资源简介

第二单元 第5课时 认识除法算式 教学设计
一、教材内容解读
1. 知识内涵
（1）地位和作用：本节课内容是除法知识体系中的重要基础部分，它承接学生对平均分概念的初步认识，通过具体实例让学生进一步理解除法运算的意义，为后续学习除法的计算方法、解决更复杂的除法问题以及建立完整的乘除法知识结构奠定坚实基础。
（2）内容呈现：教材通过例题5“把8个萝卜平均分给4只小兔”和例题6“把12条鱼平均分给3只小猫”这样生动有趣的情境，引导学生借助画图来直观呈现分的过程，进而引出除法算式，明确被除数、除数和商的概念。练一练部分，从先画图再写算式，到直接写算式，逐步加深对除法意义的理解，最后通过“问题研究”将平均分知识拓展到有余数除法的相关思考，丰富知识维度。
（3）编排特点、意图及逻辑线索：编排注重从具体生活情境出发，符合学生认知规律，引导学生从直观操作过渡到抽象算式表达。意图在于让学生在熟悉情境中感受平均分，理解除法意义，掌握除法算式的写法和各部分名称。逻辑线索清晰，从简单的平均分实例引入，到不同情境下平均分问题的练习巩固，再到有余数相关问题的初步探究，层层递进，逐步深化知识。
2. 素养内涵
（1）运算能力：学生在根据平均分的情境列出除法算式并得出结果的过程中，理解除法运算的本质，锻炼了运用除法进行准确计算的能力。
（2）几何直观：通过例题和练习中画图表示分的结果这一环节，学生借助图形直观地理解平均分的过程，将抽象的除法概念可视化，帮助他们更好地建立起除法与平均分之间的联系。
（3）推理意识：在“问题研究”中，面对把17支铅笔分给小朋友的问题，学生需要思考如何通过去掉或增加铅笔数量来实现平均分，这一过程促使学生基于已有的平均分知识进行推理，培养从具体情境中抽象出数学问题并推理解决的能力。
二、教学目标
1.经历平均分的操作与算式表达过程，理解除法含义，掌握除法算式各部分名称及计算方法。
2.通过解决平均分问题，提高分析和解决问题能力，发展数学思维。
3.在分一分等活动中，体会数学与生活联系，培养数感与应用意识。
三、教学重难点
1.教学重点 理解平均分的含义，掌握用除法算式表示平均分的过程，明确。
2.教学难点 理解除法算式中各部分的实际意义，解决与平均分相关的问题研究。
四、课堂导入
教师活动：“今天我们来玩‘魔法口袋’游戏！老师口袋里有一些小星星（出示实物或图片），想请两位同学帮忙分给其他同学。第一位同学随便分，第二位同学要保证每个同学得到的星星一样多。你们猜猜，哪种分法能让大家都开心？”
学生活动：观察、讨论，猜测“平均分”更公平。
教师活动：“大家都觉得公平的分法更好，数学中这种‘公平分’叫平均分。想知道怎么用数学符号快速表示吗？这节课我们就来探索它的秘密！”
【设计意图：通过对比游戏制造认知冲突，激活“公平分”的生活经验，自然引出“平均分”概念，为除法学习做铺垫，同时激发探究符号化表达的欲望。】
教学过程
一、探究新知
学习任务一 理解平均分与除法算式的含义
活动1：观察例题5情境并思考
教师活动：呈现教材例题5的插图。
引导学生观察并提问：“同学们，从这幅图中你们看到了什么？题目要求我们做什么呢？”
学生活动：认真观察插图后回答，看到了4只小兔和8个萝卜，题目要求把8个萝卜平均分给4只小兔。
教师活动：进一步提问：“那什么是平均分呢？每只小兔可以分到几个萝卜？”
学生活动：思考后回答，平均分就是每份分得同样多，每只小兔可以分到2个萝卜。
活动2：用画图表示分的过程与结果
教师活动：引导学生：“小老鼠说可以画图表示分的结果，大家想一想可以怎么画呢？动手画一画。”
学生活动：动手画图，可能会用简单图形代表萝卜，将8个“萝卜”分成4组，每组2个。
教师活动：展示部分学生的画图成果，提问：“我们通过画图知道了每只小兔分2个萝卜，那能不能用一个算式来表示这个过程呢？”
学生活动：思考并尝试回答，引出这个除法算式。
教师活动：在算式中标注出被除数、除数、商，并讲解它们的含义：“8是要分的萝卜总数，叫被除数；4是要分给的小兔只数，叫除数；2是每只小兔分到的萝卜数，叫商。”
【设计意图：通过观察情境、画图等活动，帮助学生理解平均分的概念，以及除法算式与平均分之间的联系，初步建立除法的表象，指向数学抽象核心素养，突破理解除法算式含义这一教学重难点，服务于让学生理解除法的意义这一教学目标。】
学习任务二 巩固平均分与除法算式的运用
活动3：自主探究例题6
教师活动：呈现教材例题6的插图和题目。
引导：“同学们，现在请你们像刚才研究例题5一样，先自己画图分一分，再写出商。”
学生活动：动手画图形分一分12条鱼，然后尝试写出（条）中的商。
教师活动：巡视观察学生的完成情况，对有困难的学生给予指导，之后请学生汇报结果。 学生活动：汇报自己分的过程和结果，得出（条）。
教师活动：提问：“这里的12、3、4分别表示什么意思呢？”
学生活动：思考后回答，12表示鱼的总数，3表示小猫的只数，4表示每只小猫分得鱼的条数。 【设计意图：通过自主探究例题6，让学生进一步巩固平均分的操作以及用除法算式表示平均分的过程，加深对除法意义的理解，提升学生解决问题的能力，指向数学运算和逻辑推理核心素养，服务于熟练运用除法解决平均分问题的教学目标，进一步突破教学重难点。】
学习任务三 深化平均分与除法知识的应用
活动4：完成练一练题目
教师活动：布置练一练中的题目，要求学生先画图表示分的结果，再写算式。说：“同学们，现在请大家完成这些题目，检验一下自己对平均分和除法算式的掌握情况。”
学生活动：认真完成练一练第1题，即把10个苹果图案分别平均分成2份和5份，先画图，再写出相应的除法算式（个），（个）；
接着完成第2题，把12块糖分别平均分给6个人和4个人，同样先画图再写算式（块），（块）。
教师活动：巡视学生做题情况，对学生的完成情况进行点评，针对出现的问题进行讲解。之后引导学生思考问题研究部分：“同学们，我们来看这个问题研究，把17支铅笔分给小朋友，最少去掉几支，正好能平均分给5个小朋友呢？最少增加几支，正好能平均分给6个小朋友呢？大家可以尝试用学具摆一摆或者画图来思考。”
学生活动：尝试通过摆学具或画图的方式思考问题研究中的题目，小组内交流讨论。 教师活动：请小组代表汇报讨论结果，引导学生总结解决此类问题的思路和方法。
【设计意图：通过完成练一练题目，强化学生对平均分和除法知识的应用能力，培养学生分析问题和解决问题的能力，进一步理解除法的本质，指向数学建模核心素养，服务于能够灵活运用除法知识解决实际问题的教学目标，突破灵活运用知识这一教学难点。】
二、课堂练习
1. 先画图表示分的结果，再写算式。
把15个圆形平均分成3份，每份是（ ）个。算式：（个）
2. 把20个三角形平均分给4个小朋友，每个小朋友分得（ ）个。
算式：（个）
3. 有18颗星星，平均分给2个小组，每个小组得到几颗星星？写出算式。
4. 老师有24本本子，要平均分给6个同学，每人能分到几本？
5. 把35个气球分给小朋友，最少去掉几个，正好能平均分给5个小朋友？最少增加几个，正好能平均分给7个小朋友？
三、课堂小结
这节课我们学均分相关的除法运算。通过分萝卜、分鱼等实例，学会先画图表示平均分的结果，再写出除法算式，认识了被除数、除数和商。还通过练习巩固了平均分后写算式的方法。最后还探讨了如何调整物品数量以实现平均分。课后大家可以找身边的物品，自己动手分一分，写一写除法算式。
四、课后作业设计
基础性作业：
把18个气球平均分给3个小朋友，先画图表示分的结果，再写算式。 算式：（个）
有20本故事书，平均分给4个小组，每个小组分得几本？ 算式：（本）
把24个橙子平均分给6个人，每人分得几个？ 算式：（个）
拓展性作业：
把30颗珠子，每8颗穿成一串，能穿成几串，还剩几颗？如果想穿成4串，最少还要添上几颗珠子？
老师有25支铅笔，要平均分给6个小朋友，最少去掉几支，正好能平均分？最少增加几支，也正好能平均分？
参考答案
基础性作业：
画图略，（个）。 设计意图：通过画图和写算式，巩固平均分的概念及除法算式的运用，让学生直观理解平均分的过程。
（本）。 设计意图：强化学生对平均分问题的解决能力，熟练掌握除法运算在实际问题中的应用。
（个）。 设计意图：进一步加深学生对平均分含义的理解，提高除法运算的熟练度。
拓展性作业：
（串）（颗），（颗）。 设计意图：在平均分基础上引入有余数的情况，提升学生解决复杂问题的能力，培养思维的灵活性。
（支）（支），最少去掉1支正好能平均分；（支），最少增加5支正好能平均分。 设计意图：与教材中的问题研究类似，进一步拓展学生对平均分问题的深度思考，培养学生分析和解决问题的能力。
五、板书设计
分物方法：
画图法：实物图/集合圈
算式法：直接用除法表达式表达分法
除法结构：被除数（总数）÷ 除数（份数）= 商（每份量）
实际应用：
份数变化：
（分2份）
（分5份）
逆向思考（问题研究）：
余2→去2支
余5→加1支

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