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2025-2026学年人教版数学四年级上册 第一章 大数的认识
1.2 数的产生（讲义）
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学习目标
了解数的产生过程，知道数的产生源于人类生产和生活的需要。
了解古人的计数方法，如实物计数、结绳计数、刻痕计数等。
认识到统一计数符号的必要性，知道现在通用的数字是阿拉伯数字。
知道阿拉伯数字的由来，了解0-9这十个数字可以表示任意一个数。
知识点梳理及其讲解
一、数的产生
在很久很久以前，人们在生产劳动和日常生活中，就有了计数的需要。例如：
出去打猎时，需要数一数一共去了多少人。
打到猎物后，需要数一数捕获了多少只野兽。
采集果实后，需要数一数有多少个果子。
这样就产生了数。
讲解： 数不是凭空出现的，它是人类在长期的生产和生活实践中，为了记录数量、比较多少而逐渐产生的。
二、古人的计数方法
在数字发明之前，古人是怎样计数的呢？
实物计数法：
方法： 用身边的实物，如石子、树枝、贝壳等来计数。比如，捕获了3只羊，就摆3个石子。
缺点： 不方便携带，数量大的时候很麻烦，也容易丢失。
结绳计数法：
方法： 在绳子上打结来表示数量。比如，每捕获一只猎物，就在绳子上打一个结。
缺点： 绳子上的结多了，不容易分辨清楚具体是多少，也不便于进行复杂的计算。
刻痕计数法：
方法： 在木头、骨头或石头上刻痕来计数。每刻一道痕代表一个数量。
缺点： 和结绳计数类似，数量大了刻痕会很多，识别和计算都不方便，而且这些计数方式不统一，不同的人可能有不同的标记方法。
讲解： 这些古老的计数方法虽然解决了一些简单的计数问题，但都有很大的局限性。随着社会的发展，人们需要记录的数量越来越大，交流也越来越频繁，就需要一种统一、方便的计数符号。
三、阿拉伯数字的出现
经过很长时间的发展，人们发明了各种不同的数字。现在我们通用的数字是 阿拉伯数字。
阿拉伯数字的组成： 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。共10个数字。
阿拉伯数字的特点： 这10个数字可以表示任意一个数，它们是世界通用的数字符号，非常简洁、方便。
讲解：
阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明的，它最初是由古印度人发明的，后来由阿拉伯人传入欧洲，欧洲人就把它们称为“阿拉伯数字”。
这十个数字就像我们的“积木”一样，通过不同的组合和排列，就能表示出我们生活中遇到的各种各样的数，无论是很小的数，还是非常非常大的数。
知识点总结
数的起源： 数是在人类的生产劳动和生活需要中逐渐产生的。
古人计数： 古人曾使用实物计数、结绳计数、刻痕计数等方法，但这些方法有诸多不便。
通用数字： 现在我们通用的数字是阿拉伯数字，它由0-9共十个数字组成。
阿拉伯数字的意义： 统一了计数符号，方便了人们的交流和计算，能表示任意大小的数。
巩固练习
一、单选题
1．一个数的最高位是百万位， 这个数（　　）。
A．等于百万 B．大于百万 C．不小于百万 D．不大于百万
2．在下面的图中， M点表示的数是（　　）。
A．32006 B．32060 C．32600 D．32800
3．关于自然数，下列说法错误的是（　　）。
A．最小的自然数是1
B．两个相邻的自然数相差1
C．没有最大的自然数
4．甲数是最大的九位数，乙数是最接近10亿的十位数。下列说法正确的
是(　　)
A．甲数比乙数小1 B．甲数比乙数大1
C．甲数比乙数小2 D．甲数比乙数大 2
5．小明通过测量发现，100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，那么十万张同样的纸摞在一起大约是（　　）
A．10厘米 B．10分米 C．10米 D．100米
6．在100，9，10，25， ，0.9，2.5里，有（　　）个自然数。
A．7 B．4 C．6
7．关于自然数的知识，下列说法中不正确的是（　　）。
A．自然数的个数是无限的。
B．相邻两个自然数之间相差1。
C．0是最小的数，但不是自然数。
二、填空题
8．帮下面的数找家。
6 17 10000 337 45 36789000
自然数之家：　 　 其他数之家：　 　
9．写出下面各数相邻的两个数。
　 　、72699、　 　　 　、40000、　 　
10．和100000相邻的两个数是　 　和　 　．
11．三个相邻自然数的和是30，这三个自然数分别是　 　、　 　和　 　。
12．一个八位数最高位上是6，十万位上是7，其余各位都是最小的自然数，这个数写作　 　，读作　 　，改写成用“万”作单位的数是　 　。
13．一个七位数的最高位是　 　位，最大的七位数是　 　，与它相邻的两个数分别是　 　和　 　。
14．最小的自然数是　 　，一个自然数各个数位上的数字之和是15，并且各个数位上的数字不相同，符合条件的最小的数是　 　。
三、解决问题
15．比999小的自然数共有多少个？
16．最大的七位数与最小的七位数的和是多少？差是多少？
17．一个自然数，各个数位上的数相加之和是21，并且各个数位上的数都不相同。符合条件的最大的数是几位数？读作多少？
参考答案
1．C
2．C
3．A
4．C
5．C
6．B
7．C
8．6、17、10000、337、45、36789000；、
9．72698；72700；39999；40001
10．100001；99999
11．9；10；11
12．60700000；六千零七十万；6070万
13．百万；9999999；9999998；10000000
14．0；69
15．解：999个。
16．解：9999999＋1000000=10999999
9999999-1000000=8999999
17．解：21-0=21，
21-1=20，
20-2=18，
18-3=15，
15-4=11，
11-5=6，
6-6=0，
0<1<2<3<4<5<6，所以符合条件的最大数是：6543210，读作：六百五十四万三千二百一十。
答：符合条件的最大数是6543210，该数读作六百五十四万三千二百一十。

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