资源简介

《笔算两位数乘一位数》（教学设计）- 2025-2026学年三年级上册数学人教版（2024）
一、教材定位与学情分析
项目 内容
教材位置 三年级上册·第四单元《乘法（二）》第1课时
前置基础 已熟练口算整十数乘一位数（如 30×4），掌握两位数组成（几个十、几个一），会用竖式计算表内乘法。
生活经验 超市价签、公交人数、团体操队列等场景常出现“几十几乘几”的问题，学生有感性体验但缺系统算法。
认知特点 处于“具体形象—表象—抽象”过渡期，需要借助“分一分、算一算、合起来”的直观操作内化算理；注意力持续约 8–10 分钟，需分段设问、及时变式。
易错预判 ①十位乘得的积写错位（如 24×3 把“6”写在个位）；②个位满十忘记向十位进位；③进位小数字号过大，与原有十位数字混淆。
二、核心素养目标
1. 数感
能借助位值视角把两位数拆成“几个十与几个一”，感悟“分—乘—合”的运算结构，形成对两位数乘一位数结果大小的合理估计。
2. 运算能力
掌握笔算两位数乘一位数的通用算法，能正确记录并处理一次进位，能在 40 秒内独立完成 2 道标准题（如 43×5、68×7），正确率不低于 90%。
3. 推理意识
能用“先算几个一，再算几个十”或“先算几个十，再算几个一”两种顺序解释计算过程，通过对比发现“结果相同”，初步体会算法多样性背后的运算律。
4. 应用意识
能把“每排 12 人，共 4 排”这类校园真实问题抽象成 12×4，并用竖式解答后回归情境解释“48 人”的含义。
三、教学重难点
类别 具体描述
重点 理解并掌握“个位乘—处理进位—十位乘—合并”的笔算程序，能用简洁的竖式记录全过程。
难点 正确判断“哪一位满几十就向前一位进几”，并把进位数字与原有乘积相加，避免“重算”或“漏加”。
四、教学准备（仅限教师自身）
教师课前在黑板右侧预留 80 cm×50 cm 演算区；左手持白色粉笔、右手持黄色粉笔，用颜色对比突出“进位”小数字；心中预演 3 种学生典型错例，准备即时对比订正。
五、教学过程（40 min）
时段 教师活动 学生活动 设计意图 板书/呈现
0'–3' 情境导入 口述：“学校运动会入场式，每排 12 人，要走 4 排，一共多少人？” 停 2 秒，追问：“如果不用加法，你能快速算出来吗？” 口答 12×4，有人喊 48。 激活已有口算经验，暗示“今天要把更难的两位数乘一位数也算得这样快”。 左侧黑板：12×4=48（口算）
3'–5' 任务升级 把 12 改成 23，再问 4 排。追问：“口算有点吃力了，怎么办？” 有学生提议“列竖式”。 制造认知冲突，引出“笔算”需求。 23×4= （红色问号）
5'–10' 探究算法①——分拆口算 引导：“把 23 看成 2 个十和 3 个一，分别乘 4，再合起来。” 师生同步记录：3×4=12，20×4=80，80+12=92。 学生口述过程，教师板演。 用旧知“分拆”搭好桥梁，为竖式“两层楼”埋下伏笔。 右侧：3×4=12 20×4=80 80+12=92
10'–12' 算法②——竖式雏形 教师示范竖式：先写 23，再写 ×4，横线。问：“先算哪一位？” 生答“个位”。板书 3×4=12，在个位写 2，1 小字记旁边。 学生伸出右手食指，空中模仿写“2”与进位“1”。 把“口算进位”外显为“小数字”，降低抽象度。 竖式半成品：23×4 2（进位小 1）
12'–15' 算法②——完成竖式 追问：“接下来算谁？” 生答“十位”。教师用黄粉笔写 2×4=8，再加进位 1 得 9。强调“8+1”是“同一时刻”完成。 学生齐答“九十二”。 让学生看到“进位不是最后加，而是紧接着加”。 完整竖式：23×4=92
15'–18' 第一次即时练习 出示两题：31×5、42×3。要求：独立写在练习本，限时 90 秒。教师巡视，用铅笔在进位处画小圈，发现典型错。 学生埋头笔算。 趁热打铁，暴露“漏加进位”“位置写错”两类错。 黑板下方空白，待会儿贴错例
18'–20' 错例会诊 投影（教师手举练习本）两例：①31×5=155（正确）；②42×3=126（正确）。再举错例：42×3=186（把 4×3=12 全写在十位）。请生找“哪一步不合理”。 学生抢答：“12 个十是 120，不可能只有 86。” 用“估算”反证，强化“位值”意识。 用白粉笔圈出“18”中的“1”，打×
20'–25' 二次探究——进位升级 出示 68×7。先让学生估：“比 420 大还是小？” 生估“大”。教师追问：“个位 8×7 会怎样？” 生答“56”。教师示范：个位写 6，向十位进 5（用黄粉笔写小 5）。再算 6×7=42，加 5 得 47。 学生边拍手边齐说“四百七十六”。 把“一次进位”升级为“满几十进几”，突出“5”是“5 个十”。 竖式：68×7=476（小 5 黄色）
25'–28' 变式对比 同时板书 23×4 与 68×7 两竖式，问：“都是两位数乘一位数，进位有什么不一样？” 生归纳：有时进 1，有时进 5，关键看“个位乘积满几十”。 学生口述，教师用红粉笔框出“进位数字”。 提炼“进位量”由个位乘积决定，为后续“连续进位”奠基。 红框：小 1、小 5
28'–32' 综合练习 三轮接力：①27×6；②39×8；③54×3。规则：每组前 3 排写①，中 3 排写②，后 3 排写③，写完立即举左手。教师随机点 3 人报答案，全班用手势判断“√”“×”。 学生奋笔疾书，气氛高涨。 高密度、低时间，检验“进位”掌握度；用“手势”快速反馈，节约时间。 黑板左侧记录每组正确人数
32'–35' 课堂小结 提问：“谁能用三句话把今天笔算秘诀讲给同桌？” 归纳：先个位，乘积满几十就进几；再十位，乘完别忘加进位；最后合起来，估算检验防大错。 学生互说，教师抽查 2 人。 让学生用自己的语言固化程序，形成“可迁移”的元认知。 右侧黑板：口诀条（白粉笔）
35'–38' 当堂达标 小卡片 3 题：47×5、36×9、28×4。要求：竖式完整、进位小字、答案写横式。限时 3 分钟。教师下座即批，正确即盖“☆”章。 学生低头冲刺。 形成“学完即测”闭环，确保 90% 当堂过关。 教师手执“☆”印章
38'–40' 布置作业 口述：“课后 A 组 4 题巩固，B 组 2 题选做，明早第一节收。” 内容见“课后作业”栏。 学生记录。 控制总量，兼顾基础与弹性。 无板书，避免干扰
六、课后作业（预计 15 分钟）
A 组（必做）
1. 用竖式计算：
① 25×3 ② 46×7 ③ 53×6 ④ 69×8
2. 估一估，在括号里填“＞”或“＜”：
39×7 （ ）280 48×5 （ ）250
B 组（选做）
3. 想一想：用 1、2、3、4 这四个数字（每个只能用一次）组成一道“两位数乘一位数”的算式，使乘积最大。写出算式并算出得数。
订正要求
竖式必须写进位小字；
如果做错，在错题旁用红笔写“错因”两个字并一句话说明原因；
明早上交前同桌互查签字。
七、教学反思（供教师课后手写）
本课用“运动会队列”贯穿始终，学生情绪高；错例会诊环节用“估算”反证，比单纯讲“格式”更有效。但 68×7 的“进 5”仍有 4 人写成小 6，源于口算 8×7 时背错得 54，下次课前需用 5 秒快闪口算热身。作业 B 组意在“数字排列”，预计 30% 学生能尝试，可拍照留作拓展素材。

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