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《估测从家到学校的距离》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《估测从家到学校的距离》 课时 一课时
课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求结合“从家到学校的距离估计”情境，掌握“选择标准量→推算总距离”的估计方法，能合理估计较长距离。通过“阅读理解→分析解答→回顾反思”的流程，发展“量感”和“应用意识”，提升“以已知量推未知量”的推理能力与实践操作能力。感受“估计距离”在生活中的实用性，体会数学与生活的紧密联系；在“选择标准量、验证估计结果”的过程中，培养“严谨、务实”的数学态度，激发对测量与估计知识的探索兴趣。
教材分析 教材以“估计从家到学校的距离”为载体，是“长度单位”知识的应用延伸。通过“步长推距离”“速度推距离”“公交站间距推距离”三种典型方法，让学生掌握“以小估大”的估计策略，弥补“精确测量长距离”的不便，为后续“行程问题”“面积估计”等内容奠定“估算思维”基础，是“量与计量”领域中“实践应用”与“策略培养”的关键内容。教材在编排上遵循“问题驱动→方法呈现→实践应用→反思提升”路径。先提出“从家到学校多远，怎么估计”的问题，引发思考；再展示三种估计方法，提供“标准量选择→推算总距离”的范例；接着引导学生“交流自己的估计方法”，强化实践应用；最后“回顾反思”强调“选择标准量”的重要性及“验证估计”的方法，体现“问题—方法—应用—反思”的完整认知闭环，帮助学生掌握距离估计的核心策略。
学情分析 学生已认识千米、米等长度单位，掌握单位换算，但对“长距离的估计”缺乏方法与经验，需理解“以小量推算大量”的逻辑；对“选择合适标准量”，需通过实践体会其合理性，突破“只依赖精确测量”的思维定式。中年级学生具备一定的逻辑推理与实践操作能力，能理解“步长×步数=总距离”的关系，但实际估计时，易因“步长不稳定、计数错误”导致结果偏差；在选择估计方法时，缺乏“根据实际场景选最优方法”的意识；验证估计结果时，对“手机导航等工具的应用”较陌生，需教师引导建立“估计—验证”的严谨态度。
核心素养目标 1.通过选择“步长、行走速度、公交站间距”等标准量，建立“小量与大量”的关联，能合理估计从家到学校等较长距离，发展对“长度与距离”的量感认知。2.运用“步长×步数=总距离”“速度×时间=总距离”“每站距离×站数=总距离”的关系，从已知标准量推算未知总距离，培养“以已知推未知”的逻辑推理能力。3.能将“距离估计方法” 应用于生活实际，感受数学在生活中的实用性，强化“用数学解决实际问题”的应用意识。4.经历“估计→交流→验证”的过程，体会“选择合理标准量、验证结果”对估计准确性的重要性，培养“严谨、务实”的数学学习态度。
教学重点 掌握估测距离的方法，能以合适的标准估测从家到学校的距离。
教学难点 运用已建立的长度单位表象，估计一段距离有多远。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.说一说我们学过哪些长度单位？它们之间的进率是多少？2.测量下面的长度应该用什么作单位？ 学生按要求完成，然后集体反馈。 通过复习，不仅检查了学生掌握知识的情况，还为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，每天我们都要从家到学校，大家有没有想过从家到学校大约有多远呢？师：那怎么才能知道从家到学校的距离？有没有什么好办法？师：可是从家到学校的距离很长，用尺子量太麻烦了。师：这是个好办法，但如果我们步行或者没有里程表的时候呢？其实呀，我们可以通过估测的方法来知道大概的距离。今天我们就来学习怎么估测从家到学校的距离。板书课题：估测从家到学校的距离 学生纷纷议论。学生：可以用尺子量。学生：可以坐车的时候看里程表。 以“从家到学校的距离”为切入点，紧扣学生日常高频场景，快速唤醒其对“距离”的生活感知。通过“有没有想过距离”的提问，自然引发学生对熟悉事物的思考，打破数学与生活的壁垒，让抽象的“估测”学习扎根于真实体验，解决“学习内容与生活脱节”的问题。
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：阅读理解课件出示：从你家到学校大约有多远 怎么估计呢？师：要估计一段距离，需要先找到一个标准。大家想想，我们可以用什么作为标准来估测距离？师：大家的想法都很不错，找到标准后，再看这段距离有几个这样的标准。接下来我们看看课本上的同学是怎么估测的。 学生1：可以用步长。学生2：可以用行走的时间。学生3：一分钟走的距离。学生4：还可以看坐公交车的站点数。…… 以“从家到学校的距离怎么估计”为核心问题，直接关联学生生活场景，让学生明确本节课探究目标是“解决实际距离估测问题”，避免学习方向模糊。通过“找估测标准”的提问，引导学生从“无方向思考”转向“聚焦核心要素”，为后续方法探究搭建认知起点，解决“估测不知从何入手”的问题。
探究2：分析解答师：请打开课本26页，看看书中“分析解答”部分，并想一想书中的小朋友是怎样估计他们从家到学校的路程的。师巡视指导，然后提问：第一个同学是怎样估计的？课件出示：师：谁能给大家解释一下他是怎么想的？师：非常好！当路程比较近时，可以用步长来估测，比如知道自己一步的长度，再数步数。那大家可以先测量一下自己的步长，比如先量出10步的长度，再算出平均一步的长度。课件出示：师：第二个同学呢？谁来说说这个方法的思路？师：对呀，当路程不算远时，还可以用行走的时间，知道一分钟走多远，再看需要走多久。课件出示：师：第三个同学呢？师：这种方法适用于坐公交车上学的同学，大家可以观察每两站之间的距离大约是多少，然后数站点数来估算。这三种方法都能帮助我们估算距离。那么你能估一估，从你家到学校大约有多远？课件出示——小组活动：以小组为单位，交流一下自己从家到学校的距离是怎么估测的，或者说说打算用什么方法去估测。师巡视指导，然后提问：你是怎么知道从家到学校有多远的？和同学交流一下。师：估计距离，先选择一个长度作为标准，再看这段距离有几个这样的标准。要根据距离灵活选择估计方法：步数估计法（距离近时使用）、时间估计法（距离稍远时使用）、站数估计法（距离较远时使用）…… 学生独自看书，并与同伴讨论。学生：一步大约有50厘米，两步大约是1米，从家到学校要走1000步左右，有500个两步，就是500米。学生：因为两步大约1米，1000步里面有500个两步，所以就是500个1米，也就是500米。学生尝试测量自己的步长，然后集体反馈。学生：一分钟走70米，走10分钟就是10个70米，是700米。学生：他坐公交车上学，一共要坐3站，每站大约500米，所以总距离是500+500+500=1500米。学生独自思考，然后与小组同伴交流自己估计的方法。学生1：我打算用步长来估测，我先测了自己的步长，大约一步40厘米，两步就是80厘米，接近1米。然后我数从家到学校走的步数，最后估算距离。学生2：我每天坐公交车上学，一共坐2站，我打算问问司机叔叔每站大约有多远，然后算出总距离。学生3：爸爸开车送我上学，每分钟大约行1千米，从我家到学校大约用4分钟，估测从我家到学校大约是4千米。…… 引导学生阅读课本“分析解答”部分，借助课本中三个同学的不同估测案例，将学生零散的经验转化为系统的方法体系。通过“提问—解释—补充”的互动模式，帮助学生理解每种方法的逻辑的逻辑，解决“方法理解不透彻”的问题。在讲解每种方法时，特意强调适用场景，让学生不仅掌握方法，更知道“何时用、为何用”，避免“方法与场景脱节”的问题，提升知识应用的灵活性。通过“小组交流估测自家到学校距离的方法”，让学生从“理解课本方法”转向“结合自身实际应用方法”，在交流中相互借鉴思路，同时教师巡视指导，及时纠正不合理的估测思路，确保方法应用的准确性，解决“学了方法不会用”的问题。
探究3：回顾反思师：估计距离需要先选择一个长度作为标准，为什么要选标准？师：对呀，就像盖房子要有地基一样，估测距离也得有个“基准”。比如用步长作标准，得先知道自己一步大概多长；用时间作标准，得知道自己一分钟能走多远。那现在想想，你们之前估测从家到学校距离时，选的标准合适吗？师：其实估测两地的距离，我们还可以通过手机导航验证一下你估计的结果。大家看下图，步行到实验小学用了11分钟，走了757米。课件出示：师：谁用过手机导航？导航里能看到什么？师：说得非常正确，手机导航利用卫星定位等技术，能比较精准地测量距离。我们估测之后，用手机导航一测，就能知道自己估得准不准了。现在小组合作，讨论一下：如果用手机导航验证你从家到学校的距离，打算怎么做？师巡视指导，然后提问：谁来说说？ 学生根据自己的理解自由说说：如果没有标准，就不知道怎么去估，随便猜的话就不准确了。学生1：我之前用步长估测，但是没仔细量自己的步长，可能不太准。学生2：我用时间估测的，感觉一分钟走的距离数对了，估测的结果应该还可以。……学生1：我用过，导航会显示从一个地方到另一个地方的距离，还有需要的时间。学生2：导航里的距离是比较准确的，能和我们估测的结果对比。学生小组讨论。学生1：我们组打算先估测从家到学校的距离，然后放学回家的时候，用家长的手机打开导航，看看导航显示的距离和我们估测的差多少。学生2：我们准备先把估测的结果记下来，然后找个时间，和同学一起用手机导航走一次，对比结果。 将抽象的“估测标准”具象化，让学生明白“标准是估测的依据”，没有标准的估测是“无依据的猜测”，从“知其然”转向“知其所以然”，解决“只会用方法，不懂方法本质”的问题，强化对估测逻辑的认知。引导学生回顾自己之前选择的估测标准，思考“是否合理”，如步行上学的学生若一开始想用“公交站点法”，经反思后会发现“标准与自身场景不匹配”，进而调整为“步长法”，这一过程帮助学生建立“自我反思—优化方法”的学习闭环，解决“方法选择盲目”的问题。结合学生熟悉的手机导航工具，说 “估测结果可通过精准工具验证”，既让学生知道“如何判断估测是否准确”，又体现“估测—验证”的科学探究流程，培养严谨的思维习惯，同时丰富学生的验证手段，避免“估测后无法检验”的局限。
四、变式 师生互动，变式深化探究4：迁移应用师：现在我们在教室里模拟一下。假设从教室前面到后面是一段距离，大家先估测这段距离有多长，然后我们用米尺实际测量，看看估测的准不准。师巡视指导，然后提问：谁来说说你们的发现？师：大家看，通过实际测量验证，就能知道估测的准确性。以后大家估测距离后，也可以用类似的方法验证，比如用尺子量短距离，用导航量长距离。课件出示：师：同学们，我们每天在校园里学习、玩耍，对校园很熟悉吧？那大家知道我们校园的长和宽大约是多少吗？师：之前我们学过估测距离的方法，谁还记得有哪些？师：大家记得很清楚！这些方法都能帮助我们估计校园的长和宽，接下来我们就用这些方法试试。课件出示——小组活动：分成4个小组，每个小组选校园的长或宽来估测。小组内先讨论，打算用什么方法估测，然后分工合作。师带领学生实地验证，并巡视指导，然后提问：哪个小组来说说？师：小组成员能介绍一下怎么用步长估测？师：说得真清楚！还有哪个小组来汇报你们的结果？师：能具体说说吗？师：真不错！还有哪个小组来说说？师：听了各个小组的汇报，大家有什么发现或者疑问吗？师：对呀，估测本来就会有一定误差，但只要方法正确，误差在合理范围内就是可以的。而且多个小组用不同方法估测，能相互验证，让结果更可靠。 学生先估测，然后用米尺测量。学生1：我估测有5米，实际量出来是6米，差了1米。学生2：我估测的是6米，和实际测量的一样，太好啦！……学生：学生纷纷摇头或小声议论。学生1：可以用步长来估测，先知道自己一步的长度，再数走了多少步。学生2：还能用行走的时间，知道一分钟走多远，再看走校园的长或宽需要多久。……学生分组，小组内讨论，然后分工合作。小组1：我们用步长估测校园的长。学生1：我们先量出10步的长度，用米尺量10步一共走了5米，那两步就是1米。学生2：然后我们从校园的一端走到另一端一共走了800步，校园的长大约就是400米。小组2：我们用时间估测校园的宽。学生：我们先测一分钟走的距离，一分钟走了60米，然后走校园的宽，用了大约3分钟，所以校园的宽大约是180米。 小组3：我们以操场跑道为标准估测校园的长，我们知道操场跑道一圈是200米，校园的长大概有2个跑道的长度，所以估计校园的长是400米，和小组1的结果差不多。小组4：我们用步长估测校园的宽，两步长约1米，走了300步，所以校园的宽大约是150米。…… 学生1：估测校园的长，结果都是400米左右，说明方法用对了，结果比较准确。学生2：估测校园的宽，结果一个180米，一个150米，有点差距，可能是测量的时候有误差。 先在教室这一“小空间”模拟估测，让学生在熟悉、可控的环境中练习“估测—测量验证”流程，通过“实际测量对比估测结果”，直观感受“估测误差”，理解“合理误差是正常的”，为后续“校园大空间估测”积累经验，避免“直接挑战大场景导致畏难”的问题。将估测场景从“家到学校”拓展到“校园长宽”，引导学生迁移已学的步长法、时间法等，通过“小组分工合作”，将课堂所学应用于真实的校园环境，提升实践能力与合作能力，解决“知识局限于课本，不会迁移到其他场景”的问题。通过“有什么发现或疑问”的提问，引导学生关注 “不同小组估测结果的差异”“不同方法的优劣”，在交流中明白“多种方法相互验证能提高准确性”，进一步完善对“估测”的认知，避免“单一方法认知局限”的问题。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.判断。（1）李雪家距学校20千米，最好步行去。（2）估测距离不需要标准，随便猜就行。（3）估计的距离一定和实际距离完全一样。2.填一填。（1）小明 1分钟能走 50米，10分钟能走（ ）米。（2）走1米大约需要2步，走100米需要（ ）步。（3）两个公交车站的距离大约是 600 米，小林从家到商场要坐3站公交车，他家距离商场约（　　）米。3.选一选。（1）估测距离时，以下哪个不是合适的标准？（ ）A. 步长 B. 行走时间 C. 天空的颜色 （2）以下哪种情况适合用步长估测？（ ）A. 坐公交车 B. 步行较短距离 C. 乘飞机 （3）验证估测距离结果的方法是（ ）。A. 手机导航 B. 猜一猜 C. 不管它4.骑自行车的速度是每分钟 400 米，5分钟能骑多少千米？5.走100米大约要用2分钟，小明沿着一条路走了7分钟，他大约走了多少米？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：大家要记住，估测距离时，先选好合适的标准，像步长、时间或者已知的长度，然后认真测量相关数据，这样估测的结果就会比较准确。 学生1：我知道了估测距离需要先选择一个长度作为标准。 学生2：我还知道可以用步长、行走时间、公交车站点数等作为标准来估测距离。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 估测从家到学校的距离 步数 → 路程比较近 估测距离 所用时间 → 路程不算远 两站之间的路程 → 路程比较远 标准确定 — 数据计算 — 距离估算 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.估一估，填一填。（1）玲玲100米大约要走200步，从学校到家玲玲走了1000步，大约（ ）米。（2）红红走100米大约要用3分钟，从学校到家红红大约要走21分钟，大约（ ）米。2.判断。（1）手机导航不能验证估测的距离。 （ ） 估测距离的方法只有一种。 （ ）（3）坐公交车3站，每站大约500米，一共大约1500米。 （ ）（4）坐公交车时，每站的距离都差不多，可以用站点数估测。 （ ） 能力提升：1.坐公交车，每两站之间大约600米，坐了4站，大约多少米？2.小华一步大约55厘米，两步大约多少米？从家到学校走了900步，大约多少米？拓展迁移：1.用合适的标准估测从家到附近超市的距离，并记录估测过程。2.用手机导航验证从家到附近超市的距离，对比估测结果，看看准不准。
教学反思 本节课从学生熟悉的从家到学校的距离入手，引发学生的思考，让学生体会到估测距离的必要性。通过课本上的例子，引导学生学习不同的估测方法，再通过小组合作交流，让学生分享自己的估测思路，培养了学生的交流合作能力和应用意识。但在引导学生选择恰当的估测标准时，还可以给学生更多的启发和例子，帮助学生更好地掌握估测方法。
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《毫米、分米和千米》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《毫米、分米和千米》单元是图形与几何领域第二学段“测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“认识长度单位千米，知道分米、毫米；能进行简单的单位换算；能恰当地选择单位估测一些物体的长度，会进行测量。在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。”在“学业要求”中指出：“能描述长度单位千米、分米、毫米，能进行长度单位之间的换算；能在真实情境中选择合适的长度单位。”
（二）单元教材内容分析
本单元围绕 “毫米、分米、千米” 三种长度单位展开，是对已学厘米、米长度单位的拓展与延伸。通过测量数学书的长、宽、厚引入毫米，结合直尺认识毫米与厘米的关系；以测量物体长度的需求引出分米，明确分米与厘米、米的联系；借助运动场跑道等场景认识千米，理解千米与米的换算。同时，安排实际测量、估测距离等活动，帮助学生建立各长度单位的表象，掌握单位间的换算，培养长度测量与估测能力，为后续学习面积、体积单位及几何测量奠定基础。
（三）学生认知情况
学生已认识厘米和米，有一定长度测量经验，但对毫米、分米、千米的实际长度感知较模糊。低年级学生以直观形象思维为主，毫米、分米作为较小或中等长度单位，需借助直尺、实物操作来建立表象；千米作为较大长度单位，难以直接感知，需通过生活场景（如跑道、日常行走 ）间接体验。在单位换算与实际应用（如估测家到学校的距离 ）中，易出现单位混淆、换算错误，需通过丰富的实践活动强化认知。
二、单元目标拟定
1.认识毫米、分米、千米，建立1毫米、1分米、1千米的长度表象，明确毫米与厘米、分米与厘米、分米与米、千米与米的换算关系。
2.能正确使用直尺测量物体长度，选择合适长度单位描述物体长度或距离，进行单位间的换算。
3.掌握估测较长距离的方法，提升估测能力。
4.通过测量数学书、用手势表示单位长度、估测距离等活动，经历长度单位的认识与应用过程，培养观察、操作、推理能力。
5.在解决“选择单位、换算、估测”等问题中，学会分析问题、选择策略，提升数学应用能力。
6.感受长度单位在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.建立毫米、分米、千米的长度表象，掌握毫米与厘米、分米与厘米和米、千米与米之间的换算关系。
2.能正确选择长度单位描述物体长度或距离，进行单位换算与实际测量、估测。
（二）教学重难点
1.建立1千米的长度表象，理解千米的实际应用场景，准确估测较长距离。
2.灵活运用不同长度单位解决复杂实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵，测量的核心素养是量感。数学课程标准（2022年版）中，将“量感”作为核心素养之一，量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。在学业要求中，对图形的认识与测量里，本学段要求学生能描述长度单位千米、分米、毫米，能进行长度单位之间的换算；能在真实情境中选择合适的长度单位。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1.生活情境驱动，直观感知
以测量数学书、生活中常见物体、运动场跑道、家到学校的距离等生活场景为载体，将长度单位的认识与应用融入日常，让学生借助熟悉的事物直观感知各单位长度，降低抽象概念的学习难度，体现数学的实用性。
2.操作体验贯穿，注重建构
安排“量一量、数一数、用手势表示、走一走”等操作活动，如用直尺数1厘米里的毫米数、用手势比1分米长度、体验100米距离再推算1千米，让学生在动手实践中主动建构长度单位的表象，掌握单位间的关系，发展空间观念与动手能力。
3.梯度递进，螺旋上升
长度单位的学习从较小的毫米，到中等的分米，再到较大的千米，遵循“由小到大、从易到难”的认知规律。内容编排从单位认识、换算，到实际测量，再到估测较长距离，逐步拓展知识应用范围，契合学生认知发展，实现能力螺旋提升。
4.强调应用，联系实际
设置“估测家到学校的距离”“估计校园长和宽”等实际应用任务，引导学生将所学长度单位知识运用到生活中，培养估测意识与应用能力，同时通过“阅读——分析——回顾”的问题解决流程，提升学生分析问题、解决问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 测量 毫米的认识 1
分米的认识 1
千米的认识 1
估测从家到学校的距离 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《毫米的认识》 目标： 认识长度单位毫米（mm），理解1厘米=10 毫米，能准确用毫米测量较短物体的长度，区分厘米与毫米的适用场景。 探究1：认识毫米，建立概念 → 探究2：体验1毫米的长度 → 探究3：迁移应用 → 1.能认识长度单位毫米，知道1厘米=10毫米。 2.能用手势表示出1毫米的长度，再说一说哪些物品的长度大约是1毫米。 3.能利用学习知识解决“做一做”中的问题。
3.2《分米的认识》 目标： 熟练掌握米、分米、厘米、毫米之间的换算关系，能准确进行不同单位间的换算，解决实际测量问题。 探究1：认识分米，建立概念 → 探究2：单位换算 → 探究3：迁移应用 → 1.能认识长度单位分米，知道米、分米、厘米之间的进率。 2.能把厘米换算成毫米或分米，掌握换算的方法。 3.能利用学习知识解决“做一做”中的问题。
3.3《千米的认识》 目标： 初步认识长度单位千米，建立1千米的长度观念，熟记1千米=1000米，并能进行简单的单位换算。 探究1：认识千米 → 探究2：千米与米的换算→ 探究3：迁移应用 → 1.能借助运动场跑道建立1千米的长度观念，推导出1千米=1000米。 2.能根据米与千米的进率进行简单的单位换算。 3.能利用学习知识解决“做一做”中的问题。
3.4《单位换算及估测距离》 目标： 能掌握估测距离的方法，会以步长、行走时间、交通工具站点等为标准，估测从家到学校的距离。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：迁移应用 → 1.能找出估测标准。 2.能理解不同的估测案例，并尝试估测自家到学校距离。 3.能说出用标准估测的原因，知道估测结果可通过手机导航验证。 4.能利用学习的方法估测教室前后距离和校园长或宽。
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