资源简介

教学课题 8.1 两点间的距离与线段中点的坐标
一、教学设计
教学内容 本节包括两点间的距离公式与线段中点的坐标公式，以这节的知识内容为载体，介绍利用代数的方法研究几何问题（解析法）,要突出“解析法”进行数学思维培养.应用“数形结合”的方法，利用简单形象的美图，加深对由特殊到一般的思想的认识。
学情分析 知识基础 1.已学向量 2.已学向量的模
认知能力 会使用学习通软件 具有一定的自学能力 3.具有一定的数形结合的思维能力
学习特点 1. 喜欢网络学习，网上讨论 2. 习惯于接受学习而不是探究学习 3. 学生学习比较被动学
教学目标 知识目标 1.掌握两点间的距离公式以及运用 2.掌握线段中点坐标公式以及运用
能力目标 1.应用两点间距离公式与中点坐标公式，完成相关 计算，从而提升学生解决问题的能力与计算能力． 2.培养学生观察、分析和归纳的能力。
情感目标 1.学生体念数学概念的严谨性 2.培养合作学习的习惯
教学重点 两点间的距离公式和中点距离公式
教学难点 两点间距离公式的推导
教学策略 教学组织 1.本节课以任务为导向，结合我校“三有课堂”（有效、有趣、有用），采用线上、线下混合式教学模式，将整个教学过程分为知识梳理、内容展示、公式形成、巩固练习、课后小结五个教学环节， 2. 使用学习通设计课堂活动检测课前任务完成情况；学生运用学台展示讨论结果。
教学方法 问题驱动法、合作探究法、角色扮演法
教学环节 时间分配 每课时时间分配： （5分钟） （5分钟） （15分钟） （15分钟） （5分钟）
二、教学实施过程
第一阶段 课前知识自主学习
环节 具体内容
课前 思索 教师 活动 1.教师在学习通上布置课前预习作业； 2.教师批改布置的预习作业，及时调整课堂计划； 3.搜集学生线描画作，感受线条的简洁美。 4.师生线上交流互动，完成预习任务。
学生 活动 1.登录平台，利用课余时间完成预习任务； 2.搜集整理两点间距离的图片，与教师同学在线互动。 3.记录不理解的知识点，为课中做准备。
课前 学习 诊断 利用平台数据，掌握学生课前学习情况，发现学生自学环节中薄弱之处，并分析问题的共性之处，同时关注特殊和自学困难的个体。
共性问题 学生在学习通中反馈出的问题是作图做的少，用语言表达的多 作图多为草图，不够规范
教学实施 策略调整 调整前 调整后
1.学生根据向量的学习引出两点之间的距离公式。 2.教师讲授引出两点间的距离公式和中点距离公式，学生练习。 利用学习通完成课前预习，学生反馈，教师及时调整本节的重难点。 2.学生通过预习得出两点间的距离公式，和中点距离公式让学生展示。 3.通过讨论，师生共同归纳判定方法
第二阶段 课中知识内化
教学环节 教学活动 设计意图
教师（主导） 学生（主体） 课前学习交流 调整教学策略 2.了解学生运用已学知识解决新问题的能力； 3.了解学生独立学习的能力
环节1：知识梳理 环节2内容展示 课程思政 环节3公式引入 环节4巩固练习 环节5课后小结 一. 教师组织教学 1.签到，在学习通上展示课前预习作业，并分析完成情况。 2.教师展示本节的重难点。 3.利用课间引出课题 学生平台签到， 了解课前其它小组和同学的作业完成情况。 得出预习题的正确答案。 4. 学生思考课前预习提出的问题。 5.学生完成课堂检测
二、情景导入，知识回顾 平面直角坐标系中，设，，则 师生共同解决前测内容中存在问题 三、动脑思考，探索新知 我们将向量的模，叫做点、之间的距离，记作，则 四、巩固知识 典型例题 例1 求A（ 3，1）、B（2， 5）两点间的距离． 解 A、B两点间的距离为 学生练习 1．请根据图形，写出M、N、P、Q、R各点的坐标． 2．在平面直角坐标系内，描出下列各点： 、、．并计算每两点之间的距离． 五.中点距离公式的引入 ． 这说明点B是线段AB的中点，而它们三个点的坐标之间恰好存在关系: ， 例 设线段的两个端点分别为和，线段的中点为则 由于M为线段AB的中点则即一般地，设、为平面内任意两点，则线段中点的坐标为 例3 已知的三个顶点为、、，试求BC边上的中线AD的长度． 知识检测 1．已知点和点，求线段AB中点的坐标段． 2．已知的三个顶点为、、，求AB边上的中线CD的长度． 3．已知点是点和点连线的中点，求m与n的值． 六、理论升华、整体建构 思考并回答下面的问题： 两点之间的距离公式，中点距离公式？ 梳理知识点说出两点间距离公式和中点距离公式？ 本节课中你有什么问题吗？ 1.学生梳理前置学习知识点。 2.完成较好的同学分享讲解两点之间的距离公式。 1.利用“希沃白板”展示两点间的距离公式。 2.学生认真思考，积极回答教师提出的问题。 1.小组讨论，合作探究，解决问题。 2.小组代表上前板演，并讲解。 3.学生之间提出问题并解释，教师补充。 1.先思考，再动手，两名学生上前板演。 2.学生利用学习通完成练习。 学生小组合作，上前板演 . 学生小组合作，得出结论。 2.思考，动手求解 学生思考，提出疑问，生答疑，师补充。 2.学生板演，找学生查缺补漏，并改正。 1.学生小组讨论，派一名同学板演，讲解。 其他小组的学生找缺点。 1.学生小组合作，在学习通上做练习. 2.教师巡视，指出问题并订正。 1.小组讨论，合作探究 2.教师巡视指导 3.小组探究，小组代表发言板演，其他小组纠错 4.小组长组织组内同学理解记忆，相互提问 学生推荐一名同学进行小结，其他同学补充. 方便学生之间的沟通。 帮助学生梳理薄弱环节，学习目标明确。 1.教师带领学生分析，语言表达的简洁精准。2.直观演示教学动脑动手、积极思考，培养解决问题的能力。 培养学生的沟通、表达能力。 让学生上前展示培养学生的自信心。 3.学习通上做练习，用图表展示学生完成的情况。 充分调动了学生的积极性。 2.培养学生学习的严谨性、计算的准确性。 培养了学生沟通能力，增强了学生的自信心 1.提高参与度，有效的同时满足有趣。 2.增强合作能力， 培养逆向思维，注意公式内在联系，运用中点公式进行计算. 2.加强概念的理解，公式的应用，及时了解学生知识掌握情况。 1.调动学生学习的积极性。 2.培养学生学习数学的严谨性。 在学习通上展示学生对中点距离公式的掌握情况。 学生计算的准确性。 进一步加强巩固公式的运用。 加强学生的动脑动手能力以及独立学习的能力。3.加强学生之间的合作，学生在学习中互帮互助，也增加了深厚的友谊。 提高归纳总结的能力和学习的自信心。
第三阶段 课后知识巩固与拓展
教师活动 学生活动
1. 布置本节课的线上和线下的有层次作业。 2. 布置下节课的预习作业。 3.与学生沟通在课堂上还需要哪里改进。 1.完成线上、线下作业； 2. 对本次课进行总结； 3. 完成平台推送的预习作业。
三、教学效果
学生课前在学习通上完成了两点间距离公式公式的推导及运用，中点距离公式的掌握和运用。 利用小组合作，任务驱动、角色扮演充分调动了学生的积极性。 体验“数形结合”研究问题的便捷，感受科学思维方法。
四、特色创新
1.信息化教学实现知识传递的方便快捷 2.课前预习、检测反馈，同学互助，帮助学生养成良好自学习惯 3.学生转变成老师，角色扮演大大的提高了学生的兴趣 4.小组互评、教师评价，课程的全过程评价，便于掌握教学效果
五、教学反思
本节课的教学以学生为主，学生能说出的，教师不讲解，学生能解决的，教师不插手，给学生提供施展才华的舞台，由于学生学习的层次不同，需要多关注学习困难的个体。

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