资源简介

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《表内乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《表内乘法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。”在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，知道除法是乘法的逆运算；能熟练口算20以内数的表内乘除法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元聚焦“表内乘法（一）”，是乘法运算的起始阶段。以生活中“摆花盆”“数窗户”“摆筷子”等场景为依托，从乘法的意义切入，逐步推导1~9的乘法口诀。通过“摆一摆、编一编、对口令”等活动，让学生经历口诀的生成过程，理解乘法与加法的关联，掌握乘法运算的基本工具，为后续表内除法及多位数乘除法学习奠定基础，是数与代数领域中运算技能培养的关键环节。
（三）学生认知情况
学生已掌握加法运算，对“相同加数求和”有直观经验，但对乘法的简便性及口诀的抽象性理解较弱。低年级学生以形象思维为主，初次接触乘法口诀时，易出现口诀记忆混淆、与加法运算混淆的问题。在应用口诀解决实际问题时，需强化“乘法意义”的理解，借助操作建立乘法与生活的联系，逐步实现从具体到抽象的认知过渡。
二、单元目标拟定
1.理解乘法的意义，能准确区分乘法与加法的应用场景，正确将“相同加数求和”转化为乘法算式。
2.掌握1~9的乘法口诀，能熟练运用口诀进行乘法口算，并解决简单实际问题。
3.明确乘法算式各部分名称，规范读写乘法算式。
4.通过“摆实物、编口诀、找规律”等活动，经历乘法口诀的生成过程，培养观察、归纳、推理能力。
5.在解决实际问题中，学会分析数量关系，提升问题解决能力，体会数学建模思想。
6.感受乘法口诀的简洁性与实用性，激发对数学运算的兴趣，培养探索精神。
7.在“对口令、摆一摆”等互动活动中，增强合作意识与自信心，体会数学学习的乐趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解乘法的意义，掌握乘法算式的读写及各部分名称。
2.经历1~9乘法口诀的编制过程，熟练记忆并运用口诀进行乘法口算与实际问题解决。
（二）教学难点
1.深入理解乘法意义，准确区分“几个几”的不同表述，避免加法与乘法的混淆。
2.突破乘法口诀的记忆难点，理解口诀间的规律，实现灵活应用。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学学习活动。在他人帮助下，尝试克服困难，感受数学活动中的成功。了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系，感受数学美。能倾听他人的意见，尝试对他人的想法提出建议。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元的编排具有以下几个特点：
1.生活情境驱动，直观易懂
选取“摆花盆、数窗户、荡秋千、车辆轮子”等生活场景，将乘法知识与日常关联，让学生感受乘法的实用性。通过直观的实物操作，帮助学生理解“几个几”的含义，降低乘法概念的抽象性，契合低年级学生认知特点。
2.活动串联学习，自主建构
以“摆一摆——编一编——记一记——用一用”为主线，设计“课堂活动”“对口令”“找规律”等环节，让学生在动手实践中生成口诀，在互动交流中强化记忆，自主建构乘法口诀知识体系，体现“做数学”的理念，培养主动学习能力。
3.口诀分层递进，规律渗透
口诀编排从2的乘法口诀起步，逐步拓展到9的口诀，遵循“由简到繁”的认知规律。同时，教材注重渗透口诀规律，引导学生发现、利用规律记忆口诀，提升学习效率与思维深度。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 表内乘法 乘法的初步认识（1） 1
乘法的初步认识（2） 1
2的乘法口诀 1
3的乘法口诀 1
4的乘法口诀 1
5的乘法口诀 1
探索规律 1
图形与数列规律 1
6~9的乘法口诀 1
用乘加、乘减解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 □分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《乘法的初步认识（1）》 目标： 能初步理解乘法的意义，认识乘号，会读、写乘法算式，知道乘法算式各部分的名称。 探究1：用连加解决问题 → 探究2：认识乘法 → 探究3：课堂活动 → 1.能用连加分别算出红花和黄花的数量。 2.能把连加算式转化为乘法算式，认识乘号，会读、写乘法算式，知道乘法算式各部分的名称。 3.能根据几个几摆小棒，并写出加法和乘法算式。
2.2《乘法的初步认识（2）》 目标： 能根据不同的观察角度，将相同加数的加法算式正确转化为乘法算式，熟练掌握乘法算式的读写和计算。 探究1：乘法的多角度理解 → 探究2：对比两种乘法算式 → 探究3：课堂活动 → 1.能按层、按列列出加法算式和相应的乘法算式。 2.能从意义、结果、乘数位置对比，发现规律。 3.能按要求完成活动，进一步理解乘法的意义。
2.3《2的乘法口诀》 目标： 经历编制2的乘法口诀的过程，掌握2的乘法口诀，发现口诀之间的联系，会用乘法口诀进行乘法计算，并解决简单的实际问题。 探究1：编2的乘法口诀→ 探究2：利用乘法口诀解决问题 → 探究3：课堂活动 → 1.能编出2的乘法口诀，并说说记忆方法。 2.能利用乘法口诀计算乘法，并解决实际问题。 3.能用摆小棒编1的乘法口诀，完对口令游戏，并找出2的口诀规律。
2.4《3的乘法口诀》 目标： 经历编制3的乘法口诀的过程，掌握3的乘法口诀，发现口诀之间的联系，会用乘法口诀进行乘法计算，并解决简单的实际问题。 探究1：编3的乘法口诀→ 探究2：乘法口诀的应用 → 探究3：课堂活动 → 1.能编出3的乘法口诀，并说说记忆方法。 2.能利用3的乘法口诀计算3的乘法。 3.能摆三角形说口诀、圈3的乘法积、玩对口令游戏。
2.5《4的乘法口诀》 目标： 经历编制4的乘法口诀的过程，熟练掌握4的乘法口诀，能快速用口诀计算的乘法算式。 探究1：编4的乘法口诀 → 探究2：想一想 → 探究3：课堂活动 → 1.能编出4的乘法口诀，并说说记忆方法。 2.能写出4的乘法口诀对应的乘法算式。 3.能从乘数变化、结果增减等角度找出关联的乘法口诀。
2.6《5的乘法口诀》 目标： 经历编制5的乘法口诀的过程，熟练掌握5的乘法口诀，能快速、准确地运用口诀进行乘法计算。 探究1：编5的乘法口诀 → 探究2：想一想 → 探究3：课堂活动 → 1.能编出5的乘法口诀，并说说记忆方法。 2.能写出5的乘法口诀对应的乘法算式。 3.能找出5的乘法积的规律、用4×5编故事。
2.7《探索规律》 目标： 在观察无人机数量、数列中，感受“等差规律”特征，理解数的变化模式。 探究1：探究无人机的排列规律 → 探究2：探究数列中的规律 → 探究3：课堂活动 → 1.能将无人机的排列规律与乘法口诀关联起来，判断第五行的数量。 2.能将数列规律与乘法口诀关联起来，完成填数。 3.能用乘法口诀走迷宫，完成连路线。
2.8《图形与数列规律》 目标： 通过观察、操作、分析图形数量变化，理解并掌握等差递增、乘数相同的两个数相乘等图形蕴含的运算规律，能准确表述规律并运用规律解决问题。 探究1：图形与数的规律 → 探究2：等差递增规律 → 探究3：灵活应用 → 1.能找出方格数的变化规律与乘法口诀的联系。 2.能找出圆片摆放数量等差递增规律与乘法口诀的联系。 3.能找出三角形个数等差递增规律与乘法口诀的联系。
2.9《6~9的乘法口诀》 目标： 熟练编制、记忆6~9的乘法口诀，能快速用口诀计算乘法算式。 探究1：编5和6的乘法口诀 → 探究2：编8和9的乘法口诀 → 探究3：灵活应用 → 1.能在计算价格的过程中，用加法推导乘法结果，编出相应口诀。 2.能借助前面的方法编出8、9 乘法口诀。 3.能玩对口令的游戏，并完成圈数字找规律、提出问题。
2.10《用乘加、乘减解决问题》 目标： 结合具体情境，理解乘加、乘减算式的意义，掌握乘加、乘减算式的运算顺序，能正确进行计算。 探究1：乘加的认识与应用 → 探究2：乘减的认识与应用 → 探究3：灵活应用 → 1.能用乘加计算总人数，掌握运算顺序。 2.能用乘减计算总人数，掌握运算顺序。 3.能从不同角度观察图形，列出乘加、乘减算式。
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《图形与数列规律》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 《图形与数列规律》 课时 一课时
课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求结合图形排列和数列情境，发现图形数量变化规律，理解规律与乘法、加减法的联系，能用1~5乘法口诀及运算描述规律，发展数感和推理能力。经历“观察——猜想——验证——应用”过程，掌握找规律的多元方法，提升数学抽象、逻辑推理等核心素养。运用规律解决“接着画、填数”等实际问题，感受数学与生活的关联，增强应用意识，能用数学语言表达规律。
教材分析 教材以“图形排列”和“数列”为载体，融合多种规律，巩固1~5乘法口诀，是“数与代数”领域中规律探究的拓展内容，为后续学习更复杂规律奠基。教材在编排上遵循“图形直观感知——数列抽象探究——方法应用拓展”路径。先通过方格图、圆片排列，让学生观察数量变化；再以“试一试”的数列，引导学生用“相邻数差、乘法意义”找规律，体现从图形到数、从具体到抽象的认知规律。
学情分析 学生已掌握1~5的乘法口诀，能进行百以内加减法运算，对简单“图形与数的对应”有认知，但对“多样规律”的抽象理解，需借助直观情境，尚未形成系统的规律分析方法。低年级学生以直观形象思维为主，能观察到图形数量变化，但将其转化为乘法算式或规律模型时，需教师引导；分析递减数列时，对“差的一致性” 理解困难，推理易受递增规律干扰。学生对“画一画、摆一摆”操作感兴趣，喜欢小组交流，但独立提炼规律、用数学语言表达时，存在表述零散、概括不全的问题，需教师示范与引导。
核心素养目标 1.在观察图形数量、数列中，感受“多样规律”特征，理解数的变化模式，发展数感。2.通过“猜想图形接着画的数量”“验证数列差的一致性”，经历“观察——猜想——验证”过程，提升逻辑推理意识与能力，能用乘法、加减法解释规律。3.提炼“图形数量与数列”的对应规律模型，建立“图形——数——运算——规律”的关联模型，培养模型意识。4.运用规律解决“接着画、填数”等问题，感受数学规律的实用性，强化用数学知识解决实际问题的习惯。
教学重点 发现图形与数列的多样变化规律，能用乘法、加减法描述规律。
教学难点 掌握找规律的多元方法：分析图形变化、关联数列相邻数差、对应乘法意义，能迁移方法解决不同类型规律问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.连一连。2.看图列算式。（1）图一每行有（ ）格，有（ ）行，一共有（ ）格。 （格）（2）图二每行有（ ）格，有（ ）行，一共有（ ）格。 （格） 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识做准备。
一、引新 创设情境，引入课题师：小朋友们！图形王国的小精灵悄悄给老师捎信——它们藏在咱们课本里，摆成了超有趣的图案，还设了“规律大挑战”！想不想当“图形探险家”，用数学眼睛发现秘密？师：瞧！方格、圆片、小格子……都在等咱们解密！板书课题：图形与数列规律 学生：想。 以“图形王国小精灵送信设挑战”为情境，将抽象的图形与数列规律学习转化为具象的 任务，契合低年级学生喜爱童话、冒险的心理特点，快速激发学习兴趣与探究欲，让学生带着期待和使命感投入学习。
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：图形与数的规律师：先看第一组图形，这里有好多小方格组成的图。课件出示：数一数，接着画一画。师：小朋友们，先数一数每个图形的方格数，看看有什么规律？师：这些图形数量是怎么变化的？师：太厉害了！那按照这个规律，下一个图形应该是几格？要画多少个方格？师：那咱们一起画一画。按照前面图形的排列方式，接着画9个小方格。课件出示：师：看，这样就和前面的规律对上了，依次加1，数列就是5、6、7、8、9。看来，第一组图方格的数量按每次增加1的规律变化。再看第二组图形。课件出示：数一数，接着画一画。师：数一数，每一组有多少格？根据学生的回答，课件出示：师：这些小方格的排列有什么规律？看看这些方格数和乘法算式有什么关系？和图形又有什么联系？课件出示——活动要求：1.同桌两人住一组，说一说你的发现。2.你能接着写出数字和乘法算式的关系吗？师巡视指导，然后提问：谁来说说？师：原来方格数是图形边长数×边长数，边长是几，数量就是几乘几。那下一个图形应该是几乘几，有多少格？师：真不错！咱们动手画第五个图形。师引导学生画5行5列的方格。师：数一下，是不是25格？师：大家发现没有？这道题的规律和乘法口诀里相同数相乘有关，是第几个图形，就是几乘几。 学生边数数量，然后回答：第一组有5格，第二组有6格，第三组有7格，第四组有8格。学生独自观察，然后回答：每次多1格。学生：依次加1，所以下一个是9格，要画9个小方格。学生画图。学生独自数一数，然后集体反馈。同桌合作观察，尝试写出对应乘法算式。学生：第一个图形1格，是1×1；第二个4格，是2×2；第三个9格，是3×3；第四个16格，是4×4！学生：接下来是5×5，25格！学生画图。学生独自数一数，然后回答：是25格，正确。 设计“数方格→找增减规律→画图验证”的环节，让学生亲历“观察→发现→应用”的完整过程。通过“依次加1”的简单规律，降低探究门槛，契合低年级学生认知，建立“规律可通过数量变化发现”的基础认知。画图操作强化 “规律可视化”，让学生直观感受 “数列与图形绘制”的对应关系，解决“规律理解抽象”的问题，初步掌握“按规律续写数列、绘制图形” 的技能。聚焦“平方数规律”，设计“数方格→关联乘法算式→小组讨论→画图验证”的深度探究。通过“同桌合作、关联乘法”，引导学生发现“方格数=边长×边长”的本质，将图形规律与乘法意义深度绑定，突破“规律与乘法口诀脱节”的难点。画图“5×5方格”的操作，让学生在“动手绘制”的过程中，强化“平方数与图形边长”的联系，实现“图形直观”到“数学抽象”的转化，为后续学习面积、乘法应用奠基。
探究2：等差递增规律师：现在看圆片摆放的题目。课件出示：摆一摆，填一填。师：这一组的圆片又有什么变化呢？动手摆一摆。师巡视指导，然后提问：你们是怎么摆的？师：那么这一组的圆片又有什么规律呢？ 师：依次增加3，那么这些数与几的乘法有关？写出数字和乘法算式的关系。师：对啦，和3的乘法口诀有关！那第五个应该有几个圆片，怎么用乘法算式表示？根据学生的回答，完善画图和算式。师：这组圆片，是第几个图形，几和3相乘就是圆片总数，规律是依次加3，对应3的乘法口诀，超级有趣！我们来看看“试一试”的题目。课件出示：画一画，填一填。师：小朋友们自己先观察，数列有什么规律，接着要画几个方格，填什么数？师：谁来说说发现？师：接着要画几个方格，填什么数？师：太对了！这组图形和几的乘法口诀有关？师：完全正确！这组方格是和4的乘法口诀有关的递减数列，规律就是依次减4。 学生动手摆圆片。学生：我先摆1排3个圆片，再摆2排圆片，依次增加3个圆片。学生：我数了一下，第一组有3个，第二组有6个，第三组有9个，第四组有12个，这组数依次增加3。学生独自观察，写一写，然后反馈：第一组3个，1×3；第二组6个，2×3；第三组9个，3×3；第四组12个，4×3。学生：第五排是5×3=15个圆片，口诀“三五十五”！学生自主观察、画图。学生：20减4是16，16减4是12，12减4是8，依次减4。 学生：8减4是4，接下来是4，图形也要跟着减少4个方格，画4格。学生：第一组20个，5×4；第二组16个，4×4；第三组12个，3×4；第四组8个，2×4；第五组4个，1×4，和4的乘法口诀有关。 以“摆圆片”为实践载体，让学生在“动手摆放→数量统计→规律总结”中，发现“依次加3”的等差规律。通过“摆第1个、第2个……” 的分步操作，降低规律发现的难度，契合低年级“做数学”的学习特点，解决“规律探究枯燥”的问题。设计“圆片数与乘法口诀”的关联环节，通过“数量变化→关联3的口诀→续写算式”，让学生理解 “等差规律”与 “乘法口诀”的内在联系，实现“规律探究”与“口诀应用”的双向强化，解决“口诀会背不会用”的问题，让口诀成为规律探究的“工具”。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：课堂活动师：在图形王国，三角形们会排队变模样，它们通过拼一拼、摆一摆，变出超有趣的图形！咱们一起去看看，好不好？课件出示：2.摆一摆，说一说你的发现。师：请小朋友们拿出三角形学具，先摆第1个图形。师：数一数，用了几个三角形？师：对了，第1个图形，三角形个数是1。接着摆第2个图形。师：现在用了几个三角形？师：继续摆第3个图形，用了几个？师：咱们摆了3个图形，用的三角形个数是1、2、3，这组数列有什么规律？师：说明三角形的个数与几的乘法口诀有关？师：如果摆第4个图形，需要几个三角形？乘法算式怎么表示？师：对了！三角形个数和图形序号一样，第几个图形，用几个三角形！如果用乘法表示，个数就是几乘1。这组图形虽然简单，但和1的乘法口诀有关。请大家记住找规律的方法是：摆图形→数数量（个数、小棒数 ）→找变化规律→关联乘法口诀。以后遇到图形规律，就用这招，像超级侦探一样破解！ 学生：好。学生动手摆出1个三角形。学生：1个三角形！学生独自摆一摆。学生：2个。学生独自摆一摆，然后回答：3个。学生：依次增加1。学生：和1的乘法口诀有关，第一组1个，1×1；第二组2个，2×1；第三组3个，3×1。学生：2个，4×1=4。 以“三角形拼摆”为情境，设计“摆图形→数个数→关联1的口诀”的环节。通过“摆第1个、第2个……”的操作，让学生发现“三角形个数=图形序号”的规律，关联“1的乘法口诀”，实现“图形拼摆数量”与“乘法口诀”的浅层关联，巩固“乘法口诀与数量规律”的联系。总结通用方法，将零散的“图形规律探究”升华为“可迁移的策略”，让学生掌握“规律探究的工具”，解决“遇到新规律无从下手”的问题，提升自主探究能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.谁先到？2.第五个盘子里有多少个桃子？3.按规律，填一填。4.画一画，填一填。5.下面袋子里的珠子数是按规律排列的。第10袋里有几颗珠子？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：今天咱们发现了好多规律，这些规律像魔法密码，把图形和数字、乘法紧紧连在一起！回家后，当 “规律小老师”，给爸爸妈妈讲一讲你发现的规律。 学生1：我发现规律和乘法口诀、图形排列紧紧相连。学生2：我还知道找规律先观察数字或图形的变化，看看是依次加几、减几，还是和乘法口诀里的相同数相乘有关。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 图形与数列规律 1 4 9 16 25 1×1 2×2 3×3 4×4 5×5 3 6 9 121×3 2×3 3×3 3×4摆图形→数数量→找变化规律→关联乘法口诀 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.找出每行数的规律，并按规律接着写一写。2.摆一摆，填一填。 ……摆一个三角形需要（ ）根小棒，摆2个三角形需要（ ）根小棒，摆3个三角形需要（ ）根小棒。如果摆4个三角形需要（ ）根小棒。能力提升：1.画一画，填一填。 2 4 6 8 10 （ ）2.根据下面的排列规律想一想，第⑤幅图形中有（ ）个点。拓展迁移：回家后，小朋友们可以找一找生活里的规律，像地板砖的排列、楼梯的台阶数，和家人分享你发现的数学秘密！
教学反思 本节课以丰富的图形活动为载体，让学生在动手操作和合作探究中感受图形与数的规律，符合低年级学生的认知特点。学生参与度较高，在小组活动中能积极交流自己的发现。但在教学过程中，部分学生对图形排列与乘法算式的关联理解不够透彻，需要在后续教学中通过更多实例进行强化。此外，在引导学生表述规律时，应给予更多耐心，鼓励他们用更准确、完整的语言表达，以提升其数学语言表达能力。同时，可增加一些生活中的规律实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，进一步激发学习兴趣。
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