资源简介

4.2.1平行线 教学设计
一、教材分析
“平行线”是初中数学课程中相交线与平行线章节的重要内容。本节课旨在通过让学生观察、想象、实践、操作等活动，进一步了解两条直线的平行关系，掌握平行线的定义、表示方法、画法以及平行线的基本事实和推论。本节课在教材中起着承上启下的作用，既是对前面学过的直线、线段、射线等知识的巩固和拓展，又是为后续学习平行线的判定、平行四边形的性质等打下坚实基础。
二、学情分析
学生在此之前已经学习了直线、线段及射线，对直线已经有了初步的认识。然而，对于平行线的定义、平行线的基本事实及推论，学生可能还存在一定的困惑。七年级学生的抽象思维能力还处于初级阶段，对于平行线的理解可能需要更多的直观感受和动手操作。因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作、讨论等方式，逐步建立平行的表象，理解平行线的基本事实和推论，并学会应用这些知识解决实际问题。
三、教学目标
1.感受平行线的定义。
2.掌握平行线的画法。
3.理解平行线的基本事实及其推论。
4.培养学生模型观念、抽象能力、应用意识等核心素养能力。
四、教学重、难点
重点：探索并掌握平行线基本事实以及推论。
难点：平行线的基本事实和推论的理解和运用。
五、教学工具
直尺和三角板。
六、教学过程
（一）情景引入
1.前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？
2.生活中两条直线除了相交以外，我们还可以看到下面情况的两条直线,这两条直线在位置上给人怎样的感觉
设计意图：数学来源于生活，通过生活中常见的操场跑道，铁轨以及上海国家会展中心的局部等图片。让学生直观感受什么是平行线，培养学生模型观念、抽象能力。
（二）新知讲授
平行线定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
如图，直线a与直线b互相平行，记作“a∥b”。
读作: a平行于b 。
注意：
平行线的定义包含三层意思：（1）必须是在同一平面内；（2）两条直线不相交；（3）是两条直线（不是线段或射线）。
思考：如图1，不相交的两条直线一定平行吗？
直线a与直线b，不相交，但也不平行.
设计意图：通过实图展示，让学生明白不相交的直线不一定是平行线，必须在同一平面内，让学生更深刻的理解平行线的定义。
思考：如图2，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。想象一下，转动木条a，在这个过程中,直线a与直线b的位置关系有哪些？
在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行。
设计意图：通过木条转动，让学生能直观感受到在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种，相交与平行。转动木条更形象，学生更易理解，培养学生模型观念、抽象能力。
（三）合作探究
1.你能按照下图所示的方法，画出一条直线b与已知直线a平行吗？
平行线的画法：
落：把三角板的一边落在已知直线上.
靠：紧靠三角板的另一边放一直尺.
推：沿直尺移动三角板，使三角板与已知直线重合的那一边过已知点.
画：沿三角板过已知点的边画直线，这条线即为已知直线的平行线.
2.(1)经过点C能画出几条直线？
(2)与直线AB平行的直线有几条？
(3)如果在直线a外有一个已知点P，那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行？
平行线的一个基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
3.画一条直线a，按前面的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角板，画另一条直线c，也与直线a平行.直线b与直线c有什么关系？
推论:
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
几何语言：
∵ b//a，c//a (已知)
∴ b//c(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)。
设计意图：通过动手操作，去感受平行线的画法，再通过实践操作去验证学生心中所想，培养学生的应用意识。
（四）随堂检测
1.下列说法正确的是（ ）
A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线。
B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线。
C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行。
D.不相交的两条直线是平行线。
2.三条直线a,b,c,若a//c,b//c,则a与b的位置关系是（ ）
A.a⊥b B.a//b C.a⊥b或a//b D.无法确定
3.下面说法中正确的有（ ）
①一条直线的平行线只有一条；
②因为a//b，c//d，所以 a//d；
③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
A. 0 个　　 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个
4.使用直尺、量角器和三角板，在如图所示的某平面图上找出互相平行的道路和互相垂直的道路。 （教材P183 练习第1题）
5.根据下列语句，利用所给三角形ABC画出图形：（教材P184练习第2题）
（1）过三角形ABC的顶点C，画出平行于AB的直线MN；
（2）过三角形ABC的边AB的中点D，画出平行于AC的直线，交BC于点 E。
设计意图：通过随堂检测，检验学生本节课所学知识的掌握情况，题目设计涵盖本节课所学的所有知识点，包含动手操作画平行线。同时根据学生的答题情况，为以后复习巩固打下基础。
（五）课堂小结
1.本节课我们学习了什么？你有什么收获？
平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线画法：一落；二靠；三移；四画。
平行线基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
平行线推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
（六）分层作业
必做题：
1.P184页练习第3题；
2.P194页习题4.2第1、2题。
选做题：
1.平面内有a、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。
设计意图：通过分层作业，满足不同层次学生的学习能力。基础稍弱的同学完成基础题，达到巩固所学知识的效果。选做题适合学有余力的同学，锻炼其思维能力，培养其应用意识。
（七）板书设计
4.2.1平行线 定义： 画法： 基本事实： 推理： 多媒体 课堂练习 答疑 课堂小结

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