资源简介

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《毫米、分米和千米》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《毫米、分米和千米》单元是图形与几何领域第二学段“测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“认识长度单位千米，知道分米、毫米；能进行简单的单位换算；能恰当地选择单位估测一些物体的长度，会进行测量。在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。”在“学业要求”中指出：“能描述长度单位千米、分米、毫米，能进行长度单位之间的换算；能在真实情境中选择合适的长度单位。”
（二）单元教材内容分析
本单元围绕 “毫米、分米、千米” 三种长度单位展开，是对已学厘米、米长度单位的拓展与延伸。通过测量数学书的长、宽、厚引入毫米，结合直尺认识毫米与厘米的关系；以测量物体长度的需求引出分米，明确分米与厘米、米的联系；借助运动场跑道等场景认识千米，理解千米与米的换算。同时，安排实际测量、估测距离等活动，帮助学生建立各长度单位的表象，掌握单位间的换算，培养长度测量与估测能力，为后续学习面积、体积单位及几何测量奠定基础。
（三）学生认知情况
学生已认识厘米和米，有一定长度测量经验，但对毫米、分米、千米的实际长度感知较模糊。低年级学生以直观形象思维为主，毫米、分米作为较小或中等长度单位，需借助直尺、实物操作来建立表象；千米作为较大长度单位，难以直接感知，需通过生活场景（如跑道、日常行走 ）间接体验。在单位换算与实际应用（如估测家到学校的距离 ）中，易出现单位混淆、换算错误，需通过丰富的实践活动强化认知。
二、单元目标拟定
1.认识毫米、分米、千米，建立1毫米、1分米、1千米的长度表象，明确毫米与厘米、分米与厘米、分米与米、千米与米的换算关系。
2.能正确使用直尺测量物体长度，选择合适长度单位描述物体长度或距离，进行单位间的换算。
3.掌握估测较长距离的方法，提升估测能力。
4.通过测量数学书、用手势表示单位长度、估测距离等活动，经历长度单位的认识与应用过程，培养观察、操作、推理能力。
5.在解决“选择单位、换算、估测”等问题中，学会分析问题、选择策略，提升数学应用能力。
6.感受长度单位在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.建立毫米、分米、千米的长度表象，掌握毫米与厘米、分米与厘米和米、千米与米之间的换算关系。
2.能正确选择长度单位描述物体长度或距离，进行单位换算与实际测量、估测。
（二）教学重难点
1.建立1千米的长度表象，理解千米的实际应用场景，准确估测较长距离。
2.灵活运用不同长度单位解决复杂实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵，测量的核心素养是量感。数学课程标准（2022年版）中，将“量感”作为核心素养之一，量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。在学业要求中，对图形的认识与测量里，本学段要求学生能描述长度单位千米、分米、毫米，能进行长度单位之间的换算；能在真实情境中选择合适的长度单位。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1.生活情境驱动，直观感知
以测量数学书、生活中常见物体、运动场跑道、家到学校的距离等生活场景为载体，将长度单位的认识与应用融入日常，让学生借助熟悉的事物直观感知各单位长度，降低抽象概念的学习难度，体现数学的实用性。
2.操作体验贯穿，注重建构
安排“量一量、数一数、用手势表示、走一走”等操作活动，如用直尺数1厘米里的毫米数、用手势比1分米长度、体验100米距离再推算1千米，让学生在动手实践中主动建构长度单位的表象，掌握单位间的关系，发展空间观念与动手能力。
3.梯度递进，螺旋上升
长度单位的学习从较小的毫米，到中等的分米，再到较大的千米，遵循“由小到大、从易到难”的认知规律。内容编排从单位认识、换算，到实际测量，再到估测较长距离，逐步拓展知识应用范围，契合学生认知发展，实现能力螺旋提升。
4.强调应用，联系实际
设置“估测家到学校的距离”“估计校园长和宽”等实际应用任务，引导学生将所学长度单位知识运用到生活中，培养估测意识与应用能力，同时通过“阅读——分析——回顾”的问题解决流程，提升学生分析问题、解决问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 测量 毫米的认识 1
分米的认识 1
千米的认识 1
估测从家到学校的距离 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《毫米的认识》 目标： 认识长度单位毫米（mm），理解1厘米=10 毫米，能准确用毫米测量较短物体的长度，区分厘米与毫米的适用场景。 探究1：认识毫米，建立概念 → 探究2：体验1毫米的长度 → 探究3：迁移应用 → 1.能认识长度单位毫米，知道1厘米=10毫米。 2.能用手势表示出1毫米的长度，再说一说哪些物品的长度大约是1毫米。 3.能利用学习知识解决“做一做”中的问题。
3.2《分米的认识》 目标： 熟练掌握米、分米、厘米、毫米之间的换算关系，能准确进行不同单位间的换算，解决实际测量问题。 探究1：认识分米，建立概念 → 探究2：单位换算 → 探究3：迁移应用 → 1.能认识长度单位分米，知道米、分米、厘米之间的进率。 2.能把厘米换算成毫米或分米，掌握换算的方法。 3.能利用学习知识解决“做一做”中的问题。
3.3《千米的认识》 目标： 初步认识长度单位千米，建立1千米的长度观念，熟记1千米=1000米，并能进行简单的单位换算。 探究1：认识千米 → 探究2：千米与米的换算→ 探究3：迁移应用 → 1.能借助运动场跑道建立1千米的长度观念，推导出1千米=1000米。 2.能根据米与千米的进率进行简单的单位换算。 3.能利用学习知识解决“做一做”中的问题。
3.4《单位换算及估测距离》 目标： 能掌握估测距离的方法，会以步长、行走时间、交通工具站点等为标准，估测从家到学校的距离。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：迁移应用 → 1.能找出估测标准。 2.能理解不同的估测案例，并尝试估测自家到学校距离。 3.能说出用标准估测的原因，知道估测结果可通过手机导航验证。 4.能利用学习的方法估测教室前后距离和校园长或宽。
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《分米的认识》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《毫米的认识》 课时 一课时
课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求结合“测量物体长度”的实践，认识长度单位分米（dm），理解1分米=10厘米、1米=10分米，建立1分米的长度观念，能选择合适的长度单位（分米、厘米、米）测量物体。通过“观察直尺、动手操作、单位换算”等活动，发展“量感”和“空间观念”，掌握长度单位间的换算方法，提升推理与实践能力。感受分米在生活中的应用，体会数学与生活的联系，增强应用意识；在长度单位体系（米、分米、厘米、毫米）的构建中，理解单位间的十进制关系，完善量感认知，激发对测量知识的探索兴趣。
教材分析 教材以“认识分米”为核心，衔接厘米、米与毫米的知识，是长度单位体系的进一步完善。通过“直尺上找10厘米”引出分米，明确1分米=10厘米，再推导1米=10分米，帮助学生构建“米—分米—厘米—毫米”的十进制长度单位网络，为后续学习面积、体积单位及复杂测量问题奠定基础，是“量与计量”领域中长度单位教学的关键环节。教材在编排上遵循“问题驱动→直观感知→概念建构→体系完善”路径。先通过“量物体长度有时需更大单位”的需求，引出分米；再引导观察直尺，找10厘米的长度，认识1分米，理解1分米=10厘米；接着通过米尺推导1米=10分米，完善长度单位换算；最后结合生活实例，巩固分米的应用，体现“从需求到认知，从单一到体系”的认知过程，帮助学生深度理解分米的意义与价值。
学情分析 学生已认识厘米、米、毫米，掌握厘米与毫米的换算，但对“分米”这一中间单位的认知空白，需理解其在长度测量中的“桥梁作用”；对“1分米的长度观念”，需通过直观操作、生活关联建立，突破“厘米、米”的固有认知。三年级的学生以直观形象思维为主，能通过“直尺找10厘米”认识分米，但建立1分米的长度观念，需借助反复实践、对比感知；在单位换算中，需理解“十进制关系”的迁移，从厘米与毫米的换算推理出分米与厘米、米与分米的换算，培养逻辑推理能力；测量实际物体时，易因选择单位不当忽视分米的优势，需强化“根据物体长度选合适单位”的意识。
核心素养目标 1.通过观察直尺、手势比划、生活物品测量，建立1分米的清晰长度观念，能准确判断物体长度适合的单位，理解1分米=10厘米、1米=10分米的换算关系，完善长度单位的量感认知。2.掌握用分米作单位测量物体长度的方法，能规范测量书桌高度、较短物体长度等，提升动手操作与实践应用能力。3.发现生活中需要用分米测量的物体，感受分米在“厘米与米之间”的测量优势，增强数学与生活的联系，强化“根据需求选合适单位”的应用意识。4.从“厘米与毫米的十进制关系”推理出“分米与厘米、米与分米的十进制关系”，通过“10厘米=1分米”推导“70厘米=7分米”“1米=10分米”，培养逻辑推理能力，体会长度单位体系的构建逻辑。
教学重点 认识长度单位分米，建立1分米的长度观念，理解1分米=10厘米、1米=10分米的换算关系。
教学难点 掌握用分米作单位测量物体长度的方法，能根据物体长度选择合适的长度单位。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.我们学过哪些长度单位？它们之间有什么关系？2.在（ ）里填上合适的长度单位。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：小朋友们，咱们已经认识了厘米和米，在测量较短物体时用厘米，较长物体时用米。那如果测量数学书的宽度、课桌的高度，用厘米数太大，用米数又太小，怎么办呢？课件出示： 师：对啦！今天咱们就认识一个新的长度单位——分米，它能帮我们更方便地测量这类“不太长也不太短”的物体！板书课题：分米的认识 学生：可能需要新的长度单位！ 结合“测量数学书宽度、课桌高度，用厘米数太大，用米数又太小”的生活场景，精准抓住学生的认知矛盾，从而让学生主动产生“需要新单位”的想法，使“分米”的出现不是生硬灌输，而是解决实际问题的必然选择，增强学习的主动性。
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：认识分米，建立概念师：分米是比厘米更大的单位，量物体的长度有时也用分米（dm）作单位。请大家拿出直尺。师：在直尺上，指出10厘米的长度。10厘米是1分米。展示：师指出：从0刻度到10，这一段就是10厘米，也可以说1分米，所以1分米等于……？根据学生的回答，课件出示：1分米=10厘米1dm = 10cm 师：你能用手势表示出1分米的长度吗？展示：师：这真是一个有趣的发现！还有谁来展示一下？展示：师：闭上眼睛将1分米的长度在头脑里记住。师：生活里哪些物体的长度大约是1分米？师引导观察：粉笔长度、手掌的宽度……师：谁来说说？师：还有谁来说说？师：对啦！分米常用来测量比厘米长、但比米短的物体。课件出示：想一想，1米等于多少分米？师：现在我们知道了1分米=10厘米，又知道1米=100 厘米，那大家能不能推理一下1米等于多少分米呢？先自己想一想，然后在小组内交流交流你的想法。师巡视指导，然后提问：你们是怎么推理的？谁来说说？师：大家听明白这个小组的推理了吗？谁再来说一说。师：为了让大家更清楚，我们一起来看这把1米长的直尺。课件出示：师：上面的刻度是10厘米一段，我们来数一数有几段。师指出：一共10段，每段10厘米也就是1分米，所以1米确实等于10分米。大家一起跟着老师数一数，感受一下1米里面有10个分米。师生一起数：1分米、2分米……10分米，正好1米。 课件出示：1米=10分米师：我们已学过的长度单位间有怎样的关系？根据学生的回答，课件出示： 学生拿出直尺。学生在直尺上找一找，然后展示。学生：10厘米。学生：原来1分米和10厘米一样长！学生用手势比一比，然后反馈：我的1拃长约1分米。学生：我是这样比手势的。学生记忆。学生1：粉笔盒的高度大约是1分米。学生2：手掌的宽度大约是1分米。学生1：字典大约长1分米。学生2：开关的宽度大约是1分米。……学生分小组讨论。学生：1米=100厘米，100厘米里面有10个10厘米，1分=10厘米，所以100厘米里面有10个1分米，也就是1米=10分米。其他同学重复推理过程，强化理解。学生跟着老师一起数：10厘米、20厘米……100厘米。学生跟着老师数一数。学生自由说说。 从直尺上“10厘米”这一学生熟悉的刻度入手，直接建立“10厘米=1分米”的对应关系，将抽象的“分米”概念与具体的直尺刻度绑定，让学生通过“指一指”的操作，直观感知分米的长度，降低概念理解难度，实现从“厘米”到“分米”的知识迁移。通过“用手势表示1分米”“闭眼记忆1分米长度”“寻找生活中1分米物体”等活动，调动学生的视觉、触觉和记忆感官，让“1分米”从直尺上的刻度转化为可感知、可联想的具体长度，帮助学生建立清晰的长度表象，避免概念的抽象化。借助“1分米=10厘米”和“1米=100厘米”的已知关系，引导学生自主推理“1米=多少分米”，并通过“数1米直尺上10厘米段数”的直观验证，让学生经历“推理—验证”的过程，不仅掌握“1米=10分米”的进率，更培养逻辑推理能力，完善“米—分米—厘米”的长度单位体系。
探究2：单位换算师：老师带来两个“小挑战”。课件出示：师：硬币的直径是3厘米，想知道它是多少毫米；课桌的高度是70厘米，想换成分米表示。要解决这些问题，得用到长度单位的换算！谁还记得厘米、毫米、分米的基本关系？师：3厘米换算成毫米。谁能结合“1厘米=10毫米”进行推理？师：太清晰啦！把厘米换算成毫米，根据1厘米=10毫米，想几厘米就是几个10毫米，也就是几十毫米。课桌高70 厘米，换算成分米。怎么用“1分米=10厘米”推理？师：对！把厘米换算成分米，根据1分米=10厘米，想几十厘米里面有几个10厘米，也就是几分米。 学生：1厘米=10毫米，1分米=10厘米。学生：1厘米是10毫米，3厘米就是3个10毫米，所以3厘米= 30毫米。学生：10厘米是1分米，70厘米里面有7个10厘米，所以70厘米=7分米。 以“硬币直径3厘米换毫米”“课桌高度70厘米换分米”的生活问题为切入点，让学生感受到单位换算的实际意义，避免单纯的公式记忆，激发主动探索换算方法的兴趣。围绕“1厘米=10毫米”“1分米=10厘米”的核心进率，引导学生拆解换算思路，并总结“厘米换毫米看几个10”“厘米换分米看有几个10” 的规律，让学生理解换算的本质是 “基于进率的数量关系推导”，而非机械计算。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：迁移应用师：同学们，咱们已经认识了厘米、毫米、分米、米这些长度单位，还学会了它们之间的换算！接下来，我们要带着这些知识去解决一些实际问题，大家有信心吗？课件出示：1.填一填。师：先看橡皮，你发现了什么？师：尺子没对齐0刻度，那橡皮的长度是多少厘米呢？师：对啦！当物体一端没对齐0刻度，就用末端刻度减去起始刻度算长度。那5厘米等于多少毫米？怎么换算？师：铅笔的长度又是多少厘米呢？师：11厘米是几分米几厘米？师：请看第2题换算。课件出示：2.8分米=（ ）厘米 5米=（ ）分米 60毫米=（ ）厘米师：先独立算，再和小组同学说思路！师巡视指导，然后提问：谁来说说？师：大家换算又快又准！记住：大单位换小单位，进率中有几个0，就在数的末尾添上几个0；小单位换大单位，进率中有几个0，就在数的末尾去掉几个0。课件出示：3.把一根2米长的木料锯成同样长的4根，用来做一个凳子的4条腿。这个凳子做好后大约多高？师：看第3题，2米长的木料锯成4根凳腿，求凳高。怎么解决？先读题，小组讨论！师巡视指导，然后提问：谁来说说？师：为什么要换算？师：谁来具体说步骤？师：太对啦！先统一单位，再用“总长÷份数=每份长度”，就能求出凳高。要是用厘米算呢？师：想想200里面有4个多少？师：50厘米等于多少分米？师：对！不管用分米还是厘米，只要单位统一、计算正确，结果就一致。 学生：有信心！学生独自观察，然后回答：橡皮一端对齐1厘米，另一端对齐6厘米。学生： 6－1=5（厘米）。学生：1厘米=10毫米，5厘米就是5个10毫米，所以5厘米=50毫米。学生：铅笔一端对齐0刻度，另一端对齐11厘米，所以铅笔长11厘米。学生：10厘米=1分米，剩下1厘米，所以11厘米=1分米1厘米。学生独立换算，小组交流。学生1：8分米换算成厘米，1分米=10厘米，8分米是8个10厘米，所以8分米= 80厘米。学生2：5米换算成分米，1米=10分米，5米是5个10分米，所以所以5米=50分米。学生3：60:毫米换算成厘米，10毫米= 1厘米，60毫米里面有6个10毫米，所以60毫米=6厘米。学生分组讨论。学生： 要先把2米换算成分米或厘米，再平均分！学生1：因为最后求的是凳高，凳高一般用分米作单位，单位要统一。学生2： 平均分要用除法，2÷4没法除。学生：学生：第一步，2米换算成分米，2米=20分米；第二步，锯成4根，每根长度是20÷4=5分米，所以凳子高5分米。学生：2米=200厘米，200÷4怎么算？学生独自思考，然后回答：有4个50，所以200÷4=50（厘米）。学生：50厘米=5分米，结果一样！ 先通过“橡皮、铅笔测量”承接上一环节的测量方法，再过渡到“单位换算”，最后升级为“实际问题解决”。这种梯度设计符合学生“具体→抽象→应用”的认知规律，让学生在熟悉的情境中逐步深化对长度单位的理解与运用。先依托“几个单位”的具象思维理解换算本质，再由教师总结出“添0/去0”的抽象规律。这种“具体实例→共性规律”的路径，符合小学生“从感性到理性”的认知特点，让学生不仅“会算”，更“懂理”。在“木料锯凳腿”问题中，通过“怎么解决→为什么换算→具体步骤是什么”的追问链，引导学生自主梳理“统一单位→平均分计算”的解题逻辑，培养逻辑推理与问题分析能力。鼓励“用厘米计算凳高”，对比分米、厘米两种单位下的解法，让学生理解“单位选择灵活，结果本质一致”，拓宽思维视角，提升思维灵活性。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.在括号里填上适当的长度单位。2.读一读小华的日记，把不合理的地方改过来。 3月15日　星期三　　早晨，我从2厘米长的床上起来，拿起2厘米长的牙刷刷牙。洗漱后我用6毫米高的碗吃饭。学校离我家很近，只有900毫米。在上学的路上我看到了身高130分米的小明，我和他一起走到了学校。3.把相对应的左右两边连起来。4.一块黑板长3米，用5分米长的彩旗沿着黑板的长边做一条花边，需要几面这样的彩旗？ 5.在（ ）里填上合适的长度单位，使下面的式子成立。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：大家总结得很全面！我们认识了新的长度单位分米，掌握了1米=10分米的换算关系，希望大家在生活中能运用这些知识，准确测量和描述物体的长度。 学生1：我认识了分米，知道1分米=10厘米。 学生2：我还知道了1米=10分米，学会了米和分米之间的换算。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 分米的认识 分米——dm 1分米=10厘米1米=10分米 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.判断。（1）1分米比1厘米短。 （ ） （2）1米和10分米一样长。 （ ） 小明的身高是130分米。 （ ） （4）20厘米就是2分米。 （ ）（5）测量黑板的长度用分米作单位最合适。 （ ）2.选一选。（1）下面哪个物体的长度大约是 1 分米？（ ） A. 手指的宽度 B. 粉笔的长度 C. 教室的宽度（2）3分米5厘米等于（ ）厘米。 A. 35 B. 8 C. 305（3）比5分米长5厘米的是（ ） A. 45厘米 B. 55 厘米 C. 55 分米能力提升：1.一张课桌高8分米，一把椅子高5分米，课桌比椅子高多少厘米？2.一条绳子长2米，将它剪成每段是5分米长的小段，可以剪成几段？需要剪几次？拓展迁移：1.量一量家里的书桌高度、椅子高度等物体的长度，用米、分米、厘米记录下来，并进行单位换算。2.找一找生活中用分米作单位测量的物体，下节课和同学们分享。
教学反思 本次教学通过复习旧知引入，让学生在已有米和厘米的认知基础上，自然过渡到分米的认识和米与分米的换算探究。借助直尺观察、手势比划、生活实例联想等方式，帮助学生建立分米的长度观念，理解1米=10分米的换算关系。教学中注重引导学生自主推理、小组合作交流，培养学生的思维能力和合作意识。但在教学过程中，对于个别理解能力稍弱的学生，关注还可以更细致，后续可通过更多个性化的实践活动，帮助他们巩固知识，强化长度单位的认知。
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