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《点子图中的乘法》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《 点子图中的乘法》 课时 第3课时
课标要求 这属于 “数与代数” 领域中的 “数的运算” 部分，是乘法意义的初步建立阶段。课标强调让学生经历知识的形成过程。材料中的“说一说、玩一玩、想一想、摆一摆、圈一圈”等环节，充分体现了 过程性学习 和 活动体验 的要求。通过点子图这种直观模型，帮助学生建立乘法是“几个几”相加的深刻理解，而非机械记忆乘法口诀。这有助于培养他们的数感和初步的代数思维。将抽象的乘法算式（如 3×8）转化为具体的、可视化的行列排列，是培养几何直观的经典案例。学生能“看见”算式的意义，实现了数与形的结合。点子图本身就是一个简单的数学模型。学生通过学习用不同的行列组合表示同一乘积，实际上是在学习同一个数量关系可以用不同的数学模型来表达。
教材分析 这是典型的乘法初步认识的巩固和深化课。出现在学生已经会背诵部分乘法口诀，但对乘法的意义理解尚不深入的阶段，其核心作用是破除学生对乘法算式的单一、僵化理解，特别是明确“一个乘法算式可以表示两种不同的现实情境”，先用 2×3 和 5×4 的清晰图示，建立“行”与“列”的对应关系。通过文字“4×7可以表示4个7相加，也可以表示7个4相加”，将具体操作上升为抽象概括。“圈一圈”和“练一练”要求学生将抽象概括再次应用到具体操作中，完成一个完整的认知循环。点子图是核心教具，化抽象为具体，整堂课以学生动手、动口、动脑的活动为主线。
学情分析 学生已经学习了加法，并初步接触了乘法的概念和部分乘法口诀。具备基本的点数能力和按行、按列观察图形的能力。二年级学生以具体形象思维为主，对点子图、摆一摆这类动手操作活动有浓厚的兴趣，这有利于他们吸收和理解知识。他们开始有初步的合作意识和表达欲望，“我说你摆”等活动能有效调动他们的积极性。
核心素养目标 1.探究过程中学习用两种不同的方法（横着或竖着）数排列整齐的点子的个数，并列出乘法算式。 2.根据乘法算式圈出点子图，进一步理解乘法的意义，体会加法与乘法之间的联系，数形结合，形成模型意识。 3.在经历不同数法，摆出不同图形的过程中，体验到数学的趣味，激发对数学学习的兴趣。
教学重点 利用点子图进一步理解乘法的意义，初步学会用乘法解决问题。
教学难点 通过计算点子的数量，体会加法和乘法之间的联系，初步学习用乘法解决问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、导入 一、复习导入 看图列式。 上节课的知识大家掌握得不错，这节课我们来认识一个新朋友——点子图。点子图中有很多有趣的乘法！ 学生独立完成，指名汇报。 通过复习已学的看图列式（乘法），自然地过渡到本节课的载体——点子图，建立知识的连贯性。以“有趣的乘法”为引，设置悬念，激发学生对即将学习的新内容的好奇心与探究欲。
二、探究 探究一：看点子图，列算式。 师：仔细看图，说说你看懂了什么，和大家交流一下。 活动：点子遮盖游戏 游戏规则： 四人一组，一人用白纸随机遮盖点子图，其余人观察露出的点子排列方式，写出乘法算式并记录 师：哪个小组愿意分享一下？请各小组派代表说一说你们写出的算式。 师根据学生回答小结： 横着看，每行2个，共3行，列乘法算式为2×3＝6。 竖着看，每列3个，共2列，列乘法算式为3×2＝6。 横着看，每行5个，共4行，列乘法算式为5×4＝20。 竖着看，每列4个，共5列，列乘法算式为4×5＝20。 指名学生回答，教师点评。 学生分小组进行游戏，师巡视指导。 学生回答。 将抽象的乘法算式与直观的点子图排列建立直接联系，帮助学生“看见”乘法，培养几何直观。
经历过程，深化理解：通过“横看”与“竖看”的对比，让学生亲身经历并体会到同一个方阵可以用两个不同的乘法算式表示，初步感知乘法的交换性。合作与主动探究：小组游戏的形式增强了学习的趣味性和互动性，让学生在动手、动口、动脑中主动建构知识，培养合作交流能力。
探究二：根据算式摆点子图。 师：刚才同学们做得很认真，能根据点子图说清每行有几个，有几行；或者是每列有几个，有几列，并能说出加数相同的连加算式和乘法算式，真是学到了不少知识。现在老师想请同学们在点子图上表示出乘法算式4×7。 师：谁能说一说你的想法？ 展示并讲解学生的成果： 可以每行摆4个，摆7行，7个4相加，也就是4×7。 也可以每行摆7个，摆4行，4个7相加，也就是7×4。 师：如果竖着看第一个图，横着看第二个图呢？ 师：是的，我们一般说第一个图是7行4列，第二个图是4行7列。从大家的讨论中，你发现了什么？ 师：大家真善于发现，一般来说每个乘法算式在点子图中都有两种摆法，点子的数就等于行数×列数。 学生动手摆一摆，派代表上台演示。 生：第一个图竖着看是每列7个，有4列，也就是4个7相加。第二图横着看是每行7个，有4行，也是4个7相加。 生：一个乘法算式，在点子图中它有两种摆法。4×7可以表示4个7相加，也可以表示7个4相加。 从“看图列式”到“看式摆图”，这是一个逆向思维的过程，能更深刻地检验和加深学生对乘法意义的理解。
三、变式 即时训练，深化认识。 师：3×8用加法怎么表示呢？ 师：说的非常正确，那么请你在点子图中圈一圈，用两种方法圈出3×8。 师小结：可以圈出3行8列或圈出8行3列。 师：以下图中用两种方法表示的哪种算式 ？ 生：可以表示3个8相加，也可以表示8个3相加。 学生在课本上独立操作，指名学生回答，集体交流。 生：第一个点子图表示的是5×7，第二个点子图表示的是7×5。 变换练习形式，让学生从“创造表示”转为“识别判断”，有助于他们从不同角度巩固对“一个算式两种表示”的理解。
四、尝试 尝试练习，巩固提高 1.分别用两种方法在图上表示算式。 2.我说你摆。 3.请你提出两个数学问题，并尝试解答。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 1.一共有多少人？ 加法算式： 乘法算式： 2.一共有多少瓶 ？ 加法算式： 乘法算式： 小兔子们采完蘑菇排队回家。你知道有多少只小兔子吗？
教学反思 这是一节非常有趣的数学课，教学时，教师可以引导学生两个人一组，自己进行操作。根据每一次操作，都要求学生先列出加法算式，再列出乘法算式。通过这样的操作，使学生感受到由于观察的角度不同，看成的相同加数及相同加数的个数也不同，但所列乘法算式的计算结果相同。通过反向思维，帮助学生理解乘法的意义。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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