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作业练习
课程基本信息
学科 小学信息科技 年级 五年级 学期 秋季
课题 算法的验证
教科书 书 名：义务教育教科书信息科技五年级上 出版社：浙江教育出版社 出版日期：2023年7月
作业练习
用特征验证和程序验证两种方式验证计算1+3+5+……+99的算法是否有效。 参考答案如下： 特征验证答案 特征验证算法特征是否满足有输出是确定性是有限性是结论：程序——有效（√ ）；无效（ ）
程序验证答案 程序验证验证方式结果程序2500人工2500结论：程序——有效（√ ）；无效（ ）
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开始
i=1
S=0
否
i<=99
是
S=S+i
输出s
i=i+2
结束
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学习任务单
课程基本信息
学科 小学信息科技 年级 五年级 学期 秋季
课题 算法的验证
教科书 书 名：义务教育教科书信息科技五年级上 出版社：浙江教育出版社 出版日期：2023年7月
学习目标
1.通过项目导向的实践活动，能运用算法特征、数据及程序验证验证算法的有效性。 2.通过对不同算法的验证过程，能形成模拟、验证算法解决问题的思维。 3.通过不同项目的比较分析，能灵活地选择并应用适宜的方法来验证算法的适用性与效率。
课前学习任务
1.针对机器人画六边形的问题，设计一个算法。
课上学习任务
【学习任务一】阅读资料回答问题。 计算数学题72-54后，通常还会将计算所得答案加54，判断结果是否为72，验证计算答案的准确性。遇到问题后经历问题分解、问题抽象、模型建立从而设计相关算法后，还需要进行算法验证。算法的有效性，可以根据算法特征来验证流程图描述的算法是否正确，也可以用具体数据来验证算法的输出结果是否正确，还可以编写程序在计算机上验证算法。 问题1.为什么需要验证算法？问题2.验证算法的方法是什么？ 【学习任务二】使用两组不同的测试数据代入流程图测试算法，并记录算法的输出结果，得出结论。
【学习任务三】打开桌面上的“测试.py”文件，输入数据，记录结果。 【学习任务四】小组合作根据机器人绘制六边形的算法，将“练习.py”程序补充完整，分工运用三种方式验证绘制六边形算法的有效性。
推荐的学习资源
浙教版：义务教育信息科技五年级上音像教材第14课《算法的验证》
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教学设计
课程基本信息
学科 小学信息科技 年级 五年级 学期 秋季
课题 算法的验证
教科书 书 名：义务教育教科书信息科技五年级上 出版社：浙江教育出版社 出版日期：2023年07月
教学内容与学习对象分析
教学内容分析： 本课内容主要包括“体验三种算法验证的方式”和“对比不同验证方式的差异性”，重点学习的大概念是“算法的验证是设计算法解决问题不可或缺的步骤”。本课是五上第三单元“用算法解决问题”的关键部分，旨在通过深入探究算法验证的重要性，巩固并扩展学生在算法设计与实现方面的知识体系。本课聚焦于验证设计算法的有效性，涉及3种主要的验证方法。与六上第一单元“算法的实现”中的算法描述，以及第二单元“算法的效率”中探讨的不同算法结构紧密相连，共同构筑了一个完善的算法设计与应用学习连贯体系。 学习对象分析： 本课学习对象是五年级学生，经过五上第三单元“用算法解决问题”的学习，学生们已初步掌握了算法的核心概念及其基础结构，并能根据特定的问题情境设计出相应的算法。在生活经验方面，学生碰到问题后想办法解决的过程中经常会用到验证，验证想的办法是否有用。五年级学生对算法验证的具体概念和方法没有较为明确的理解，缺少对于算法验证流程的深入理解，包括验证的步骤、所需的技术和方法，可能会出现“会用但是讲不清”的情况。
教学目标分析
1. 通过项目导向的实践活动，能运用算法特征、数据及程序验证验证算法的有效性。 2. 通过对不同算法的验证过程，能形成模拟、验证算法解决问题的思维。 3. 通过不同项目的比较分析，能灵活地选择并应用适宜的方法来验证算法的适用性与效率。 教学重点： 掌握用算法特征、数据及程序验证算法有效性的方法。
教学难点： 灵活选择适宜的方法验证算法的有效性和效率。
教学过程
一、回顾：算法的设计 1.师：同学们，还记得上节课所设计的分段规划计算仓库到信息科技教室的算法吗？请你用自然语言简单描述。 图1 点线结合抽象简化图 2.师：根据几位同学的描述，该算法也可以用这样的流程图描述。那么我们所设计的算法一定是可行的吗？你有什么方法验证吗？ 3.师：同学们想到了将实际数据带入到流程图中运行，查看最后的输出结果，以验证算法的有效性。的确这是算法验证的一种方式，但算法的验证不仅仅只是如此，今天这节课就让我们一起学习算法常见的几种验证方式。 【设计意图】这一环节采用复习旧知的形式，复习前一节课所设计的分段计算从仓库到信息科技教室的算法，回答的目的是帮助梳理该过程，为后面课程的学习奠定基础。教师提问如何验证该算法可行，提出算法需要验证，顺势引出本课主题。 二、探索：验证的方法 1.师：为什么算法需要验证呢？除了刚才将数据带入算法中，验证的方式还有哪些呢？下面同桌两位同学为一个小组，完成任务一、阅读资料回答问题。 任务一、阅读资料回答问题。问题1：为什么需要验证算法？问题2：验证算法的方法是什么？ 图2 任务一资料 2.师：经过仔细的阅读资料和小组交流，同学们认识到了验证算法的有效性是运用算法解决问题必不可少的一步。常见的验证方式有特征验证、数据验证、程序验证等。 【设计意图】运用任务驱动法使学生在完成讨论任务的过程中实现教学目标。通过互动式和探索式的学习方式，引导学生在阅读资料的过程中感知算法验证的必要性以及了解常用的验证算法有效性的方式。汇报的小组是在巡视过程中挑选的，填写结果基本能达标但不完整，在汇报时引导其他学生将验证的原因和方法补充完整。 三、建构：体验3种验证方法 活动一、特征验证 1.师：在五上第一单元算法与算法表示中，我们学过算法的三大特征，算法一般在计算机中执行，它具有有穷性、确定性、有输出等特征。意味着任意一个算法，必然同时满足有穷性、确定性、有输出三个特征，便能以下面三个问题。你们能够根据这三个特征，分别提取三个问题，只要算法满足这三个问题，便能验证算法执行过程的步骤是否有效吗？ 2.师：参考这三个问题即可验证有效性，分别是算法执行过程的步骤是否有限，算法执行的每一步是否确定可执行，算法输出是否符合规则，便能验证所设计的算法是否有效。 3.师：这两张流程图，我们一起试着用特征验证的方式，验证其是否有效。 图3 有效正确的流程图 图4 无效错误的流程图 4.师：第一张图满足条件：步骤有限、每一步都确定可执行、有输出结果，是有效的。细心的同学发现了第二张流程图除了绘制方面出错，该算法虽然步骤有限，但是输出结果是不明确的，因此是无效的。 【设计意图】强化学生对算法特征的理解和应用能力，进而提升他们在评估和验证算法解决方案有效性方面的能力。提问全班“根据算法的 3个特征，你能用自然语言的形式描述如何验证？”的目的在于让学生将算法的3个特征转变成验证的问题即执行过程的步骤是否有限？每一步是否确定可执行？输出是否符合规则？通过此过程，学生能够全面地评价算法的可行性和有效性，从而深化对算法基本特性的认识和理解。 活动二、数据验证 1.师：刚才同学们想到了将数据带入到算法中验证的方法，数据验证即使用不同的测试数据来测试算法，并记录算法的输出结果。下面以小组为单位，完成任务二。 任务二：使用两组不同的测试数据代入流程图测试算法，并记录算法的输出结果，得出结论。 表1 任务二测试数据记录表 2.师：通过代入数据到算法中，也能验证算法的有效性。但是遇到算法复杂、数据量大的情况该怎么办呢？ 【设计意图】通过将数据代入到流程图中获得结果，验证算法是否有效，增强学生对算法验证过程的认知，进一步理解验证在解决问题过程中的关键作用。此外，通过提问引导学生认识到数据验证的局限性，并激发学生思考采用编程方法进行验证的可能性和优势，进一步促使学生认识到编程在算法验证中的重要性，探索更高效、更准确的验证方法。 活动三、程序验证 1.师：当算法复杂、数据量大的情况下，继续使用数据验证会增加计算的时间，同时准确率会大大降低。这时候，便需要用到算法的第三种验证方式—程序验证。可以先编写成计算机程序，再利用所编写的程序，由其代替人类对算法的有效性进行验证。下面请同学们完成任务三。 任务三，引导学生打开桌面上的“测试.py”文件，输入数据，记录结果。 表2 任务三测试数据记录表 【设计意图】设计程序验证实践，使学生深入体验并理解程序验证在确保算法正确性与效率方面的重要性与便捷性。程序验证作为一种精确的错误检测与分析机制，不仅能有效地识别算法中的缺陷与弱点，还能通过精确的问题定位与解决策略，显著提升算法设计与开发过程的效率与产品质量。 四、应用：验证六边形算法 1.师：在上节课的练习中，每一位同学都对机器人画正六边形的需求，设计了一个算法。这是其中一位同学所设计算法的流程图，请你运用特征验证和数据验证的方式验证其有效性。 2.师：用两种方式验证之后，我们发现该算法是无法绘制出正六边形的，必须将s替换成具体的数值。老师这边根据其流程图，编写了一段程序。请你将“练习.py”文件打开，尝试用程序验证。 3.师：将程序中的角度补充完整，输入六边形的边长，即可画出正六边形。经过两个算法的验证，你们认为特征验证、数据验证、程序验证三种方式的特点是什么呢？分别适用于哪种情况呢？ 4.师：是的，特征验证是检查是否满足算法的三个特征有穷性、有输出、确定性，数据验证是代入真实数据进行验证，程序则是由计算机代替人类运行程序进行验证。由于三种验证方式存在一定的区别，它们所适用的场景也不同，数据验证适用于数据比较简单、数量较少的情况下，当繁琐且数据量大的情况下，程序验证的优势便体现出来了。 【设计意图】通过迁移运用，引导学生进一步领悟到 3种不同验证方式的特点，同时对程序验证的优势有了更深的认识。 （五）小结：学习评估 1.师：通过今天这节课的学习，同学们有什么收获吗？你能说说学到了什么吗？ 2.师：今天这节课上我们了解了算法验证是用算法解决问题的一般步骤中必不可少的一步，了解并应用了三种方式（特征、数据、程序）进行算法的验证。 3.师：在课堂的最后，老师这里有一张评价量表，请同学们根据的课堂上表现对自己进行打分。 4.师：同学们，评价量表都完成了吧。大于7颗☆的学生可以获得本节课优秀奖。 【设计意图】组织学生使用评价量表完成本节课的自评，增强学生自主学习能力，帮助学生了解本节课自己学习目标的达成情况。采用多元评价方式，更加全面地评价学生的实际水平。结合板书进行总结，让学生进一步巩固理解。课堂奖状的发放在于充分激发学生的热情。
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