资源简介

16.2　整式的乘法（第1课时）
(
教学目标
)
　　1．探索单项式与单项式相乘的运算法则．
　　2．会利用法则进行单项式乘单项式的运算．
　　3．通过将单项式乘单项式转化为同底数幂的乘法，体会转化思想．
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教学重点
)
　　单项式与单项式相乘的运算法则．
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教学难点
)
　　单项式与单项式相乘的运算法则的探究和应用．
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教学过程
)
知识回顾
1．(am)n＝ amn （m，n都是正整数）．
　　幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 ．
　　2．幂的多重乘方：
　　[(am)n]p＝ amnp （m，n，p都是正整数）．
　　3．幂的乘方的逆运算：
　　amn＝ (am)n＝(an)m （m，n都是正整数）．
　　4．幂的运算——定符号，用法则
　　当运用幂的有关运算法则计算时，要注意区别 幂的乘方 和 同底数幂的乘法 法则的应用．若幂中含有负号，先确定 符号 ，再利用 法则 进行计算；若式子中同时含有乘方与乘法运算，先算 乘方 ，再算 乘法 ．
　　5．整体代入法
　　当已知中的字母不能求出时，把 待求的代数式 用已知的代数式表示出来，然后用 整体代入 的方法进行求解．
　　6．逆用幂的运算法则
　　（1）作用：逆用幂的运算法则，常能 化繁为简，化难为易 ，有事半功倍的效果．
　　（2）变化规律：
　　①指数为和的形式，转化为 同底数幂的乘法 ；
　　②指数为积的形式，转化为 幂的乘方 ．
　　7．积的乘方的运算法则：
　　 (ab)n＝anbn（n是正整数）．
　　即积的乘方，等于把积的每一个因式 分别乘方 ，再把所得的幂 相乘 ．
　　乘数的个数大于等于3时：
　　 (abc)n＝anbncn（n是正整数）．
　　8．积的乘方的逆运算：
　　 anbn＝(ab)n（n是正整数）．
　　9．运用积的乘方的运算法则进行计算时，注意 每个因式 都要乘方，尤其是不要漏掉 字母的系数 的乘方．
　　10．anbn＝(ab)n（n是正整数）中的“a”和“b”可以代表一个 单项式 ，也可以代表一个 多项式 ．
　　11．逆用积的乘方公式anbn＝(ab)n时，要灵活运用．对于不符合公式的形式，要通过 恒等变形 将其转化为公式的形式，再运用公式进行简便运算．
新知探究
一、探究学习
　　【问题】光的速度约是3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？
　　【师生活动】学生作答，教师补充．
　　【分析】距离＝速度×时间，即距离约是(3×105)×(5×102)km．
【设计意图】由实际问题引入，为下文单项式乘单项式的运算做铺垫．
　　【问题】怎样计算(3×105)×(5×102)？观察式子有什么特点？
　　【师生活动】教师引导学生作答，然后给出正确答案．
　　【答案】观察上式可得：
　　1．式子是乘积的形式，可以使用乘法运算律；
　　2．式子含有同底数幂，可以使用同底数幂的乘法法则．
　　所以(3×105)×(5×102)
　　 ＝(3×5)×(102×105)……………………乘法交换律、乘法结合律
　　 ＝15×107
　　 ＝1.5×108．
　　地球与太阳的距离约是1.5×108 km．
　　【设计意图】通过简单的数与数相乘，引出单项式与单项式相乘的方法，为下文数变成字母、继续探究单项式与单项式相乘的运算做准备．
　　【问题】如果把(3×105)×(5×102)中的数换成字母，即ac5·bc2，你还会计算吗？这个式子有什么特点？
　　【师生活动】小组讨论后学生代表作答，教师给出正确答案并讲解新知．
　　【答案】ac5·bc2具有以下特点：
　　1．式子是乘积的形式，可以使用乘法运算律；
　　2．式子含有同底数幂，可以使用同底数幂的乘法法则．
　　所以ac5·bc2＝(a·b)·(c5·c2)＝＝abc7．
　　【新知】单项式与单项式相乘的运算法则：
　　单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
　　【设计意图】通过运用乘法运算律、同底数幂的乘法法则得到单项式与单项式相乘的运算法则，让学生体会转化思想并学习新知．
二、典例精讲
【例1】计算：
（1）3xy2·2y3； （2）(－5a2b)(－3a)；
　　（3）(2x)3(－5xy2)； （4）(－3x2y)2(－xy3)2．
　　【答案】解：（1）3xy2·2y3
　　 ＝(3×2)x·(y2·y3)
　 　 ＝6xy5；
　　（2）(－5a2b)(－3a)
　　 ＝[(－5)×(－3)](a2·a)·b
　　 ＝15a3b；
　　（3）(2x)3(－5xy2)
　　 ＝8x3·(－5xy2)
　　 ＝[8×(－5)](x3·x)·y2
　　 ＝－40x4y2；
　　（4）(－3x2y)2(－xy3)2
　　 ＝9x4y2·x2y6
　　 ＝9(x4·x2)(y2·y6)
　　 ＝9x6y8．
　　【注意】（1）积的系数等于各系数的积，应先确定积的符号，再计算积的绝对值．
　　（2）相同字母相乘是同底数幂的乘法，要按“底数不变，指数相加”进行计算．
　　（3）不要遗漏只在一个单项式里出现的字母，要将字母连同它的指数一起作为积的一个因式．
　　（4）单项式乘单项式，结果仍为单项式．
　　【设计意图】检验学生对单项式与单项式相乘的运算法则的理解和掌握，指出学生平时计算过程中需要注意的事项．
　　【例2】计算：
　　（1）(－8ab2)·(－ab)2·(3abc)；
　　（2）－(2x3)2·x2＋(－3x4)2．
　　【答案】解：（1）(－8ab2)·(－ab)2·(3abc)
　　 ＝(－8ab2)·(a2b2)·(3abc)
　　 ＝(－8×1×3)·(a·a2·a)·(b2·b2·b)·c
　　 ＝－24a4b5c；
　　（2）－(2x3)2·x2＋(－3x4)2
　　 ＝－4x6·x2＋9x8
　　 ＝－4x8＋9x8
　　 ＝5x8．
　　【注意】（1）当单项式的个数大于等于3时，单项式与单项式相乘的运算法则同样适用．
　　（2）运算顺序：先进行乘方运算，再进行单项式乘单项式的运算，最后进行加减运算．
　　【设计意图】进一步检验学生对单项式与单项式相乘的运算法则的理解和掌握，让学生意识到单项式的个数大于等于3时法则依然适用，同时让学生注意运算顺序．
课堂小结
课后任务
　　完成教材第104页练习第1~4题．
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教学反思
)
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16.2　整式的乘法（第2课时）
　　1．能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的运算法则，探究单项式与多项式相乘的运算法则．
　　2．掌握单项式与多项式相乘的运算法则，并会运用法则进行计算．
　　单项式与多项式相乘的运算法则．
　　单项式与多项式相乘的运算法则的探究．
知识回顾
　　1．单项式与单项式相乘的运算法则：
　　单项式与单项式相乘，把它们的 系数、同底数幂 分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则 连同它的指数 作为积的一个因式．
　　2．（1）积的系数等于各系数的积，应先确定 积的符号 ，再计算 积的绝对值 ．
　　（2）相同字母相乘是同底数幂的乘法，要按 “底数不变，指数相加” 进行计算．
　　（3）不要遗漏只在一个单项式里出现的 字母 ，要将其连同它的 指数 一起作为积的一个因式．
　　（4）单项式乘单项式，结果仍为 单项式 ．
　　3．单项式的个数大于等于3时，单项式与单项式相乘的运算法则 同样适用 ．
新知探究
一、探究学习
　　【问题】为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为p m，宽为b m的长方形绿地，向两边分别加宽a m和c m，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？
　　【师生活动】教师引导学生思考，并根据示意图给出答案．
　　【答案】解法1：
　　先求扩大后的绿地的边长，再求面积，即
p(a＋b＋c)． ①
　　解法2：
　　先分别求原来绿地和新增绿地的面积，再求它们的和，即
pa＋pb＋pc． ②
　　【设计意图】通过用两种不同的方法表示面积，为下文进一步探究单项式与多项式相乘的方法做铺垫．
　　【问题】不同的表示方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系？
　　【师生活动】学生作答，合理即可，教师补充．
　　【答案】因为①②表示同一个数量，所以
p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc．
　　从数学角度看，两者是方向相反的式子变形．
　　【新知】p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc．
　　上面的等式提供了单项式与多项式相乘的方法．
　　这个结果也可以由下图看出．
　　【设计意图】通过不同的式子表示的是同一个量，引出单项式与多项式相乘的公式．
　　【问题】你能根据分配律得到p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc吗？
　　【师生活动】教师提问，学生作答，然后教师讲解新知．
　　【答案】可以得到，如图．
　　【新知】一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
　　【设计意图】用乘法分配律得到单项式与多项式相乘的等式，巩固学生对新知的理解和记忆．
　　【问题】还能用其他方法表示扩大后的绿地面积吗？
　　【师生活动】教师提问，小组讨论后找学生代表回答．
　　【答案】pb＋p(a＋c)．
　　【设计意图】鼓励学生找出两个表示方法以外的其他方法，加深学生对整式的乘法的理解和感受．
二、典例精讲
　　【例1】计算：
　　（1）x(3x2＋2x－1)； （2）(－2ab)(3a＋2b－c)；
　　（3）(2m)2(m2＋m－3)．
　　【答案】解：（1）x(3x2＋2x－1)＝3x3＋2x2－x；
　　（2）(－2ab)(3a＋2b－c)＝－6a2b－4ab2＋2abc；
　　（3）(2m)2(m2＋m－3)
　　 ＝4m2(m2＋m－3)
　　 ＝4m4＋4m3－12m2．
　　【注意】1．不要出现漏乘现象．
　　2．计算时，要注意符号问题．多项式中每一项都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负．
　　3．运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减．
　　【设计意图】检验学生对单项式乘多项式的理解和掌握情况，提示学生需要注意的几点问题．
　　【例2】计算：
（1）(－4x2)(3x＋1)； （2）·ab；
（3）(x－3y)(xy2)2； （4）x(y－z)－y(z－x)＋z(x－y)．
　　【答案】解：（1）(－4x2)(3x＋1)
　 　＝(－4x2)(3x)＋(－4x2)·1
　　 ＝(－4×3)(x2·x)＋(－4x2)
　　 ＝－12x3－4x2；
　　（2）·ab
　　 ＝ab2·ab＋(－2ab)·ab
　　 ＝a2b3－a2b2；
（3）(x－3y)(xy2)2
　　 ＝(x－3y)·x2y4
＝x·x2y4＋(－3y)·x2y4
　　 ＝x3y4－3x2y5；
（4）x(y－z)－y(z－x)＋z(x－y)
　　 ＝xy＋x(－z)＋(－y)z＋(－y)(－x)＋zx＋z(－y)
＝xy－xz－yz＋yx＋zx－zy
　　 ＝2xy－2yz．
　　【新知】1．单项式与多项式相乘的实质是利用 分配律 把单项式乘多项式转化为单项式乘单项式．
　　2．单项式与多项式相乘分三个阶段：
　　（1）按分配律写成 单项式与单项式乘积的代数和 的形式；
　　（2）按照单项式与单项式相乘的运算法则运算；
　　（3）把所得的积相加．
　　【设计意图】检验学生对单项式乘多项式的理解和掌握情况，讲解单项式乘多项式的实质和运算步骤．
　　【例3】先化简，再求值：a2(a＋1)－a(a2－1)，其中a＝5．
　　【答案】解：a2(a＋1)－a(a2－1)
　　 ＝a3＋a2－a3＋a
　　 ＝a2＋a．
　　当a＝5时，原式＝52＋5＝30．
　　【注意】单项式乘多项式，如果计算结果中有同类项，要合并同类项．
　　【设计意图】通过化简求值的例题，检验学生对单项式乘多项式的方法的掌握以及结合其他知识综合运用的能力．
课堂小结
课后任务
　　完成教材第106页练习第1~4题．
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16.2　整式的乘法（第3课时）
　　1．探索多项式与多项式相乘的运算法则，知道推导这个法则的根据．
　　2．能按照法则进行多项式与多项式相乘的运算．
　　3．在经历探索的过程中，体会数形结合的思想和整体代换的思想．
　　多项式与多项式相乘的运算法则．
　　探索多项式与多项式相乘的运算法则．
知识回顾
　　1．p(a＋b＋c)＝ pa＋pb＋pc ．
　　一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘 多项式的每一项 ，再把所得的积相加．
　　2．注意事项：（1）不要出现 漏乘 现象．
　　（2）计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它 前面的符号 ，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得 正 ，异号相乘得 负 ．
　　（3）运算顺序：先 乘方 ，再 乘除 ，最后 加减 ．
　　3．单项式与多项式相乘的实质是利用 分配律 把单项式乘多项式转化为 单项式乘单项式 ．
　　4．单项式与多项式相乘分三个阶段：
　　（1）按分配律写成 单项式与单项式乘积的代数和 的形式；
　　（2）按照 单项式与单项式相乘 的运算法则运算；
　　（3）把所得的 积 相加．
　　5．单项式乘多项式，如果计算结果中有同类项，要 合并同类项 ．
新知探究
一、探究学习
　　【问题】如图，悦悦家附近的花园有一长方形草坪分成了四块区域，植上了不同种类的草皮，你能用几种方法计算这个草坪的总面积？
　　【师生活动】学生作答，教师补充并给出正确答案．
　　【答案】解法1：先求这个草坪的长和宽，再求面积，即总面积为
(a＋b)(m＋n)．①
　　解法2：先分别求Ⅰ，Ⅲ和Ⅱ，Ⅳ组成的草坪的面积，再把它们加起来求总面积，即总面积为
a(m＋n)＋b(m＋n)．②
　　解法3：先分别求四块草坪的面积，再求它们的和，即总面积为
am＋an＋bm＋bn．③
　　【设计意图】由生活实例引入多项式乘多项式表示面积，为下文探索多项式乘多项式的运算法则做铺垫．
　　【问题】①②③三个式子有什么关系？
　　【师生活动】学生作答，教师讲解新知．
　　【答案】因为①②③表示同一个量，所以
(a＋b)(m＋n)＝a(m＋n)＋b(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn．
　　【新知】(a＋b)(m＋n)＝a(m＋n)＋b(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn．
　　上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法．
　　计算(a＋b)(m＋n)，可以先把其中的一个多项式（如m＋n）看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得
(a＋b)(m＋n)＝a(m＋n)＋b(m＋n)，
再利用单项式与多项式相乘的法则，得
a(m＋n)＋b(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn．
　　总体上看，(a＋b)(m＋n)的结果可以看作由a＋b的每一项乘m＋n的每一项，再把所得的积相加而得到的，即
(a＋b)(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn．
　　【新知】一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
　　【设计意图】运用转化思想，先将多项式乘多项式转化成单项式乘多项式，然后运用单项式乘多项式的运算法则得到结果，从而可以得到多项式乘多项式的运算法则，让学生体会转化思想．
二、典例精讲
　　【例1】计算：
　　（1）(a＋3)(a－2)；
　　（2）(3x＋1)(x＋2)；
（3）(x－8y)(x－y)；
（4）(a＋b)(a2－ab＋b2)．
　　【答案】解：（1）(a＋3)(a－2)
＝a·a＋a·(－2)＋3·a＋3×(－2)
　　 ＝a2－2a＋3a－6
　　 ＝a2＋a－6；
（2）(3x＋1)(x＋2)
　　 ＝(3x)·x＋(3x)·2＋1·x＋1×2
＝3x2＋6x＋x＋2
　　 ＝3x2＋7x＋2；
　　（3）(x－8y)(x－y)
　　 ＝x2－xy－8xy＋8y2
　　 ＝x2－9xy＋8y2；
　　（4）(a＋b)(a2－ab＋b2)
　　 ＝a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3
　　 ＝a3＋b3．
　　【注意】1．用一个多项式的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘；在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式的项数之积．
　　2．多项式是单项式的和，每一项都包括它前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号．
　　3．展开后有同类项要合并，需化成最简形式．
　　【设计意图】检验学生对多项式乘多项式的运算法则的理解和掌握情况，让学生注意计算过程中需要注意的关键点．
　　【例2】已知m2－m－2＝0，求代数式m(m－1)＋(m＋1)(m－2)的值．
　　【答案】解：m(m－1)＋(m＋1)(m－2)
　　 ＝m2－m＋m2－2m＋m－2
　　 ＝2m2－2m－2
　　 ＝2(m2－m)－2．
　　因为m2－m－2＝0，
　　所以m2－m＝2，
　　所以原式＝2×2－2＝2．
　　【归纳】当已知中没有直接给出字母的值时，一般按如下步骤解题：
　　（1）把待求的代数式用已知的代数式表示出来；
　　（2）用整体代入的方法求解．
　　【设计意图】进一步巩固学生对多项式乘多项式的运算法则的理解和掌握情况，让学生学习整体代入的条件和方法．
　　【例3】小莹说：“我发现不论n取怎样的正整数，代数式(n＋1)·(n2－n＋2)＋n·(2n2－1)＋1的值都是3的倍数”．她说得对吗？
　　【答案】解：小莹的说法对，因为
　　 (n＋1)·(n2－n＋2)＋n·(2n2－1)＋1
　　＝n3－n2＋2n＋n2－n＋2＋2n3－n＋1
　　＝3n3＋3
　　＝3(n3＋1)．
　　所以不论n取怎样的正整数，给定代数式的值都是3的倍数．
　　【设计意图】让学生知道多项式乘多项式的运算法则中，多项式不仅可以是两项，还可以是三项、四项、五项……．
三、课堂活动
　　观察下列动图，进一步巩固对多项式与多项式相乘的法则的理解和记忆．
课堂小结
课后任务
　　完成教材第107页练习第1~3题．
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16.2　整式的乘法（第4课时）
　　1．探索并掌握同底数幂的除法运算法则．
　　2．探索并掌握单项式除以单项式的运算法则．
　　3．探索并掌握多项式除以单项式的运算法则．
　　4．准确熟练地运用法则进行整式的除法运算．
　　整式的除法运算法则．
　　整式的除法运算法则的探究和应用．
知识回顾
　　1．一般地，多项式与多项式相乘，先用 一个多项式的每一项 乘 另一个多项式的每一项 ，再把所得的 积 相加．
　　2．用一个多项式的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要 漏乘 ；在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式的 项数之积 ．
　　3．多项式是单项式的 和 ，每一项都包括它 前面的符号 ，在计算时一定要注意确定 积中各项的符号 ．
　　4．展开后有同类项要合并，需化成 最简 形式．
　　5．当已知中没有直接给出字母的值时，一般按如下步骤解题：
　　（1）把待求的代数式用 已知的代数式 表示出来；
　　（2）用 整体代入 的方法求解．
新知探究
一、探究学习
　　【问题】1．计算：
　　（1）( )·28＝216； （2）( )·53＝55；
　　（3）( )·105＝107； （4）( )·a3＝a6．
　　2．计算：
　　（1）216÷28＝( )； （2）55÷53＝( )；
　　（3）107÷105＝( )； （4）a6÷a3＝( )．
　　【师生活动】学生作答，教师给出正确答案．
【答案】1．（1）28　　（2）52　　（3）102　　（4）a3
　　2．（1）28　　（2）52　　（3）102　　（4）a3
　　【设计意图】通过乘、除互逆的运算关系，让学生对同底数幂的除法运算有初步的了解和猜想．
　　【问题】通过运算，你能否发现商与除数、被除数之间的关系？
　　【师生活动】教师引导，学生作答，然后教师讲解新知．
　　【答案】同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数．
　　【新知】一般地，我们有
　　am÷an＝（a≠0，m，n都是正整数，m＞n）．
　　即同底数幂相除，底数不变，指数相减．
　　同底数幂相除，如果被除式的指数等于除式的指数，即m＝n，那么它们的商等于1．
　　于是规定a0＝1（a≠0）．
　　这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1．
　　【设计意图】通过比较商、除数、被除数的指数关系，指出同底数幂相除的运算法则．说明被除式的指数等于除式的指数时的特殊情况，让学生理解和掌握0次幂的知识．
　　【思考】你能用同样的方法探究单项式除以单项式的运算法则吗？
　　试一试：
　　3a2·( )＝12a5c2； ( )·x2y3＝－7x3y7z．
　　利用乘法和除法互为逆运算的关系，可得
　　(12a5c2)÷(3a2)＝( )； (－7x3y7z)÷(x2y3)＝( )．
　　【师生活动】学生作答，教师给出正确答案．
　　【答案】4a3c2　　－7xy4z　　4a3c2　　－7xy4z
　　【设计意图】在学习了单项式的乘法运算的基础上，让学生根据乘、除互逆的运算关系填空，使其对单项式的除法有一个初步的理解．
　　【问题】观察结果中的系数、字母及字母的指数，它们有什么规律？
　　【师生活动】教师引导，学生作答，然后教师给出正确答案并讲解新知．
　　【答案】通过观察发现：
　　单项式除以单项式，其结果（商式）仍是一个 单项式 ；
商式的系数＝ 被除式的系数 ÷ 除式的系数 ；
（同底数幂）商的指数＝ 被除式的指数 － 除式的指数 ；
被除式里单独有的幂， 写在商式里作为因式 ．
　　【新知】单项式除以单项式法则：
　　一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
　　【设计意图】通过一步步引导，归纳得出单项式除以单项式的运算法则．
【思考】如果是多项式除以单项式，该怎样计算？
想一想：
(2m2n＋mn)÷m＝？
(36x4y3－24x3y2＋3x2y2)÷(－6x2y)＝？
填空：
m·(2mn＋n)＝____________．
＝_____________________．
　　【师生活动】学生作答，教师给出正确答案．
【答案】2m2n＋mn　　36x4y3－24x3y2＋3x2y2
由除法是乘法的逆运算可知，
(2m2n＋mn)÷m＝2mn＋n，
(36x4y3－24x3y2＋3x2y2)÷(－6x2y)＝－6x2y2＋4xy－y．
　　【设计意图】通过填空、比较“想一想”中的式子，让学生对多项式除以单项式形成自己的猜想．
　　【问题】你能总结出多项式除以单项式的运算法则吗？
　　【师生活动】学生作答，教师补充．
　　【新知】一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．
　　多项式除以单项式，实际上是转化为单项式除以单项式来进行计算的．
　　【设计意图】总结多项式除以单项式的运算法则，点明将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式的实质，加深学生的理解和掌握．
二、典例精讲
　　【例1】若(2a－1)0＝1，则（　　）．
　　A．a＝0.5 B．a＝0 C．a≠0.5 D．a≠0
【答案】C
【解析】因为a0＝1成立的条件是a≠0，
所以2a－1≠0，
即a≠0.5．
　　【归纳】判断0次幂成立的条件是底数不等于0，进而转化为求解不等式即可．
　　【设计意图】检验学生对0次幂知识的掌握情况．
　　【例2】计算：
　　（1）x8÷x2；
　　（2）(ab)5÷(ab)2；
　　（3）(a＋b)4÷(a＋b)2．
　　【答案】解：（1）x8÷x2＝＝x6；
　　（2）(ab)5÷(ab)2＝＝(ab)3＝a3b3；
　　（3）(a＋b)4÷(a＋b)2＝＝(a＋b)2．
　　【归纳】同底数幂的除法，找准底数再运算
　　只有两个幂的底数相同时，才能运用此运算法则；如果底数是一个多项式，可以把这个多项式看成一个整体．
　　【设计意图】检验学生对同底数幂除法的运算法则的理解和掌握情况；指出当底数是多项式时，同底数幂的除法法则同样适用．
　　【例3】计算：
　　（1）(28x4y2)÷(7x3y)；
　　（2）(－5a5b3c)÷(15a4b)；
　　（3）(12a3－6a2＋3a)÷(3a)．
　　【答案】解：（1）(28x4y2)÷(7x3y)
　　 ＝(28÷7)
　　 ＝4xy；
　　（2）(－5a5b3c)÷(15a4b)
　 　＝[(－5)÷15]
　　 ＝－ab2c；
　　（3）(12a3－6a2＋3a)÷(3a)
　　 ＝(12a3)÷(3a)－(6a2)÷(3a)＋(3a)÷(3a)
　　 ＝4a2－2a＋1．
　　【归纳】依次计算不漏项，符号变化记心间
　　将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式时，应注意逐项计算，不要漏项；并且要注意符号的变化，最后的计算结果按某一字母升幂或降幂的顺序排列．
　　【设计意图】检验学生对单项式除以单项式和多项式除以单项式的理解和掌握情况，让学生注意不要漏项和忽略符号，避免不必要的错误．
课堂小结
课后任务
　　完成教材第109页练习第1~3题．
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