人机表演”为生活情境，融合图形排列和数列规律，将乘法口诀与等差数列结合，既巩固1~5的乘法口诀，又为后续复杂规律学习奠基，是“数与代数”领域中规律探究的重要内容。教材在编排上遵循“生活情境引入——直观规律感知——抽象数列探究——方法应用拓展” 路径。先通过无人机“依次多2架”、图形数量关联乘法算式；再以“试一试”的数列，让学生巩固“找相邻差、关联运算、续写数列”的方法，体现从生活到数学、从具体到抽象的认知规律。
学情分析 学生已掌握1~5的乘法口诀，能进行百以内加减法运算，对简单“重复规律”有认知，但对“等差数列”的抽象规律，需借助直观情境理解，尚未形成系统的规律分析方法。低年级学生以直观形象思维为主，能观察到无人机“多2 架”的表面规律，但将其转化为乘法算式时，需教师引导；分析数列规律时，对“差的一致性”理解困难，推理易停留于表面。学生对“无人机表演”等有趣情境感兴趣，喜欢动手操作、小组交流，但独立提炼规律、用数学语言表达时，存在表述零散、概括不全的问题，需教师示范与引导。
核心素养目标 1.在观察无人机数量、数列中，感受“等差规律”特征，理解数的变化模式，发展数感。2.通过“猜想无人机下一层数量”“验证数列差的一致性”，经历“观察——猜想——验证”过程，提升逻辑推理意识与能力，能用乘法解释规律。3.提炼“相邻数差固定”的规律模型，用乘法表示规律，建立“找差——关联运算——应用”的模型，培养模型意识。4.运用规律解决“续写数列”等问题，感受数学规律的实用性，强化用数学知识解决实际问题的习惯。
教学重点 发现情境中数量变化规律，能用乘法描述规律。
教学难点 掌握找规律基本方法：观察相邻数差→关联乘法→续写数列，能迁移方法分析不同类型数列。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.根据口诀说算式。2.算一算，填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识做准备。
一、引新 创设情境，引入课题师：小朋友们！国庆节到了，天空中正在进行超酷的无人机表演！看，无人机像听话的小精灵，一层一层排好队，变出各种美丽的图案！课件出示： 师：小朋友们，刚才图片里的无人机表演精彩吗？师：其实，这些无人机排列中藏着好多和数学规律有关的秘密，而且还能用到咱们学过的乘法口诀。今天，咱们就一起从无人机表演里找数学规律，好不好？板书课题：探索规律 学生欣赏无人机变出的各种美丽的图案。学生：太精彩了。学生：好。 结合学生对节日活动的兴趣，将数学学习与生活情境相融合，使抽象的“探索规律”知识变得生动、具体，激发学生的学习热情与好奇心，让学生在感兴趣的情境中开启数学探索。
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：探究无人机的排列规律师：瞧！ 这就是表演中的无人机方阵。课件出示：国庆无人机表演。师：这些无人机排列得很整齐，咱们一起一行一行数无人机数量，师：大家有什么发现？师：真厉害！大家发现依次比上一行多2架，那么接着会有多少架呢？你是怎么想的？师：大家的表现太棒了！这些无人机中还藏着什么有趣的数学规律呢？现在咱们换种方式看看。课件出示：师：2，4，6，8……，大家看到这些数，会想到数字几？师：为什么会想到2呢？师：观察的真仔细！那么这些数与2的乘法口诀有什么联系呢？我们一起来看看。 根据学生的回答，课件出示：师：大家太厉害了！那么大家发现了什么规律？与同伴说说你的发现。师：谁来说说你的发现？师：太对了！比如第3行，是3个2相加，乘法算式是3×2，既简便又清晰。那第5行按照这个规律，怎么排列，乘法算式是……？师：没错！这样的排列让我们更清楚地看到乘法的意义，几个相同加数相加，用乘法计算很方便，而乘法口诀又能帮我们快速得出结果。 学生跟着老师一起数一数：第一行有2架，第二行有4架，第三行有6架，第四行有8架。学生：2，4，6，8……后一行比前一行多2架。学生独自思考，然后回答：接着一行的无人机比8架多2架，会有10架。学生独自观察，然后回答：我会想到数字2。学生：它们都是2的乘法口诀的结果，而且后一个数比前一个数大2。学生1：第1行有2架，是1个2，用乘法算式1×2表示。学生2：第2行有4架，是2个2，用乘法算式2×2表示。学生3：第3行有6架，是3个2，用乘法算式3×2表示。学生4：第4行有8架，是4个2，用乘法算式4×2表示。学生独自观察，然后与同伴交流。学生：我发现第几行，无人机数量就是几个2相加，能列出乘法算式“几 ×2”。 学生：第5行是5个2相加，排列成2行，每行5架，乘法算式是5×2。 以“国庆无人机表演”为真实情境，让学生直观观察无人机行数与数量变化，发 “依次多2架”的规律，将抽象规律转化为具象的“数量增减”，降低理解门槛，激发探究兴趣。从“2、4、6、8…”的数列，引导学生关联“2的乘法口诀”，通过“几个2相加→乘法算式→口诀”的推导，让学生理解规律与乘法的内在联系，深化“乘法是相同加数求和简便运算”的意义理解。探究“第5行的排列与算式”，让学生从“发现规律”到“应用规律”，掌握“第几行就是几个2相加，对应几×2”的规律应用方法，实现知识的迁移与拓展。
探究2：探究数列中的规律师：接下来，咱们继续挑战新数列！看第一组数列。课件出示： 15，20，25，30，（ ）。师：大家观察这些数字是怎么变的？师：那这些数和5的乘法口诀有关系吗？师：那括号里的数，是几个5，算式和口诀呢？师：太棒了！用5的乘法口诀，就能找到这个数列的规律。再看这二组数列。课件出示：27，24，21，18 ，（ ），（ ）。师：这组数字变化和刚才不一样了，谁能先发现规律？师：能具体说说吗？师：接下来的数，是几个3，算式和口诀呢？师：看第三组数列。课件出示：36，32，28，24，（ ），（ ）。师：这组数的排列规律是什么？师：这就是说，这组数和4的乘法口诀有关了，那么谁来说说？师：接下来的数，是几个4，算式和口诀呢？ 师：找规律时，先看相邻数的差，再想差和哪个数的乘法口诀对应，用口诀就能快速找规律、填数。 学生：20－15=5，25－20=5，30－25=5，我发现后一个数比前一个数多5。学生1：15是3个5，乘法算式是3×5，口诀是“三五十五”。学生2：20是4个5，算式是4×5，口诀是“四五二十”。学生3：25是5个5，算式是5×5，口诀是“五五二十五”。学生4：30是6个5，算式是6×5，口诀是“五六三十”。学生：括号里是35，是7个5，算式是7×5，口诀是“五七三十五”。学生1：27－24=3，24－21=3，21－18=3，我发现后一个数比前一个数少3。学生2：这和3的乘法口诀有关。学生1：27是9个3，算式是9×3，口诀是“三九二十七” 。学生2：24是8个3，算式是8×3，口诀是 “三八二十四” 。学生3：21是7个3，算式是7×3，口诀是“三七二十一”。学生4：18是6个3，算式是6×3，口诀是“三六十八” 。学生：接下来是5个3和4个3，算式是5×3，“三五十五”；4×3，“三四十二”，所以是15和12。学生：36－32=4，32－28 =4，28－24=4，我发现后一个数比前一个数少4。学生1：36是9个4，算式9×4，口诀“四九三十六” 。学生2：32是8个4，算式8×4，口诀“四八三十二”。学生3：28是7个4，算式7×4，口诀“四七二十八”。学生4：24是6个4，算式6×4，口诀“四六二十四”。学生：接下来是5个4和4个4，算式5×4，“四五二十”；4×4，“四四十六”，所以是20和16。 设计“+5、-3、-4”三组不同公差的数列，让学生接触多样规律，提升“找规律”的灵活性与全面性。每组数列关联不同数的乘法口诀，通过“观察差→关联口诀→用口诀算后续数”的过程，强化“乘法口诀是找数列规律工具”的认知，解决“口诀会背不会用”的问题，让口诀成为规律探索的 “钥匙”。每组分步引导，提炼“看差→想口诀→填数”的通用方法，让学生掌握可迁移的“找规律策略”，提升解决同类问题的能力。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：课堂活动师：小朋友们，看！小猴子想要吃到美味的桃子，需要走过乘法口诀迷宫。课件出示：1.用乘法口诀走迷宫。师：迷宫里藏着好多乘法算式，只有用对乘法口诀算出结果，才能找到正确路线。今天咱们就和小猴子一起，用学过的乘法口诀挑战迷宫，好不好？师：接下来，咱们要帮小猴子选算式、用口诀、找路线，看看谁的口诀用得最溜！看迷宫图，入口在左下角，出口在有桃子的地方。请大家观察这两个乘法算式，你发现了什么？师：还有补充的吗？师：咱们和小猴子一起走第一步！入口是5×1，用口诀一五得五，算出结果5，这一步走对了。接下来看和它相邻的算式，选一个。根据学生的回答，师用箭头表示路线：师：正确，你能继续走下去吗？4人一组，一起帮小猴子找路线。课件出示——要求：每人选算式，用口诀算结果，注意：路线得连续，从入口一步步连到出口！记录走过的算式和口诀，最后画出完整路线。比一比哪个小组又快又准找到出口！师：走乘法口诀迷宫的方法是：选算式→想口诀→算结果→连路线，要准确用口诀，还要注意路线连续。以后遇到类似的挑战，就用这招，数学迷宫轻松闯！ 学生：好。学生独自观察，然后回答：这两个算式中都有乘数5，我知道了是找5的乘法口诀。学生：算式里1和9表示5个数，所以口诀是按从小到大依次排列的。学生：5×2，口诀二五一十，结果是10。学生分组完成，然后展示反馈。 以“小猴子走迷宫吃桃子”为趣味载体，将乘法口诀应用转化为“选算式→想口诀→连路线”的游戏挑战，让口诀复习变得生动有趣，激发学生参与热情，解决“口诀复习枯燥”的问题。通过小组合作走迷宫，培养学生的团队协作、沟通能力，同时在“选算式、辨路线”中，反复调用乘法口诀，强化口诀的熟练应用，突破“口诀应用不灵活”的难点。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.填对了，我才能去看荷花。2.按规律，填一填。3.按规律，填数。（1）5 10 15 10 25 ____ ____（2）24 20 16 12 8 ____ ____4.用乘法口诀走迷宫。5.想一想，填一填。（1）一盒彩笔5支，2 盒（ ）支，3 盒（ ）支，数列（ ）、（ ）、（ ），对应口诀（ ）、（ ）。（2）楼梯台阶，每层2级，1层2级，2层（ ）级，3层（ ）级，数列规律（ ），算式（ ）×2、（ ）×2。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：今天咱们从无人机表演出发，找到了每行数量的变化规律，还探究了数列规律和乘法口诀的关系。不管是无人机行数，还是“试一试”里的数列，都能用1~5的乘法口诀来找规律、算结果，这就是数学的有趣之处。 学生1：我会用1~5的乘法口诀来找规律、算结果。学生2：我还会用乘法口诀玩小猴走迷宫的游戏了。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 探究规律 后一行比前一行多2架。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.无人机表演中，第一行2架，第二行4架，第三行6架，第四行8架，第五行（ ）架，算式（ ）×2，口诀（ ）。若无人机“依次多3架”，第一行3架，第二行（ ）架，第三行（ ）架，对应乘法算式（ ）×3、（ ）×3，口诀分别是（ ）、（ ）。 2.按规律填一填。 能力提升：1.按规律，填一填。 （1）45 40 35 （ ） （ ）（2）12 16 20 （ ） （ ）（3）15 18 21 （ ） （ ）2.编一个 “小熊运蜂蜜” 的故事，用“4×5”的数列规律（如每次运5罐，运4次），写出数列（ ）、（ ）、（ ）、（ ），并说明对应乘法算式和口诀。拓展迁移：找生活中3处有规律的数列，用乘法口诀解释，明天分享给同学。
教学反思 本节课以“国庆情境”为线索，串联“无人机规律、数列规律、迷宫挑战”三大环节，优势显著：情境鲜活，无人机、小猴子迷宫等元素让数学学习有趣且有意义，学生参与度高；探究深入，从“发现规律”到“关联口诀”再到“应用规律”，层层递进，让学生真懂规律与口诀的联系；能力培养，合作探究、游戏挑战中，学生的观察、推理、创新能力得到锻炼，口诀应用更熟练。不足在于：个体差异关注不足，小组合作时，部分基础弱的学生依赖同伴，对“规律与口诀的关联”理解不深，需增加“一对一”指导；规律拓展广度有限，数列规律仅涉及“等差”，可补充“跳格规律、循环规律”等，拓宽学生对“规律”的认知边界。
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