资源简介

《曹冲称象的奥妙2—称重我很行》
一、教学背景分析
（一）教学内容分析
《曹冲称象的奥妙—称重我很行》适用于小学数学三年级上册“综合与实践”领域，在学生已初步认识了克、千克、吨这些常用的质量单位，作为“测量”知识内容的延伸，通过跨学科整合，培养学生量感和问题解决能力。教学内容分为三个部分：第一，观看曹冲称象故事，描述曹冲称象的步骤和方法，理解其中蕴含的数学道理。第二，称重我很行，找一些物品掂一掂、比一比轻重，再称一称常见的物品，看看1克、1千克或1吨这样的物品有多少。第三，称重大挑战，通过问题“如果没有秤，只给你一些200克一袋的盐，你能想办法称出下面物品的质量吗”引导学生用200克一袋的有盐作为测量标准衡量其它物品的质量，再次回到“曹冲称象的故事”，探索称重的策略问题。
本次综合与实践的活动围绕“称重我能行”展开教学，内容由浅入深，从动手操作直观感受“轻”、“重”延伸到称重策略的探究实践，参透数学思想方法。
1. 认识质量单位
通过“掂一掂”“称一称”活动，让学生感知“克”“千克”的实际意义。例如，5粒黄豆约1克，1千克西红柿约6个，帮助学生建立直观感受。
结合生活实例，如1袋粮食100千克、10袋重1吨，引入“吨”的概念，理解大质量单位的必要性。
二、教学目标
1. 运用估测、比较、记录等方法探究质量关系，掌握使用常见秤称重的方法。
2. 理解“等量替换”思想在称重中的应用，运用 “等量的等量相等”和 “总量等于各分量之和” 的原理解决实际问题，体会其在数学及生活中的广泛应用。
3. 感受古代智慧与现代数学的联系，养成严谨的科学探究态度。
三、教学流程示意
四、教学重点与难点
重点：质量单位的实际应用与等量替换思想。
难点：对抽象质量单位（如1克、1吨）的量感建立。
五、教具准备
天平、盘秤、盐、牛奶、回形针、花生米、硬币、苹果等。
六、教学过程
创设情境，引出问题
活动一：故事启思——曹冲称象
1. 情境导入，播放动画《曹冲称象》。
介绍：大象的体重也叫做大象的质量。
任务：观看《曹冲称象》动画或阅读故事，小组讨论以下问题
（1）曹冲用了什么方法称出大象的重量？
（2）为什么可以用石头代替大象的重量？
提问：曹冲怎么称出大象质量的？
预设1：他用石头称出大象的质量。
预设2：他先让人把大象赶到船上，然后沿水面在船舷上画一条线做记号，再让人赶大象下船，放一些石头使船下沉到画线处，最后分几次称出船上石头的总质量。
提问：为什么石头能称出大象的重量？这里面蕴含着怎样的数学道理？
预设1：在船上放上和大象等重的石头的质量，大象的质量就等于船上石头的总质量。
预设2：船上石头的总质量等于船上所有石头的质量的和。
展示流程图。
小结：几个量相等可以称为等量，大象的质量=船上石头的总质量=各次称出的石头质量的和，这三个量可以称为等量，等量的等量相等，因此，大象的质量=各次称出的石头质量的和；船上石头的总质量可称为总量，船上每一块石头的质量称为分量，总量等于各分量之和。这就是曹冲称象故事里的数学道理。
等量的等量相等 → 大象的质量=船上石头的总质量=各次称出的石头质量的和
总量等于各分量之和 → 船上石头的总质量=船上所有的石头质量的和
提问：把大象的质量巧妙地转换成石头的质量，这样只要一块一块地称出石头的质量，就能计算出大象的质量了。曹冲真是太聪明了！怎么知道石头有多重？
预设：用秤一块一块地称出石头的重量。
设计意图：通过动画情境激发兴趣，将古代智慧与现代数学知识衔接，渗透文化传承。引导学生关注“转化思想”，大象→石头→质量单位，为后续单位学习铺垫。通过提问称重工具，自然过渡到对秤具的探究。
效果评价：关注学生复述称象步骤，关注学生是否能联系生活提出“用秤称石头”，体现工具与问题的关联性。
课中探索，解决问题
活动二：称重我很行
出示课前准备的橙子、鸡蛋和苹果。
提问：橙子、鸡蛋和苹果，猜一猜它们谁更重？
预设1：苹果最重。
预设2：橙子最重。
预设3：鸡蛋最最轻。
提问：猜想的结果不同，怎么验证你的猜想？三件物品的实际质量是多少？
预设1：把这三样物品放手里掂一掂，能掂出轻重来。
预设2：要想知道橙子、鸡蛋和苹果实际质量，要用秤称一称。
过渡：老师为每个小组准备了一些物品，有电子秤、橙子、鸡蛋和苹果，下面我们进行小组活动，完成比一比的活动任务。
任务一：比一比。
活动要求：通过估一估、掂一掂、称一称，比出橙子、鸡蛋和苹果的轻重。
1. 估一估。
估一估一个橙子、一个鸡蛋和一个苹果各自的质量，记录你的感受。
2. 掂一掂。
掂一掂一个橙子、一个鸡蛋和一个苹果，感受它们各自的质量。
3. 称一称。
称一称一个橙子、一个鸡蛋和一个苹果的质量。
学生分小组活动。
教师引导交流。
提问：估一估、掂一掂、称一称个橙子、一个鸡蛋和一个苹果后，分别有什么样的感受或结论？
预设1：我估的是苹果最重，鸡蛋最轻。
预设2：我掂一掂，发现橙子比鸡蛋重，但是掂不出橙子和苹果谁更重。
预设3：我们的猜测不一致，有的猜苹果重，有的猜橙子重，掂一掂也无法确定，我们用电子秤称的结果是苹果225克 , 橙子195克 ，苹果比橙子大约重30克。
任务二：称一称。
活动要求：称一称常见的物品，看看1克、1千克、1吨这样的物品有多少。
1. 1克的黄豆有几粒？1千克的西红柿有几个 1吨到底有多重 1袋粮食 100千克，1吨有几袋这样的粮食
2. 四人为一组，选择你们组需要的称重工具天平或者电子秤。
所用物品 个数
1克
1千克
1吨
学生分小组活动。
教师引导交流。
提问：你们称出什么样的结论？
预设1：5粒黄豆大约是1克。
预设2：1千克西红柿大约有6个。
预设3：1袋粮食重100千克，10袋重1吨。
预设4：5个梨大约重1千克。
3. 选一选。
计量下面的物体有多重，用哪个单位合适？
预设：汽车用吨作单位，梨用克作单位，狗用千克作单位。
设计意图：通过直接感知与工具测量,比较物体的轻重,理解准确测量的重要性。通过“5粒黄豆=1克”“10袋盐=1吨”等具象参照物，帮助学生提高抽象单位的感性认识
效果评价：观察学生是否对“吨”有了更多的认识和交流。
活动三：称重大挑战
提问：如果没有称，怎么才能知道物体的质量呢
预设1：可以用手掂一掂，估一估有多重。
预设2：可以用已经知道质量的物体来测量，就像天平用砝码称重一样。
任务三：如果没有称，只给你一些200克一袋的盐，你能想办法“称”出下面物品的质量吗？
物品 1个手电筒 1个水杯 1盆花
质量
预设1：我可以一手拿盐，一手拿要“称”的物品进行比较。
预设2：我用曹冲称象的方法，先把花盆放到一个空盆中，再放入注有一定量水的水槽里，沿水面在盆上画一条线作标记；取出花盆后放盐袋到水位标记处，再计算盐的质量，这能知道花盆的质量了。
小结：同学们的办法真好！轻的物品可以用两边比较平衡的方法来称 。花盆和盐的质量差距比较大 , 用 “曹冲称象 ”的原理来称。
小组活动：用盐称物
活动要求：用200克一袋的盐，称出1个手电筒、1个水杯、1盆花的质量。
1. 先估测每样物品的质量。
2. 再想办法用200克一袋的盐分别“称”出三样物品的质量。
3. 1盆花的质量是多少？你是用什么办法称来的？
物品 1个手电筒 1个水杯 1盆花
估测
使用盐数
计算质量
学生分组活动。
引导交流：1个手电筒的质量是多少？你是怎么估测的？用什么办法称的？
预设：手电筒比1克重很多，比 1千克轻许多 ,我估测它有 300多克。我一手拿手电筒，一手拿盐，先拿一袋盐两手分别掂一掂，觉得质量不相同，再拿一袋盐，感觉两只手里的物品质量差不同，2袋盐400克，一个手电筒的质量约是400克。
引导交流：1个水杯的质量是多少？你是怎么估测的？用什么办法称的？
预设：水杯比手电筒重一些，我估测它有 500克。我一手拿水杯，另一只手拿2袋盐，两手分别掂一掂，觉得质量不相同，再拿一袋盐，感觉拿3袋盐的手重一些，3袋盐600克，一个水杯的质量约是500克。
引导交流：1盆花的质量是多少？你是用什么办法称的？
预设：准备两个空盆，一个大盆，一个小盆。把花盆放到小空盆里，再将这个小盆放入大盆中，之后向大盆里注水，等放着花盆的小盆浮起来，在小盆上记录水位线；再把花盆拿出来，往小盆里放200克一袋的盐，记录水位变化，等水位到达刚才作的记号处，拿出盐袋计算盐的质量，估算花盆的质量。我们一共放了10袋盐，所以花盆的质量约是2000克。
提问：能说一说你们这样称重的数学道理吗？
预设：花盆的质量=小盆里盐的总质量=10袋盐的质量
等量的等量相等，把花盆的质量转化成和它等重的盐的质量；
总量=各分量之和
已经知道每袋盐是200克，小盆里一共放了10袋盐，10袋盐的总质量是2000克，所以花盆的质量是2000克。
提问：你还想用哪些已知质量的物品作标准呢？
预设1：可以用500克一瓶的矿泉水，这样称花盆只需要4瓶矿泉水就够了。
预设2：用1千克的书称花盆，2本1千克的书就够了。
设计意图：通过“无秤称重”的真实问题情境，激发学生运用“等量替换”思想解决问题。从直接称重过渡到间接测量，模仿曹冲称象的替代策略，培养创新思维和数学建模能力。通过小组合作设计实验方案（如水位标记法、平衡比较法），强化科学探究的严谨性。
效果评价：观察学生是否能提出两种以上称重策略，如盐袋平衡法、水位替代法；通过小组汇报，评估学生能否用“总量=各分量之和”解释称重过程，记录学生是否关注操作中的误差，如盐袋未完全浸没、水位标记偏差，体现科学态度。
活动四：自我评价
引导：在“称重我很行”的活动过程中，你的表现怎样呢？你的好朋友的表现怎样呢，我们一起来回顾一下。
评价内容：
1. 在活动中，你积极参与了吗？
2. 你最大的收获是什么？
3. 根据表现，涂红五角星。
评价表格：
称重我很行 班级： 姓名：
项目 自评 伙伴评 教师评
能通过曹冲称象的故事 理解“等量代换”的数学思想
能够通过估算和实际称重深度理解质量的概念
能设计合理的替换方法解决无秤情况下的称重问题
能积极参加数学活动
设计意图：在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在活动中的优势和不足，积累活动经验。
效果评价：检查学生是否客观公正地评价自己评价伙伴。
课后拓展，学以致用
活动五：如果要称出特别轻的物体的质量，你有什么办法吗？
活动要求：选择一样特别轻的物品，设计称出该物体质量的方法。
设计意图：从宏观称重延伸到微观测量，满足不同能力学生需求。
效果评价：收集学生设计的称量工具草图或视频，评估其可行性。

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