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第2章　整式及其加减
2.1　列代数式
华师版-数学-七年级上册
3.列代数式
学习目标
1.分清简单实例中的数量关系，正确列出代数式. 【重点】
2.通过代数式解决实际问题，进一步体会数学与实
际生活的联系.【难点】
新课导入
下列各式中：0， ，x+y=y+x，s=na，5× ，x， 是代数式的共有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
★代数式的组成：
①一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成；
②单独的一个数或一个字母也是代数式；
③用“=”“＞”“＜”“≥”“≤”或“≠”等连接的式子都不是代数式.
×
×
C
复习：
新课导入
★用字母表示数的书写格式：
①数与数相乘，一定要用乘号“×”；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面.如n×2应写成2n，不能写成n2；
②字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”；
③字母前是1或-1时，1可以省略不写；
④后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来；
⑤除法运算要写成分数形式，除号改为分数线；
⑥带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.
新知探究
知识点 列代数式
做一做
填空：
某地区夏季高山上的气温从山脚处开始每升高100m降低0.6℃. 如果山脚处的气温为28℃，那么比山脚高300m处的气温为__ ___. 一般地，比山脚高x m米处的气温为___________.
26.2℃
文字语言
数学语言
新知探究
（1）比该数的3倍大1的数；
（4）该数的倒数与5的差.
（2）某数与它的 的和；
（3）该数与 的和的3倍；
典型例题
例1 设某数为x，用代数式表示：
新知探究
例2 用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和；
（2）a、b两数的和的平方；
（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；
（4）所有偶数，所有奇数.
解：（1）a2+b2. （2）(a+b)2. （3）(a+b)(a-b).
（4）偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1.所以，所有偶数和所有奇数可分别表示为：2n （n为整数） ，2n+1（n为整数）.
新知探究
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
新知探究
巩固练习
用代数式表示：
（1）a、b两数的差的平方；
（2）a、b两数的平方差；
(a-b)2
a2-b2
（3）去年某品牌彩电的售价是m元，今年该品牌彩电售价下降15%之后的价格；
（4）买5个单价为a元的笔记本和2个单价为b元的笔袋需付的钱数.
(m-15%m)元
或(1-15%) m元
(5a+2b)元
课堂小结
1. 列代数式的意义：
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言，使问题变得简洁，更具一般性.
2. 列代数式的注意事项：
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
课堂训练

D
课堂训练
3.一个长方形纸片，长为a cm，宽为b cm.从中间裁剪出一个长为c cm，宽为d cm的小长方形，则剩余部分的面积为 cm.

D
（ab-cd）
课堂训练
4.用代数式表示：
(1)比b的平方的3倍小2的数；
(2)a、b两数的和的平方减去a、b两数的平方和；
(3)原价为x元的商品，连续两次打八折后的价格.
3b2-2
(a+b)2-(a2+b2)
80%x·80%=0.64x第2章 整式及其加减
2.1 列代数式
3.列代数式
※教学目标※
1.分清简单实例中的数量关系，正确列出代数式. （重点）
2.通过代数式解决实际问题，进一步体会数学与实际生活的联系.（难点）
※教学过程※
一、新课导入
[复习导入]
★代数式的组成：
①一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成；
②单独的一个数或一个字母也是代数式；
③用“=”“＞”“＜”“≥”“≤”或“≠”等连接的式子都不是代数式.
★用字母表示数的书写格式：
①数与数相乘，一定要用乘号“×”；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面.如n×2应写成2n，不能写成n2；
②字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”；
③字母前是1或-1时，1可以省略不写；
④后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来；
⑤除法运算要写成分数形式，除号改为分数线；
⑥带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.
二、新知探究
列代数式
做一做 填空：
某地区夏季高山上的气温从山脚处开始每升高100m降低0.6℃. 如果山脚处的气温为28℃，那么比山脚高300m处的气温为 26.2℃ . 一般地，比山脚高x m米处的气温________.
解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.
[典型例题]例1 设某数为x，用代数式表示：
（1）比该数的3倍大1的数；
（2）某数与它的的和；
（3）该数与的和的3倍；
（4）该数的倒数与5的差.
例2 用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和；
（2）a、b两数的和的平方；
（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；
（4）所有偶数，所有奇数.
解：（1）a2+b2.
(a+b)2.
（3）(a+b)(a-b).
（4）偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1.所以，所有偶数和所有奇数可分别表示为：2n （n为整数） ，2n+1（n为整数）.
[归纳总结]列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
[巩固练习]用代数式表示：
（1）a、b两数的差的平方；
（2）a、b两数的平方差；
（3）去年某品牌彩电的售价是m元，今年该品牌彩电售价下降15%之后的价格；
（4）买5个单价为a元的笔记本和2个单价为b元的笔袋需付的钱数.
解：（1）(a-b)2.
（2）a2-b2.
（3）(m-15%m)元或(1-15%) m元.
（4）(5a+2b)元.
三、课堂小结
1. 列代数式的意义：
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言，使问题变得简洁，更具一般性.
2. 列代数式的注意事项：
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
四、课堂训练
1.下面所列代数式正确的是（ D ）
A.a与b的倒数的积是
B.2与a的积的平方是2a2
C.比x除以y的商小2的数是-2
D.减去5等于x的数是5-x
2.某班男生比女生人数的多5人，若女生人数为x，则男生人数为（ D ）
A.（x-5） B.（x+5） C.x-5 D.x+5
3.一个长方形纸片，长为a cm，宽为b cm.从中间裁剪出一个长为c cm，宽为d cm的小长方形，则剩余部分的面积为 ab-cd cm.
4.用代数式表示：
(1)比b的平方的3倍小2的数；
(2)a、b两数的和的平方减去a、b两数的平方和；
(3)原价为x元的商品，连续两次打八折后的价格.
解：（1）3b2-2.
（2）(a+b)2-(a2+b2).
（3）80%x·80%=0.64x.
五、布置作业
※教学反思※
本节课主要讲解代数式的基本知识,并在具体情景中讲解列代数式的方法和简单的求值.通过这些内容,让学生逐渐熟悉代数式的表示方法,并培养符号逻辑思维能力.以具体的事例引入代数式的概念，既形象又浅显易懂．

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