资源简介

《三 游三峡——小数除法》大单元设计
课题 （主题） 三 游三峡——小数除法 课时 10课时
一、课标要求（解读课标对所学知识点的要求）
根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对小学高年级“数与代数”领域的要求，本单元属于“数的运算”范畴，重点发展学生的“运算能力”和“推理意识”核心素养。
课标明确指出：能进行简单的小数除法运算，理解小数除法的意义，掌握除数是整数和除数是小数的除法计算方法，并能解决实际问题；能借助现实情境理解小数除法的算理，经历算法的探索过程，体会转化思想在计算中的应用；会用“四舍五入法”求商的近似值，理解有限小数与无限小数、循环小数的概念；能对结果的合理性进行判断，发展估算意识和数感。
同时，课标强调将数学知识与生活实际紧密结合，通过真实情境提出问题，引导学生运用小数除法解决旅游、购物、测量等生活中的问题，体现数学的应用价值。在解决问题的过程中，发展模型意识，提升分析和解决问题的能力。此外，课标还要求关注学生的学习过程，鼓励自主探索与合作交流，注重思维过程的表达与反思，培养学生良好的学习习惯和科学态度。
二、学习目标
1. 学生能够结合三峡旅游、船闸通行、特产购买等具体情境，理解小数除法的实际意义，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行竖式计算，并能解释每一步的含义，理解“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的算理。
2. 学生能通过将除数转化为整数的过程，掌握除数是小数的小数除法的计算法则，理解“商不变规律”在转化中的关键作用，能熟练地进行相关计算，并能在不同情境中灵活应用，如比较价格、计算倍数、求平均速度等。
3. 学生能在解决实际问题的过程中，根据需要运用“四舍五入法”求出商的近似值，理解保留不同位数的意义；认识有限小数和无限小数，能识别循环小数并了解其基本特征；能进行小数四则混合运算，理解整数运算顺序同样适用于小数运算；最终能综合运用小数除法知识解决多步计算的实际问题，提升建模能力和应用意识。
三、学习重点
1. 掌握除数是整数的小数除法的计算方法，理解算理，能正确地进行竖式计算，特别是处理不够除时添0继续除以及商中间或末尾有0的情况。
2. 理解除数是小数的小数除法的计算原理，掌握将除数转化为整数的方法，正确移动小数点的位置，并确保被除数与除数同时扩大相同的倍数，保持商不变。
3. 能结合具体情境，正确列式解决有关平均分、倍数关系、单位换算等实际问题，理解小数除法在现实生活中的广泛应用。
四、学习难点
1. 理解除数是小数时，为什么要将除数转化为整数，以及如何根据“商不变规律”正确地移动被除数和除数的小数点位置，尤其是当被除数位数不足时需要补0的问题。
2. 在计算过程中准确确定商的小数点位置，避免因小数点移动错误而导致整个计算结果出错。
3. 理解循环小数的概念，区分有限小数与无限小数，并能在实际问题中根据需求合理取商的近似值，特别是在涉及钱数时通常保留两位小数。
五、评价任务（设计活动对应学习目标，镶嵌在教学过程中，或者用教学环节对应目标）
课堂练习：完成教材“自主练习”中的竖式计算题，教师巡视检查学生是否能正确列式、准确移动小数点、规范书写商的小数点，及时反馈纠正错误。
2. 情境问答：创设“三峡游轮票价分摊”“土特产单价比较”等生活情境，让学生口头列出算式并说明理由，评价其能否理解小数除法的实际意义和应用场景。 3. 小组合作探究：组织小组讨论“怎样计算97÷8的钱数更合理”，引导学生思考保留几位小数，并尝试用计算器验证，评价其对近似值的理解和应用能力。
4. 单元测试：设计包含基础计算、情境应用、混合运算和拓展思考的综合性测试题，全面评估学生对小数除法知识的掌握程度和解决问题的能力。
六、资源与建议（包含知识的前后联系与学情分析）
本单元是在学生已经掌握了整数除法、小数的意义与性质、小数加减法以及小数乘法的基础上进行教学的，是“数的运算”知识体系中的重要一环，也为后续学习分数除法、比例、方程等内容奠定基础。
五年级学生已具备一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，对生活中的数学现象充满好奇。他们之前学习了小数乘法，初步接触了“转化”思想，这为学习小数除法提供了有利条件。但部分学生在计算中容易粗心，对算理的理解不够深入，尤其是在处理小数点移动和补0的问题上容易出错。因此，教学中应充分利用教材提供的三峡旅游这一主线情境，激发学生兴趣，通过直观操作（如单位换算）、对比分析、小组讨论等方式，帮助学生理解算理，掌握算法，逐步克服计算中的难点。同时，应加强口算和估算训练，培养学生的数感和验算习惯。
七、学习过程
本单元共分为10个课时，围绕“游三峡”这一主题展开：
第1课时：水位上升了多少？——初识除数是整数的小数除法
第2课时：平均每级船闸多长？——深化除数是整数的小数除法（商末尾有0）
第3课时：我家的门有多高？——探索除数是小数的小数除法（一般情况）
第4课时：天下第一门有多高？——巩固除数是小数的小数除法（被除数需补0）
第5课时：每块腊肉多少钱？——学习求商的近似值
第6课时：茶叶盒能装多少杯？——认识循环小数
第7课时：哪家旅行社赚得多？——小数四则混合运算
第8课时：军犬跑得多快？——综合应用小数除法解决问题
第9课时：回顾整理——构建小数乘除法知识网络
第10课时：我学会了吗？——单元复习与检测
八、作业与检测（对应学习目标）
每课时均配备分层作业：
基础层：完成教材“自主练习”中的计算题，巩固基本算法。
提高层：解决与本课主题相关的实际问题，如计算平均速度、比较单价、分配费用等，提升应用能力。
拓展层：设计开放性问题或挑战题，如“不计算比较商的大小”“寻找循环节规律”等，发展思维深度。
单元结束后进行一次综合检测，题型包括口算、竖式计算、填空、选择、解决问题等，全面考查学生的学习效果。
九、学后反思
学生通过本单元的学习，应能反思自己在小数除法学习中的收获与困惑：
是否真正理解了“为什么要把除数变成整数”？
在计算时是否养成了先观察、再动笔、最后验算的良好习惯？
面对复杂的生活问题时，能否主动想到用小数除法来解决？
教师应引导学生记录自己的错题，分析错误原因，总结计算技巧，不断提升数学学习的自我监控能力。

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