资源简介

第三单元 第6课时 解决问题 教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师
年 级 二 学 期 单 元 三 1-6的表内除法
课 题 第6课时 解决问题
一、教材内容解读
1. 知识内涵
（1）地位和作用：本节课处于除法知识体系的重要位置，是在学生初步认识除法意义的基础上，进一步深化对除法应用的理解，为后续解决更复杂的除法实际问题以及学习整数四则混合运算奠定基础。
（2）内容呈现：教材通过贴近生活的买水杯情境引出两个例题。第一个例题“用15元买了3个同样的水杯，每个多少钱”，引导学生理解把总数平均分成几份求每份数用除法；第二个例题“一个水杯5元，用15元能买几个水杯”，让学生明白求总数里包含几个每份数也用除法。“做一做”以比较两种包装袜子单价的实际问题巩固除法应用。“练一练”通过口算、说算式含义及特定计算等多种习题形式，全面巩固除法知识。
（3）编排特点、意图及逻辑线索：从具体生活情境出发，由易到难呈现例题，帮助学生在熟悉场景中理解除法的不同应用。习题形式多样，涵盖基础运算、结合图形理解算式含义及探索规律，旨在全面提升学生对除法知识的掌握和运用能力，逻辑清晰，逐步引导学生深化对除法概念的认知。
2. 素养内涵
（1）运算能力：通过例题及口算练习，学生熟练运用除法运算解决实际问题，准确计算除法算式结果，提高运算速度和准确性。
（2）推理意识：在回顾反思环节，学生依据乘法与除法的互逆关系，验证计算结果的正确性，培养简单的推理能力。如通过验证的正确性。
（3）应用意识：教材借助买水杯、比较袜子价格等生活实例，让学生体会除法在日常生活中的广泛应用，学会运用除法知识解决实际问题，增强应用数学知识的意识。
二、教学目标
1.经历解决实际问题过程，理解除法在“平均分”和“包含除”中的意义，掌握除法运算方法。
2.通过分析、解答、反思问题，提高逻辑思维与解决实际问题能力，发展数学应用意识。
3.在解决问题中，感悟数学与生活联系，养成回顾反思习惯，培育数学思维素养。
三、教学重难点
1.教学重点 理解除法的两种含义，能正确运用除法解决简单的实际问题。
2.教学难点 区分并准确理解“平均分”和“包含除”这两种除法意义，解决相关实际问题。
四、课堂导入
教师活动：“同学们，我们来玩‘小小采购员’游戏！老师这里有些‘学具钱币’（展示道具），假设每组有30元班费，要买奖品。这袋彩色笔标价每袋6元，这盒贴纸每盒5元。现在，老师提问：买5袋彩色笔要花多少元？用30元能买几盒贴纸呢？”
学生活动：用学具钱币摆一摆、算一算，积极汇报算式：6×5=30元、30÷5=6盒。
教师追问：“都是30元买东西，为什么一个用乘法，一个用除法？同样用除法解决的问题有什么不同呢？”引发短暂思考后过渡：“今天我们就要化身数学侦探，揭秘除法解决问题的不同奥秘！”
【设计意图：通过模拟购物游戏激活乘除法旧知，设置对比性问题制造认知冲突，启发学生关注除法应用的两种情境，为新课中“等分除”与“包含除”的辨析埋下伏笔。】
教学过程
一、探究新知
学习任务一 理解“平均分”在除法中的应用
活动1:分析第一个例题
教师活动：在黑板上呈现例题“用15元买了3个同样的水杯，每个多少钱？”引导学生进行阅读理解，提问：“题目中告诉了我们哪些信息，问题是什么？”
学生活动：思考后回答，用15元买了3个水杯，问题是求每个水杯多少钱。
教师活动：继续引导，那如何解决这个问题呢？求每个水杯多少钱，本质上是在做什么？ 学
生活动：小组讨论后发言，求每个水杯多少钱，就是“把15元平均分成3份，求每份是几元”。
教师活动：肯定学生的回答，接着问，那应该用什么运算来解决这个问题呢？
学生活动：回答用除法计算，列出算式（元）。
教师活动：引导学生回顾反思，3个水杯，每个5元，那总价是多少呢？
学生活动：计算得出元，确认解答正确。
【设计意图：通过对第一个例题的逐步分析，引导学生理解除法运算与“平均分”概念的紧密联系，培养学生分析问题、解决问题的能力，指向数学运算和逻辑推理的核心素养，帮助学生掌握用除法解决“平均分”问题这一教学重点。】
学习任务二 理解“包含除”的概念
活动2:分析第二个例题
教师活动：在黑板上呈现第二个例题“一个水杯5元，用15元能买几个水杯？”同样引导学生阅读理解，问：“这里已知条件和问题又分别是什么？”
学生活动：思考后回答，已知用15元买5元一个的水杯，问题是能买几个水杯。
教师活动：进一步引导，那求能买几个水杯，实际上是在求什么呢？
学生活动：小组讨论后回答，是“求15元里面有几个5元”。
教师活动：那用什么运算解决？
学生活动：回答用除法，列出算式（个）。
教师活动：引导学生回顾反思，比较两个问题在解答方法上的相同点。
学生活动：发现两个问题都是用除法。
【设计意图：通过对第二个例题的分析，让学生理解“包含除”的概念，进一步深化对除法意义的理解，突破理解不同情境下除法意义这一教学难点，培养学生的数学思维和归纳总结能力，指向数学抽象和逻辑推理的核心素养。】
学习任务三 运用除法知识解决实际问题
活动3:解决“做一做”问题
教师活动：呈现“做一做”的题目，即“有两种包装的袜子：一种每包5双，标价20元；另一种每包6双，标价30元。哪种包装的袜子每双的价钱便宜些？”
引导学生思考，要比较哪种袜子每双价钱便宜，需要先求出什么？
学生活动：思考后回答，需要先分别求出两种包装袜子每双的价格。
教师活动：鼓励学生独立计算。
学生活动：计算得出第一种袜子每双元，第二种袜子每双元。
教师活动：引导学生比较结果并得出结论。
学生活动：比较后得出第一种包装的袜子每双价钱便宜些。
【设计意图：通过解决“做一做”的实际问题，让学生将所学的除法知识应用到生活情境中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，体现数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识，指向数学建模的核心素养。】
二、课堂练习
1. 用24元买了4个同样的笔记本，每个笔记本多少钱？
2. 一支铅笔3元，用18元能买几支铅笔？
3. 有两种包装的糖果：一种每包4颗，标价16元；另一种每包5颗，标价20元。哪种包装的糖果每颗的价钱便宜些？
4. 妈妈带了30元去买面包，每个面包6元，妈妈能买几个面包？
5. 学校买了28个篮球，平均分给4个年级，每个年级能分到几个篮球？
三、课堂小结
本节课我们学习了用除法解决与价格相关的实际问题。遇到这类问题，先阅读理解题目，明确已知条件和问题。分析解答时，若求每份的钱数，就是把总钱数平均分；若求数量，就是求总钱数里有几个每份的钱数，都用除法计算。最后通过乘法来回顾反思解答是否正确。大家要熟练掌握这种解决问题的方法哦。
四、课后作业设计
基础性作业：
1.学校买了24本同样的笔记本，花了48元，每本笔记本多少钱？
参考答案：（元）。
设计意图：通过类似教材例题的题目，巩固“已知总价和数量求单价”用除法计算的知识点，强化学生对除法意义在实际问题中的应用理解。
2.一支钢笔8元，小明有40元，能买几支钢笔？
参考答案：（支）。
设计意图：巩固“已知总价和单价求数量”用除法计算的方法，加深学生对除法在解决此类实际问题中的运用能力。
3.王老师带了63元去买跳绳，每根跳绳7元，能买几根跳绳？买完后还剩多少钱？
参考答案：（根），买完后不剩钱，余数为0。
设计意图：在巩固除法运算解决实际问题的基础上，适当增加余数相关的思考，拓展学生对除法运算结果实际意义的理解。
拓展性作业：
4.商店有两种包装的铅笔，一种每盒8支，售价16元；另一种每盒12支，售价36元。哪种包装的铅笔每支的价钱便宜些？便宜多少钱？
参考答案：第一种每支（元），第二种每支（元），（元），第一种便宜，便宜1元。
设计意图：综合运用除法运算解决比较价格高低的实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及比较和计算差价的能力。
5.妈妈带了50元去超市，买了3千克苹果，每千克苹果8元，剩下的钱想买4元一个的面包，能买几个面包？
参考答案：买苹果花了（元），剩下（元），能买面包（个）（元），能买6个面包。
设计意图：通过多步骤的实际问题，考查学生对乘除法以及加减法在实际生活中的综合运用能力，提升学生解决复杂问题的能力。
五、板书设计
总价÷数量＝单价：（元）→每个水杯价格
总价÷单价＝数量：（个）→可买水杯数
除法两种类型：
等分除：均分成几份，求每份数
包含除：总数里包含几个每份数
乘法验证：单价×数量＝总价、数量×单价＝总价

展开更多......

收起↑