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课题 （主题） 我家的门有多高？——探索除数是小数的小数除法（一般情况） 课时 第3课时
一、课标要求（解读课标对所学知识点的要求）
根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，本课时进入“数的运算”中更复杂的领域——除数是小数的小数除法。学生应能进行简单的小数除法运算，理解并掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的计算方法。
课标强调要经历算法的探索过程，体会转化思想在计算中的核心作用。本课通过“闸门的高是我家门高的多少倍”这一问题，引出38.5÷2.2的计算任务，这是一个典型的除数是小数的除法问题。
教学中应引导学生回顾商不变规律，主动思考如何将新问题转化为已解决的问题，发展学生的运算能力、推理意识和模型意识，为后续学习奠定坚实基础。
二、学习目标
1. 学生能在“比较门高”这一真实情境中，理解38.5÷2.2的实际意义，能正确列出算式，并尝试用自己的方法解决问题，初步感知将除数转化为整数的必要性。
2. 学生通过复习“商不变规律”，结合单位换算（米→分米）的操作，理解将除数和被除数同时扩大相同倍数的算理，掌握除数是小数的小数除法的一般计算方法，能正确进行竖式计算。
三、学习重点
1. 理解除数是小数的小数除法的计算原理，掌握将除数转化为整数的方法。
2. 能正确移动被除数和除数的小数点位置，保持商不变，并能规范地进行竖式计算。
四、学习难点
1. 理解为什么可以将除数和被除数同时扩大相同的倍数，以及如何根据除数的小数位数确定扩大的倍数。
2. 在竖式中准确移动小数点，并确保被除数与除数的小数点移动步调一致。
五、评价任务（设计活动对应学习目标，镶嵌在教学过程中，或者用教学环节对应目标）
1. 情境提问：观察教材图片，你能提出什么与“倍”有关的问题？能否列出正确的算式？评价学生的问题意识和建模能力。
2. 方法展示：让学生上台演示将38.5米和2.2米都换成分米再计算的过程（385÷22），说明每一步的意义，评价其对转化思想的理解。
3. 竖式纠错：出示错误的竖式（如只移动除数的小数点、移动后未划去原小数点等），让学生指出错误并改正，评价其对计算规则的掌握情况。
4. 课堂练习：独立完成几道除数是一位小数的题目，教师巡视检查计算的准确性和规范性。
六、资源与建议（包含知识的前后联系与学情分析）
本课是在学生已经熟练掌握除数是整数的小数除法和“商不变规律”的基础上进行教学的，是小数除法单元的关键转折点。
五年级学生已经具备一定的抽象思维能力，但面对“为什么要变除数”这一问题时，仍可能感到困惑。他们容易机械地记住“除数有几位小数，被除数就向右移动几位”，而不理解背后的道理。因此，教学中必须强化算理教学，通过直观操作（单位换算）和逻辑推理（商不变规律）双管齐下，帮助学生建立清晰的认知结构。同时，应加强口述计算步骤的训练，促进思维外化。
七、学习过程
一、创设情境，引发认知冲突。 （1）、呈现对比图景，激发探究欲望。
教师：“同学们，上节课我们了解了三峡船闸的宏伟。今天，我们要认识一个更惊人的数据——‘天下第一门’！这是三峡永久船闸的一扇闸门，它高38.5米，宽20.2米，面积接近两个篮球场！”
在黑板上画出高大的闸门轮廓，并标注“38.5米”。接着，画出一扇普通的门，标注“2.2米”，并说：“这是一般人家的门高。”
提问：“看到这两个高度，你有什么想问的？”引导学生提出：“闸门的高是我家门高的多少倍？”
追问：“怎样列式？”学生回答：38.5 ÷ 2.2。
教师板书算式：38.5 ÷ 2.2 =
继续提问：“这个算式和我们之前学的有什么不同？”引导学生发现现在的除数是小数2.2，不再是整数了。
明确问题：“我们以前只会算除数是整数的，现在除数是小数，该怎么办呢？” 二、合作探索，构建算法。 （1）、回忆旧知，寻找转化路径。
教师：“遇到新问题，我们能不能想办法把它变成会解决的老问题呢？还记得‘商不变规律’吗？”
引导学生回忆：“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。”
提问：“那我们能不能利用这个规律，把2.2变成整数呢？”学生可能会说：“乘10。”
追问：“如果除数乘10，变成22，为了保证商不变，被除数应该怎么办？”学生回答：“也要乘10，变成385。”
教师总结：“对！我们可以把38.5÷2.2变成385÷22来计算，因为它们的商是一样的。”
（2）、动手操作，验证转化过程。
组织学生进行单位换算：“我们还可以用另一种方法来验证。38.5米等于多少分米？2.2米呢？”
学生计算：38.5米 = 385分米，2.2米 = 22分米。
提问：“现在问题变成了什么？”学生回答：“385分米是22分米的多少倍？”即385÷22。
让学生独立计算385÷22。巡视指导，确认结果为17.5。
回到原题：“所以，38.5÷2.2的结果是多少？”学生回答17.5。
强调：“无论是用商不变规律还是单位换算，我们都把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。” 三、规范竖式，形成技能。 （1）、引入竖式，演示移动过程。
教师：“刚才我们是先转化再计算，其实可以在竖式里直接完成这个转化过程。”
讲解：“为了把除数2.2变成整数，我们需要把它的小数点向右移动一位，变成22。根据商不变规律，被除数38.5的小数点也必须向右移动一位，变成385。”
用红笔在2.2和38.5下面各点一个小圆圈，然后从圆圈向右画箭头，分别指向22和385，并在原小数点处划斜线表示移走。
接着写： 完整演示计算过程，强调小数点移动的同步性和规范性。
（2）、归纳步骤，提炼方法。
组织学生讨论：“谁能说一说，计算除数是小数的除法，一般要经过哪几步？”
师生共同总结：
第一步：看——看除数有几位小数；
第二步：移——把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（被除数位数不够时，在末尾添0）；
第三步：算——按除数是整数的小数除法进行计算。
八、作业与检测（对应学习目标）
一、基础练习
1. 完成下列竖式计算：
4.8 ÷ 0.6 = ______
7.2 ÷ 0.9 = ______
12.5 ÷ 2.5 = ______
14.4 ÷ 1.2 = ______
二、应用提升
2. 一块长方形菜地的面积是28.6平方米，宽是2.2米。这块菜地的长是多少米？
三、拓展思考
3. 不计算，判断下面各题的商是否大于10：
45.6 ÷ 4.8 ______
32.4 ÷ 3.6 ______
18.9 ÷ 2.1 ______
九、学后反思
1. 我学会了用“商不变规律”把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。
2. 我明白了计算时要先看除数有几位小数，然后把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数。
3. 我在竖式中移动小数点时要注意划掉原来的小数点，避免混淆。

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