资源简介

2.4.3(1)去括号 作业设计
A 层作业(基础题)
一 、作业内容
1.去括号：
(1)2m+(3n-4)=
(2)3x+(2x-6)=
(3)-16(p-0.5)+4 p= _ _ ·
2.判断下列去括号有没有错误，如有错误，请改正：
①x -(3x-2)-x -3x-2
②7a+(5b-1)+7a+5b+1
③2m -(3m+5)-2m -3m-5
④-(a-b)+(ab-1)=-a-b+ab-1
3、化简： -2(x-3y)+3(2x-y)-4(2x+3y)
二、时间要求(10分钟)
要求学生集中注意力，在10分钟以内完成基础性作业部分的内容，确保做题的效率和完成的质量。
三、评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备注
A B C
答题的准确性 A等，答案正确、过程正确。 B等，答案正确、过程有问题。 C等，答案不正确，有过程不完整；答案不 准确，过程错误或无过程。
答题的规范性 A等，过程规范，答案正确。 B等，过程不够规范、完整，答案正确。 C等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或 无过程。
综合评价等级 AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC 综合评价为B等；其余情况综合评价为C 等。
四、作业分析与设计意图
第1题要求学生会用去括号法则进行计算，加深对法则的理解和运用.其中， 第(1)、(2)、(3)小题分别从括号前面系数为1,递进到系数不为1的正 数，再变式到系数为负数，考查学生对法则的灵活运用，作业评价时要关注学生去括号后对题中“符号”的处理
第2题通过给出4个去括号的例子，让学生判断正误并改正，进一步检查学生对于去括号法则的熟练运用，加深学生对去括号中易错点的区分，加以避免，掌握去括号的过程中应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项，去掉括号后仍有几项.培养学生观察能力和 思维的严谨性.
第3题让学生发现整式加减的常见结构，先去括号，再合并同类项.
B 层作业(提高题)
一 、作业内容
1.先化简，再求值.
a +(5a -2a)-2(a -3a), 其中a=-5.
2.有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图.
(1)用“>”或“<”填空：
b-c 0,a+b 0,c-a 0;
(2)化简： b|-c|+|a+b|-|c-a|.
三、评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备注
A B C
答题的准确性 A等，答案正确、过程正确。 B等，答案正确、过程有问题。 C等，答案不正确，有过程不完整；答案不 准确，过程错误或无过程。
答题的规范性 A等，过程规范，答案正确。 B等，过程不够规范、完整，答案正确。 C等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或 无过程。
综合评价等级 AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC 综合评价为B等；其余情况综合评价为C 等。
四、作业分析与设计意图
第1题考查去括号，合并同类项的同时，也考查代入数字求值，有一定综合性.
第2题结合数轴，综合考查了绝对值的性质和去括号法则进行化简，再次经 历比较大小、去绝对值、去括号的计算过程，培养学生严谨的逻辑思维.
C 层作业(实践题)
一 、作业内容 阅读与理解
数学符号的起源
数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系， 数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多.现在常用的有200多个，初 中数学书里就不下20多种.它们都有一段有趣的经历.
例如加号曾经有好几种，现在通用“+”号. “+”号是由拉丁文“et”(“和” 的意思)演变而来的.十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文 “più” (加的意思)的第一个字母表示加，最后变成了“+”号.
“ 一”号是从拉丁文 “minus”("减"的意思)演变来的，简写m, 再省略 掉字母，就成了“一”了.到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：“+”用作加号， “一”用作减号.
乘号曾经用过十几种，现在通用两种.一个是“×”,最早是英国数学家奥 屈特1631年提出的；一个是“ · ”,最早是英国数学家赫锐奥特首创的，德国 数学家莱布尼茨认为：“×”号象拉丁字母“X”, 加以反对，而赞成用“ · ” 号.他自己还提出用“Ⅱ”表示相乘.可是这个符号现在应用到集合论中去了.
到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把“×”作为乘号.他认为“×” 是“+”斜起来写，是另一种表示增加的符号.
“÷”最初作为减号，在欧洲大陆长期流行.直到1631年英国数学家奥屈特用“:”表示除或比，另外有人用“一”(除线)表示除.后来瑞士数学家拉哈在 他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将“÷”作为除号.
十六世纪法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别.可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号“=”就从1540年开始使用起来.
1591年，法国数学家韦达在文章中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受， 十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“=”号，他还在几何学中用 “o”示相似， 用“≌”表示全等.
大于号“>”和小于号“<”,是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用，至于“本”、“大”、“≠”这三个符号的出现，是很晚很晚的事了.大括号“{}” 和中括号“[]”是代数创始人之一魏治德创造的.
任意号(全称量词)来源于英语中的Arbitrary 一词，因为小写和大写均容易造成混淆，故将其单词首字母大写后倒置。同样，存在号(存在量词)来源于Exist 一词中E 的反写。
了解代数学符号发展史，请大家查阅有关资料，与同伴分享其它数学符号有关知识 。
二、时间要求(10分钟)
三、评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备注
A B C
答题的准确性 A等，答案正确、过程正确。 B等，答案正确、过程有问题。 C等，答案不正确，有过程不完整；答案不 准确，过程错误或无过程。
答题的规范性 A等，过程规范，答案正确。 B等，过程不够规范、完整，答案正确。 C等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或 无过程。
综合评价等级 AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC 综合评价为B等；其余情况综合评价为C 等。
作业分析与设计意图
人类的一切智力活动认识活动，都直接或间接地建立在符号的基础上。当代数学符号是经历了漫长的历史而形成和发展起来的。借助于符号使数学更加简便了数学符号使数学发展的速度加快了。可以说，数学是数学符号的学问。本节数学小故事给学生介绍数学符号的来源，拓展数学课外知识，提高学习兴趣，也符合本节课的学习情境。研究数学问题的方法之一是明白数学符号的含义，灵活运用数学符号。这样，就能更有效地从实际问题中概括出变量之间的关系，并用数学符号来表示。用数学符号代表数量关系和变化规律，是用抽象的方法进一步表明数学问题的内部联系.

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