资源简介

四年级数学上册公顷和平方千米单元整体教学设计
单元主题 公顷和平方千米
单元内容 1.课标要求：认识面积单位公顷、平方千米，能进行简单的单位换算；结合实例感受1公顷、1平方千米的实际大小；在具体情境中发展空间观念和量感，能运用面积单位解决实际问题。 2.教材特点：人教版四年级上册“测量”相关内容，以“土地面积计量”为核心，通过“算一算、想一想、查一查”等活动建立大面积单位观念，是连接“平方厘米、平方分米、平方米”与“实际土地测量”的桥梁，隐含“从较小面积单位向较大面积单位拓展”的认知逻辑。 3.知识结构： 基础层：公顷的认识→公顷与平方米的换算→解决简单土地面积问题； 拓展层：平方千米的认识→平方千米与公顷、平方米的换算→综合实践应用（如计算区域面积）。 4.资源开发：对比苏教版“土地面积计算”实践课、北师大版“较大面积单位”情境，补充“国家领土面积数据”“城市建成区面积图”“古代土地丈量工具”等跨学科素材。
单元学情 学生已掌握平方厘米、平方分米、平方米等常用面积单位，能计算简单图形面积，但对公顷、平方千米缺乏直观认知；熟悉“教室、操场”等小面积场景，对“公园、城市、国家”等大面积场景的面积感知模糊。四年级学生抽象思维逐步发展，但仍依赖具象实例，喜欢动手操作和生活化情境，难以直接理解“1公顷=10000平方米”“1平方千米=100公顷”的换算逻辑，易混淆两个单位的适用范围。
单元目标 1.认识面积单位“公顷（hm ）”“平方千米（km ）”，掌握1公顷=10000平方米、1平方千米=100公顷的换算关系；能结合生活实例描述常见土地的面积，会选择合适单位。 2.通过“算一算、想一想、查一查”等活动，经历大面积单位的形成过程；结合“校园操场、城市公园”等实例，初步建立1公顷、1平方千米的空间观念，能解决简单的面积换算问题。 3.感受数学与土地测量、城市规划等生活领域的联系，培养空间观念和量感；了解国家领土面积等数据，增强国家认同感和数学应用意识。
单元实施 共3课时： 第1课时：认识公顷 第2课时：认识平方千米及面积单位换算 第3课时：公顷和平方千米的综合实践与解决问题
第1课时：认识公顷
课型 新授课 实践课□ 复习课□ 其它课□
教学内容分析 1.单元位置：本课时是“大面积单位”的起始课，为后续学习平方千米和综合应用提供面积单位认知支撑。 2.核心素养：通过“计算操场面积、想象公顷大小”发展空间观念；通过记录土地面积数据培养数据分析意识。 3.关联内容：前导：平方厘米、平方分米、平方米的认识与面积计算；后续：公顷与平方千米的换算、平方千米的认识。
学情分析 学生能计算长方形、正方形面积（如“长10米、宽5米的教室面积”），知道“操场比教室大”，但无法准确描述操场面积的具体数值；能理解“边长1米的正方形面积是1平方米”，但难以推导“边长100米的正方形面积是1公顷”，对“10000平方米”的数量级缺乏感知，易将“公顷”与“平方米”的进率混淆为1000。
教学目标 1.认识面积单位“公顷”，知道1公顷=10000平方米，能正确读写单位符号。 2.通过计算“边长100米的正方形面积”、想象“校园操场面积（约1公顷）”等活动，建立1公顷的空间观念，能估测常见土地（如公园、小区）的面积并选择合适单位。 3.感受公顷在土地测量中的应用，培养严谨的数学认知态度。
教学重难点 1.教学重点：认识公顷，建立1公顷的空间观念。 2.教学难点：理解“1公顷=10000平方米”的换算关系，准确感知1公顷的实际大小。
教学过程 环节一：情境导入，激发兴趣。 教师活动：出示“校园操场航拍图”和“某公园面积标注图（5公顷）”，提问：“操场和公园的面积用‘平方米’表示合适吗？图中的‘公顷’是什么单位？”引导学生发现“大土地面积需要专用单位”的必要性。 学生活动：观察图片，对比“操场面积约5000平方米”与“公园面积5公顷”的表述差异，初步感知“公顷”与“平方米”的关联。 活动意图：从熟悉的校园场景切入，让学生体会学习公顷的意义，激活已有面积单位经验。 环节二：探究新知，建立观念。 教师活动1：认识“公顷”。出示“边长100米的正方形示意图”，引导学生计算面积（100×100=10000平方米），介绍“1公顷=10000平方米”；展示“标准足球场面积（约7140平方米，接近1公顷）”，让学生想象“1个多足球场的大小即1公顷”。 学生活动1：计算正方形面积推导公顷与平方米的关系，结合足球场实例记录感受（“1公顷比操场大一点”“1公顷是10000个1平方米”）。 教师活动2：感知“1公顷”。播放“校园操场绕跑1圈（约400米）”视频，提问：“绕操场跑2圈半的长度围成的正方形面积约是多少？”引导学生关联“100米边长”与“1公顷”。 学生活动2：结合操场跑圈经验，小组讨论“1公顷能容纳多少个教室（约50平方米）”，通过除法计算（10000÷50=200个）强化感知。 教师活动3：探究换算。板书“1公顷=10000平方米”，结合“某小区面积2公顷=20000平方米”举例说明，提问：“3公顷等于多少平方米？50000平方米是几公顷？” 学生活动3：通过“1公顷=10个1000平方米”推导换算方法，完成“公顷与平方米”的简单换算练习。 活动意图：通过“计算、想象、推导”的递进活动，从抽象公式到具象实例建立公顷观念，突破“1公顷大小感知”难点。 环节三：巩固应用，深化理解。 教师活动：设计“估一估、算一算”游戏（如估测“学校占地面积约几公顷”，再根据“长200米、宽150米”计算实际面积30000平方米=3公顷）；出示判断题（“1公顷=1000平方米”“某小学面积约200公顷”）。 学生活动：分组完成游戏任务，辨析错误说法，强化“公顷与平方米的进率”和“公顷的适用范围”认知。 活动意图：通过游戏和辨析，巩固单位选择和换算，发展空间观念。 环节四：总结拓展，联系生活。 教师活动：引导学生总结“公顷的用途”，布置任务：“回家查一查所在城市某公园的面积，记录下来并思考‘用公顷表示的好处’。” 学生活动：分享本节课收获，明确课后任务。 活动意图：将课堂知识延伸到生活，强化大面积单位的应用意识。
板书设计 1.公顷 定义：边长100米的正方形面积 换算：1公顷=10000平方米 2.实例： 标准足球场≈7140平方米（接近1公顷） 校园操场≈1公顷 3.换算练习： 2公顷=（20000）平方米 40000平方米=（4）公顷
作业设计 1.基础作业：完成教材“做一做”（选择合适单位填空、简单换算）。 2.拓展作业：用“步数估算”的方法，测量家附近小广场的长和宽，计算面积并换算成公顷（如长200步、每步0.5米=100米，宽100步=50米，面积5000平方米=0.5公顷）。 3.实践作业：小组合作收集3个用“公顷”表示的土地面积数据（如景区、农场），制作“公顷实例卡”，下节课展示。
第2课时：认识平方千米及面积单位换算
课型 新授课 实践课□ 复习课□ 其它课□
教学内容分析 1.单元位置：本课时是大面积单位的延伸，完善“平方厘米—平方分米—平方米—公顷—平方千米”的认知体系，为“国家、省份面积计算”奠定基础。 2.核心素养：通过“想象城市面积、推算国土面积”发展空间观念；通过单位换算，培养运算能力和推理意识。 3.关联内容：前导：公顷的认识与公顷、平方米的换算；后续：综合实践中“大面积区域面积计算”的实际应用。
学情分析 学生已掌握公顷的概念及公顷与平方米的换算，能描述公园、小区等土地面积，但对“城市、国家”等超大面积场景的单位选择模糊；对“1平方千米”的抽象性感知困难（无法通过直接测量感知），易混淆“平方千米与公顷”“平方千米与平方米”的进率，在“3平方千米=？平方米”等跨两级换算中易出错。
教学目标 1.认识面积单位“平方千米（km ）”，知道1平方千米=100公顷=1000000平方米，能进行平方千米与公顷、平方米的简单换算。 2.通过“想象边长1千米的正方形、推算城市面积”等方式，感受1平方千米的实际大小（如“1个平方千米约有140个足球场大”），能为城市、国家等大面积区域选择合适单位。 3.了解平方千米在国土测量、城市规划中的应用（如中国领土面积约960万平方千米），体会数学的实用性。
教学重难点 1.教学重点：认识平方千米，掌握1平方千米=100公顷=1000000平方米的换算关系。 2.教学难点：建立1平方千米的空间观念，理解“平方千米”作为超大面积单位的实际意义。
教学过程 环节一：复习导入，引出新单位。 教师活动：出示上节课作业（学生记录的公园面积数据，如“某公园5公顷”），提问：“计量本市的面积用‘公顷’表示合适吗？”展示“某市建成区面积图（200平方千米）”，引导发现“需要更大的面积单位”，揭示“平方千米（km ）”。 学生活动：观察图片，思考“城市面积太大，用公顷表示数字太大”，初步感知平方千米的必要性。 活动意图：通过“城市面积”的冲突情境，自然引出平方千米，衔接旧知。 环节二：感知1平方千米，理解换算。 教师活动1：建立1平方千米的表象。出示“边长1千米的正方形示意图”，引导学生计算面积（1×1=1平方千米），推导“1平方千米=100公顷”（1千米=1000米，1000×1000=1000000平方米=100×10000平方米=100公顷）；展示“某城市核心区卫星图（约1平方千米）”，让学生想象“1平方千米包含多少个校园（约1公顷）”。 学生活动1：小组讨论推导换算关系，结合卫星图记录感受（“1平方千米有100个操场大”“1平方千米能装下很多小区”）。 教师活动2：学习换算。板书“1平方千米=100公顷=1000000平方米”，结合“中国领土面积约960万平方千米=96000万公顷”举例说明，提问：“2平方千米等于多少公顷？800公顷是几平方千米？” 学生活动2：通过“1平方千米=100公顷”推导换算方法，总结“平方千米化公顷乘100，公顷化平方千米除以100”，完成跨单位换算练习（如“3平方千米=3000000平方米”）。 活动意图：通过“公式推导+具象实例”突破1平方千米的抽象性，让学生在推理中理解多级换算关系。 环节三：应用辨析，巩固认知。 教师活动：出示生活场景（某省面积15万平方千米、某水库面积2.5平方千米、某街道面积0.8平方千米），提问：“这些场景为什么用平方千米作单位？”设计判断题（“1平方千米=1000公顷”“某县城面积约500平方米”）。 学生活动：分析场景中平方千米的应用，辨析错误说法，明确“面积单位选择需结合物体实际大小”。 活动意图：联系生活实际，强化“平方千米”的应用意识，纠正认知误区。 环节四：拓展延伸，铺垫后续。 教师活动：展示“某区域规划图（包含公园2公顷、住宅区50公顷、商业区8平方千米）”，提问：“如何计算该区域的总面积？下节课我们通过综合实践解决这类问题。” 学生活动：带着问题结束课堂，对综合应用产生探究兴趣。 活动意图：通过实际规划场景悬念，为下节课“综合实践”埋下伏笔。
板书设计 1.平方千米（km ） 定义：边长1千米的正方形面积 换算：1平方千米=100公顷=1000000平方米 2.实例： 中国领土面积≈960万平方千米 某城市核心区≈1平方千米 3.换算口诀： 平方千米→公顷：×100 公顷→平方千米：÷100
作业设计 1.基础作业：教材练习题（单位换算、选择合适单位）。 2.拓展作业：调查“所在省份的面积”“家乡最大公园的面积”，记录数据并换算成不同单位（如“某省面积10万平方千米=1000万公顷”），思考“为什么不同场景用不同单位？”。 3.预习作业：回家观察“小区或村庄的范围”，估算其面积，思考“如何准确计算大面积区域的面积？”
第3课时：公顷和平方千米的综合实践与解决问题
课型 新授课□ 实践课 复习课 其它课□
教学内容分析 1.单元位置：本课时是单元的总结提升课，整合“公顷、平方千米”的知识与换算方法，通过综合实践解决大面积计算问题，检验单元目标达成度。 2.核心素养：通过“区域面积计算”“土地规划模拟”等情境，综合运用空间观念、运算能力和推理意识，培养解决实际问题的能力。 3.关联内容：整合前2课时的知识（公顷、平方千米的认识与换算），形成完整的“面积单位”知识网络，为后续“长方体、正方体体积”学习铺垫空间认知基础。
学情分析 学生已掌握公顷、平方千米的概念及换算关系，能解决单一单位的换算问题，喜欢“规划模拟”“数据调查”类实践活动，对“城市建设”等生活化主题兴趣高。但在复杂情境中（如“同一问题包含公顷和平方千米两种单位”“计算不规则区域面积”），易出现单位混淆、换算遗漏的问题，难以准确提取关键数据建立计算模型。
教学目标 1.能综合运用公顷、平方千米的知识，在实际情境中选择合适的面积单位，进行多级单位换算和大面积计算。 2.通过“区域面积测量”“土地规划模拟”等实践活动，能运用面积公式和换算关系解决稍复杂的实际问题（如“计算包含多种土地类型的区域总面积”），提升推理能力。 3.感受数学在城市规划、土地管理中的应用价值，培养合作意识和实践能力。
教学重难点 1.教学重点：综合运用公顷、平方千米知识和换算方法解决实际问题。 2.教学难点：在复杂情境中准确提取数据、统一单位并建立计算模型。
教学过程 环节一：单元知识梳理。 教师活动：出示“知识树”框架（树干：大面积单位；树枝：公顷、平方千米、单位换算、实际应用），引导学生回忆各知识点（单位定义、符号、进率、实例）。 学生活动：小组合作完善“知识树”，补充具体内容（如“1公顷=10000平方米”“城市面积用平方千米”）。 活动意图：通过知识梳理，构建单元知识网络，巩固基础。 环节二：情境实践，应用知识。 教师活动1：“区域面积计算”实践。出示“某生态园区平面图”，标注数据：林地15公顷、湖泊3平方千米、草坪80000平方米，任务：①将所有面积统一成“公顷”；②计算园区总面积。 学生活动1：分组合作，先换算单位（3平方千米=300公顷，80000平方米=8公顷），再计算总面积（15+300+8=323公顷），记录计算过程。 教师活动2：“土地规划模拟”角色扮演。提供“一块2平方千米的空地”情境，任务：①划分“住宅区（占50%）、商业区（占20%）、绿地（占30%）”；②计算各区域的面积（用公顷表示）。 学生活动2：扮演“规划师”，先换算单位（2平方千米=200公顷），再按比例计算（住宅区100公顷、商业区40公顷、绿地60公顷），绘制简易规划图并汇报。 活动意图：在生活化实践情境中应用面积单位知识，提升解决复杂问题的能力。 环节三：拓展挑战，深化认知。 教师活动：出示拓展问题：“某农场有一块长方形土地，长2千米，宽500米，这块土地的面积是多少公顷？如果每公顷种800棵果树，一共能种多少棵？”引导学生分步解决（先统一单位计算面积，再算果树数量）。 学生活动：独立分析问题，先换算长和宽的单位（2千米=2000米），计算面积（2000×500=1000000平方米=100公顷），再计算果树数量（100×800=80000棵），小组交流解题思路。 活动意图：通过“面积计算+实际应用”的复合问题，提升思维的逻辑性和完整性。 环节四：总结评价，回顾收获。 教师活动：组织“单元小规划师”评选（根据知识梳理完整性、实践任务完成质量、拓展题解题思路），引导学生分享本节课的收获。 学生活动：自我评价在单元学习中的进步（如“现在能准确换算平方千米和公顷了”“会计算城市区域的面积了”），提出仍需改进的地方。 活动意图：通过评价激励学生，强化学习成就感，明确后续提升方向。
板书设计 1.单元知识梳理 公顷：1公顷=10000平方米（土地：公园、农场） 平方千米：1平方千米=100公顷（区域：城市、省份） 2.解决问题步骤： ①统一单位（看问题要求或数据特点） ②计算面积（长方形：长×宽；正方形：边长×边长） ③结合实际需求答题（如数量计算、规划划分） 3.实践案例： 生态园区总面积=15公顷+300公顷+8公顷=323公顷
作业设计 1.基础作业：单元测试（涵盖单位认识、多级换算、简单面积计算）。 2.实践作业：“家乡面积小调查”：记录家乡的“城区面积”“最大公园面积”“自家小区面积”，用表格整理并标注单位。 3.拓展作业：自编1道“公顷与平方千米综合应用”的问题。

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