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3.4 平面图形 教学设计
[教学内容解析]
本节课是在学习了立体图形的视图与立体图形的表面展开图以后学习的，学生已经认识立体图形与平面图形之间的关系，要研究立体图形往往从平面图形开始，同时也是为下一步研究和学习平面几何做准备，所以说，本节课的学习其承前启后的作用.本节课的重点是多边形的定义，应用多边形的定义判断图形是否是多边形以及是几边形.
[教学目标设置]
1.学生通过直观地认识形形色色的平面图形，认识多边形.
2.认识到多边形可分割为多个三角形.
3.点、线、多边形和圆等图形可组成各种优美的图案，体验数学之美.
[学生学情分析]
学生已经学习了立体图形的视图与立体图形的表面展开图，认识了立体图形与平面图形之间的关系，要研究立体图形往往从平面图形开始，同时也是为下一步研究和学习平面几何做准备.本节课的教学难点是多边形的分割和从复杂的图案中找出熟悉的平面图形.
[教学策略分析]
教法分析：本节课的引入是学生熟悉的七巧板拼图，提高学生的合作能力和学习兴趣.然后通过实际物体轮廓形状的描画，得到圆、三角形、长方形、六边形、八边形，初步实现从感性认识到理性认识，从具体到抽象的认识过程.对于复杂的平面图形的分析，由若干个简单的基本图形组成，学习多边形从三角形入手，并注意它的名称与边的关系.对于多边形与三角形的关系，教材上提供了一种分法，在教学时提醒学生去思考研究另外的一些分法，本节课主要一学生自主探究、合作研讨、实践创新为主.
学法分析：学习本节时，提醒学生，复杂的图形都是由简单的图形组合而成，因此，对于复杂的平面图形，一定要从简单的基本图形入手，即学习多边形也要从三角形入手，通过三角形的知识退出多边形的有关知识.
[教学重点]
多边形的定义，应用定义判断图形是否是多边形，是几边形.
[教学难点]
从复杂的图案中找出熟悉的平面图形.
[教学过程]
一、创设情境
请同学们打开老师为大家准备的信封，看看是什么？动手拼一拼.展示学生的拼图.
设计意图：学生熟悉的七巧板拼图，可以激发学生的学习兴趣，小组合作能力和学生们的创造力，提高学生的几何直观素养.
通过前几节课的学习，我们认识到立体图形是由平面图形所围成的（例如，冰箱、电视机等），因此研究立体图形往往从平面图形开始，在已有知识的基础上，我们将进一步认识平面图形.（引出标题）
二、探究新知：
知识点一：探究多边形的定义
展示图片，让同学画出图中物体的表面形状，这里的表面形状指的是物体的外轮廓.同时，教室中物体的表面形状也可以让学生画一画，例如：黑板、桌子、铅笔、日光灯、三角板、电风扇等，让学生留意身边的物体的形状.
设计意图：以学生身边熟悉的物体为原型，能调动全体学生学习积极性.
1.圆以及多边形的概念：
（1）圆是由曲线围成的封闭图形.
（2）多边形是由线段首尾顺次连接围成的封闭图形.按照组成多边形的边数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形等.
注意：多边形是由线段首尾顺次连接组成的封闭图形.
设计意图：让学生自己探索，发现多边形定义中应注意的问题，有助于学生理解多边形的定义.
2.多边形的特征：
（1）是平面图形.(不是立体图形)
（2）由线段围成. (直的且首尾相连)
（3）封闭图形. (不能有缺口)
3.多边形的分类
（1）按边数分类：按照组成多边形的边的条数，多边形可以分为
三角形、四边形、五边形、六边形……
题型一：应用多边形的定义判断图形是否是多边形？是几边形？
1.下面图形有几个多边形？是几边形？为什么？
2.下面图形有几个四边形？
分析：判断多边形的方法是：（1）多边形是由线段组成；（2）多边形是封闭图形.满足这两点的图形就是多边形.至于是几边形只要数一数组成多边形的边数就可以了.
3.下列几何图形:三角形、圆柱、长方形、正方形、圆、球.
其中, 平面图形有几个？ ( ) 个
多边形有几个？ （ ）个
设计意图：此题是分层教学的一个重要体现，可针对不同层次提出不同的要求，让学生在讨论和交流中实现自我价值.
知识拓展：按凹凸性质分类
凸多边形 ：把一个多边形的所有边中，有一条边向两方无限延长成为一直线时，其他各边都在此直线的同旁.
凹多边形：把一个多边形的所有边中，有一条边向两方无限延长成为一直线时，其他各边不都在此直线的同旁.
知识点二：多边形的平面分割
在多边形中，三角形是最基本的图形.每一个多边形都可以分割成若干个三角形.
探究：
方法1 按照下图的分割方式（分割方法是什么？）
（1）数一数，每个多边形被分成了多少个三角形？
（2）总结一下，三角形的个数与多边形的边数有怎样关系？这种分割方法是怎样的？
规律：从边形的一个顶点出发的对角线把边形分成个三角形.
方法2 按照下图的分割方式（分割方法是什么？）
（1）数一数，每个多边形被分成了多少个三角形？
（2）总结一下，三角形的个数与多边形的边数有怎样关系？这种分割方法是怎样的？
规律：从边形的一条边上任找一点，把它与边形的一些顶点连结起来，可把边形分成个三角形.
方法3 按照下图的分割方式（分割方法是什么？）
（1）数一数，每个多边形被分成了多少个三角形？
（2）总结一下，三角形的个数与多边形的边数有怎样关系？这种分割方法是怎样的？
规律：从边形的内部任找一点，连结这点与各顶点可把边形分成个三角形.
设计意图：请两名学生到黑板画图，其他学生自己画图探究，从而发现规律，通过学生实践探索，实现自我价值.
三、课堂教学目标检测
1.试一试，在下面图形中找出你已经熟悉的平面图形..
2.在古典园林的窗格图案中，找出简单的几何图形.
3. 从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值为（ ）.
A.6 B.7 C.8 D.10
四、课堂小结
通过本节课的学习，进一步认识了圆与多边形，多边形是由线段组成的封闭图形，同学们在观察物体时，会发现许多物体的表面形状都是多边形.
1.圆的定义
2.多边形的定义
3.分割多边形
五、作业
1.教材144页 习题3.4 第1、2、3题
2.探究作业：
如果在三角形外部取一点，连接多边形的各个顶点，那么三角形的个数与多边形的边数又有什么规律？
六、阅读材料
七、板书设计
八、教学预反思
平面图形是具有承上启下的作用，本节课注重以下几个问题：
1.注重问题解决，通过动手操作和图案展示，以实物感知、理性分析等方式加深学生对平面图形的理解.
2.注重数学知识应用，在得出多边形定义后，运用定义判断图形.
3.注重数学交流，探讨多边形分成不同的三角形的分法，七巧板的拼图，注重学生的相互交流和讨论，培养合作意识.
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四边形 五边形 六边形
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四边形 五边形 六边形
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四边形 五边形 六边形
多边形分割
3.4 平面图形
1.圆的定义
2.多边形定义
3.多边形分割
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