资源简介

《1.13 近似数》教学设计
一、教学目标
1.了解近似数的概念，能区分准确数与近似数。
2.会准确的说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数。
3.体会近似数在生活中的实用，培养学生严谨的数学态度和应用意识。
二、教学重难点
教学重点： 近似数的概念；用四舍五入法求一个数的近似数。
教学难点： 精确度的两种表述方式（精确到哪一位、保留几个有效数字）的理解与应用。
三、教学准备
教师：多媒体课件、实物投影仪。
学生：直尺、计算器。
四、教学过程
(一) 情境导入，激发兴趣 (约5分钟)
1. 展示图片与数据：
图片1：新闻报道——“本次马拉松比赛约有15000人参加。”
图片2：测量身高——“小明的身高是1.65米。”
图片3：购物小票——“应付金额：98.50元。”
图片4：班级统计——“我们班有45名同学。”
2. 提问与思考：
“请同学们观察这些数据，你认为哪些数据是真实、准确、毫无误差的？哪些数据是接近实际但不完全准确的？”
引导学生发现：班级人数“45”是准确无误的，而马拉松人数“15000”、身高“1.65”等都是接近实际的数。
3. 引出课题：
教师总结：像“45”这样与实际完全符合的数叫精确数。像“15000”、“1.65”这样接近实际数，但与实际数还有差别的数叫近似数。
今天我们就一起来学习——《1.13 近似数》。
(二) 探索新知，建构概念 (约20分钟)
活动一：火眼金睛辨近似
1. 概念辨析： 请判断下列各数，哪些是精确数，哪些是近似数？
(1) π 等于 3.14159 （近似数）
(2) 七年级有 415 名学生 （精确数）
(3) 一张课桌的长度是 0.85 米 （近似数）
(4) 我家到学校的距离大约是 2 公里 （近似数）
(5) 今天的气温是 23 摄氏度 （近似数）
(6) 数学书一共 208 页 （精确数）
2. 小组讨论： 为什么生活中会大量使用近似数？
（测量工具限制、计算困难、无法得到精确值、不需要精确值等）
活动二：探究“近似”的程度——精确度
1. 问题引入： 对于同一个数，可以有不同精确度的近似。
例如：π ≈ 3 （精确到个位）
2. 讲解核心概念：
精确度： 表示一个近似数接近精确数的程度。
表述方式一：精确到哪一位
一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
例1： 求圆周率π的近似值（精确到0.01）。
解：π ≈ 3.1415926…，小数点后第三位是1，小于5，所以舍去。∴ π ≈ 3.14
例2： 将0.03456精确到0.001。
解：精确到千分位，看万分位是5，等于5，向前一位进1。∴ 0.03456 ≈ 0.035
表述方式二：保留几个有效数字
有效数字： 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
例3： 指出下列各近似数的有效数字。
0.0306 （有效数字：3，0，6）
2.4万 （有效数字：2，4） //先还原为24000，再看有效数字
1.50×10 （有效数字：1，5，0） //先还原为1500，再看有效数字
3. 教师强调难点：
对于带有“万”、“亿”等单位或科学计数法表示的近似数，求精确度和有效数字时，先将其还原为原数，再判断。
有效数字从左边第一个非零数字算起。
(三) 实践应用，巩固提升 (约12分钟)
1. 基础练习（口答）：
用四舍五入法对下列各数取近似值：
(1) 0.003584 (精确到0.0001) ≈ 0.0036
(2) 2.715 (精确到百分位) ≈ 2.72
(3) 45678 (精确到千位) ≈ 46000 或 4.6×10
2. 综合应用（板演）：
(1) 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
① 0.0500 精确到万分位，有3个有效数字
② 3.70×10 精确到千位，有3个有效数字
(2) 用四舍五入法，按括号内的要求取近似值：
① 64.8 (保留两个有效数字) ≈ 65
② 0.05074 (保留三个有效数字) ≈ 0.0507
3. 纠错与强调： 对学生练习中出现的典型错误进行讲解，特别是“64.8≈65”不能写成“65.0”。
(四) 课堂小结，反思回顾 (约3分钟)
引导学生共同总结：
1.什么是精确数？什么是近似数？
2.如何用四舍五入法求一个数的近似数？
3. 精确度有哪两种表述方式？
4. 什么是有效数字？判断时要注意什么？
(五) 布置作业，分层落实
必做题： 课本练习 第1、2、3题。
选做题： 测量一下你的数学课本的长和宽，分别精确到0.1厘米和0.01厘米，并指出每个近似数的有效数字。
五、板书设计
1.13 近 似 数
（一）概念
1. 精确数：与实际完全符合
2. 近似数：接近实际数，有误差
（二）精确度——四舍五入法
1. 精确到哪一位
例： π≈3.14 (精确到百分位)
2. 有效数字
定义： 从左第一个非0数字起到末位止
例： 0.0306 有3个有效数字 (3, 0, 6)
注意： 带单位或科学计数法，先还原！
六、教学反思
本节课从生活实例入手，成功激发了学生的学习兴趣，学生对“精确数”与“近似数”的区分掌握较好。
教学难点“有效数字”和“精确度”的两种表述方式，部分学生理解仍有困难，特别是对于“0”的处理以及科学计数法的还原。需要在后续课程中通过更多练习加以巩固。
可以设计更多小组合作探究活动，让学生自己测量、计算并表述结果，在实践中深化对知识的理解。

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