资源简介

(共23张PPT)
义务教育信息科技课程资源　五年级　　　　　　　　　　　　　　　
第3课　游戏体验寻规律
第一单元　无处不在的算法
学习目标
01
通过体验汉诺塔益智类游戏，了解其中存在的操作规律。
02
进一步认识算法是通过明确的、可执行的操作步骤描述的问题求解方案。
神秘的汉诺塔传说
神庙里的64金盘之谜
传说印度神庙中矗立三根柱子，其中一根柱子上叠放着64个由大到小排列的金盘——它们被称为“汉诺塔”。僧侣们需要将所有金盘从起始柱移到另一根目标柱。
不可违背的移动规则
移动时必须遵守两条铁律：① 每次只能移动1个金盘；② 任何时候，大盘不能放在小盘上方（否则金盘会碎裂）。
世界毁灭的预言
传说当64个金盘全部完成移动时，世界将会终结。但64个金盘的移动需要多久？今天我们先从3个圆盘的“小挑战”开始探索！
第3课　学习活动
一
二
探究汉诺塔游戏规律　　　　　　
试玩汉诺塔程序游戏
学习活动
第3课　课堂导入
我们的挑战：3个圆盘的移动
认识汉诺塔模型
看！这是我们的简化版汉诺塔：3根柱子（标注为A起始柱、B中间柱、C目标柱）+3个不同大小的圆盘（1号最小，3号最大）。
今天的任务目标
任务：将所有3个圆盘从A柱（起始柱）全部移动到C柱（目标柱）。
规则：继续遵守“每次移动1个盘，大盘不压小盘”的铁律。
关键问题：最少几步？
如果是你操作，最少需要多少步完成？动手试试，用步骤记录表写下每一步（如“1号盘→C柱”）！
一、探究汉诺塔游戏规律
问题情境
　　汉诺塔游戏有三根柱子，在其中一根柱子上有一些大小不同的圆环。要求把圆环从起始位置移动到目标位置。规则如下。
　　 1. 每次只能移动一个圆环。
2. 在移动过程中，可以借助任意一个有圆环或者没有圆环的柱位，但要保持小圆环始终在大圆环的上面。
第3课　学习活动
活动要求
　　1.请打开桌面上的汉诺塔游戏；
2.选择难度3，通过点击圆盘和柱子进行移动，
将1柱上的圆盘全部移动到3柱。
3.用自然语言描述移动的过程。
第3课　学习活动
一、探究汉诺塔游戏规律
任务分析　问题1：初始状态和完成状态分别是什么？
初始状态
完成状态
第3课　学习活动
一、探究汉诺塔游戏规律
1
2
3
1
2
3
1．每次只能移动一个圆环；
2．在移动过程中，小圆环必须在大圆环的上面，不能颠倒。
借助中间的柱2完成。
关键点
第3课　学习活动
一、探究汉诺塔游戏规律
任务分析　问题2：解题的关键是什么？
先来分析只有两个圆环的情况。
第3课　学习活动
过程描述
一、探究汉诺塔游戏规律
有了移动两个圆环的体验，接下来完成活动要求的移动三个圆环的任务。
再次打开桌面上的汉诺塔游戏，选择难度3，完成体验并试着描述过程。
第3课　学习活动
一、探究汉诺塔游戏规律
过程描述
第3课　学习活动
一、探究汉诺塔游戏规律
过程描述
第3课　学习活动
一、探究汉诺塔游戏规律
过程描述
第3课　学习活动
一、探究汉诺塔游戏规律
过程描述
第3课　学习活动
一、探究汉诺塔游戏规律
用表格描述移动三个圆环的过程。
过程描述
次数 小环 中环 大环
１
２
３
４
５
６
７
柱1→柱3
柱1→柱2
柱3→柱2
柱1→柱3
柱2→柱1
柱2→柱3
柱1→柱3
尝试移动四个圆环或更多圆环，体会其中存在的规律。
有四个圆环时，忽略最大的一个圆环，用移动三个圆环的方法，把它们移动到柱2上，把最大的圆环移到柱3上，再把柱2上的三个圆环移到柱3上。
第3课　学习活动
移动四个圆环：移动三个圆环+移动一个圆环+移动三个圆环
一、探究汉诺塔游戏规律
进一步探究
1
2
3
1
2
3
第3课　学习活动
圆环为奇数时，第一步将最小圆环移动到柱3，所用步骤最少。圆环为偶数时，第一步将最小圆环移动到柱2，所用步骤最少。
一、探究汉诺塔游戏规律
规律总结
只要学会移动两个或三个圆环，即使再增加圆环个数，操作方法都是先把最大圆环之上的所有圆环先移动到柱2或柱3，然后重复操作，逐个把圆环移动到目标位。也就是不管需要移动多少个圆环，这个游戏最终都能达成目标。
第3课　学习活动
一、探究汉诺塔游戏规律
进一步探究
　　打开汉诺塔游戏，试着玩一玩，看看谁能移动四个以上的圆环？
　　活动要求：选择不同数量的圆环来体验这个游戏，小组同学比一比移动圆环的数量和所用的时间。
　　二、试玩汉诺塔程序游戏
第3课　学习活动
游戏竞技
游戏过程中，注意观察盘子移动的情况，总结其中的规律。
　　二、试玩汉诺塔程序游戏
第3课　学习活动
体验探究
　　二、试玩汉诺塔程序游戏
第3课　学习活动
这个游戏是否也遵循了算法的基本流程？
其中的输入、处理和输出分别是什么？
思考延伸
第3课　课堂总结
1．在体验汉诺塔益智游戏的过程中，知道其中存在的操作规律。
2．汉诺塔游戏中的操作规律包含了一种算法，游戏过程遵循算法的基本流程（输入—处理—输出）。
3．进一步理解，算法是通过明确的、可执行的操作步骤描述的问题求解方案。
第3课　拓展与提升
　　求解量水问题。现在有两个量杯，一个容积是5升，一个容积是3升，杯壁上没有刻度线，如何准确地量出4升水？
　　要求：参照本课汉诺塔游戏的描述过程，补充下表呈现的操作步骤，体会用操作步骤描述问题解决的方法。可以使用第三个没有刻度的容器。《游戏体验寻规律——汉诺塔探究》教案
一、教学目标
知识与技能
了解汉诺塔游戏的基本规则，掌握3个及以上圆环的最少移动步骤。
归纳汉诺塔游戏的移动规律（如奇数/偶数圆环的第一步策略），初步理解算法的“输入-处理-输出”流程。
过程与方法
通过动手操作、小组合作，经历“试玩-记录-分析-总结”的探究过程，培养逻辑思维和问题解决能力。
能运用表格、自然语言描述解决问题的步骤，体会程序化思维。
情感态度与价值观
激发对数学规律和算法思想的兴趣，感受游戏中蕴含的逻辑之美。
在合作与竞技中培养耐心、专注力和团队协作精神。
二、教学重难点
重点：探究汉诺塔游戏的移动规律（如3个圆环需7步、奇数/偶数圆环的第一步差异）。
难点：理解“分解任务”的思想（如4个圆环=3个圆环+1个最大圆环+3个圆环），初步感知递归思维。
三、教学准备
教具：汉诺塔实物模型（3柱+3-4个不同大小圆环）、多媒体课件、步骤记录表（每人1份）。
学具：学生用汉诺塔游戏程序（预装在电脑）、小组活动任务单。
四、教学过程
（一）情境导入：汉诺塔传说激趣（5分钟）
故事引入：讲述印度神庙“64个金盘”的传说，提问：“僧侣移动完64个金盘需要多久？世界会毁灭吗？”引导学生思考游戏背后的规律。
简化挑战：展示3个圆环的汉诺塔模型（A起始柱、B中间柱、C目标柱），明确任务：“如何用最少步数将3个圆环从A柱移到C柱？”
（二）新知探究：动手操作寻规律（20分钟）
规则回顾：强调“每次移动1个圆环，大盘不能压小盘”。
自主试玩（3个圆环）：
学生独立操作实物模型，用步骤记录表（如“1号盘→C柱”）记录移动过程，教师巡视指导。
小组分享：展示不同移动方法，讨论“最少步数”（引导发现7步最优解）。
规律分析：
表格归纳：师生共同完成3个圆环移动步骤表（见课件P15），观察每步移动的“关键圆环”（最小环的位置）。
奇数/偶数规律：对比2个圆环（3步）和3个圆环（7步）的第一步，总结：“奇数个圆环第一步移到目标柱，偶数个移到中间柱”（课件P17）。
（三）实践深化：程序体验与算法感知（15分钟）
试玩程序游戏：
学生打开汉诺塔程序，选择难度3（3个圆环），验证7步移动方法；挑战难度4（4个圆环），记录步数（引导发现15步）。
小组竞技：比一比“移动4个圆环的最快时间”，激发兴趣。
算法思想提炼：
提问：“移动4个圆环时，我们先做了什么？”（忽略最大环，移动上面3个到中间柱）→ 引出“分解任务”：n个圆环=（n-1个圆环移动）+（最大环移动）+（n-1个圆环移动）。
结合课件P21，讨论：“游戏中的‘输入’‘处理’‘输出’分别是什么？”（输入：圆环数量/初始位置；处理：移动步骤；输出：完成状态），初步建立算法流程概念。
（四）总结提升：知识梳理与拓展（5分钟）
课堂小结：
回顾汉诺塔规律：最少步数=2 -1（n为圆环数）；奇数/偶数第一步策略。
点明核心：“算法是解决问题的明确步骤，就像汉诺塔的移动规则一样”。
拓展任务：
量水问题（课件P23）：用5升和3升量杯量出4升水，模仿汉诺塔步骤记录法，在下节课分享思路。
五、板书设计
第3课 游戏体验寻规律——汉诺塔探究
六、作业布置
回家与家人挑战4个圆环的汉诺塔，用视频记录移动过程并解说规律。
尝试完成拓展任务“量水问题”，用步骤表写出操作过程。
教学反思：需关注学生对“分解任务”思想的理解，可通过更多实物操作降低抽象难度。

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