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《1.13 近似数 》教学设计
教材分析
本节课选自华东师大版数学七年级上册，是“有理数”章节的重要内容。它承接了准确数的概念，既是对有理数知识的拓展，也是后续学习实数运算、数据统计的基础。教材通过生活中“测量身高”“统计人口”等实例，引导学生认识近似数的必要性，进而掌握近似数的精确度表示方法，注重数学与现实生活的联系，培养学生的数感和应用意识。
二、学情分析
学生在小学阶段已接触过“大约”“差不多”等模糊表述，对近似数有初步感知；进入初中后，已掌握有理数的概念和运算，具备一定的数学抽象能力。
学生在处理带单位（如“万”“亿”）或科学记数法表示的数时，难以准确判断精确度。七年级学生思维活跃，善于从具体实例中获取知识，但抽象逻辑思维仍需引导，需通过生活化案例和动手操作突破难点。
三、教学目标
1.了解近似数的概念，能区分准确数与近似数。
2.会准确的说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数。
3.体会近似数在生活中的实用，培养学生严谨的数学态度和应用意识。
四、教学重、难点
重点：了解近似数的概念，会按要求取近似数。
难点：会根据精确度取近似数。
五、教学过程
（一）情境导入
某高科技蔬菜园区通过新技术培育出20株高产番茄树，其中最大的一株高达2米，树冠枝条覆盖面积达25.5平方米，结果15000个左右，番茄树伸出的数百个枝条爬满支架，个个红透的番茄垂挂下来，格外壮观.
1.阅读材料，找一找哪些数字是和实际完全相同的，哪些数是和实际比较接近的？
2.通过活动，讨论归纳出准确数和近似数的概念.
课堂活动：先由学生发言回答问题，教师归纳总结，得出：
准确数概念：与实际完全相符的数字。
近似数概念：与实际数字接近，但还是有一定区别的数字。
师：尝试说一些生活中常见的准确数和近似数的实例。
生：积极回答问题.
【小结】准确数和近似数的注意事项：
(1)测量、称量所得的数据都是近似数，在实际情况下得出的大约数也是近似数；
(2)识别近似数与准确数的方法：
①语句中带有“约”“左右”等词语，里面出现的数据是近似数。
②描述“温度”“身高”“体重”的数据是近似数。
③准确数字与实际相符。
【设计意图】创设问题情景，激发学生学习热情，让学生发现生活中的数学的同时，引入准确数与近似数的概念.
师：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
（二）探索新知
近似数与实际数的接近程度，可以用精确度表示.我们知道，圆周率π = 3.14159……按四舍五入法对圆周率取近似数时，有
π ≈ 3（精确到个位）；
π ≈ 3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）；
π ≈ 3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）；
π ≈ 3.142（精确到0.001，或叫做精确到千分位）.
师：精确度是描述一个近似数精确程度的量.
【小结】四舍五入法取近似值时，精确到哪一位，要看它后面一位数字，如果后面一位数字≤4，就把后面的数字都舍去，如果后面的数字≥5，就向前一位数字进一,再把后面的数字都舍去。
有效数字的概念：从左边第一不是0的数字起,到末尾的数字止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.
【设计意图】创设问题情景，激发学生学习热情，让学生发现生活中的数学的同时，引入精确度和有效数字的概念.
（三）典例分析
1.判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？
(1)我省举办的省运动会有一万五千人参加；(　 　)
(2)小明奶奶今年养了40只小鸡；(　 　)
(3)太阳半径约为6.96×105千米；(　 　)
(4)今年我长高了1.5cm；(　 　)
(5)小王今天在超市买了36元的商品；(　 　)
(6)小明测得数学书的长度约为21.0厘米；(　 　)
2.下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？
（1）132.4； （2）0.0572； （3） 7.36×104．
3. 用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似数：
（1）0.340 82（精确到千分位）； （2）64.8（精确到个位）；
（3）1.504 6（精确到0.01）； （4）130 542（精确到千位）．
4．下列用四舍五入法按括号内的要求取近似数，错误的是（　　）
A．57.06045≈57.1（精确到0.1） B．57.06045≈57.06（精确到千分位）
C．57.06045≈57（精确到个位） D．57.06045≈57.0605（精确到0.0001）
5．（21-22七年级上·山西晋城·期末）长江是我国最长的河流，长度约为6300km，下列说法正确的是（ ）
A．这个数是准确数 B．这个数是近似数，精确到百位
C．这个数是近似数，精确到个位 D．这个数是近似数，精确到千位
6．近似数的准确数的范围是（　　）
A． B．
C． D．
【设计意图】通过练习，巩固本节课所学知识.
（四）课后小结
针对以下问题和你的同伴交流一下：
1.什么是近似数？
2.什么的精确度？
3.你会确定一个近似数的取值范围吗？
4.什么的有效数字？
【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学的内容.
（五）布置作业
必做题
习题1.13-A组：第1, 2, 3题
选做题
1.测量教室长度（精确到0.1米），并说明是否为近似数。
2.研究银行利息计算：本金10000元，年利率3.5%，存2年。若利息四舍五入到元，本息和是多少？
六、板书设计
1.13 近似数
1.准确数与近似数
2.精确度：看一个数最后一个数字在哪一位，就说这个近似数精确到那一位.

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